《混合运算》教学案

第1课时同级运算
一、导学目标
（一）、独立尝试（预习）
自学课本第48页例2并试着完成例2下面的“做一做”。

（二）、复习并检查（温固）。

1、口算。

24＋8= 32－6= 3×6=
18÷9= 47－10= 37＋5=
4×6= 58－2= 63÷9=
2计算。

24＋8－10＝ 47－20＋5＝
订正时，让学生说说每个算式里含有哪些运算，是按怎样的运算顺序进行计算的。

小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法都要从左往右按顺序计算。

（三）新课导入：
1、引入课题。

以前我们在计算时，都是直接写出得数，为了看清运算的步骤，便于检查运算过程，可以写出运算的步骤和每次计算的结果，用一种新的格式来表示，即脱式计算。

2、展示本节课的学习目标。

(齐读目标)
二、自主探究、合作交流（导读探究）
（一）仔细观察，收集信息，解决问题
图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？
问题：1. 同学们做什么呢？
2. 从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊？
3. 要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？
（二）反馈交流，总结加减运算的顺序
分步算式综合算式
53－24＝29 29＋38＝67 53－24＋38＝67
问题：像53－24＋38这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的运算顺序进行计算的吗？小结：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。

（三）学习脱式计算格式
53－24＋38
=29＋38
=67
问题：1. 这道题先算什么？再算什么？
说明：（在“53－24”的下面画上横线）为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。

在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。

注意：把等号上下对齐。

问题：2. 在书写时,我们应该注意什么?
3. 谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊?
（四）巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序
48－8＋17 15÷3×5
问题：1. 你能把这两道题写成脱式计算的格式吗？
2. 这个算式（15÷3×5）先算什么？再算什么？
3. 这样的题我们是按什么顺序计算的?
小结：脱式计算时，每道题第一步的计算结果都要写在第一行的下面，没有参加计算的数和运算符号要照抄下来。

左边的等号要上下对齐。

三、自主练习、达成目标(检测达标)。

1、计算。

问题：想一想，说一说，先算什么？再算什么？
小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2、下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来
问题：（1）. 谁读懂题目的意思了？
（2）. 第2题哪错了?
（3）. 第3题哪错了?
（4）. 这些综合算式按什么顺序进行计算啊？
3、第50页练习十一，第1题、第2题。

四、拓展作业：（1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流）
1、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

54÷9×7○24 34－17＋3○20
8÷4×2○1 28－7＋14○7
2、列式计算。

（2013年期末检测题。

）
（1）、63与42的差是7的多少倍？
（2）、732减去35除以5的商，差是多少？
五、全课小结：
师生共同总结本节学习的内容和应注意的问题。

六、预习课本第49页例3和“做一做”。

七、板书设计：
同级运算
教学例1：
53－24＋38 15÷3×5
＝29＋38 ＝ 5×5
＝67 ＝ 15
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

教学反思：
第2课时乘除法和加减混合运算
一、导学目标
（一）、独立尝试（预习）
自学课本第48页例2、“做一做”及练习十一中的第3题内容。

（二）、复习并检查（温固）。

18＋9 25－7 8×6 30÷5
12＋8＋9 31-8＋6 24－8－9
（三）新课导入：
1、引入课题。

刚才的口算中，都含有哪些运算？后面3个题目是怎样口算的？
2、展示本节课的学习目标。

(齐读目标) 二、自主探究、合作交流（导读探究） 1、仔细观察，收集信息，解决问题 问题：1. 观察这幅图，你知道了哪些信息？ 2.根据这幅图我们能提出什么问题？
3你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗？ 跷跷板乐园一共有多少人？ 2、反馈交流，总结混合运算的顺序
分步算式 综合算式 综合算式 4×3＝12 12＋7＝19 追问：这是谁列的？
追问1：这道题我们先算什么？ 再算什么? 追问2 ：为什么先算4×3？
说说是怎么想的。

3、练习辨析，进一步巩固混合运算的顺序 7＋（4×3） =7＋12 =19
问题：1. 有的同学是这样列式的，和刚才的有什么不同？ 2. 加这个小括号什么意思？ 3. 不加这个小括号先算谁？ 4. 这个小括号该加吗?
5. 用脱式计算的形式怎么算的啊？
说明：这道题有乘法，还有加法，那么我们要先算乘法，再算加法。

在算式下面第一行抄下没有参加计算的数（7＋），再写出第一步计算的结果（12），在第二行写出第二步计算的结果（19）。

问题：1. 这道题谁会用脱式算一算？ 2. 这个算式我们要先算什么？再算什么?
小结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

