人教版数学九下第27章相似中考汇编

2011全国各地中考数学

100套真题分类汇编第28章

图形的相似与位似

一、选择题

1.（2011浙江金华，9，3分）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）

A.600m

B.500m

C.400m

D.300m

北

环城路

曙

光

路西安路南京路

书店

八一街400m

400m

300m

【答案】B

2.（2011安徽，9，4分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=22，CD=2，

点P在四边形ABCD的边上．若P到BD的距离为3

2

，则点P的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B

3. （2011广东东莞，31,3分）将左下图中的箭头缩小到原来的1

2

，得到的图形是（）

【答案】Ａ

4. （2011浙江省，6，3分）如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那

样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于（）

A. 2：5

B.14:25

C.16:25

D. 4:21

【答案】B

5. （2011浙江台州，5,4分）若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（）

A. 1:2

B. 1:4

C. 1:5

D. 1:16

【答案】A

6. （2011浙江省嘉兴，7，4分）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（）

（A）3

2（B）3

3（C）3

4（D）3

6

【答案】B

7. （2011浙江丽水，9，3分）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与

环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）

A.600m

B.500m

C.400m

D.300m

北

环城路

曙

光

路

西安路

南京路

书店

八

一

街

400m

400m

300m

【答案】B

8. （2011台湾台北，26）图(十)为一ABC

∆，其中D、E两点分别在AB、AC上，且AD ＝31，DB＝29，AE＝30，EC＝32。若︒

∠50

＝

A，则图中1

∠、2

∠、3

∠、4

∠的大小关系，下列何者正确？

（第7题）

A

B C

D E

A ．1∠＞3∠

B ．2∠＝4∠

C ．1∠＞4∠

D ．2∠＝3∠

【答案】D

9. （2011甘肃兰州，13，4分）现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形。

其中真命题的个数是

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 【答案】A 10．（2011山东聊城，11，3分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，

边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA ′B ′C ′与矩形OABC 关于点O 位似，且

矩形OA ′B ′C ′的面积等于矩形OABC 面积的1

4

，那么点B ′的坐标是（ ）

A ．（3，2）

B ．（－2，－3）

C ．（2，3）或（－2，－3）

D ．（3，2）或（－3，－2）

【答案】D

11. （2011广东汕头，31,3分）将左下图中的箭头缩小到原来的

1

2

，得到的图形是（ ）

【答案】Ａ

12. （2011四川广安，7，3分）下列命题中，正确的是（ ） A ．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 B ．对角线相等的四边形是矩形

C ．两条边及一个角对应相等的两个三角形全等

D．位似图形一定是相似图形

【答案】D

13. （ 2011重庆江津， 8，4分）已知如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是( )

A.都相似

B.都不相似

C.只有(1)相似

D.只有(2)相似

【答案】A·

14. (2011重庆綦江，4，4分)若相似△ABC与△DEF的相似比为1 ：3，则△ABC与△DEF 的面积比为（）

A．1 ：3 B．1 ：9 C．3 ：1 D． 1 ：3

【答案】：B

15. （2011山东泰安，15 ，3分）如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的

延长线于点E，则下列结论错误

．．的是

A.

ED

EA

=

DF

AB

B.

DE

BC

=

EF

FB

C.

BC

DE

=

BF

BE

D.

BF

BE

=

BC

AE

【答案】C

16. （2011山东潍坊，3，3分）如图，△ABC中，BC = 2，DE是它的中位线，下面三个结

论：⑴DE=1；⑵△ADE∽△ABC；⑶△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1 : 4。其中正确的有（）

A . 0 个 B.1个 C . 2 个 D.3个

35°

75°

75°

70°

(1)

A

B

C

D

O

4 3

6

8

(2)

第8题图