北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专项练习题一(基础部分 含答案)

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专项练习题一（基础部分 含答案）

1．若a ﹣b=3，a 2+b 2=5，则ab 的值为（ ）

A ．﹣2

B ．﹣1

C ．1

D ．2

2．下列两个多项式相乘，不能．．

运用公式(a +b )(a -b )=a 2-b 2计算的是（ ） A ．(-m -n )(m +n ) B ．(-m +n )(m +n )

C ．(-m +n )(-m -n )

D ．(m -n )(n +m )

3．计算(-xy)3·(7xy 2-9x 2y)的结果正确的是( )

A ．-7x 2y 5+9x 3y 4

B ．7x 2y 5-9x 3y 4

C ．-7x 4y 5+9x 5y 4

D ．7x 4y 5+9x 5y 4

4．计算()322323a a a a a -+⋅-÷的结果为（ ）

A ．52a a -

B ．512a a

- C ．5a D ．6a 5．已知8a 3b m ÷8a n b 2＝b 2，那么m ，n 的取值为( )

A ．m ＝4，n ＝3

B ．m ＝4，n ＝1

C ．m ＝1，n ＝3

D ．m ＝2，n ＝3

6．下列计算结果正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．下列计算中，正确的是( )

A ．235·

a a a = B ．623a a a ÷= C ．()32626x x -=- D ．()2224a a +=+ 8．下列计算正确的是（ ）

A ．（a 2）3=a 6

B ．a 2•a 3=a 6

C ．a 3+a 4=a 7

D ．（ab ）3=ab 3

9．计算：(2x)3

÷x = _____.

10．如图，是我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式（a +b ）n （n 为整数）的展开时的系数规律，（按a 的次数由大到小的顺序），此规律称之为“杨辉三角”．请依据此规律，写出（a +b ）2018展开式中含a 2017项的系数是______________． …… ……

11．计算(－2a)3·3a 2的结果为________．

12．若3k(2k-5)+2k(1-3k)=52,则k=___________.

13．计算（﹣a 3）2的结果等于_____．

14．计算：=___________.

15．若x 2-mx+36是一个完全平方式，则m=____________________.

16．若多项式x 2-kx+9是一个完全平方式，则常数k 的值是 ____．

17．已知2330x y +-=，求927x y ⋅的值．

18．先化简，再求值：

，其中x =1， y =1.

19．（1）计算：

；（2）化简：(m+2)2 +4(2-m)

20．已知2a-b=5,求[a 2+b 2+2b(a-b)-(a-b)2] ÷4b 的值.

21．计算：

（1）（2x ﹣3）（x ﹣5） （2）（a +3）（a 2+9）（a ﹣3）

22．小明在计算一个多项式乘时，因看错运算符号，变成了加上，得到的结果为，那么正确的计算结果为多少？

答案

1．A

解:∵a 2+b 2=5，a-b=3，

∴（a-b ）2=a 2-2ab+b 2，即9=5-2ab ，解得：ab=-2，故选：A ．

2．A

解:A 、（-m-n ）（m+n ）= -（m+n ）2= -m 2-2mn-n 2，本选项符合题意；B 、（-m+n ）（m+n ）=n 2-m 2，本选项不合题意；C 、（-m+n ）（-m-n ）=m 2-n 2，本选项不合题意；D 、（m-n ）（n+m ）=m 2-n 2，本选项不合题意，故选A.

3．C

解:根据单项式乘多项式法则(用单项式去乘括号里的每一项)可得：(-xy)3·(7xy 2-9x 2y)= -7x 4y 5+9x 5y 4.故选C.

4．D

解:根据幂的乘方、同底数幂相乘除，可知()32

2323a a a a a -+⋅-÷=655a a a +-=6a .

故选：D.

5．A

解：根据题意可得3-n=0，m-2=2

解得m=4，n=3故选：A.

6．C

解：A ．，故本选项错误； B ．（a －b ）2=a 2－2ab +b 2，故本选项错误；

C ．a 6÷a 3=a 3，故本选项正确；

D ．不是同类项，不能合并，故本选项错误．

故选C ．

7．A

解：A 、正确；

B 、a 6÷a 2=a 4，故B 错误；

C 、(-2x 2)3=-8x 6，故C 错误；

D 、(a +2)2=a 2+4a +4，故D 错误．

故选A ．

8．A

解：A、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式计算正确；B、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，原式=，故错误；C、不是同类项，无法进行加法计算；D、积的乘方等于乘方的积，原式=，计算错误；故选A．

9．8x2

解：（2x）3÷x=8x3÷x=8x2．

故答案为：8x2．

10．2018

解:观察题中所给式子可得：

（1）含的项是的展开式从左至右的第二项；（2）的展开式从左至右的第二项的系数等于n，

∴的展开式中含有的项的系数是2018.

故答案为：2018.

11．－24a5

解：(－2a)3·3a2=.

12．-4

解:3k(2k-5)+2k(1-3k)=52

6k2-15k+2k-6k2=52

-13k=52

k=-4.

故答案是：-4.

13．a6解：原式=.故答案为：.

14．解：原式=x3•9x2=9x5．故答案为：9x5．

15．±12

解：∵x2+mx+36是一个完全平方式，∴m=±12.

故答案为：±12.

16．±6