4×3＋7
＝12＋7 ＝19
7＋（4×3） =7+12 =19
三、自主练习、达成目标(检测达标)。

1、下面各题第一步要先算什么？把它圈出来
20－8÷2 7×5－3 4＋4×6 81÷9＋2 问题这些题里有乘、除法，还有加、减法，我们按什么顺序？ 2、下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来
34－17＋3 3×8÷4 18÷3×3 ＝34－20 ＝24÷4 ＝18÷9 ＝14 ＝6 ＝2 3、先说一说运算顺序，再计算。

48＋16－37 54÷9×7 6×4＋50
45－6×2 45÷5－8 36＋49÷7
四、拓展作业：（1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流） 1、把下面每一组算式合并成一个综合算式。

（1）3×5＝15 18＋15＝33 综合 （2）48÷6＝8 54－8＝46 综合
五、全课小结：在没有括号的算式里，两级运算都出现，应先算什么？后算什么？ 六、预习课本第49页例3和“做一做”。

七、板书设计：
乘除法和加减混合运算
教学例2：跷跷板乐园一共有多少人？
分步算式 综合算式 综合算式 4×3＝12 12＋7＝19
在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

教学反思：
第3课时 带括号的混合运算
4×3＋7 ＝12＋7 ＝19
7＋（4×3） =7+12 =19
一、导学目标
（一）、独立尝试（预习）
自学课本第49页例3和“做一做”。

（二）、复习并检查（温固）。

1、口答下列各题的运算顺序。

45÷5÷3 14－7＋28 3×9－4 40＋16÷8
2、将后两题分别加上括号，变为：3×（9－4）（40＋16）÷8
比较：与复习题有什么不同之处？
问：有括号的式子应先算什么？
3、揭示课题：带括号的混合运算。

4、、展示本节课的学习目标。

(齐读目标)
二、自主探究、合作交流（导读探究）
1、教学例3。

（课件或小黑板出示例题。

）
①、7×（7－5）
这个算式里有什么运算？（乘法和减法）怎么计算呢？（学生思考，也可以小组讨论。

）是先算乘法吗？告诉学生：有括号的算式题，应先算括号里面的。

你会用脱式计算吗？（学生练习。

）
②、（77－42）÷7
小组讨论：说说运算顺序，为什么不先算除法？
汇报讨论结果。

2、思考：例3与之前学的两步运算算式有什么不同？又是怎么计算的？（学生思考并回答。

）
3、小结：算式里有括号的，应先算括号里面的。

三、自主练习、达成目标(检测达标)。

1、“做一做”第1题.
强调：计算时要注意运算顺序。

2、“做一做”第2题.
比较两组题的异同，并说出各类两步混合运算算式的运算顺序。

3、在算式14+（72－48）中，先计算（）法，再计算（）法。

（2014期末检测题）
4、计算。

（80－45）÷5 63÷（15－8） 6×（3＋6）
四、拓展作业：（1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流）
1、把下面每一组算式合并成一个综合算式。

（1）36＋18＝54 54÷9＝6 综合
（2）8÷2＝4 20÷4＝5 综合
2、妈妈买来9个桃，爸爸买来15个桃，把这些桃平均放在4个盘子里，每盘放几个桃？
五、预习课本第50～52页练习十一中的4—14题。

六、板书设计：
带括号的混合运算
教学例3：
7×（7－5）（77－42）÷7
＝7×2 ＝35÷7
＝14 ＝5
算式里有括号的，应先算括号里面的。

教学反思：
第4课时练习课
【教学内容】
教材第50～52页练习十一相关内容。

【教学目标】
1．知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算两步计算应用题练习题。

2．过程与方法：通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答问题。

3．情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。

【教学重难点】
掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。

学会用混合运算的运算顺序解答问题。

【教具、学具准备】
投影仪、常规学具。

【教学过程】
一、知识回顾
谈话：同学们，我们已经学会了简单的混合运算，请根据所学的知识，回答下面的问题。

1.在没有括号的四则混合运算中要先算（），再算（）；如果算式中只有加法和减法，或只有乘法和除法，运算顺序是（）；如果算式中有括号的要先算（）。

2.脱式计算
(1) (37–28)×4(2) 8×6–30
(3) 42–30÷6 (4) 19+6×5
(5) 35÷(28–21) (6) 5×(28÷4)
先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算，然后集体订正。

