原子量子态：玻尔模型

单色反射率 r ( T—) —对一定波长的波，单位时间、单位 面积上反射能与入射能之比
单色吸收率 a(— T ) —对一定波长的波，单位时间、单位 面积上吸收能与入射能之比
r(T)a(T)1
绝对黑体（黑体）——在任何温度下，对任何波长的辐射能
的吸收率恒为1的物体。
不透明的材料制成带小孔的的空腔,可 黑
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人 体 热 图
单色能密度 ——在一定温度T下，辐射场内 部单位体积中在波长λ~ λ +d λ 范围内的辐射 能与波长间隔的比值，即
du(T)
u(T) d
能量密度 ——在一定温度T下，辐射场内部单 位体积中的辐射场能量。
u(T)0u(T)d
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单色辐出度 ——在一定温度T
下，物体单位表面在单位时间内 发射的波长在λ~ λ +d λ 范围内的 辐射能与波长间隔的比值，即
光电效应 爱因斯坦光子假说
一、光电效应的实验规律
(1) 饱和电流 iS ∝ I
iS :单位时间阴极产生的光电子数… (2) 遏止电压 Ua
12mvm 2 eUa
光电子最大初动能和 成线性关系
U aK (o) (o)
(3) 截止频率 0
(4) 即时发射: 迟滞时间不超过 10-9 秒
i
（I, ）
K
A
5、瑞利和金斯利用能量均分定理得到：
MR 2ckT 4
经典物理遇到的困难
MB
瑞利 — 金斯公式 (1900年)
维恩公式(1896年)
实验曲线
1900年普朗克为得到与实验曲线相符的公式，提出
能量子假设：
（1）黑体腔壁中的电子的振动可看作是一维谐振子，这 些谐振子可以发射和吸收辐射能。
（2）这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态 中，谐振子具有的能量只能取分立值，相应的能量是某一最小 能量的整数倍，最小能量值称为能量子，其值为
➢ 光电子即时发射，滞后时间不超过 10–9 秒。（瞬时性）
二、实验规律与经典理论的矛盾
➢ 电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量(与
光强 I 有关) 逸出，不应存在红限 0 。 ➢ 光电子最大初动能取决于光强，和光的频率 无关。
➢当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。
三、 爱因斯坦的光子理论
En
1 f En ce k T
n0
n0
c 1
1
h
1e k T
En
nh
e kT
e kT
n0
n0
En f
n0
En
En
nh
cnh e kT
n0
c
nh
e kT
n0 1
kT
c
nh
e kT
k1Tn0
c
k1T
1 c
1 kT
l
n1 c
1 kT
h
普朗克根据量子假设推得绝对黑体的辐射公式：
MB(T)2h5 c2
1
hc
ekT 1
普朗克黑体的辐射公式与实验值：
MB
瑞利 — 金斯公式 (1900年)
普朗克公式(1900年)
MB(T)15 eh2π ckhT 2c1
维恩公式(1896年)
实验曲线
普朗克公式推导
En nh
En
f En ce kT
背景知识
▪ 量子假说根据之一：黑体辐射 ▪ 量子假说根据之二：光电效应 ▪ 光谱学知识
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热辐射 普朗克的量子假设
一、热辐射
热辐射 : 由于物体中的分子、原子受到热激发而发射电磁波 的现象。
一定时间内物体辐射能量的多少，以及辐射能按波长的 分布都与温度有关。
固体在温度升高时颜色的变化
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近似看作黑体。
体
研究黑体辐射的规律是了解一般物体热 辐射性质的基础。
模 型
1、斯忒藩——玻耳兹曼定律：
一定温度下,黑体的辐出度与黑体的绝对温度四次 方成正比，即
M B (T)0 M B (T)dT4 σ为常数
2、维恩位移公式：
黑体辐射的峰值波长随着温度的增加而向着短波方 向移动。
mTb
b为常 数
Mλ (T)
Mλ (T)
M (T)dM d(T)1 4cu(T)
辐出度 ——在一定温度T 下，单位时间内从物体单位表面上 所发出的各种波长的总辐射能。
M(T)0M(T)d
物体辐射电磁波的同时也吸收电磁波。
平衡热辐射——辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化， 此时物体的热辐射为平衡热辐射。
二、黑体辐射实验定律
3、1859年，基尔霍夫证明，黑体与热辐射平衡时，辐射能量密度只 与黑体的绝对温度有关。 4、维恩在1896年仿照麦克斯韦速率分布率，利用经典统计方法得到：
Mw ,T c1 ec2T
5 其中c1和c2为实验测量常数，分别为：
c 1 3 .7 1 0 1 0 焦 6 米 耳 2/秒 c21.4 310 2米 开
1900年，普朗克抛弃了能量是连续的 传统经典物理观念，导出了与实验完全 符合的黑体辐射经验公式。在理论上导 出这个公式，必须假设物质辐射的能量 是不连续的，只能是某一个最小能量的 整数倍。普朗克把这一最小能量单位称 为“能量子”。普朗克的假设解决了黑 体辐射的理论困难。普朗克还进一步提 出了能量子与频率成正比的观点，并引
A
U
(实验装置示意图)
和
Ua i
I1>KI2>IW3
v
成 线
iS1 I1 iS2 I2
性 关
iS3 I3
-U系a遏止电压伏与安0 频特率性关曲系线曲线 U
总结 ➢ 逸出光电子的多少取决于光强 I 。
➢ 光电子最大初动能和光频率 成线性关系。 ➢ 只有光的频率 0 时，电子才会逸出。（ 红限：0 ）
入了普朗克常数h。量子理论现已成为现
代理论和实验的不可缺少的基本理论。 普朗克由于创立了量子理论而获得了诺 贝尔奖金。
光电效应发现及实验装置
1887年，赫兹在作电磁振荡实验时，发现用紫外光照射 锌极（锌片）时，出现放电现象，说明光照产生了电流， 这就是光电效应，电流则为光电流。汤姆逊1897年发现 电子之后，勒纳测量了光电流对应粒子的荷质比，确定 其为电子。在此之后，斯托列托夫采用下面装置研究了 光电流的各种实验规律。
ln
1
h
1e
kT
h
e
kT h
h
1e kT
h
h
e kT 1
hc
ehckT1
普朗克
Max Karl Ernst
Ludwig Planck
( 1858―1947)
德国物理学家，量子物理学的开创 者和奠基人，1918年诺贝尔物理学奖金 的获得者。
普朗克的伟大成就，就是创立了量子 理论，这是物理学史上的一次巨大变革。 从此结束了经典物理学一统天下的局面。