学好立体几何的方法和技巧
立体几何入门学习方法
立体几何入门学习方法立体几何一直是高中数学的一大难点，在已经掌握了平面几何的基础知识后，要进一步学好立体几何的基础知识却并不容易。
下面店铺收集了一些关于立体几何入门学习方法，希望对你有帮助立体几何学习方法第一，建立空间观念，提高空间想象力为了培养空间想象力，可以在刚开始学习时，动手制作一些简单的模型用以帮助想象。
通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力。
还可以通过画图帮助理解，从简单的图形(如：直线和平面)、简单的几何体(如：正方体)开始画起，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面(如：纸、黑板)上，还要能根据画在平面上的“立体”图形，想象出原来空间图形的真实形状。
第二，掌握基础知识和基本技能直线和平面是立体几何的基础，学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。
例如：三垂线定理。
定理的内容都很简单，就是线与线，线与面，面与面之间的关系的阐述。
但定理的证明在初学的时候一般都很复杂，甚至很抽象。
在学习这些内容的时候，可以用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框架，用以帮助提高空间想象力。
对后面的学习也打下了很好的基础。
第三，积累解决问题的策略如将立体几何问题转化为平面问题，又如将求点到平面距离的问题，或转化为求直线到平面距离的问题，再继而转化为求点到平面距离的问题;或转化为体积的问题。
一方面从已知到未知，另方面从未知到已知，寻求正反两个方面的知识衔接点——一个固有的或确定的数学关系。
第四，重视证明过程各类考试中都有立体几何论证的考察，论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。
符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。
切忌条件不全就下结论。
其次，在论证问题时，思考应多用分析法，即逐步地找到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后用综合法形式写出。
第五，充分运用“转化”思想解立体几何的问题，要充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是非常关键的。
数学解决立体几何问题的常用方法和技巧
数学解决立体几何问题的常用方法和技巧在数学领域，立体几何是一个关键而有趣的分支，涉及到三维空间中的形状和对象的研究。
解决立体几何问题需要一些常用的方法和技巧，我们将在本文中探讨这些方法和技巧。
一、平面几何的基础知识在处理立体几何问题之前，我们首先需要掌握一些平面几何的基础知识。
这包括直线、角度、三角形和多边形等基本概念。
熟悉这些概念可以帮助我们更好地理解和解决立体几何问题。
二、几何图形的投影图形的投影是解决立体几何问题的重要方法之一。
当一个立体图形在不同的平面上投影时，会得到不同的图形。
通过观察和分析这些投影图形，我们可以推断出立体图形的性质和特征，从而解决问题。
三、空间坐标系空间坐标系是解决立体几何问题的另一种常用方法。
通过引入坐标系，我们可以将问题转化为代数方程的求解。
这在处理立体图形的位置、距离和角度等问题时非常有效。
四、欧拉公式欧拉公式是解决多面体问题的一条重要定理。
该定理表明，一个凸多面体的顶点数、棱数和面数之间存在着一种简单的关系。
应用欧拉公式，我们可以在已知条件下求解立体图形的未知数值，从而解决问题。
五、相似三角形和比例关系相似三角形和比例关系是解决立体几何问题的常用技巧之一。
当两个三角形的对应角相等时，它们就是相似三角形。
通过分析相似三角形之间的比例关系，我们可以求解立体图形的未知长度、面积和体积等问题。
六、空间角的性质空间角是解决立体几何问题的另一种重要工具。
通过研究空间角的性质，我们可以得到很多有用的结论。
例如，对于任意一个点，通过将其与多个点相连，可以形成不同的空间角，这些空间角之和为360度。
七、平面切割和截面图平面切割和截面图是解决立体几何问题的实用方法之一。
通过在立体图形上进行平面切割，我们可以得到截面图，从而更好地理解和分析立体图形的性质。
截面图可以帮助我们推断立体图形的形状、面积和体积等信息。
八、立体图形的拓扑性质立体图形的拓扑性质指的是图形在变形过程中保持的不变性质。
数学立体几何解题技巧必看
数学立体几何解题技巧必看各个科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，基本离不开背、记，运用，数学作为最烧脑的科目之一，也是一样的。
下面是小编给大家整理的一些数学立体几何解题技巧的学习资料，希望对大家有所帮助。
高考数学答题技巧：立体几何解答立体几何篇高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。
选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。
随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。
从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。
知识整合1、有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。
2、判定两个平面平行的方法：(1)根据定义--证明两平面没有公共点;(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;(3)证明两平面同垂直于一条直线。
