2018年人教版八年级下册期末数学试卷(含答案)

2018年人教版八年级下册期末数学试卷(含答案)

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案填在答题纸的表格中（每

小题3分，共30分）

1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（）

A．3cm，4cm，5cm B．2cm，2cm，2cm

C．2cm，5cm，6cm D．5cm，12cm，13cm

3．平行四边形所具有的性质是（）

A．对角线相等

B．邻边互相垂直

C．每条对角线平分一组对角

D．两组对边分别相等

4．下列各图中，不是函数图象的是（）

A．B．

C．D．

5．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，

3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（）

A．3B．3.5C．4D．5

6．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x＞1B．x≠2C．x≥1且x≠2D．x≥﹣1且x≠2

7．一次函数y＝﹣3x+5的图象不经过的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，则ABCD的周长为（）

A．4B．4C．20D．40

9．如图，在△ABC中，三边a，b，c的大小关系是（）

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c

10．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）

A．6B．8C．10D．12

二．填空题（每小题3分，共24分）

11．计算：﹣＝．

12．将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是．

13．若已知a，b为实数，且+＝b+4，则a+b＝．

14．函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为．

15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，D为AB的中点，则CD＝cm．

16．在正方形ABCD中，E在BC上，BE＝2，CE＝1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是．

17．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：

则这11件衬衫领口尺寸的众数是cm，中位数是cm．

18．若a1＝1﹣，a2＝1﹣，a3＝1﹣，…；则a2013的值为．（用含m的代数式表示）三．解答题（19题每题3分，20-24每题8分，25-26每题10分）

19．计算：

（1）（﹣2）2+5÷﹣9 （2）÷×

20．如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm，AB＝13cm，BC＝12cm，求这个四边形的面积？

21．如图，在平行四边形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝60°，BE＝2，DF＝3，求AB，BC的长及平行四边形ABCD的面积？

22．已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x＝﹣2时，y＝6．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）求当x＝﹣3时，y的值；

（3）求当y＝4时，x的值．

23．如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；

（2）若BD＝8cm，求线段BE的长．

24．我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位：t，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：

（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；

（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户？

25．国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：

若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．

（1）商店至多可以购买冰箱多少台？

（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？26．如图（1），在Rt△ABC，∠ACB＝90°，分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，AD与CF交于点M．

（1）求证：△ABD≌△FBC；

（2）如图（2），求证：AM2+MF2＝AF2．

参考答案与试题解析

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案填在答题纸的表格中（每

小题3分，共30分）

1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；

B、被开方数含分母，故B错误；

C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；

D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；

故选：D．

【点评】本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

2．下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（）

A．3cm，4cm，5cm B．2cm，2cm，2cm

C．2cm，5cm，6cm D．5cm，12cm，13cm

【分析】欲判断是否为直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

【解答】解：A、32+42＝52，能构成直角三角形，不符合题意；

B、22+22＝（2）2，能构成直角三角形，不符合题意；

C、22+52≠62，不能构成直角三角形，符合题意；

D、52+122＝132，能构成直角三角形，不符合题意．

故选：C．

【点评】此题主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2＝c2，则△ABC是直角三角形．

3．平行四边形所具有的性质是（）

A．对角线相等

B．邻边互相垂直