向量代数与空间解析几何期末复习题高等数学下册(上海电机学院)

第七章 空间解析几何参考答案

第七章

空间解析几何

一、选择题

1. 在空间直角坐标系中，点（

1，－ 2，3）在 [ D ]

A.

第一卦限 B. 第二卦限

C.

第三卦限

D.

第四卦限

2. 方程 2 x 2

y 2

2 在空间解析几何中表示的图形为

[ C ]

A.

椭圆

B.

圆

C.

椭圆柱面

D.

圆柱面

3. 直线 l 1 x 1

y 1

z 1

x y 1 0 :

2

3

与 l 2 : x y

z

2

，的夹角是 [ C ]

4

A.

4

B.

3

C.

D. 0

2

4. 在空间直角坐标系中，点（ 1， 2,3 ）关于 xoy 平面的对称点是 [ D ]

A. (-1,2,3)

B. (1,-2,3)

C. (-1,-2,3)

D. (1,2,-3)

5. 将 xoz 坐标面上的抛物线

z 2 4 x 绕 z 轴旋转一周，所得旋转曲面方程是[B ]

A.

z 2

4 ( x y ) B. z 2 4 x 2 y 2

C. y 2

z 2

4 x

D.

y 2

z 2

4 x

6. 平面 2x-2y+z+6=0 与 xoy 平面夹角的余弦是 [B ]

A.

1 B.

1

C.

2 2

3 3

3

D.

3

7. 在空间直角坐标系中，点（ 1， 2,3 ）关于 yoz 平面的对称点是 [ A ]

A. (-1,2,3)

B. (1,-2,3)

C. (-1,-2,3)

D. (1,2,-3)

2

2

8. 方程

x

y z 2 表示的是 [ B ]

a 2

b 2

A. 椭圆抛物面

B. 椭圆锥面

C. 椭球面

D. 球面

9. 已知 a ={0, 3, 4}, b ={2, 1, -2},则 proj a b

[ C ]

A.

3B.

1 C. -1

D. 1

3

10．已知 a , b 为不共线向量，则以下各式成立的是 D

A.

a 2

b 2

(a b ) 2 B. a 2 b 2 ( a b ) 2

C. (a b) 2

(a b )2

D.

( a b ) 2

( a b ) 2

a 2

b 2

11．直线l1的方程为x y z0，直线

l 2的方程为

x y z0，则

l1与31 x30 y29 z30 x31 y30 z

00

l 2的位置关系是D

A. 异面

B.相交

C.平行

D. 重合

12．已知 A 点与 B 点关于 XOY 平面对称， B 点与 C 点关于 Z 轴对称，那么 A 点与 C 点是C

A. 关于 XOZ 平面对称

B.关于 YOZ 平面对称

C.关于原点对称

D. 关于直线x y z 对称

13．已知 A 点与 B 点关于 YOZ平面对称， B点与 C点关于 X 轴对称，那么 A点与 C点 C

A. 关于 XOZ 平面对称

B.关于 XOY 平面对称

C.关于原点对称

D. 关于直线x y z 对称

14. 下列那个曲面不是曲线绕坐标轴旋转而成的C

A. x2y 2z21

B. x2y 2z 1

C. x2y z 1

D. x y2z 21

15. 已知a , b为不共线向量 ,则下列等式正确的是C

2

B. a ( a b ) a 2b

C. a ( b b )ab 2

D. a 2b 2(a b) 2

A. a a a

16．已知向量a(1, 2,1)，b(3, 4,3)，那么以a , b为两边的平行四边形的面积是B

A.20

B.102

C.10

D.52

17．已知直线l方程x 2 y 3 z0

与平面方程 x z20 ，那么 l 与的位置关系3 x 4 y 5 z0

是 C

A. l在内

B. l垂直于

C. l平行于

D. 不能确定18．两向量 a , b所在直线夹角

4

， ab0 ，那么下列说法正确的是B

A. a , b夹角

4B. a , b夹角

3

C. a , b夹角可能3或

D. 以上都不对

444

19.已知|a|1， | b |2，且 (a , b )，则 | a b |（ D）.

4

(A)1(B) 12(C)2(D)5

20.设有直线L :x 3 y 2 z10

: 4 x 2 y z20，则直线 L（C）。

2 x y10 z3

及平面

(A) 平行于(B) 在上(C)垂直于(D) 与斜交

x 2z 2

1

绕 z 轴旋转而成的旋转曲面的方程为（

21.双曲线45A） .