《相交线》说课稿

《相交线》说课稿

一：教材分析

1、教材的内容：本节课是人教版七年级上册第十二章第一节的第一课时

2、教材的地位：本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学习平面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用。

3、教学的重点、难点：

重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。

难点：理解对顶角性质的探索

（确定重难点的依据：根据学生已有的知识基础，依据教学大纲的要求，本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。同学们刚刚开始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难点。）

4、教学目标：

根据学生已有的知识基础，依据《教学大纲》的要求，确定本节课的教学目标为：

A：知识与技能目标

（1）．理解对顶角和邻补角的概念。

（2）．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程

达成目标（1）的标志：学生能从图中辨认邻补角与对顶角。

达成目标（2）的标志：学生掌握平面内两条直线相交时，所形成的邻补角、对顶角的数量关系，能通过简单推理得到“对顶角相等”这一重要性质，并会运用它进行简单的说理。

B：过程与方法目标

（1）．通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。

（2）．体会具体到抽象再到具体的思想方法．

C：情感、态度与价值目标

（1）．感受合作交流带来的成功感，树立自信心．

（2）．感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学

二、学情分析：

在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，符合学生的认知规律，他们也具备了一定的学习能力，但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。

三、教法和学法：

教法：新课程要求解放思想留给学生充足的时间和空间，根据这一思想及我校七年级学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学相结合的方法．

学法：以自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法．

四、教学过程：

以学校的十六字教学模式：目标导学、自学展示、合作交流、反馈提升、当堂检测五个环节进行的。

一、目标导学

1、请学生欣赏观察图片：观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？

图片中有大桥上的钢梁和钢索，纵横交错的立交桥、棋盘上的横线和竖线都给我们以相交线平行线的形象，从这一章开始，我们正式开始研究平面内不重合的两条直线的位置关系——相交与平行

设计意图：让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出相交线、平行线的几何图形，使新知识的产生建立在对周围环境的直接感知的基础上，让学生增强对生活中的相交线、平行线的认识，建立直观的、形象化的数学模型。

2、师生共同明确目标

二、自学展示（理解对顶角、邻补角的概念）

通过一些问题的设置，激发学生探究的欲望，具体操作：

（1）：动手尝试：剪纸片，感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化

（2）：由剪刀这个实物抽象出几何模型——两条直线相交。

（让学生充分的感知到数学来源于生活，符合初中学生的认识规律和兴趣爱好）

(3)任意两条相交的直线在形成的4个角中，两两相配共能组成几对角？

(4)各对角存在怎样的位置关系？

设计意图：这部分内容较简单，学生通过自学大部分可以独立解决，个别学生会存在困惑，课上给2分钟，以小组为单位解决疑惑，通过观察、思考、讨论，并填好表格中的内容，然后我适当启发、引导，让他们归纳出对顶角、邻补角的概念，以及对顶角和邻补角的判定方法。

练习：

设计意图：这组题目是巩固邻补角、对顶角的概念，1、2题根据图形辨别两种角，3题是在稍复杂图形中找对顶角、邻补角。通过辨、找及时反馈学生思维上的一些偏差，加深对两个概念的理解，体会分类思想，教学时要注意提醒学生：对顶角形成的前提条件是两条相交直线，而邻补角不一定是两直线相交形成的，每个角的对顶角只有一个，而邻补角有两个。

二、合作交流（邻补角、对顶角的性质）

1、邻补角：互补

2、∠1和∠3有怎样的大小关系？你是怎么得到的？

学生可以通过度量、折叠比较这些都是直观感受，验证一个命题的正确性必须通过严格的推理证明。

设计意图：让学生充分经历动手操作、独立思考的探究过程，并且在这一过程中，渗透由特殊到一般的研究问题的方法，然后通过推理证明猜想，使学生经历从实验几何到论证几何的过渡，使推理成为观察、实验的自然延续。

初步应用

3、例1：如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数。

引导学生先寻找已知角和未知角之间的位置关系，再寻找已知角和未知角之间的数量关系，此题难度不大，让一位学生在黑板上板演。其他同学一起来批改。

四、反馈提升

1、变式1：若∠1＋∠3 = 50°，则∠3= ，∠2=

2、变式2：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？

两题分别给出两角和的关系，如何求各角的度数，给出两角的倍数关系，又应怎样求？讲解时可将2变成比来问。讲解时重点让学生明确如何根据角的关系来求角，如何书写过程。

设计意图：通过设计变式问题，提高思维度，是学生的推理能力得到深化和提高。

3、归纳小结

可以采用师生问答的方式或先让学生归纳、补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕下列问题：

（1）本节课我们学了什么知识？（2）你有什么收获？

设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心。

五、当堂检测

通过当堂检测环节检查学生对本节知识点的理解和掌握情况，进一步巩固学生对对顶角、邻补角的概念及对顶角性质的理解，习题循序渐进，提高难度，让不同层次的学生都有所收获。