印度人数学头脑千年密技99x99乘法表(课堂PPT)
速算99x99乘法表与图解乘法共31页
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
பைடு நூலகம் 谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
印度速算方法及口诀大全
印度速算⽅法及⼝诀⼤全神奇的印度式乘法⼝诀当中国妈妈因为⼩朋友会背 9 * 9 乘法表⽽⾼兴的同时，印度⼩孩已经在背 19 * 19 乘法了！印度的九九表是从 1 背到 19（→19 Ｘ 19乘法？），不过您知道印度⼈是怎么记 11 到 19 的数字吗？神奇的印度式乘法⼝诀：太绝了！ - 理睬 - .在这⾥只介绍印度的九九乘法。
实在太神奇了!下⾯的数字跟说明都是引⽤该书p.44的例⼦。
请试着⽤⼼算算出下⾯的答案：13 Ｘ 12 ＝？（被乘数）（乘数）神奇的印度式乘法⼝诀：太绝了！ - 理睬 - .印度⼈是这样算的：第⼀步：先把（13）跟乘数的个位数（2）加起来，13 ＋ 2＝ 15第⼆步：然后把第⼀步的答案乘以 10 (→也就是说后⾯加个 0 )第三步：再把被乘数的个位数（3）乘以乘数的个位数（2），2 Ｘ 3＝ 6（13 ＋ 2）Ｘ 10 ＋ 6 ＝ 156就这样，⽤⼼算就可以很快地算出１１Ｘ１１到１９Ｘ１９了喔！这真是太神奇了！我们试着演算⼀下：14 × 13：（1）14 + 3 ＝ 17（2）17 ×10 ＝ 170（3）4 × 3＝ 12（4）170 + 12 ＝ 18216 × 17：（1）16 + 7 ＝ 23（2）23 × 10 ＝ 230（3）6 × 7 ＝ 42（4）230 + 42 ＝ 27219 × 19 :（1）19 + 9 ＝ 28（2）28 × 10 ＝ 280（3）9 × 9 ＝ 81（4）280 + 81 ＝ 361真的好简单喔 !⼤家快点转来让⼩朋友们学⼀学吧！第⼀章⾼速印度数学第⼀式任意数和11相乘1、把和11相乘的数的⾸位和末位数字拆开，中间留出若⼲空位。
2、把这个数各个数位上的数字相加，3、把第⼆步求出的和依次填写在上⼀步留出的空位上。
例如 19×11=1（1＋9）9=209253×11=2（2+5）（5+3）3=2783925834×11=9(9+2)(2+5)(5+8)(8+3)(3+4)4=10184174注：满⼗进⼀第⼆式个位数是5的两位数的乘⽅运算1、⼗位上的数字乘以⽐它⼤1的数；2、在上⼀步的得数后⾯紧接着写上25例如 25×25=2×（2+1）25=62555×55=5×（5+1）25=302595×95=9×（9+1）25=9025第三式⼗位数相同，个位数相加得10的两位数的乘法1、⼗位上的数字乘以⽐它⼤1的数；2、个位数相乘3、将第⼆步的得数直接写在步骤1的得数后⾯。
印度乘法
印度人教小孩学的数学新的乘法非常好用，不妨学一学...新的乘法非常好用，不妨学一学...当台湾妈妈因为小朋友会背９９乘法表而高兴的同时，印度小孩已经在背１９１９乘法了！难怪近几年印度进步得那么快～印度的九九表是从１背到１９（→１９Ｘ１９乘法？），不过您知道印度人是怎么记１１到１９的数字吗？我是看了下面这本书之后才恍然大悟的。
【印度式计算训练】「在这里我只介绍印度的九九乘法。
实在太神奇了！下面的数字跟说明都是引用该书Ｐ.４４的例子。
请试着用心算算出下面的答案：１３Ｘ１２＝？（被乘数）（乘数）印度人是这样算的：第一步：先把（１３）跟乘数的个位数（２）加起来，１３＋２＝１５第二步：然后把第一步的答案乘以１０(→也就是说后面加个０)第三步：再把被乘数的个位数（３）乘以乘数的个位数（２），２Ｘ３＝６（１３＋２）Ｘ１０＋６＝１５６就这样，用心算就可以很快地算出１１Ｘ１１到１９Ｘ１９了喔！这真是太神奇了！我们试着演算一下：１４×１３：（１）１４+３＝１７（２）１７×１０＝１７０（３）４×３＝１２（４）１７０+１２＝１８２１６×１７：（１）１６+７＝２３（２）２３×１０＝２３０（３）６×７＝４２（４）２３０+４２＝２７２１９×１９（１）１９+９＝２８（２）２８×１０＝２８０（３）９×９＝８１（４）２８０+８１＝３６１真的好简单喔!大家快点转来让小朋友们学一学吧?。
99乘法表抄报教案和课件
99乘法表抄报教案和课件一、教学目标：1.掌握乘法表中的1~9乘法口诀；2.能够准确无误地抄写99乘法表；3.培养学生的认真、细心和耐心。
二、教学准备：1.黑板、粉笔；2.乘法表的复印件；3.乘法表抄写纸。
