积分与概率

积分与概率

1 利用定积分计算的值

230x dx ⎰

2

(1);-⎰(2).⎰

121001(1);(2)cos ;(3).xdx xdx x dx π-⎰⎰⎰

2.2231111()____dx x x x

++=⎰ 7.ln 28A +7.ln 22B -5.ln 28C -17.ln 28D -

3用定积分计算曲线2y x =和y 所围成的面积.

4一辆汽车在直线形公路上做变速行驶，汽车在时刻t 的速度为2()5v t t =-+(单位 :/),km h 试计算这辆汽车在02t ≤≤(单位)h 这段时间内行驶的路程s (单位:)km

5 .计算下列定积分：

22

1(1)(21);x x dx ++⎰0

(2)(sin cos );x x dx π-⎰ 2211(3)();x x dx x -+⎰0(4)(cos ).x x e dx π-+⎰

练1.甲乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为12

与,p 且乙投球2次均未命中的概率为

1.16

(1)求乙投球的命中率;p (2)若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的2次的概率

2甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是13, 25 , 12 .

(Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;

(Ⅱ)用ξ表示乙投篮3次的进球数,求随机变量ξ=2的概率

3 ．在某次世界乒乓球球锦标赛的团体比赛中，中国队将对阵韩国队，比赛实行5局3胜制，根据以往战绩，中国队在每一局中获胜的概率都是3/5

（1）求中国队以3：0的比分获胜的概率；

（2）求中国队在先失1局的前提下获胜的概率；

4．工人看管三台机床，在某一小时内，三台机床正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.85，

且各台机床是否正常工作相互之间没有影响，求这个小时内：

（1）三台机床都能正常工作的概率；

（2）三台机床中至少有一台能正常工作的概率．