沪科版七年级下册数学：分式的约分

1 a
a
1a 1 a 1
•
1 a
a 1 a
当a
1
2时，原式=
1 1 1
2 1
2 1
1
2
2
思考题
先化简：1
a
1
1
a2
4a a2 1
4
并选择一个你喜欢的
数a带入求值
解：原式=
a a
1 2
，当a=-3时，原式=4
小结
再见
(a
+ 1)2 (a (a + 1)(a -
- 1) 2 1)
(a2 + 2a + 1) (a2 - 2a + 1)
4a
(a +1)(a -1)
(a +1)(a -1)
安徽真题面对面
( a2 1 ). 1 a 1 1 a a
a1 2
解：原式=（
a2 a 1
a
1 ）• 1
1 a
a2 1• a 1
（2）异分母的分式相加减：先通分，变为同分母 的分式，再加减
练一练 通分：
1
1
1
3a2b 4ab2 12ab
1 x2 y2
1 x2 2xy y2
1 x2 xy
4b
3a
12a2b2 12a2b2
ab 12a 2b 2
x(x y)
x(x y)
x(x y)( x y)2 x(x y)( x y)2
2.当a=_ _1_ _ 时，分式 a2 1 的值为0 a 1
x 1 x 1
x 1
基础点2 分式的运算 1.分式乘除运算
（1）两个分式相乘，把分子相乘的积 作为积的分子，分母相乘的积作为积 的分母 （2）两个分式相除，把除式的分子和
分母颠倒位置后再与被除式相乘
计算（1）
a a
2 2
a
2
1
2a
第9章 分式 复习课
A B
练一练
1、式子x 5 中，因含有字母x故叫做分式 。
（×）
3
2、在有理式 1 a ，x 5 ， x ，-1 ，2
4
6
中, 分式有__2___个。
x y
8
a
2.基本性质：
分式的分子和分母同时乘以或除 以同一个不为0的整式，分式的 值不变。即
A AC A C (C 0,其中A，B，C都是整式) B BC BC
（2）3xy2 6 y2 x
分果分
式 或 整
要 化 成
式 运 算
解：(1)a a
2 2
a
2
1
2a
式最的 简结
a2
(a 2)a(a 2)
a2
1
2a
(2) 3xy2 6y2
x
3xy2
•
6
x y
2
3xy2 • 6y2
x
1 2
x2
把除式的分 子、分母颠 倒位置后再 与被除式相
乘
2.分式的加减运算
小试牛刀
约分：
（1）8xy2 （2）a2 b2
12 x2 y
ab
解
（1）2y （2）a b
3x
3.分式有、无意义及值为0的条件：
分式有意义的条件： B≠0 分式无意义的条件： B=0 分式值为0的条件： A=0且B≠0
1取.若值范21x围x1 是在_实x__数12_，范值围为内有0的意条义件，是则_xx_的__1
(x y)(x y) x(x y)( x y)2
计算
(1)
2 x
-
5 百度文库2
(2) a +1 - a -1 a -1 a +1
解：(1) 2 x
-
5 x2
=
2x x2
-
5 x2
=
2x x2
5
(2) a +1 - a -1 a -1 a +1
(a
(a + 1)2 +1)(a -1)
-
(a
(a -1)2 +1)(a -1)