人教版数学七年级下册课件：5.1.2垂线第二课时

6、如图，三角形ABC中，∠C=90° （1）分别指出点A到直线BC，点B到直线AC的距 离是哪些线段的长； （2）三条边AB、AC、BC中哪条最长?为什么？
解：（1）点A到直线BC的距离是 线段AC的长
点B到直线AC的距离是 线段BC的长
（2）线段AB最长，原因线段AB是点A到直线BC的 的斜线段，线段AC是点A到直线BC的的垂线段，线 段AB的长度 大于线段AC的长度 ；同理线段AB的长 度 大于线段BC的长度.
D组： 课本P8-9页7、10题．
四、归纳小结
1、垂线段：
从直线外一点引一条直线的 垂 线，这点和 直线 之间的线段叫 做垂线段
2、点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的 垂线段 的长度，叫做点到直线的距离。
3、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段 最短。简单
说成： 垂线段最短
4、垂线、垂线段与点到直线的距离的区别是 ： 垂线是一条 直 线； 垂线段是一条 线段，是图形； 点到直线的距离是垂线段的 长度 ，是一个数量， 不能说垂线段是距离。
(1)两点之间， 线段 最短.
要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使 渠道最短?
5.1.2垂线（2）
自学指导
阅读课本第5-6页内容，思考： 1. 完成课本第5页“探究”。 2.通过探究你得到了什么结论？ 3.什么是点到 直线 的距离？ 4.完成课本第6页“练习”。
垂线段及性质 1、从直线外一点引一条直线的 垂 线，这点 和 垂足 之间的线段叫做垂线段。 ①如图，连接直线L外一点P与直线L上各点O， A1，A2，A3，…，其中 PO⊥L（我们称 PO为 点P到直线L的垂线段）。
怎样测量点A到直线l的距离？
A
l
B
要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使 渠道最短?
P
o
（3）如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A地开往B地， M、N是分别位于公路两侧的村庄.
①设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近；行驶到Q
点时，距离村庄N最近，请在图中的公路AB 上分别画出点P和点Q
2、画一条线段的垂线，垂足在（ D ）
A、线段上 B、线段的端点 C、线段的延长线上 D、以上都有可能
3、已知点O，画和点O的距离是3厘米的直
线可以画（ D ）
A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条
4、如图，AC⊥BC，AB=10，
AC=8，BC=6，则点A到BC的
距离是
，点B到AC的距
离是
，A、B两点间的距
的位置.
M
A
B
N
②当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段距 离M、N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越 来越近，而离M越来越远？
练一练
1、直线AB外一点P到直线AB的距离指的是（ B ） A、从P点到AB的垂线段 B、从P点到AB的垂线段的长度 C、从P点到AB的垂线 D、从P点到AB的垂线长
P
A4
A3
Awk.baidu.com A1
O B1 B2
②比较线段PO，PA1，PA2，PA3，…的 长短，PO 最短。
③结论：连接直线外一点与直线上各点 的所有线段中，垂线段最短。
P
A4
A3
A2 A1
O B1 B2
2、直线外一点到这条直线的 垂线段 的
长度，叫做点到直线的距离。
P
AB C
Dm
线段PB 的 长度 叫做 点P 到 直线m的距离。
G D
M· ·
A
问题1：长方体的顶点A处
有一只蚂蚁想爬到点C处，请
你帮它画出爬行的最佳路线。
F 并说明理由。
C 问题2：若A处的蚂蚁想爬到
棱BC上，你认为它的最佳路线
┏
NE B
是什么？
问题3：若蚂蚁在点M处，想 爬到棱BC上，请你设计一条最
佳路线。
作业布置
ABC组： 课本P8-9页7、10、13 题．
离是
。
C
A
B
5、如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小 明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离, 对小明的说法,你认为_小__明__的__说_法__是__错__误__的.
A
BCD EF
原因：虽然线段AD是在五个线段中，长度是 最短的，但是，题意没有说明 线段AD 是 线 段BF 的垂线段，因此，无法断定 线段AD的 长是点A到BF的距离。