三、教学过程：1.导入：老师可以通过小游戏或者口诀教学的方式，帮助学生温习1~9的乘法口诀，以提前准备好学生们乘法表的抄写。
2.展示乘法表：老师将复印好的乘法表贴在黑板上，全班学生可以清晰地看到乘法表的示例。
3.讲解抄写方法：老师可以告诉学生，乘法表按照从1到9的顺序进行抄写。
要求学生先逐行抄写，一次性完成每一行的抄写。
抄写时要注意横竖间距的一致和字迹的工整。
4.示范抄写：老师可以在黑板上示范抄写乘法表的过程，同时解释抄写时需要注意的要点。
学生们可以通过观察老师的示范，加深对抄写方法的理解。
5.组织学生抄写：老师可以将乘法表的复印件发放给每位学生，要求他们按照示范进行抄写。
老师可以巡视班级，帮助学生纠正抄写过程中可能出现的错误，鼓励他们保持专注和细心。
6.检查抄写结果：学生完成抄写后，老师可以展示一个标准的99乘法表，逐一检查学生的抄写结果。
对于有错误的部分，及时给予指导和纠正。
四、巩固与拓展：1.提问回答：老师可以用乘法表中的算式提问学生，要求他们口算答案。
这样可以进一步巩固学生对99乘法表的记忆和掌握。
2.练习题：准备一些乘法练习题，要求学生按照乘法表的口诀，准确计算答案。
可以分别进行口头回答或书面作答。
课件：99乘法表抄报课件本课件旨在帮助学生理解99乘法表的原理和方法，并通过展示示例、提供参考模板等形式进行辅助抄写。
以下为课件的主要内容和结构：1.课程标题页：包括课程名称、教师姓名、教学机构等信息。
2.导入部分：可以设计一些乘法口诀的小游戏或互动练习，以快速复习1~9的乘法口诀，为抄写99乘法表做准备。
3.乘法表概述：简单介绍99乘法表的构成、作用和重要性，引起学生对99乘法表的兴趣和重视。
乘法口诀表ppt课件
在学的乘法口诀有45句，叫“小九九”。
有的地方用81句口诀，叫“九九”。
精选版课件ppt
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看谁算的又快又好！
6×7= 9×4= 39+8= 9×9=
54+6= 23－7= 3×7= 4×8=
5×6= 7×9= 8×3= 43+20=
7×5= 6×4= 9×8= 7×8=
8×5= 5×9= 7×7=
一八得八 二八十六 三八二十四 四八三十二 五八四十 六八四十八 七八五十六 八八六十四 一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六精五选九版四课十件五ppt六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九4八十一
一一得一 一二得二 二二得四 一三得三 二三得六 三三得九 一四得四 二四得八 三四十二 四四十六 一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五 一六得六 二六十二 三六十八 四六二十四 五六三十 六六三十六 一七得七 二七十四 三七二十一 四七二十八 五七三十五 六七四十二 七七四十九
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四六二十四 四七二十八
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四七二十八
四八三十二
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四六二十四 三七二十一 四七二十八 五七三十五
四八三十二
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找一找，哪几组口诀的积个位上 的数字和十位上的数字对调了？
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找一找，哪几组口诀的积个位上 的数字和十位上的数字对调了？
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36 42 48 54 42 49 56 63
印度人教小孩学的数学(转)
印度人教小孩学的数学
新的乘法非常好用，不妨学一学
新的乘法非常好用，不妨学一学...当台湾妈妈因为小朋友会背９９乘法表而高兴的同时，印度小孩已经在背１９１９乘法了！
难怪近几年印度进步得那么快～
印度的九九表是从１背到１９（→１９Ｘ１９乘法？），不过您知道印度人是怎么记１１到１９的数字吗？
我是看了下面这本书之后才恍然大悟的。
【印度式计算训练】
在这里我只介绍印度的九九乘法。
