初三数学综合复习卷

初三数学 姓名________

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．）

1．－2的倒数是………………………………………………………（ ）

A ．2

B ．－2

C ．12

D ．－1

2

2．下列计算正确的是……………………………………………………（ ）

A ．(a 3)2＝a 6

B ．a 2·a 4＝a 8

C ．a 6÷a 2＝a 3

D ． 3a 2－a 2＝3 3．一组数据：2，－1，0，3，－3，2．则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．0，2 B ．1.5，2 C ．1，2 D ．1，3

4．不等式组⎩

⎪⎨⎪⎧x ≤1，

x ＞－1的解集是…………………………………………………（ ）

A ．x ＞－1

B ．x ≤1

C ．x ＜－1

D ．－1＜x ≤1 5．二次函数y =x 2+2x ﹣5有………………………………………………（ ） A ．最大值﹣5 B ．最小值﹣5 C ．最大值﹣6 D ．最小值﹣6 6．在一个直角三角形中，有一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数是……（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 7．一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为………（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

8．如图是由6个相同的小正方体搭成的立体图形，若由图①变到图②，则（ ） A ．主视图改变，俯视图改变 B ．主视图不变，俯视图不变 C ．主视图不变，俯视图改变

9．如图，将边长为4的等边三角形OAB 放置于平面直角坐标系

xOy 中，反比例函数y ＝k

x （x

＜0）的图象与AB 边交于点C ，与AO 边交于点D ，若CD ⊥AO ，则k 的值为…（ ）

A －332

B ．－36325

C ． －27316

D ．－635

10．如图，正方形ABCD 的边长为6，E ，F 是对角线BD 上的两个动点，且EF ＝接CE ，CF ，则△CEF 周长的最小值为 ………………（ ）

A ．52+26

B ． 22+26

C ． 45+2 2

D ．45+5

2

二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分．）

11．要使分式1

x ＋2

有意义，则x 的取值范围是 ．

12．分解因式：a 2－4＝ ． 13．我国研制的高性能计算机“曙光3000超级服务器”，它的峰值速度达到每秒403 200 000

A

C E B

D F

第10题图 第8题图① 第8题图②

000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒 次．

14．若n （n ≠0）是关于x 的方程x 2

﹣mx +2n ＝0的根，则m ﹣n 的值为 ．

15．用圆心角为120°，半径为6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是 cm ．

16．如图，在正方形网格中，△ABC 的顶点都在格点上，则tan ∠ACB 的值为 ． 17．在20km 越野赛中，甲乙两选手的行程y （单位：km ）随时间x （单位：h ）变化的图象如图所示，根据图象信息，下列说法：①两人相遇前，甲速度一直小于乙速度；②出发后1小时，两人行程均为10km ；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km ；④甲比乙先到达终点．其中正确的说法是 （填序号）．

18.如图，等腰△ABC 中，AB=BC=6，且∠ABC =120°，一直线l 绕顶点B 任意旋转，过点A 向直线l 作垂线，垂足为H ，则线段CH 长的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 19．（本题满分8分）化简或计算：

（1）4－(－3)2＋(－0.2)0； （2）(x ＋3)(x ―3)―(x ―2)2．

20．（本题满分8分）解方程(组)

（1）解方程：x 2

－4x ＋1＝0； （2）解方程组：⎩

⎪⎨⎪⎧x －3y ＝1，…………①2(x －3)＝y ＋6．……②

23．（本题满分8分）有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2，－2，3后放入一个

不透明的口袋搅匀，任意摸出一个小球，记下数字a 后，放回口袋中搅匀，再任意摸出

A B

C

第16题图

第17题图

一个小球，又记下数字b ．这样就得到一个点的坐标(a ，b )． （1）求这个点(a ，b )恰好在函数y ＝－x 的图像上的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）

（2）如果再往口袋中增加n (n ≥1)个标上数字2的小球，按照同样的操作过程，所得到的点(a ，b )恰好在函数y ＝－x 的图像上的概率是 （请用含n 的代数式直接写出结果）．

24．（本题满分8分）如图，△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，与CA 的延长线相交于点E

，过点D 作DF ⊥AC 于点F ． （1）试说明DF 是⊙O 的切线； （2）若AC ＝3AE ，求tan C ．

25.（本题满分8分）某化工厂开发新产品，需要用甲、乙两种化工原料配制A 、B 两种产品共40桶，技术员到仓库进行准备，发现库存甲种原料300升，乙种原料170升，已知配制A 、B 两种产品每桶需要的甲、乙两种原料数如下表： 若配制一桶A 产品需要14小时，配制一桶B 产品需要1

2

小时，

求完成这两种产品的开发最少需要多少时间？

26．（本题8分）画图（要求：以下操作均只使用无刻度的直尺）

（1）在直角坐标系中我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点．如图1中整点A （1，2）、

B （3，4），在图1中第一象限内找出所有的整点P （图上标为P 1、P 2…），使得点P 横、纵坐标的平方和等于20．