3、两个平面平行的主要性质：(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”。
(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。
(3)两个平面平行的性质定理：”如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行“。
(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。
(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。
解决高中数学中的立体几何问题的技巧与方法
解决高中数学中的立体几何问题的技巧与方法高中数学中的立体几何问题是学习者常常遇到的难点之一。
掌握解决这类问题的技巧和方法，有助于提升学习效率和解题能力。
本文将介绍一些解决高中数学中的立体几何问题的技巧与方法，帮助学习者更好地理解和应对这个领域的挑战。
一、画图准确在解决立体几何问题时，准确的图形是解题的基础。
因此，学习者需要养成细心观察和准确描绘图形的习惯。
画图时，应注意每一个线段、角度和形状的相对关系。
可以使用直尺、圆规等工具帮助画出准确的图形，避免出现不必要的错误。
二、理解立体几何基本概念在解决立体几何问题时，理解立体几何的基本概念非常重要。
这些基本概念包括平行、垂直、对称、相似、全等等。
学习者应该熟悉并理解这些概念的几何定义和性质，以便在解题过程中能够准确地运用它们。
三、运用立体几何定理和定律高中数学中有许多立体几何的定理和定律，学习者需要熟悉并灵活运用。
例如，平行线与截线定理可以用来确定平行线与平面的关系；空间中两条垂直平分线的交点在该线段的中点等。
运用这些定理和定律，可以简化解题过程，提高解题效率。
四、利用立体几何等距原理利用立体几何等距原理是解决数学中立体几何问题的重要方法。
该原理指出，如果两个几何体的形状和大小完全相同，则它们的性质和关系也相同。
在解题过程中，如果能够找到两个或多个形状完全相同的几何体，就可以将问题转化为更简单的几何关系，从而更容易解决问题。
五、建立几何模型为了更好地理解和解决立体几何问题，学习者可以尝试建立几何模型。
几何模型能够帮助学习者形象地展示和观察问题，从而更容易找出解题的思路和方法。
通过动手实践建立几何模型，能够增加对立体几何性质和关系的直观认识，提高解题的准确性和效率。
六、多思考、多练习解决立体几何问题需要思维的灵活性和逻辑推理能力。
学习者应该养成多思考、多练习的习惯，通过大量的练习来提高解题的技巧和速度。
在解题过程中，遇到困难或者不理解的地方，可以请教老师或者同学，进行思路的交流和互动，有助于拓宽解题思路和提高解题能力。
数学解决立体几何问题的四种常用方法
数学解决立体几何问题的四种常用方法数学作为一门科学，其应用范围及其广泛。
在解决现实生活中的各种问题中，立体几何问题是其中之一。
在本文中，将介绍数学解决立体几何问题的四种常用方法，分别是平面几何方法、向量法、投影法和立体坐标法。
一、平面几何方法平面几何方法是解决立体几何问题最常用的方法之一。
该方法的基本思想是将立体几何问题转化为平面几何问题来求解。
具体来说，可以通过绘制立体几何图形的几个视图，将其分解为多个平面几何图形，然后利用平面几何中的定理和性质进行求解。
例如，对于一个立方体求其体积，可以将其展开成一个平面图形，然后计算出展开图形的面积。
再根据立方体的性质，将展开图形的面积乘以立方体高度所得的积即为立方体的体积。
二、向量法向量法是一种几何分析方法，可以有效地解决立体几何问题。
该方法利用向量的运算和性质，将立体几何问题转化为向量计算问题来求解。
在利用向量法解决立体几何问题时，首先需要确定坐标系，并定义几何体的位置和方向。
然后，通过向量运算来计算几何体的性质。
例如，对于一个平行六面体的体积，可以通过计算其底面向量与高度向量的叉积来求解。
三、投影法投影法是解决立体几何问题的另一种常用方法。
该方法利用几何体在不同平面上的投影关系，将立体几何问题转化为投影几何问题来求解。
具体来说，可以通过绘制几何体在不同平面上的投影图形，并利用投影几何的定理和性质进行求解。
例如，对于一个棱柱在某个平面上的截面积，可以通过计算棱柱的投影图形在该平面上的面积来求解。
四、立体坐标法立体坐标法是一种通过引入三维坐标系来解决立体几何问题的方法。
该方法通过确定几何体的坐标，将立体几何问题转化为坐标几何问题来求解。
在利用立体坐标法解决立体几何问题时，首先需要建立一个三维坐标系，并确定几何体的坐标。
然后，通过坐标运算来计算几何体的性质。
例如，对于一个球体求其体积，可以根据球体的坐标及其半径，利用坐标运算公式计算出体积。
总结起来，数学解决立体几何问题的常用方法有平面几何方法、向量法、投影法和立体坐标法。
如何轻松学好立体几何
如何轻松学好立体几何立体几何是数学中较为抽象的一部分，需要靠透彻理解来掌握。
虽然对于许多人来说，立体几何是一件相当困难的事，但是如果你按照下面的指南行事，你会发现那并不是件难题。
以下是如何轻松学好立体几何的指南：一、全面学习基本概念学习立体几何的第一步是理解基本概念，例如点、线、面、角、平行、垂直、交点等。
这些基本概念构成了立体几何的基础，因此它们对于学生来说是非常重要的。
你可以通过阅读教科书或者在网上寻找与立体几何有关的材料进行学习。
二、练习绘画技巧在解决立体几何问题时，你需要绘图。
因此，如果你不熟悉如何画图，你将会遇到一定的麻烦。
因此，为了让你的学习效果更好，你应该尽可能多地练习画图。
在练习中，你可以用铅笔或者直尺，练习画各种形态的几何图形，这样可以帮助你逐渐增强几何观察和想象能力。
三、多看例题立体几何的解题方法相对总结，知道了具体例题的解决方法，你就可以掌握一整类同性质问题的方法。
因此，多看例题和上课的模范例题，可以帮助你更加全面地理解立体几何中的基本知识。