实在太神奇了！下面的数字跟说明都是引用该书Ｐ.４４的例子。
请试着用心算算出下面的答案：
１３Ｘ１２＝？
（被乘数）（乘数）印度人是这样算的：
第一步：
先把（１３）跟乘数的个位数（２）加起来，
１３＋２＝１５
第二步：
然后把第一步的答案乘以１０(→也就是说后面加个０)
第三步：
再把被乘数的个位数（３）乘以乘数的个位数（２），
２Ｘ３＝６
（１３＋２）Ｘ１０＋６＝１５６
就这样，用心算就可以很快地算出１１Ｘ１１到１９Ｘ１９了喔！这真是太神奇了！
我们试着演算一下：
１４×１３：
（２）１７×１０＝１７０（３）４×３＝１２（４）１７０+１２＝１８２１６×１７：
（１）１６+７＝２３（２）２３×１０＝２３０（３）６×７＝４２（４）２３０+４２＝２７２１９×１９
（２）２８×１０＝２８０
（３）９×９＝８１
(４）２８０+８１＝３６１
真的好简单喔!大家快点转来让小朋友们学一学吧?。
揭秘：印度的大九九（1919乘法）太神奇了！！
揭秘：印度的大九九（1919乘法）太神奇了！！当中国妈妈因为小朋友会背 99 乘法高兴的同时，印度小孩已经在背 1919 乘法了，难怪近几年印度进步得那么快。
印度的(大)九九表是从 1 背到19 (19 ×19乘法)，不过您知道印度人是怎么记 11 到 19 的数字吗？我是看了下面这本书之后才恍然大悟的。
《印度式计算训练》（2007年6月10日第一版第6次印刷发行，株式会社晋游社发售）介绍了加减乘除的各种快速计算方法。
不过在这里我只介绍印度的九九乘法。
因为实在太神奇了！！下面的数字跟说明都是引用该书 P.44 的例子。
请试着用心算算出下面的答案：13 ×12 = ？(被乘数) (乘数)印度人是这样算的：第一步：先把 13 (被乘数) 跟 2 (乘数的个位数) 加起来: 13 + 2 = 15第二步：然后把第一步的答案乘以10 (也就是说后面加个0) 15×10 =150第三步：再把被乘数的个位数 (3) 乘以乘数的个位数 (2) 3 × 2= 6第四步：两积相加之和就是本题的最终答案150 + 6 =156总计算式：(13+2) ×10 + 3×2 = 156就这样，用心算就可以很快地算出11×11 到19×19 了喔。
这真是太神奇了！我们来试着演算一下14×13 ：(1) 14 + 3 ＝ 17(2) 17×10 ＝ 170(3) 4 × 3 ＝ 12(4) 170+12=182再试着来演算一下16×17 ：(1) 16 + 7 ＝ 23(2) 23×10 ＝ 230(3) 6 × 7 ＝ 42(4) 230+42 ＝ 272真的是耶，好简单喔！怎不早点让我知道呢？以上是转载的。
这里，让数学老师来验证一下，大家可以放心用。
验证：(10+a) x (10+b)= (10+a)x10 + (10+a) x b 分配法= (10+a)x10 + 10 x b + a x b 分配法= [(10+a) + b] x10 + a x b 结合法证毕。
印度的九九乘法 课件
就这样，用心算就可以很快地算出11X11 到 19X19了喔。
这真是太神奇了！
我们试着演算一下
14×13： (1)14+3＝17 (2)17×10＝170 (3)4×3＝12 (4)170+12＝182 真的是耶，好简单喔
怎不早点让我知道呢
这对我这种只会个位数加个位数的人真是一大福 音
16 ×16 = 256
16 + 6 = 22 22 ×10 = 220 220 + 6 ×6 =256,
26 ×27 = 702
26 + 7 =33 33 ×20 = 660 660 + 6 ×7 = 702
37 ×38 = 1406
37 + 8 = 45 45 ×30 =1350 1350 + 7 ×8 = 1406
42 × 49 = 2058
42 + 9 = 51 51 × 40 = 2040 2040+ 2 × 9 = 2058
57 ×55 = 3135
57 + 5 = 62 62 ×50 = 3100 3100 + 7 ×5 = 3135
68 ×62 = 4216
68 + 2 = 70 70 × 60 = 4200 4200 + 8 ×2 =4216
以上为九九乘法两位数全解，很方便。
79 ×73 = 5767
79 + 3 = 82 82 ×70 = 5740 5740 + 9 × 3 =5767
83 ×85 = 7055
83 + 5 = 88 88 × 80 = 7040 7040 + 3 ×5 = 7055
99 ×98 = 9702
印度人教小孩学的数学
印度人教小孩学的数学
新的乘法非常好用，不妨学一学...
