高三数学一轮复习备考数列第一轮复习说课稿

数列第一轮复习说课稿

第一部分：高考导航

一．考纲解读

2017年高考数学考纲与2016年相比较，除了在选做部分删掉“几何证明”以外，其他部分没有明显的变化，对数列这一部分要求还是：

1.了解数列概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）

2.了解等差数列与一、二次函数的关系，等比数列与指数函数的关系。

3.理解等差，等比数列概念。

4.掌握等差，等比数列通项公式与前n 项和的求法以及非等差、等比数列的几种常见的求和方法。

5.能在具体问题情境中识别等差，等比数列，并用相关的知识解决相应的问题。

综合近四年全国高考卷试题来看，高考命题在本章呈现以下规律：

1. 从考查题型来看：一般有2个客观题或1个解答题，其中解答题与解三角形交替考查；从分值来看，在10~12分左右，试题难度以低档题为主。

2. 从考查知识点来看：主要是考查两类基本数列（等差数列，等比数列）、两种数列求和方法（裂项相消，错位相减的求和方法）、两类综合（与函数，不等式的综合），突出了对函数与方程，转化与化归思想，以及探究与创新能力的考查。

3. 从命题的思路看主要有：

⑴两类数列基本量的求法，同时考查了”函数与方程思想”

⑵两类数列的定义及通项n a 的求法，同时考查了“分类讨论与化归思想”

⑶数列求和方法（特别是2016年17题出题角度新颖，融合了对数知识，对于考场上理智冷静的学生不难得全分，但易因理解能力不到位、考场焦虑而做不出）

四．命题预测

通过对前四年的试题分析，可以预测，2017年在数列问题考查的重点应该是：

⑴以等差、等比数列定义、性质为背景，求n n s a ,比较大小，证明不等式等。

⑵给出n n s a 与,的关系，判断、证明数列，或求通项并判断性质，或前n 项求和

⑶图形，图表问题，如与数阵，点列，图表结合的问题

五．复习意义

数列是函数的延展，近年来的新课标高考都把数列作为必考内容来加以考查，了解高考中数列问题的命题规律，掌握高考中关于数列问题的热点题型的解法，针对性地开展数列知识的复习和训练，对于学生成绩和能力提升都具有十分重要的意义.

第二部分 等差数列定义说课稿

一、教学内容分析

本节内容分共分2课时，第一课时复习等差数列定义及基本量求法；第二课时复习前n 项和及应用；本节课是第一课时，也是近几年高考的高频考点。通过本节内容的复习，期待学生在知识和能力上得到螺旋式上升.本节课的重点是理解等差数列定义并判断、证明；难点是转化、化归思想，函数思想的应用。

二、学情分析

我们普通高中学生相对基础薄弱；很多学生对于概念、公式理解不全、记忆不牢。所以帮助学生复习这部分的知识点及解题方法；熟悉数学思想是重中之重。

三、教学目标

知识技能目标：

1. 深刻理解记忆等差数列定义、公式、性质．

2. 灵活运用定义、公式、判断等差数列，逐步领会方程，函数、化归思想的应用。

情感目标：

1.培养学生的观察、分析、归纳、表达能力。

2.通过独立思考，提高学生学习的主动性、积极性；提升学生合作探究的能力

四、教法学法分析

教法分析：采用先练，后演，再教的教学方法，通过学生课前预练，课堂讲演，老师补充总结的教学过程。调动学生学习的主观能动性，养成归纳总结的好习惯。

学法分析：通过“复习旧知，典例分析”,让学生从定义、通项公式来理解等差数列定义的内涵和外延；体验如何将不熟悉的转化熟悉的思维过程。

五、教学过程

下面我从复习归纳，基础演练，典例指导，归纳升华，信息反馈五个方面重点说一下教

学过程：

1．【复习归纳】

知识点1 等差数列

1．定义：a n ＋1－a n ＝d (常数)(n ∈N *)．

2．通项公式：a n ＝a 1＋(n －1)d ，a n ＝a m ＋(n －m )d .

3．前n 项和公式：S n ＝na 1＋n (n －1)d 2＝n (a 1＋a n )2

. 4．a ，b 的等差中项A ＝a ＋b 2.

知识点2 等差数列的性质

已知数列{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和．

⑴通项公式的推广:m n a a =+(n-m)d (n,m ∈N*).

⑵若m ，n ，p ，q ，k 是正整数，且m ＋n ＝p ＋q ＝2k ，

则a m ＋a n ＝a p ＋a q ＝2a k .

⑶ a m ，a m ＋k ，a m ＋2k ，a m ＋3k ，…仍是等差数列，公差为kd .

⑷若{a n }，{b n }是等差数列，则{pa n ＋qb n }是等差数列．

⑸数列S m ，S 2m －S m ，S 3m －S 2m ，…，也是等差数列．

[设计意图]回顾知识点，有助于学生进一步理解等差数列定义、性质；同时也为后面教学目标的完成奠定坚实的基础。

2.【基础演练】

1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)若一个数列从第二项起每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列

是等差数列．( )

(2)等差数列{a n }的单调性是由公差d 决定的．( )

(3)等差数列的前n 项和公式是常数项为0的二次函数．( )

(4).等差数列中,若a m ＋a n ＝a p ＋a q 则,m+n=p+q( )

2．(必修5P38例1(1)改编)已知等差数列-8,-3,2,7,…,则该数列的第100项为

________

3．(必修5P46习题2.3A 组T5改编)在100以内的正整数中有______个能被 6整除的数.

4．(2015·全国卷Ⅱ)设Sn 是等差数列{n a }的前n 项和,

若3531=++a a a 则5s = ( )

A.5

B.7

C.9

D.11

5.(2015·安徽高考)已知数列{n a }中,)2(2

1,111≥+==-n a a a n n (,则数列{n a }的前9项和等于________.

[设计意图] 基础演练 ，使学生进一步理解、巩固知识点，让学生体验学以致用的乐趣，引起学生的探究兴趣，激发学生求知欲望.

3.【典例指导】

探究问题一：

⑴已知数列{}n a ()*∈N n 前n 项和为n s 满足下列条件，其中是等差数列的有 （） ① d a a n n =-+1 ② 1223++++-=-n n n n a a a a ③ 12+=n s n ④n n s n +=2

A ①②

B ①③

C ②④

D ①④

解题关键：熟悉等差数列定义及性质

[设计意图] ：

①多角度考查等差数列定义内涵,①②同时考查了定义的严谨性,培养学生思维严密性。

③④通过n s 求n a ，进而提出结论：“若n s 是关于n 的常数为零的二次函数，则{}n a 为等差数列”，培养学生归纳总结意识。

⑵已知每项均大于零的数列{n a }中,首项11=a 且前n 项和n s 满足