你也可以在课外时间，自己制作一些例题，这是对自己学习的检验。
四、不断练习学好立体几何是需要一定的时间和努力的，当你掌握了基本概念、绘画技巧和解题方法，就可以开始进行练习。
在这个阶段中，你应该注意把每一个重要的概念都运用到实践中。
同时，你也可以自行制作一些拓展题，以检验自己已经掌握的知识是否足够丰富。
练习不光是解题，也包括对一些问题的分析和讨论。
五、互相学习学习本身是一个群体活动。
你可以通过和同学交流、互相帮助来学习立体几何。
与同学们一起分享解题策略、交流思路能够有效地提高解题速度，也有助于你更全面的了解立体几何知识。
总之，学好立体几何是一项需要用心去学习和实践的工作。
如果你能够遵循以上这些准则，便能够轻松掌握学好立体几何的方法。
希望这些指南可以为你提供帮助，祝你取得更优秀的成绩！。
高中数学立体几何解题方法与技巧
高中数学立体几何解题方法与技巧高中数学立体几何是数学的一个重要分支，它研究的是空间中的图形、体积、表面积以及它们之间的关系。
学好立体几何，需要掌握一些解题方法与技巧。
下面将介绍一些常用的解题方法与技巧。
一、立体几何的基本概念与性质：在学习立体几何之前，首先需要掌握一些基本概念与性质。
例如：1.空间几何图形的基本要素：点、直线、平面。
2.空间几何体的基本要素：线段、直线、面、多面体等。
3.空间几何体的性质与关系：例如四边形的内角和等于360度，平面与直线的位置关系等。
二、图形的投影与视图：解题时，往往需要在二维平面上进行推导与计算。
因此，需要了解图形的投影与视图的概念与方法。
1.图形的平面投影：例如将三维图形的投影投到一个平面上，可以简化问题的分析与计算。
2.三视图的绘制：根据题目中的给定条件，绘制三个视图，有助于理清问题的关系和结构。
三、平行与相似：平行和相似是解决立体几何问题常用的关键性质。
掌握平行线与平行面的性质，以及相似三角形的性质，对解题有很大帮助。
1.平行线及其性质：例如平行线的万能定理、内线定理、等角对内线等。
2.平行面及其性质：例如平行面的性质、平行面截平行线的性质等。
3.相似三角形及其性质：例如相似三角形的比例定理、角平分线定理、海伦公式等。
四、体积与表面积：在解体积与表面积的问题时，需要掌握各种几何体的计算公式与基本相应的性质。
1.体积计算：例如长方体、正方体、三棱柱、圆柱、圆锥、球体等几何体的体积公式与相关性质。
2.表面积计算：例如长方体、正方体、三棱柱、圆柱、圆锥、球体等几何体的表面积公式与相关性质。
五、解题的方法与技巧：1.运用三角形的相似性质：当我们遇到复杂的几何体时，可以通过寻找相似三角形来简化问题的分析。
2.运用等高线的思想：当题目中出现高度或等高的条件时，可以利用等高线的思想来求解。
3.利用平行投影和垂直投影：平行投影和垂直投影是解决立体几何问题常用的方法，可以通过不同的投影方式简化问题的分析与计算。
高中数学立体几何学习方法总结
高中数学立体几何学习方法总结
高中数学立体几何学习方法的总结如下：
1. 掌握基本概念：在学习立体几何之前，首先需要掌握一些基本的几何概念，如直线、平面、角度、图形等。
这些基本概念是学习立体几何的基础，理解这些概念可以帮助
你更好地理解立体几何的内容。
2. 学会分析问题：在解题过程中，需要学会分析问题，了解问题的要求和条件。
通常
可以通过绘制图形、标记数据等方式来辅助分析问题，帮助我们更好地理解和解决问题。
3. 多练习题目：数学学科中，理论掌握是基础，但多做题目才是提高的关键。
通过大
量的练习，可以帮助我们熟悉各类题型，掌握解题的方法和技巧。
4. 总结方法和技巧：在学习过程中，要注意总结解题方法和技巧。
掌握一些常见的解
题思路和方法，能够更快地解决问题，提高解题的效率。
5. 多思考思考：立体几何是一门需要思考的学科，有时候需要花费一些时间来思考问题，多思考可以帮助我们锻炼思维能力，提高解题的思维灵活性和创造力。
6. 沟通交流：与同学和老师进行交流和讨论，可以帮助我们相互学习和提高。
通过与
他人的沟通交流，我们可以更深入地理解问题，并从中获得新的思路和观点。
7. 多使用资源：现在网络发达，有很多学习资源可以利用。
可以利用网络搜索相关的
学习资料，如教学视频、教程文章等，帮助我们更全面地了解和掌握立体几何的知识。
总而言之，学习立体几何需要掌握基本概念，分析问题，多练习题目，总结方法和技巧，多思考思考，沟通交流，并利用各种学习资源来帮助我们更好地学习和掌握立体几何的知识。
高中数学立体几何的学习方法与技巧 空间想象力的培养
高中数学立体几何的学习方法与技巧空间想象力的培养高中数学立体几何的学习方法与技巧空间想象力的培养高中数学中的立体几何是让很多学生头疼的一门课程。
它需要学生能够准确把握物体的形状、位置和运动，培养良好的空间想象力对于学好立体几何非常重要。
本文将介绍一些学习立体几何的方法和技巧，以及如何提高空间想象力。
一、立体几何学习方法1.理论学习与实践结合立体几何是一门理论性很强的学科，但光靠理论学习是远远不够的。
需要与实践相结合。
比如，在学习平面图形投影时，可以拿起一本书，观察它在不同角度下的投影，逐渐掌握规律。
2.多角度分析在解决立体几何问题时，需要从多个角度进行分析。
不仅要从正面、侧面等方向观察，还可以运用剖析的方法，将复杂的立体图形分解成简单的几何图形，从而更好地理解问题。
3.掌握立体几何的基本概念和性质在学习立体几何时，要牢固掌握各种几何图形的定义、性质和基本定理。
只有基础知识扎实，才能更好地解决问题。
二、空间想象力的培养1.观察周围的事物提高空间想象力需要多观察周围的事物，特别是几何图形。
可以观察房屋、道路、花坛等建筑和装饰物，思考它们的形状、结构和空间关系。
2.进行几何模型拼装购买几何拼插模型，或者利用纸板、木棍等材料自制模型，进行拼装。
通过亲自动手制作，不仅能够提高空间想象力，还可以更深入地理解立体几何的概念和性质。
3.利用计算机辅助学习现在有很多立体几何的相关软件和应用可以使用，通过计算机辅助学习可以更加直观地观察和分析立体图形，提高空间想象力。