当台湾妈妈因为小朋友会背９９乘法表而高兴的同时，印度小孩已经在背１９１９乘法了！
难怪近几年印度进步得那么快～
印度的九九表是从１背到１９（→１９Ｘ１９乘法？），不过您知道印度人是怎么记１１到１９的数字吗？
我是看了下面这本书之后才恍然大悟的。
在这里我只介绍印度的九九乘法。
实在太神奇了！下面的数字跟说明都是引用该书Ｐ.４４的例子。
请试着用心算算出下面的答案：
１３Ｘ１２＝？
（被乘数）（乘数）
印度人是这样算的：
第一步：
先把（１３）跟乘数的个位数（２）加起来，
１３＋２＝１５
第二步：
然后把第一步的答案乘以１０(→也就是说后面加个０)
第三步：
再把被乘数的个位数（３）乘以乘数的个位数（２），
２Ｘ３＝６
（１３＋２）Ｘ１０＋６＝１５６
就这样，用心算就可以很快地算出１１Ｘ１１到１９Ｘ１９了喔！
这真是太神奇了！
我们试着演算一下：
１４×１３：
（１）１４+３＝１７
（２）１７×１０＝１７０
（３）４×３＝１２
（４）１７０+１２＝１８２
１６×１７：
（１）１６+７＝２３
（２）２３×１０＝２３０
（３）６×７＝４２
（４）２３０+４２＝２７２
１９×１９
（１）１９+９＝２８
（２）２８×１０＝２８０
（３）９×９＝８１
（４）２８０+８１＝３６１
真的好简单喔!大家快点转来让小朋友们学一学吧?。
印度人教小孩学的数学
印度人教小孩学的数学
新的乘法非常好用，不妨学一学...
当妈妈因为小朋友会背９９乘法表而高兴的同时，印度小孩已经在背１９１９乘法了！
难怪近几年印度进步得那么快～印度的九九表是从１背到１９（→１９Ｘ１９乘法？），不过您知道印度人是怎么记１１到１９的数字吗？
我是看了下面这本书之后才恍然大悟的。
【印度式计算训练】
在这里我只介绍印度的九九乘法。
实在太神奇了！下面的数字跟说明就是例子。
请试着用心算算出下面的答案：
１３Ｘ１２＝？
（被乘数）（乘数）
印度人是这样算的：
第一步：
先把（１３）跟乘数的个位数（２）加起来，
１３＋２＝１５
第二步：
然后把第一步的答案乘以１０(→也就是说后面加个０)
第三步：
再把被乘数的个位数（３）乘以乘数的个位数（２），
２Ｘ３＝６
（１３＋２）Ｘ１０＋６＝１５６
就这样，用心算就可以很快地算出１１Ｘ１１到１９Ｘ１９了喔！
这真是太神奇了！
我们试着演算一下：
１４×１３：
（１）１４+３＝１７
（２）１７×１０＝１７０
（３）４×３＝１２
（４）１７０+１２＝１８２
１６×１７：
（１）１６+７＝２３
（２）２３×１０＝２３０
（３）６×７＝４２
（４）２３０+４２＝２７２
１９×１９
（１）１９+９＝２８
（２）２８×１０＝２８０
（３）９×９＝８１
（４）２８０+８１＝３６１
真的好简单喔!大家快点转来让小朋友们学一学吧?。
速算99x99乘法表与图解乘法ppt课件
•
因為在運算的都是90多的數字，所以我就
想到了把那些數變成了其中一個變成100來計
算。所以就會變成99x99=(100-
1)x99,98x98=(100-2)x98，可是這個方法又不怎
麼快，也就這樣不怎麼被我放在心上，繼續去
想其他的方法。
3
• 98*97=(100-2)*97 • =9700-97*2 • =9700-194=9506 • 55*45=(50+5)*45 • =50*45+5*45=2475 • =(55+5) *40+15x5=2475 • 75*44=(75+4) *40+35*4=3300 • 99x99 = 99 x (100 - 1) = 9900 - 99 = 9801
是9306而是9216 • 就這樣這方法一開始被我發現時只是拿來騙騙人，讓人
以為我會算大數的平方 • 這應該是發生在我高中的時候的事。
2
• 要是事情就這樣結束了，我當然不會寫這blog 來獻醜啦。過後應該還是在高中的那段時間吧，
這兩位數乘以兩位數的算法終於被我找到的比 較正確的算法了。這想法是從平方差公式想到 的，什麼是平方差公式？a2-b2=(a+b)(a-b)
•
總得來說呢，這種算法是 axb = [b-(100-
a)]x100+(100-a)(100-b)，其中a>b。
19
• 999*999 • =(1000-1)*(1000-1) • =1000^2-2*1000*1+1^2 • =1000000-2000+1 • =998001 • (a-b)*(c-d) • =a*c-a*d-b*c+b*d
