频数、频率和频数分布直方图

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7.4频数分布表和频数分布直方图

（2）视力在4.9及4.9以
上的同学占调查学生的比
频 60
数
()
例为＿3＿/8＿＿；
名 50
（3）如果视力在第1，2，3 40
组范围内均属视力不良，那 30
么该校约共有＿1＿25＿0＿名学 20
生视力不良，应给予治疗、矫正。
10
第3组
第2组第1组
第4组第5组视力
3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45
()
才艺展示
1.一次统计七年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图如图. 请根据这个直方图回答下面的问题:
(1)参加测试的总人数是多少? 15人
(2)自左至右最后一组的频数、频率分别是多少?
频数是3
频率是0.2
(3)数据分组时,组距是多少?
组距是25次
频
数
七年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图
合计
20 ___2_5__
30 10 5 100
3.每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图，是利用所得数据绘制的频数分布直方图。请你根据此图提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽测了＿＿16＿0 ＿名学生；
82.5; 82.5～87.5; 87.5～92.5)
解: 20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布表
组别(次) 67.5～72.5 72.5～77.5 77.5～82.5 82.5～87.5 87.5～92.5
频数 2 4 9 3 2
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
频
数 10

频数分布表与直方图

THANKS
感谢观看
均匀分布
数据在各个区间内的频数或频率大致相等，表示数据分布较为均匀。
双峰分布
数据呈现两个明显的峰值，表示数据可能存在两个不同的集
中区域。
03
频数分布表与直方图关系
数据呈现方式比较
频数分布表
通过表格形式展示数据分布情况，横轴为数据分组，纵轴为频数或频率。
直方图
通过图形形式展示数据分布情况，横轴为数据分组，纵轴为频数或频率，各矩形面积总和表示所有数据点的数量。
可以是水平的。
数据表示Βιβλιοθήκη 02直方图用矩形的面积表示频数或频率，而条形图的条形长度直
接表示数据值。
数据间隔
03
直方图的矩形通常是连续的，没有间隔，而条形图的条形之间
通常有间隔。
常见直方图形状解读
钟型分布
数据呈现中间高、两边低的形状，类似于钟的轮廓，表示数
据分布较为集中。
偏态分布
数据分布偏向一侧，可能是左偏或右偏，表示数据在某个方向上存在较多的极端值。
调整柱子形状
可以选择不同的柱子形状，如矩形、圆形等，以更好地展示数据分布。
调整柱子颜色
可以通过调整柱子颜色来区分不同的数据组，使得直方图更加直观易懂。
添加图例
为不同的数据组添加图例，以便读者更好地理解直方图。
添加标题、坐标轴标签等元素
添加标题
为直方图添加标题，简要说明数据的来源和含义。
添加坐标轴标签
05
直方图制作步骤及注意事项
根据频数分布表绘制直方图
确定组数
根据数据的分布规律，选择合适的组数，通常组数选择在5-15之间。
确定组距
根据数据的范围和组数，计算合适的组距，使得数据能够均匀地分布在各个组中。

用excel作频数分布表和统计图表和直方图

“健力芬达682.00%雪碧9100.00% 二、用Excel作数值数据的频数分布表和直方图例2 某班50名学生的统计学原理考试成绩数据如下：798878507090547258728091959181726173978374616263747499846475657566758567697586597688697787步骤一：输入数据并排序（一）打开Excel工作簿，把本例中的数据输入到A1至A50单元格中。

（二）对上述数据排序。

结果放到B1至B50。

具体步骤如下：1.拖曳鼠标选中A1：A50单元格区域。

在该处，单击鼠标右键，选中“复制”命令。

2.拖曳鼠标选中B1：B50单元格区域。

在该处，单击鼠标右键，选中“粘贴”命令。

3.再次选中B1：B50，选择“数据”下拉菜单中的“排序”选项。

出现对话框，选中按递增排序即可。

4.单击确定。

步骤二：指定上限在C3至C7单元格中输入分组数据的上限59，69，79，89，100。

I 提示：Excel在作频数分布表时，每一组的频数包括一个组的上限值。

这与统计学上的“上限不在组”做法不一致。

因此50-60这一组的上限为59。

以此类推。

步骤三：生成频数分布表和直方图（一）选择“工具”下拉菜单中的“数据分析”选项。

出现该对话框。

（二）在“数据分析”对话框种选择“直方图”。

（三）当出现直方图对话框时，1.在“输入区域”方框中输入数据所在单元格区域B1：B50。

2.在“接受区域”方框中输入分组数据上限所在单元格区域C3：C7。

3.在“输出区域”方框中输入D3，表示输出区域的起点。

4.在输出选项中，选择“输出区域”、“累计百分比”和“图表输出”。

（四）点击确定。

（五）为了便于阅读，单击频数分布表中的有“接受”字样的单元格，输入“考试成绩”；同样，用50-60代替频数分布表中的第一个上限值59，60-70代替第二个上限值69，以此类推，最后，用90-100代替频数分布表中最后一个上限值100。