4.参加课外活动参加一些与空间想象力有关的课外活动，比如拼图比赛、建模比赛等，锻炼空间想象力的同时也增加了兴趣，更好地促进学习。
三、其他学习技巧1.理清问题的思路在解决立体几何问题时，要先理清问题的思路，确定问题的关键点。
可以通过画图、列方程等方式，找出解题的路径。
2.多与他人讨论可以与同学、老师或家长进行讨论，分享自己的思路和解题方法。
通过交流他人的观点和见解，可以开阔自己的思维，加深对立体几何的理解。
数学立体几何解题技巧
数学立体几何解题技巧
数学立体几何解题技巧包括以下几个方面:
1. 熟悉几何基础知识:立体几何中的各概念和符号需要熟悉,理解基础定义和性质,例如向量、平面、三角形、四边形等。
2. 学会画图:画图是解决立体几何问题的重要工具。
熟练掌握常用函数图像和图表的特点,有助于更好地理解和分析问题。
3. 利用三角函数:在立体几何问题中,三角函数常常发挥着重要作用。
熟悉正弦、余弦、正切、角度计算等知识,有利于解题。
4. 寻找关系:立体几何中的各要素之间有一定的联系和关系,通过观察题目提供的信息,寻找相关关系,提取信息,进行计算。
5. 掌握特殊情况:在立体几何问题中,有些特殊情况需要特别注意。
例如,存在极大或极小值、对称性、交点等。
6. 学会推导:立体几何问题中,常常需要推导结论。
通过推导,可以深入理解问题,找到解题的新方法。
7. 熟练运用数学方法:立体几何问题可以运用各种数学方法进行求解,例如代入法、消元法、向量法、方程法等。
熟练掌握这些方法,能够提高解题效率和准确性。
综上所述,解决数学立体几何问题需要综合运用以上技巧,熟悉基础知识,观察问题,寻找关系,推导结论,熟练运用数学方法,细心核对答案。
如何学好数学立体几何
如何学好数学立体几何数学中立体几何是一个重要的难题，你将会怎么样去学习它呢?如何学好数学立体几何?下面是整理的学好数学立体几何的方法，希望对你有用。
学好数学立体几何的方法第一要建立空间观念，提高空间想象力。
从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃，要有一个过程。
有的同学自制一些空间几何模型并反复观察，这有益于建立空间观念，是个好办法。
有的同学有空就对一些立体图形进行观察、揣摩，并且判断其中的线线、线面、面面位置关系，探索各种角、各种垂线作法，这对于建立空间观念也是好方法。
此外，多用图表示概念和定理，多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”，对于建立空间观念也是很有帮助的。
第二要掌握基础知识和基本技能。
要用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理、公式，要及时不断地复习前面学过的内容。
这是因为《立体几何》内容前后联系紧密，前面内容是后面内容的根据，后面内容既巩固了前面的内容，又发展和推广了前面内容。
在解题中，要书写规范，如用平行四边形abcd表示平面时，可以写成平面ac，但不可以把平面两字省略掉;要写出解题根据，不论对于计算题还是证明题都应该如此，不能想当然或全凭直观;对于文字证明题，要写已知和求证，要画图;用定理时，必须把题目满足定理的条件逐一交待清楚，自己心中有数而不把它写出来是不行的。
要学会用图(画图、分解图、变换图)帮助解决问题;要掌握求各种角、距离的基本方法和推理证明的基本方法——分析法、综合法、反证法。
第三要不断提高各方面能力。
通过联系实际、观察模型或类比平面几何的结论来提出命题;对于提出的命题，不要轻易肯定或否定它，要多用几个特例进行检验，最好做到否定举出反面例子，肯定给出证明。
欧拉公式的内容是以研究性课题的形式给出的，要从中体验创造数学知识。
要不断地将所学的内容结构化、系统化。
所谓结构化，是指从整体到局部、从高层到低层来认识、组织所学知识，并领会其中隐含的思想、方法。
所谓系统化，是指将同类问题如平行的问题、垂直的问题、角的问题、距离的问题、惟一性的问题集中起来，比较它们的异同，形成对它们的整体认识。
高中数学立体几何的学习方法
高中数学立体几何的学习方法在高中数学中，立体几何是一个重要的部分，对于学生来说，正确的学习方法能够帮助他们更好地理解和掌握立体几何的知识。
下面将介绍几个学习立体几何的方法，希望能对同学们有所帮助。
一、建立基本概念学习立体几何首先要建立基本的概念，包括点、线、平面以及各种几何体的定义。
在学习的过程中，建议同学们使用图片或模型来帮助理解，可以通过观察实物或使用计算机软件进行模拟，从而更加直观地感受立体几何的特点。
二、掌握空间想象力立体几何是立体空间中的研究，因此，对空间的想象力是非常重要的。
为了提高空间想象力，同学们可以进行以下练习：1.绘制立体图形：通过绘制平面图形和透视图来理解几何体的形状，练习将二维转化为三维；2.拼装模型：使用纸板或积木等材料拼装各种几何体，观察它们的特点和变化；3.观察实物：观察日常生活中的各种立体物体，如球体、圆柱体、长方体等，加深对于几何体形状的认识。
三、理解几何体的性质学习立体几何还需要理解各种几何体的性质和特点。
同学们可以通过以下方法来加深对几何体性质的理解：1.推演证明：参考教材或相关资料，学习已经证明的几何定理，并通过基本的逻辑推理来理解其证明过程；2.解题实践：大量练习各种立体几何题目，掌握几何体的性质和定理的应用，加深对知识的理解；3.思维导图：可以使用思维导图整理几何体的性质，帮助记忆和理解。
四、与数学知识的结合立体几何与其他数学知识也有一定的联系，同学们可以通过以下方法将其进行结合：1.运用向量：立体几何中的几何体可以用向量表示，可以通过向量的运算来解决一些几何问题；2.利用解析几何：通过坐标系来描述和分析立体几何的问题，可以将几何问题转化为代数问题进行求解；3.与三角学的联系：利用三角函数和三角关系来推导和解决一些立体几何的问题。