强国先强数理有趣数学---99x99乘法表
第四關
一个从小学时一直错到现在的问题
驾车出行时，时速为60千米。原路返回时因为 拥堵，时速降为20千米。 请问：往返平均速度为多少？
时速 30 千米。
不妨假设路程为60千米。去时时速60千米， 用了1个小时，返回时时速为20千米，耗时3个小 时。结果，往返120千米，耗时4个小时，所以平 均时速为30千米。
想一想
如果把所有的三位数都表示出来，需要多少 个“0”？ 答：180个。 从100到999，正好是900个三位数。
1
其中个位有0的数刚好是总数的 并且，十位为0的数也是总数的 百位当然不可能有0了。
10 1 10
,即90个. ,即90个.
神秘的数字1
数字王国召开大会，主要是讲讲各个数 字成员的用途。白胡子的丞相0受国王l的邀 请，担任了大会的主持。与会代表对国王1的 故事很感兴趣，于是丞相0有了下面精彩的演 讲。 各位同胞，大家好，数字1是单位分数的 分子，是代表着世间万物基础的数字。说1是 基础的数字听起来好像很简单，但实际上，1 却是有着特殊含义的数字。
(95+5)x90+5x5=9025
25×25=625 35×35=1225 45×45=2025 55×55=3025
還可以速算嗎？
45×35= ?
34×36= 37×33= 31×39= 32×38= ? ? ? ?
26×54= ?
壹、乘法運算方法
內容架構
ㄧ、雙手學乘法 二、乘法速算-十幾× 十幾 三、畫線學乘法 四、格子乘法-中國鋪地錦
3 5 4 4 16 4 7 4 7 22
3 5 4 5 17 8 6 5 4 23
6 3 6 3 18 6 6 6 6 24
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• 也就是說在 ( 20 + a + b ) 20 + a b、( 30 + a + b ) 30 + a b… 或 ( 90 + a + b ) 90 + a b的式子 中 a + b能夠等於10 則整數相乘對於熟悉九 九乘法的我們來說 是件相當輕鬆 輕鬆到易 如反掌、桌上拿柑等等一片蛋糕般的小事 所以 從21 x 29、22 x 28、23 x 27、24 x 26及 25 x 25 到81 x 89、82 x 88、83 x 87、84 x 86 及85 x 85 及91 x 99、92 x 98、93 x 97、94 x 96及95 x 95 也都能很快的「背」出來
• 沒有資本做軟體 • 但我們有最優秀的數學頭腦 • 絕對可以寫出最好的軟體」
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• 想想看 我們自小便被要求背九九乘法表 而 之後也確實證明在日常生活中的確好用 但 也許你曾經有聽過 印度人則從小就需背九 九x九九的乘法表 他們是怎麼辦到的？ 他們 個個都是天才嗎？！ 其實就跟魔術的竅門 一樣 說穿了不值一文錢 可卻是古印度數學 家所留給全人類彌足珍貴的精神遺產 同樣 只要在九九乘法表的基礎上 九九x九九則完 全不用背 只要簡單的心算九可以將九九乘 法 擴增到九九x九九… 先從十幾x十幾說起
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• 然後 把兩兩相乘的乘積 依十位數和個位數 寫在個別的格子內
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• 最後再將各斜向的乘積值相加 即可得出答 案為3042
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• 它的好處是 可以從位數最大的十位數或百 位數相乘算起 這樣與我們先講十位數、再 講個位數的習慣相同 只是要留意綜合最後 的答案時 次一位數若有大於10時 不要忘了 進位
在腦海中出現2 x 7 = 14的數字 最後再將190 和14相加 由於加法的心算比乘法容易多了 所以任何人都可以很簡單的心算出12 x 17 =
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• 同樣的 只要稍微練習一下 我們可以很快的 心算出18 x 13 只要三個步驟 首先18 + 3 = 21 接著將21之後加一位數0得210 最後再加上 8 x 3的2417 由於十位數都同樣是10 所以印