二、强化练习
1.完成教材练习十一第8题。

先让学生与同桌说一说每道题的运算顺序，再让学生独立计算。

组两题的运算顺序和得数，你发现了什么？
小结：上面两题没有括号，先算乘除法，后算加减法；下面一行有括号，要先算括号里面的算式。

2. 完成教材练习十一第9题。

出示表格，根据提示写出被减数或减数以及被除数或除数。

让学生说一说每一步求的是什么。

组织学生讨论是否符合解决问题的顺序，从而弄清这样列式是错误的。

让学生明白为什么要加上小括号，小括号在算式中起了什么作用。

集体交流，说说列式的方法。

3.完成教材练习十一第10题。

先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算。

4.完成教材练习十一第11题。

三、提高练习
1. 完成教材练习十一第12题
看图，说出图上表示的是什么意思。

提问：要求总数，要先求出什么？（右边的小熊一共多少元？）列式4×8=32（元）再把左边和右边的相加。

列式25+32=57（元）
列综合算式是怎样的？[25+4×8=57（元）]
2. 完成教材练习十一第13题。

学生读题，找出已知条件和所求问题。

提示：这是连续两问的问题，先解决的几个问题，再解决的几个问题？
全班校对，教师节和学生错例适当追问。

3. 完成教材练习十一第14题。

把算是合并成一个综合算式。

小组交流，说说自己的想法，再列综合算式，说一说每一步表示的意思。

三、课堂小结
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。

第5课时解决问题
【教学内容】
教材第53页例4，以及练习十二第1、2题。

【教学目标】
1.使学生初步掌握两步文字题的结构特点，分析方法，知道先算什么，后算什么，正确列综合算式解答，进一步加强对四则运算概念的理解以及运算顺序以及小括号的应用训练。

2.让学生学会读文字题，分析题目表示的数量关系，进而培养学生的分析、综合能力。

3.使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯，发展学生连贯地、有顺序地、有层次地进行思考。

【教学重难点】
如何分析文字叙述题意，依据题意用混合运算顺序列出综合算式，并解答一般二步应用题。

【教具、学具准备】
尺子、投影仪。

练习本。

【教学过程】
一、复习引入
把下面的算式合成综合算式。

1.45-40=5 5×4=20
2.35-28=7 14÷7=2
3.87-63=24 24÷6=4
列出一个式子时，要把谁写在前面，谁写在后面？为什么？
学生讨论，教师注意巡视，掌握信息进行指导。

讨论好学生尝试列出综合算式。

学生列式，说说列式的方法，小括号有什么作用？
二、互动新授
1.教学例4。

屏幕出示例4教学情境图，引导学生认真观察。

（1）理解图意。

观察画面，说一说画面上讲了什么事？让学生说，从屏幕上获得的信息。

（2）思考怎样求出剩下的还要烤多少次？（先要知道剩下多少。

）
教师边讲解，边用图形表示出已知条件和所求问题。

师：一共要烤90个面包，包括已经考了的36个，和没有烤的部分，每次能烤9个，是把哪一部分平均分？（剩下的）
所以这道题，我们要先求什么？（剩下的是多少。

）
然后再把剩下的，分成9份，就能求出剩下的还要烤多少次。

（3）独立尝试解答例4.
学生列式解答。

指名汇报。

90-36=54（个）
这一步你求的是什么？（没烤好的面包有多少个？）
54÷9=6（次）
这一步你求的是什么？（剩下的面包还要烤几次？）
（4）谈话：刚才我们解决这道题用的是分步解答，你能列出综合算式吗？
学生尝试解答，教师巡视指导，组织学生全班交流，教师板书：
（90-36）÷9
=54÷9
=6（次）
组织学生讨论：90-36÷9这种解法是否符合解决问题的顺序，从而弄清这样列式是错误的。

第二种解法要让学生明白，为什么要加上小括号？小括号在算式中起了什么作用？让学生齐读两遍。

想一想，用综合算式解答时为什么要加上小括号。

（5）检验。

学生交流检验的方法。

教师引导学生小结。

三、巩固练习
1.完成教材练习十二第1题。

独立尝试，你也能向前面那样列出综合算式解答吗？
先做好的可以与同桌交流自己的解题思路。

教师巡视，及时捕捉错例，进行指导。

2.完成教材练习十二第2题。

先指名说先算什么，再算什么；然后让学生独立计算，最后集体订正。

四、课堂小结
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。

教师小结：今天这节课我们学习了用综合算式解决实际问题，这些问题都是需要多个步骤才能解决的，在解答这样的问题时一定要想好先算什么后算什么。

需要先算的，可以
加上小括号，再进行计算。