总之，在学习高中数学中的立体几何时，同学们应该注重理论和实践的结合，通过丰富的练习和思考来加深对几何体的理解。
同时，培养好空间想象力和逻辑推理能力也是非常重要的。
立体几何基础技巧 → 立体几何高级技巧
立体几何基础技巧→ 立体几何高级技巧立体几何基础技巧立体几何是数学中的一个重要分支，研究的是三维空间中的图形和物体。
掌握立体几何的基础技巧是进一步研究和理解立体几何高级技巧的关键。
本文将介绍一些常用的立体几何基础技巧。
1. 空间直线和平面的相交关系在立体几何中，直线和平面的相交关系是一个重要的基础概念。
直线可以与平面无交点、有一个交点或多个交点。
平面可以与直线垂直相交、平行相交或斜交。
研究直线和平面的相交关系可以帮助我们理解立体几何中的多个图形之间的关系。
2. 空间图形的投影投影是立体几何中一个常用的技巧，用来表示一个三维图形在二维平面上的投影。
空间图形的投影可以是平行投影或透视投影。
通过观察和分析投影可以帮助我们理解和解决一些立体几何问题。
3. 空间图形的相似性相似性是指两个图形在形状上相似的特性。
在立体几何中，我们可以通过观察和比较两个图形的边长、角度和比例关系来判断它们是否相似。
掌握相似性的概念和判断方法可以帮助我们解决一些立体几何中的形状问题。
4. 空间图形的体积和表面积计算计算一个空间图形的体积和表面积是立体几何中的一个基础技巧。
各种图形的体积和表面积计算公式各不相同，需要根据具体的图形形状进行计算。
掌握这些计算方法可以帮助我们理解和解决立体几何中的计算问题。
5. 空间图形的旋转和对称性旋转和对称性是立体几何中的两个重要概念。
我们可以通过将一个空间图形进行旋转或镜像对称来获得新的图形。
研究旋转和对称性可以帮助我们理解和解决一些立体几何中的变换问题。
以上是立体几何基础技巧的简要介绍，掌握这些技巧是进一步学习和理解立体几何高级技巧的基础。
希望本文对您学习立体几何有所帮助！。
怎样学好高中数学立体几何精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版怎样学好高中数学立体几何怎样学好高中数学立体几何呢?同学们清楚吗，不清楚的话，快来小编这里瞧瞧。
下面是由小编为大家整理的“怎样学好高中数学立体几何”，仅供参考，欢迎大家阅读。
怎样学好高中数学立体几何1、把必修二的公理和各种线线线面面面的平行或垂直的定理反复研究，尝试三种语言及符号、图形、叙述来表达。
2、平常积累几种求二面角的模型很重要。
简单的如、垂面、三垂线定理、面积投影，复杂一点的如空间余弦定理。
3、注意图形的学习和运用，对立体几何中的一些基本图形要了如指掌，一些基本图形，如正方体与四面体等，其特有的数量关系和位置关系。
拓展阅读：如何学好高中化学一、认真听课，做好笔记好的笔记是教科书知识的浓缩、补充和深化，是思维过程的展现与提炼。
由于化学学科知识点既多又零碎、分散，所以，课堂上除了认真听课，积极思考外，还要在理解的基础上，用自己的语言记下老师讲的重点、难点知识，以及思路和疑难点，便于今后复习。
二、及时复习复习并不仅仅是对知识的简单回顾，而是在自己的大脑中考虑新旧知识的相互联系，并进行重整，形成新的知识体系。
所以，课后要及时对听课内容进行复习，做好知识的整理和归纳，这样才能使知识融会贯通，避免出现越学越乱的现象。
比如学习了SO2的漂白性就跟氯水的漂白性进行比较，找出两者的不同之处。
三、学会巧记由于要记的化学知识点比较多，如果靠死记硬背是难以记牢的，所以应学会巧记。
化学上常用的记忆方法有：比较法(常用于容易混淆、相互干扰的知识。
如同位素、同素异形体、同系物、同分异构体四个相似的概念，可以通过比较，使理解加深，记忆牢固。
)、归纳法、歌诀记忆法、理解记忆法和实验记忆法。
四、勤练练习是理解消化巩固课堂知识的重要途径。
但练习要有针对性，不能搞题海战术，应以掌握基本方法和解题规律为目标。
在解题过程中，要注意一题多解和归纳总结，这样才能达到做一题会一类的效果。
如化学计算中常用的技巧法有：守恒法、关系式法、极值法、平均值法、估算法、差量法等。
立体几何的方法与技巧
立体几何的方法与技巧
立体几何是研究三维空间中图形和物体的数学分支。
在立体几
何中，有许多方法和技巧可以帮助我们理解和解决与三维空间相关
的问题。
本文将介绍一些常用的立体几何方法与技巧，以帮助读者
更好地理解和应用立体几何知识。
首先，我们来谈谈立体几何中常用的方法之一——投影法。
投
影法是一种通过投影将三维物体的形状投射到二维平面上的方法。
在立体几何中，投影法常常用于绘制和分析三维物体的形状和结构。
通过投影法，我们可以将复杂的三维图形简化为二维平面上的投影，从而更容易地理解和分析其特征和性质。
另一个重要的立体几何方法是截面法。
截面法是通过在三维物
体上进行截取，得到其在某个平面上的截面图形，从而揭示物体的
内部结构和特征。
通过截面法，我们可以更清晰地了解三维物体的
形状和构造，以及其与平面的相互关系。
此外，立体几何中还有许多技巧和工具可供我们使用，例如平
行投影、透视投影、立体图形的投影展开等。
这些技巧和工具可以
帮助我们更准确地描述和分析三维物体的形状和结构，从而更好地
理解和运用立体几何知识。
总之，立体几何的方法与技巧为我们提供了丰富的工具和思维方式，帮助我们理解和解决与三维空间相关的问题。
通过投影法、截面法以及其他技巧和工具，我们可以更深入地探索立体空间的奥秘，从而更好地应用立体几何知识于实际问题的解决中。
希望本文介绍的方法与技巧能够帮助读者更好地理解和应用立体几何知识，从而更好地探索和理解三维空间中的世界。
培养五年级孩子的立体几何认知的数学技巧
培养五年级孩子的立体几何认知的数学技巧在孩子的数学学习中，立体几何是一个重要的内容。
通过培养孩子对立体几何的认知，可以帮助他们发展空间思维，提升问题解决能力和创造力。
本文将介绍一些培养五年级孩子立体几何认知的数学技巧。
一、认识基本几何形体首先，让孩子认识常见的几何形体是培养立体几何认知的基础。