度人發現一個比我們現在直式乘法還要快 速的計算方法 首先將12加上17的個位數 也 就是12 + 7 = 19 然後將19乘以相同的十位數 10 也就是根本不用心算的190 接著再將12 和17的兩個個位數相成 此時就得利用我們 早就背得爛熟的九九乘法表 不加思索的便
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• 如此一來 我們便完成了九九x九九的心算工 作 下回 在手邊剛好沒有計算機 而又出現符 合以上規則的兩位數相乘時 便可趁機派上 用場 保證一些不明就理的人 會對你刮目相 看呢！ 至於那些條件不符的 十位數不同的 兩位數相乘 或者雖然十位數相同、但個位 數和不為10的兩位數相乘 以及三位數以上 兩數相乘 古印度人也有他們獨特思路所創 造出的計算方式： 不同於如今數學直式計 算的「格子算法」 以39 x 78為例 先將乘數
印度乘法千年秘技
• 印度人則從小就需背九九x九九的乘法表 • 「印度窮 • 沒有資本做軟體 • 但我們有最優秀的數學頭腦 • 絕對可以寫出最好的軟體」
• 印度人則從小就需背 九九x九九的乘法表
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印度人則從小就需背 九九x九九的乘法表
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• 印度軟體教父柯里(F.CKohli)敢自豪地說： 「印度窮
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• 古印度先賢們發現的這種乘法技巧 用現代 的數學語言來說 可以用「乘法公式」中的 分配律來加以說明： 假設正整數a,b 且0 < a,b < 10 則 ( 10 + a ) ( 10 + b ) = 10 x 10 + 10 x b + 10 x a + a x b = ( 10 + a + b ) 10 + a x b
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• 因此 我們便可不費吹灰之力 很快的心算出 11 x 11、11 x 12 到11 x 19 接著是12 x 11、 12 x 12…到12 x 19
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• 然後是13 x 11到 13 x 19、14 x 11到 14 x 19… 依此類推 我們可以完整的「背」至十幾x十 幾 最後的18 x 11到 18 x 19 以及19 x 11到 19 x 19
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• 此外 對於a + b等於5的情況 在21 x 24以及22 x 23時也可以輕易算出
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• 還有41 x 44以及42 x 43時也應該不是難事 至於其他十位數的情況 除非經過刻意的練 習 否則一般情況下就比較不好心算了
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• 最後值得一提的是 對於97 x 97、97 x 98、 97 x 99、 98 x 98、98 x 99 以及99 x 99 這些 接近100的兩數相乘 還可利用 ( 100 - a ) ( 100 - b ) = ( 10 - a - b ) 100 + a b來快速的計 算
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• 然而這種兩個十位數相同的數字相乘技巧 只有當11 x 11到19 x 19時才比較好心算嗎 如果應用到21到99以上的相乘又如何呢！ 於是數千年前 許多古印度數學家們便一代
代的百般鑽研嘗試思索 例如 ( 20 + a ) ( 20 +
b ) = 20 x 20 + 20 b + 20 a + a b = ( 20 + a + b ) 20 + a b 道理是一樣的通用 可是 因為因 為對一般人而言 整數的乘法總是比較好心