传播问题与一元二次方程.ppt

1+x+x(1+x)=121
x x 解方程,得
__1_0__,
1
2 __-1__2__(.不合题意,舍去)
答:平均一个人传染了___1_0____个人.
1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干 又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的 总数是91,每个支干长出多少小分支?
解:设每个支干长出x
1+x
1+x+x(1+x)
解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.
开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传 染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_(_x_+_1_) 人患了流
感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,
用代数式表示,第二轮后共有__1_+_x_+_x_(_1_+_x_) _人患了流感.
个小分支,
小 分
小 分
……
小 分
小 分
…… ……
则1+x+x●x=91
支
支
x
支
支
x
即
支干 …… 支干
Leabharlann Baidu
x2 x 90 0
x
解得, x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)
主 干
1
答:每个支干长出9个小分支.
有一个人收到短消息后,再用手机转发短消息, 经过两轮转发后共有144人收到了短消息,问每 轮转发中平均一个人转发给几个人?
这里要特别注意:在列一元二次方程解应 用题时，由于所得的根一般有两个，所 以要检验这两个根是否符合实际问题的 要求．
1.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计 划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?
2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每 两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多 少个球队参加比赛?
传 播 问题
复习回顾: 1.解一元二次方程有哪些方法？
直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．
2.列一元一次方程解应用题的步骤？
①审题 ②设出未知数 ③列方程
④解方程 ⑤验
⑥答
有一人患了流感,经过两轮传染后
共有121人患了流感,每轮传染中平均一
个人传染了几个人?
分 析
1
第一轮传染 后
第二轮传染后
3.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人 共握手10次,有多少人参加聚会?
分析:设每轮转发中平均一个人转发给x个人, 第一轮后有 1+x 人收到了短消息,这些人 中的每个人又转发了x人,第二轮后共有
1+x+(x+x2)个人收到短消息.
解一元二次方程应用题的一般步骤 第一步：审清题意 第二步：设未知数
第三步：列出方程
第四步：解这个方程 第五步：检验并写出答案
列一元二次方程解应用题的步骤与列 一元一次方程解应用题的步骤类似， 即审、设、列、解、检、答．