通过观察、感知和实际操作，帮助孩子了解立方体、圆柱体、圆锥体、棱柱体和棱锥体等基本几何形体的特征和性质。
可以通过游戏、实物模型或图片来帮助孩子进行形状的辨认和分类。
二、掌握常见几何形体的表面积与体积的计算方法认识几何形体后，培养孩子计算表面积和体积的能力是非常重要的。
通过实际测量、分析和计算，让孩子了解不同几何形体表面和体积的计算方法。
可以设计一些与实际生活相关的问题，引导孩子运用所学知识计算物体的表面积和体积，提升他们的实际应用能力。
三、培养孩子立体几何的空间想象力立体几何与空间想象力密切相关，培养孩子的空间想象力可以帮助他们更好地理解和应用立体几何概念。
可以利用一些具体的实物或图像，让孩子进行空间拼图、模型搭建或旋转等活动，激发他们对空间关系的兴趣，提高他们观察和分析问题的能力。
四、引导孩子进行立体几何问题的解决与创新培养孩子解决立体几何问题的能力是立体几何学习的重要目标之一。
可以通过提出一些有挑战性的立体几何问题，引导孩子进行思考和探究。
同时，鼓励孩子提出自己的解决方案，并进行创新和扩展。
通过这样的过程，培养孩子的逻辑思维和创造力，提高他们的问题解决能力。
五、巩固与拓展知识的应用在培养孩子立体几何认知的过程中，及时巩固与拓展知识是非常重要的。
可以通过一些练习题、游戏或小组活动来检验和提高孩子对立体几何的掌握程度。
同时，鼓励孩子应用所学知识解决一些实际问题，如装箱问题、建筑设计等，让他们意识到立体几何在现实生活中的应用。
六、结语通过以上的数学技巧，我们可以帮助五年级孩子培养立体几何认知。
在实施这些技巧时，需要注重启发式教学和巩固性训练的结合，兼顾理论与实践，灵活运用多种教学资源。
如何总结高一数学的立体几何证明方法与技巧
如何总结高一数学的立体几何证明方法与技巧在高一数学的学习中，立体几何是一个重要且具有一定难度的部分。
对于许多同学来说，掌握立体几何的证明方法与技巧并非易事。
然而，通过系统的总结和练习，我们能够逐渐理清思路，提高解题能力。
接下来，让我们一起深入探讨如何总结高一数学立体几何的证明方法与技巧。
一、基础知识的巩固在总结证明方法与技巧之前，扎实的基础知识是必不可少的。
我们需要对立体几何中的基本概念，如点、线、面、体，以及它们之间的位置关系，如平行、垂直、相交等有清晰的理解。
1、点线面的关系点在直线上：表示点是直线的一部分。
点在平面内：点属于平面。
直线在平面内：直线上的所有点都在平面内。
2、线线关系平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
相交：两条直线有且只有一个公共点。
异面：不同在任何一个平面内，没有公共点。
3、线面关系线面平行：直线与平面没有公共点。
线面相交：直线与平面有且只有一个公共点。
线在面内：直线上的所有点都在平面内。
4、面面关系面面平行：两个平面没有公共点。
面面相交：两个平面有一条公共直线。
二、常见的证明方法1、综合法综合法是从已知条件出发，通过一系列的推理和运算，最终得出要证明的结论。
这需要我们对基本定理和公式有熟练的运用。
例如，要证明直线 a 平行于平面α，已知平面α 内有一条直线 b 平行于直线 a，且直线 a 不在平面α 内，根据线面平行的判定定理，就可以得出直线 a 平行于平面α。
2、分析法分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的充分条件，直到最后归结为已知条件或已经成立的定理。
比如，要证明平面α 平行于平面β，我们可以先假设平面α 与平面β 不平行，然后推出矛盾，从而证明平面α 平行于平面β。
3、反证法当直接证明比较困难时，可以采用反证法。
先假设结论不成立，然后通过推理得出矛盾，从而证明原结论成立。
例如，证明两条异面直线不平行，我们可以先假设它们平行，然后推出与已知条件矛盾的结果。
快速认识立体几何的窍门
快速认识立体几何的窍门立体几何是数学中的一个重要分支，它研究的是空间中的各种几何形体，如立方体、圆柱体、球体等。
对于许多学生来说，立体几何可能是一个难以理解和掌握的概念。
然而，只要我们掌握一些基本的窍门和方法，就能够快速认识立体几何，并轻松解决相关问题。
首先，了解基本概念是认识立体几何的关键。
在学习立体几何之前，我们需要熟悉一些基本的几何概念，如点、直线、平面等。
这些基础知识将为我们理解立体几何提供必要的基础。
例如，我们知道一个点没有长度、宽度和高度，一个直线由无数个点组成，而一个平面由无数个直线组成。
通过这些基本概念，我们可以更好地理解立体几何中的各种形体。
其次，学会观察和分析几何形体的特征是认识立体几何的关键。
在解决立体几何问题时，我们需要仔细观察和分析几何形体的特征。
例如，一个立方体有六个面，每个面上有四条边，每个面上有一个正方形。
通过观察和分析，我们可以发现不同几何形体之间的共性和差异，从而更好地理解它们的性质和特点。
此外，掌握几何形体的投影方法是认识立体几何的关键。
在解决立体几何问题时，我们经常需要将三维形体投影到二维平面上进行分析和计算。
投影方法是一种重要的工具，它能够帮助我们更好地理解和解决立体几何问题。
例如，我们可以将一个立方体的正视图、俯视图和侧视图绘制出来，通过观察和比较这些视图，我们可以更好地理解立方体的结构和性质。
此外，学会运用数学工具是认识立体几何的关键。
在解决立体几何问题时，我们经常需要运用一些数学工具，如平行线的性质、相似三角形的性质、勾股定理等。
这些数学工具能够帮助我们推导和证明立体几何中的一些结论，从而更好地理解和应用立体几何的知识。
最后，进行实际应用是认识立体几何的关键。
在学习立体几何的过程中，我们应该注重实际应用，将所学知识应用到实际问题中去。
例如，我们可以通过测量和计算来确定一个房间的体积，或者通过计算来确定一个容器的容量。
通过实际应用，我们可以更好地理解和掌握立体几何的知识，并将其运用到实际生活中去。
数学立体几何的技巧和方法
数学立体几何的技巧和方法
