函数图像与不等式

函数图像与不等式

【学习目标】1.理解函数图像与不等式的关系

2.明白数形结合思想，会用几何法求不等式的解集。

【重点难点】会用几何法求不等式的解集

【知识复习】如何观察函数图像求不等式的解集

【新知达标】

1．如图，直线y 1=k 1x+a

与y 2=k 3x+b 的交（1,2），则使y 1

x 的取值范围为A 、x

＞1 B 、x ＞2 C 、x ＜1 D x

＜22.函数x y 1，34

312x y ．当21y y 时，x 的范围是

A.．x ＜－1 B ．－1＜x ＜2 C

．x ＜－1或x ＞2 D ．x ＞23．一次函数b kx y 的图象如图2所示，当y ＜0时，x 的取值范围是

（A ）x ＜0 （B ）x ＞0 （C ）x ＜2 （D

）x ＞24．如图，直线

b kx y 交坐标轴于A （—3，0）、B （0，5）两点，则不等式0b kx 的解集为（）A ．3x B ．3x C ．3x D ．3

x （3题

4ti

5．已知一次函数y kx b 的图象如图所示，当

1x 时，y 的取值范围是．6．一次函数

b kx y （k 为常数且0k ）的图象如图所示，则使0y 成立的x 的

取值范围为．过点A （0,2），且与直线y ＝mx 7.如图，直线y ＝kx ＋b

交于点

P （1，m ），则不等式组mx ＞kx ＋b ＞mx －2的解

集是．于点P （a ，2），则关于x 的8．如图，直线：1y x 与直线

：y mx n 相交不等式1x ≥mx

n 的解集为．9.如图，反比例函数

y 1=k 1x 和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于A （-1，-3）、B （1，3）两点，若k 1x ＞k 2x ，则x 的取值范围是

（A ）-1＜x ＜0

（B ）-1＜x ＜1 （C ）x ＜-1或0＜x ＜1 （D ）-1＜x ＜0或x ＞1 10. 如图，函数

11y x 和函数22y x 的图象相交于点M (2，m )，N (-1，n )，若1

2y y ，则x 的取值范围是（）A ．102x

x 或B ．12x x 或C ．1002x x 或D ．102

x x 或11.如图，抛物线y = x 2 + 1与双曲线y = k x

的交点A 的横坐标是1，则关于x 的不等式k x + x 2 + 1 < 0的解集是 ( )

A ．x > 1

B ．x < - 1

C ．0 < x < 1

D ．- 1 < x < 0

12. 二次函数

223y x x 的图象如图所示．当y ＜0时，自变量x 的取值范围是（）．A ．－1＜x ＜3 B ．x ＜－1 C ． x ＞3

D ．x ＜－1或x ＞3y

x

O P

2a

（第8题）

（第11题）x y A

13．已知函数y 1＝x 2与函数y 2＝－

x ＋3的图象大致如图，若y 1＜y 2，则自变量x 的取值范围是（）．A ．－3

2＜x ＜2 B ．x ＞2或x ＜－3

2

C ．－2＜x ＜32

D ．x ＜－2或x ＞32【典例分析】

1。利用函数图像求不等式

1222x x 的解集。2.利用函数图像求不等式x x 1

2的解集。

【本节课小结】 1.这节课使用了什么数学方法2.利用函数图像求不等式解集的步骤是什么