频数、频率和频数分布直方图
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a=__,b=__,c=__,d=__, e=__,f=__,g=____.
(2)所测样本中共有___数据. 长度在5.95—6.45cm的麦穗 占总数的百分之几? ______. (3)众数在_____组,中位数在 _____组.
.
光明中学为了了解本校男生的身体成长情况，对八年级的同 龄的32名男生的身高进行了测量，结果如下（数据为整数， 单位：cm）:
将数据适当分组，绘制频数分布直方图。
（1）计算极差： 这组数据的最小数是146cm,最大的数是169cm, 极差是:169-146=23(cm) ;
（2）决定组距与组数：当组距为4时，23÷4=5.75，所以可分为6组。
（3）决定分点：
数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以 内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.
.
例:初二(1)有学生50人,一次测试成绩如下表:
(1)填空.
(2)发现: 各组频数之和 等于_______, 各组频率之和 等于________. (3)众数在________________范围;
中位数在_______________范围.
.
练习:为了了解某种小麦麦穗的长度,科技人员抽测实验田麦穗 的长度,列表如下: (1)表中未完成部分:
.
☞ 领悟新知
频数与频率
你喜欢看足球比赛吗？你喜欢的足 球明星是谁？
小明调查了八（1）班50名同学最 喜欢的足球明星，结果如下： (其 中A代表贝克汉母，B代表费戈，C代 表罗纳尔多，D代表巴乔).
A
B
C
D
.
☞ 开启智慧
一数知“情”
从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有多有少， 它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为 频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率. 如,A的频数为23.A的频率为 23 .0.46
50
.
频数,频率和数据总数之间的公式:
频数 频率= 数据总数 频数= 频率 × 数据总数
频数 数据总数=
频率
.
练习 :
1.某班60名同学中,身高为1.50米—1.65 米的人数为12人,那么这组数据的频数是 ___,频率是____. 2.某班学生参加考试,分数是60-70分的组 的人数20,该组的频率是0.20,则这班有__ 人.
.
☞ 回顾与思考
总体与个体 抽样与样本
为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称为普查， 其中所考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考 察对象称为个体.
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样 调查,其中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本.
收集数据＿随机抽样的要求： 广泛性＿被调查的对象不得太少; 代表性＿被调查的对象随意抽取的，没有人为的因素; 真实性＿调查的数据是真实的.
4
3
2
2
2
0
146 150 154 158 162 166 170
身高（cm）
随堂练习
展现自我
为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了 60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为:
（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；
（2）如果身高在155-169cm的学生身高为正常身高，试求 身高在正常范围内的学生人数的百分比。
常用的方法有： 1、半开半闭区间法 2、把最小值减Байду номын сангаас一点作为最左端分点，把最大值加大一点 作为右端分点，即分点数据比已知数据精度高一位。
.
（4）列频数分布表：
2 3 6 12 7 2
0.0625 0.09375 0.1875 0.375 0.21875 0.0625
频数
14
12
12
10
8
7
6
6
解析：极差为180-140=40，因此可以把数据每5厘米为一组， 共分成8组。
.
频数分布直方图能直观形象地将数 据表示出来，而且能刻画出数据的总体 规律.中间人数较集中，两边较少。
频数与频率
.
☞ 回顾与思考
数据的代表
平均数：一般地，对于n个数x1,x2,……,xn,我们把 (x1+x2+……+xn)÷n叫做这个数的平均数,简称平均数.
中位数: 一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的 一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数 据的中位数.
众数: 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据 的众数.
(2)所测样本中共有___数据. 长度在5.95—6.45cm的麦穗 占总数的百分之几? ______. (3)众数在_____组,中位数在 _____组.
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光明中学为了了解本校男生的身体成长情况，对八年级的同 龄的32名男生的身高进行了测量，结果如下（数据为整数， 单位：cm）:
将数据适当分组，绘制频数分布直方图。
（1）计算极差： 这组数据的最小数是146cm,最大的数是169cm, 极差是:169-146=23(cm) ;
（2）决定组距与组数：当组距为4时，23÷4=5.75，所以可分为6组。
（3）决定分点：
数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以 内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.
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例:初二(1)有学生50人,一次测试成绩如下表:
(1)填空.
(2)发现: 各组频数之和 等于_______, 各组频率之和 等于________. (3)众数在________________范围;
中位数在_______________范围.
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练习:为了了解某种小麦麦穗的长度,科技人员抽测实验田麦穗 的长度,列表如下: (1)表中未完成部分:
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☞ 领悟新知
频数与频率
你喜欢看足球比赛吗？你喜欢的足 球明星是谁？
小明调查了八（1）班50名同学最 喜欢的足球明星，结果如下： (其 中A代表贝克汉母，B代表费戈，C代 表罗纳尔多，D代表巴乔).
A
B
C
D
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☞ 开启智慧
一数知“情”
从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有多有少， 它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为 频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率. 如,A的频数为23.A的频率为 23 .0.46
50
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频数,频率和数据总数之间的公式:
频数 频率= 数据总数 频数= 频率 × 数据总数
频数 数据总数=
频率
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练习 :
1.某班60名同学中,身高为1.50米—1.65 米的人数为12人,那么这组数据的频数是 ___,频率是____. 2.某班学生参加考试,分数是60-70分的组 的人数20,该组的频率是0.20,则这班有__ 人.
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☞ 回顾与思考
总体与个体 抽样与样本
为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称为普查， 其中所考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考 察对象称为个体.
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样 调查,其中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本.
收集数据＿随机抽样的要求： 广泛性＿被调查的对象不得太少; 代表性＿被调查的对象随意抽取的，没有人为的因素; 真实性＿调查的数据是真实的.
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2
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0
146 150 154 158 162 166 170
身高（cm）
随堂练习
展现自我
为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了 60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为:
（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；
（2）如果身高在155-169cm的学生身高为正常身高，试求 身高在正常范围内的学生人数的百分比。
常用的方法有： 1、半开半闭区间法 2、把最小值减Байду номын сангаас一点作为最左端分点，把最大值加大一点 作为右端分点，即分点数据比已知数据精度高一位。
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（4）列频数分布表：
2 3 6 12 7 2
0.0625 0.09375 0.1875 0.375 0.21875 0.0625
频数
14
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解析：极差为180-140=40，因此可以把数据每5厘米为一组， 共分成8组。
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频数分布直方图能直观形象地将数 据表示出来，而且能刻画出数据的总体 规律.中间人数较集中，两边较少。
频数与频率
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☞ 回顾与思考
数据的代表
平均数：一般地，对于n个数x1,x2,……,xn,我们把 (x1+x2+……+xn)÷n叫做这个数的平均数,简称平均数.
中位数: 一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的 一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数 据的中位数.
众数: 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据 的众数.