数学立体几何的技巧和方法包括以下几个方面：
1. 图形可视化：通过绘制平面图形和对图形进行旋转、反转等操作，将复杂的立体图形转化为简单的平面图形，从而更好地理解和推导立体图形的性质。
2. 投影方法：将立体图形在一个平面上进行投影，获得平面内的图形，然后通过计算等方法确定立体图形的性质和体积等。
3. 切割法：将立体图形沿着某个面进行切割，使其变为若干个平面图形，然后通过计算这些平面图形的面积和体积等，来推导立体图形的性质。
4. 坐标法：使用坐标系来表示立体图形的各个点和面，依据对应点的坐标以及立体图形的性质来进行计算和推导。
5. 等量代换法：将一个立体图形变换为等量的、更加简单的形式，从而方便计算和推导。
以上是几个常用的立体几何技巧和方法，当然还有其他的方法，需要根据具体情况灵活运用。
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学好立体几何的方法和技巧学好立体几何的关键有两个方面：1、图形方面：不但要学会看图，而且要学会画图，通过看图和画培养自己的空间想象能力是非常重要的。
2、语言方面：很多同学能把问题想清楚，但是一落在纸面上，不成话。
需要记的一句话：几何语言最讲究言之有据，言之有理。
也就是说没有根据的话不要说，不符合定理的话不要说。
至于怎样证明立体几何问题可从下面两个角度去研究：1、把几何中所有的定理分类：按定理的已知条件分类是性质定理，按定理的结论分类是判定定理。
如：平行于同一条直线的两条直线平行，既可以把它看成是两条直线平行的性质定理，也可以把它看成是两条直线平行的判定定理。
又如如果两个平面平行且同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
它既是两个平面平行的性质定理又是两条直线平行的判定定理。
这样分类之后，就可以做到需要什么就可以找到什么，比如：我们要证明直线和平面垂直，可以用下面的定理：（1）直线和平面垂直的判定定理（2）两条平行垂直于同一个平面（3）一条直线和两个平行平面同时垂直2、明确自己要做什么：一定要知道自己要做什么！在证明之前就要设计好路线，明确自己的每一步的目的，学会大胆假设，仔细推理。
你说的是立体几何哪个大题还是选择填空、。
选择填空好办！你就记住平常公式就可以饿，没什么窍门大题的话有点麻烦，文科生要做辅助线，观察！不过也来自于做大量的练习，熟能生巧啊理科生学了空间直角坐标系！这样就好办了！在这就不详述了，到时候你们老师一定会教你们的！不要担心！还有不会的尽管问我，本人刚刚走过2011高考，自认对高考有些研究，经验不少，能够帮到你是我现在最大的心，哪怕是一点点！Q972749720多买几只笔，遇到题就笔画，宁外多注意教室的构造，还有要舍得画图，不要以为那是浪费时间，对于初学者画好图比多做几个题更重要学习几何最重要的是分析看见题先不要急着做先分析分析看看是什么类型的题像一般的三角形什么的通常先看看辅助线常用的有中线、垂线、中垂线以及重心什么的立体几何的话中点等分线以及相关的等分证明总之几何题分析很重要当然对题型的熟悉程度也很重要要多做题对体型掌握准确最后就是做一道题如果好久没做出来先放下来待会再看看说不定从另一个角度会有解题的思路另外要认真审题题中的条件每个都会有价值要认真分析利用先做个例子，比如怎么解决二面角问题二面角类问题，找二面角的时候，估计百分之八九十都是先找一个面的垂线，再过垂足或与另外一个面的交点向交线做垂线，再连接。
根据三垂线定理就可以证明那两条线的夹角就是二面角了。
说的你可能有点迷糊（我已经迷糊了），给你个题，你看看这个题，应该就明白了/question/81069024.html这个题我没解出来，但是找到二面角了。
记住，找二面角就是找一个面的垂线看完这个估计以后你做有关二面角的问题就比较自如了，只要也可以达到85%，先找有没有已知的垂线，如果没有，再想办法做垂线，然后就是三垂线定理做空间几何，首先是定义，一定要熟悉，只有这样，你才能应用自如，我们老师跟我们说过一句话，看到求证想判定，看到结论想性质，意思就是如果求证线面垂直，面面垂直一类的问题，就去想判定定理，判定定理是怎么说的，就根据判定定理需要的条件入手，去解决问题，这样你就会有一定的思路，解决问题也会更加容易。
而看见结论想性质，就是说，如果题目已经说了面面垂直一类的结论，那么就要去想面面垂直的性质，垂直于交线就垂直于面，往往利用性质就很容易解题了。
你一定要把书上的定义记住了，再找几个类型题，做一做，你就会找到感觉了还有一点，比如你遇到二面角的问题，根据上面说的方法，你找不到二面角，一般情况下(我说的是一般情况下，也有一定的可能是不需要垂线的，但是我还没见过)不要去想其他的方法,就是去找垂线你可能不信，但是只要你做题的时候坚持一两次，你就会坚信这个观点。
我也只能说这些了，其实我的成绩也不算太好，不能帮你太多，平时要注意与你们班上学习好的同学交流，问问他们怎么学，这对你很有帮助哦，对了，还有一种方法，就是找不到垂线的时候，使用空间向量，也比较简洁做题有时候要靠感觉。
找二面角这玩意，一定多注意什么中点啦，垂线啦这些特殊位置。
数学没有一个条件是没用的，一个条件总是能衍生出很多信息。
所以你如果觉得发懵，一定是有条件忽略了。
你应该逐句的读题，不仅是要看已知的表面意思，还要发掘他所能推导出来的一系列后续的东东。
以后再坐题的时候，多注意思路的培养，不要计较于答案对不对。
看看解题过程中，每个已知都发挥了什么作用，你从出题的角度理解题目，对于解题是会有帮助的。
我觉得学好立体几何，一个是你自己的立体观念，要摆脱初中的平面视图方法。
其次，如果觉得还没有树立这种观念的话可以多画画三视图，我上学的时候开始不适应然后我就给立体画三视图，然后再根据三视图画还原成的立体图。
最后，也是最重要的，多做题。
其实立体几何的题型是高中数学中最少的，每一类题目找一部分题做，熟练了自然就所向披靡了。
在做一种题型之前，先分析题目让你做什么，比如证平面平行，然后分析做这道题可能用到的公理和定理，然后根据定理去分析题目中给出的条件，把条件找完整了，一道题自然就出来了。
再就是计算题，立体几何中的计算并不多，常用的也就是勾股定理，还有算三角边长的万能定理，还有课本开始学的体积、表面积公式等等，用熟了也就容易了。
我只能啰嗦这么多了，希望对你有用，祝你学业进步！大家好，我是一名高二的学生，我们学校老是喜欢赶课，上学期就开始学习高二第九章---直线，平面和简单几何体（立体几何）了，现在已经学完了，由于年前我急着准备期末考试，所以没有太在意立体几何的学习，开学后，我们从9.5开始学起，我觉得很吃力，后来我做了一些题，还算有了些思路。
之后等学了棱柱和棱锥还有球后，我又没了思路，感觉自己什么也不会，最惨的时候，一张小测验卷子上那3道大题一道也不会。
很郁闷，看看课本吧，复习题上有很多都不会，让我很苦恼？我怎么才能有耐心啊，他们都做得那么快，我很着急。
有什么方法吗？请大家帮忙从学习以及心理上给我建议，小弟谢谢大家了。
我来帮他解答2008-4-2 13:23满意回答其实立体几何重要的是你能够形成一个抽象的思维，简单说就是给你个题你能根据题目在你的脑袋中形成这个图形的大概摸样。
然后对于一些性质你要很好的掌握。
有些人看到立体几何首先个感觉就是脑袋蒙，因为看到图形头就很疼。
其次就是看那些题目，太长了，就看不下去了。
其实你要是认真点的话当给你有用的东西很明显的就能找到。
最后给你个建议，做立体几何一定要动笔画草稿。
光看题目不动手是不行的。
把题目中的一些数量标在图上。
这是我以前学立体几何一些经验，仁者见仁智者见智吧。
希望对你有帮助有自我归纳能力。
我虽然立体几何可以做到基本不错，但是也不能保证一开始就速度很快，这就需要你归纳题型。
你有错题集吗？要是有的话可以自己把以往错的题多翻一翻，再小结一下（当时我们老师是把这个当作业，硬性规定我们做的，但是做了之后确实感觉到有效果），比如说证明的题目，求长度、面积、体积的题目，确定位置的题目等，说来说去也就那么几种，把经常错的题型多做几遍，熟练之后会发现基本上解题步骤都是差不多的。
再者，要学会分解、合并图形。
在很多时候，一个题目上的图是不方便画很多辅助线的，而且有时候直接在立体图形上画会发生变形，不容易看清一些相似、垂直之类的东西，所以你可以试着把立体图形中的平面图形取出来（单独画一个或者几个），你会发现不需要花什么时间，也方便理清思路。
然后，需要学会推理，特别是反推。
就拿你出的那道题目来说，要求证AM垂直于BA1，你就要想到证线线垂直有些什么方法，有在一个平面内证明两条线成90°、线面垂直等，一般来说基本上是可以用线面垂直的，所以再推是AM垂直于BA1所在的平面还是BA1垂直于AM所在的平面，多画几种情况，看哪一种情况是没有已知条件可以推翻的，就试试那个（基本上就是那个了），要是实在找不到花辅助线就试其他的方法，如空间直角坐标系（这个我们老师讲都不讲，他说我们学会那一种就够了，不过我出于好奇，就自学了，最后做题发现正如老师所说，空间直角坐标系不适用于我们，一是写起来麻烦，算起来也麻烦，还要记不少公式，还不如这种直接法，可以边写边想，更节约时间）。
最后，需要提醒你答题规范在立体几何中也是很重要的。
很多人在高考上失分不是因为没有做出来，而是因规范上出了问题，所以在平常做作业的时候就要规范自己的书写。
虽然后来我训练到不用草稿纸只在大脑里就能把基本步骤想出来的程度，但是我做立体几何的题目时，依旧会把重要的步骤写出来，不偷懒，比如利用线面垂直证线线垂直的时候，千万不要忘掉那条线属于那个平面这一步。
高中数学立体几何怎么才能学好2010-12-8 20:46提问者：蛋白质儿|浏览次数：1196次唉，现在高二了，立体几何向量很重要，可……没办法空间想象能力不好。
我发觉，我对圆锥曲线，数列等倒是学得轻松，可以到立体几何，我就……有哪位有经验的长辈能简略简略的说说，帮帮我这位迷途之人吧我来帮他解答2010-12-9 12:28精彩回答立体几何你脑海里的三维空间很重要！也就是说你的脑海里需要有一个立体几何的三维坐标系或者是三维空间。
这是一种思考的能力，有与没有因人而异，由于我小时候做过很多立体模型，接触过很多结构构造，所以当时学立体几何跟玩一样。
那么如果没有小时候的思维积累也是可以培养的。
首先，最好能够手边有一套素材来搭建立体图形，现在到处都有，应该好买到。
不要认为这是小孩子的积木，实际上，立体几何所谓定理推论等文字的表述远远不如实际中让你看到点线面的位置关系来得直接，毕竟这是最直观的感受。
通过实物构造来慢慢的培养自己的空间思维能力脑海里的三维空间一旦形成，在思考很多问题的时候便迎刃而解。
很多人学平面几何没问题，但是学立体几何就崩溃了。
就是因为，平面几何画在纸上能给你最直观的感受，画在纸上的立体几何是需要你在思维中构造的，所以培养空间思维能力很重要。
另外解题技巧方面，其实个人认为很多立体几何，里面实际的技巧性是远远低于平面几何的，不管是图形解题或者是向量。
所以如果你能够把立体几何分解成一个个平面来做（因为体就是面的集合，解体问题的时候，实际上是解多面问题），那样会简单很多很多，当然，这些都建立在你的空间思维上，看你有多熟练。
可能说得很乱，希望能帮到你学会用空间直角坐标系几乎所有的高中立几都能解决高考虽然不要求，但是可以用它解题自学一下或问问老师，都是有公式的初学的时候买个魔方可以，到后面就要不停练了数学不练不行追问具体点如证明垂直平行什么的还有面与面间的回答所有的上述，都能用空间直角坐标系解决一般应用在比较复杂，且有数据的题中还有空间向量，这个虽然用起来简单，但是理解需要一会儿，如果老师没有提就不要去看了一两步能解决的那些问题就是靠概念，书上的几条定理多看看还有平面几何的功底不能差，很多东西都是相通的那些什么所谓培养空间概念都是虚的，多看多练，立体几何反正也不无聊怎样学好立体几何培养空间感2011-3-4 15:07满意回答可以自己制作一些几何模型试试，对培养空间感很有帮助的。