频数分布表和频数分布直方图(课件)

课堂练习
1.为了绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的( C ) A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数
课堂练习
2.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组
距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为( B )
A．11.5～13.5
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身
高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)
如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
典型例题
例题1 已知一组数据，最大值为93，最小值为22，
现要把它分成6组，则下列组距合适的是( B )
A．9
B．12
C．15
D．18
典型例题Βιβλιοθήκη 例题2 在绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值
的差为25 cm，若取组距为4 cm，则组数为( D )
A．4组
B．5组
C．6组
D．7组
典型例题
例题3 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，并取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分120分)，并且绘制了如图的频数直方图(每组中含最低分数，但不含最高分数)，请回答： (1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？ (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ (3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等，请再写出两条信息．

频数,频率,频率分布直方图

请你根据给出的图表回答：
(1)埴写频率分布表中末完成部分的数据。
(2)在这个问题中，总体是________，样本容量是________。
(3)在频率分布直方图中，梯形ABCD的面积是________。
(4)请你用样本估计总体，可以得到哪些信息(写一条即可)________。
同步练习
1、将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和是0.7，则第二组的频数是______。
2、在10，20，40，20，80，90，50，40，40，50，这10个数据中的极差是…………（）
A．40B．70C．80D．90
3、“Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母o出现的频率是．
4、小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是………………………（）
（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．（2）求表格中A,B的值．
（3）该校学生平均每人读多少本课外书？
图书种类
借阅次数
比重
科普常识
840
B
名人传记
816
0.34
漫画丛书
A
0.25
其它
144
0.06
频数、频率、极差
█知识概括
1、频数：每个对象出现的次数。
2、频率：每个对象出现的次数与总次数的比值。
4、2002年上海市二月下旬每日最高气温分别为(单位：℃)：13，13，12，9，11，16，12，10．则二月下旬气温的极差为________℃．
同步练习
1、将100个数据分成8个组，如下表：则第6组的频数为……………………Leabharlann ………（）组号1

《频数分布表与直方图》PPT课件

直方图是为了把表中的结果直观地表示出来，它
们是频数分布的“数”与“形”的两种不同形式，
互相补充．
（来自《点拨》）
知2－练
1 某学校八年级共有你n名男生. 现测量他们的身高 (单位：cm. 结果精确到1 cm)，依据数据绘制的频数分布直方图如图所示(为了避免有些数据落在分组的界限上，对作为分点的数保留一位小数).
的学生为正常，试求身高正常的学生的百分比．
知2－讲
导引知：先识确点定最大值与最小值的差为180－140＝40(cm)，故可
将数据按组距为5进行分组，可分40÷5＝8(组)．解：(1)计算这组数据的最大值与最小值的差为180－140＝
40(cm)．确定组数与组距，将数据按组距为5进行分组，可分为40÷5＝8(组)，即每个小组的范围分别是140≤x＜ 145，145≤x＜150，150≤x＜155，155≤x＜160，160≤ x＜165，165≤x＜170，170≤x＜175，175≤x≤180. 其中x为学生身高．
C．8组
D．10组
导引：因为这组数据的最大值是187，最小值是140，最大值与最小值的差是47，且 47 7 5 ，所以应 66 分为8组. 答案：C
总结
知1－讲
确定组数的方法：若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分＋1即为组数．
知2－讲
知2－讲
例2 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成
绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分120分)，并且绘制了如图所示的频数分布直方图 (每组中含最低分数，但不含最高分数)，请回答： (1)该中学参加本次数学竞

初二数学网课优选例习题--频数、频率、频数分布直方图

初二数学网课优选例习题--频数、频率、频数分布直方图【学习目标】1. 理解组距、频数、频率、频数分布表的概念；2. 会制作频数分布表，理解频数分布表的意义和作用；3. 掌握画频数分布直方图的一般步骤，会画频数分布直方图，理解频数分布直方图的意义和作用.【基础知识】一、组距、频数、频率与频数分布表1．组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）．2. 频数：在统计数据时，某个对象出现的次数或落在某个组别中的数据的个数称为频数．3. 频率：频数与总次数的比值称为频率.4．频数分布表：把各个组别中相应的频数分布用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表．频数分布表能清楚地反映一组数据的大小分布情况.将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多.当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组.在分组时，要灵活确定组距，使所分组数合适，一般组数为最大值-最小值的整数部分+1．组距注意：（1）频数之和等于样本容量，各频率之和等于1；（2）制作频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③确定分点；④列频数分布表.二、频数分布直方图1．频数分布直方图根据频数分布表，用横轴表示各分组数据、纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图.这样的条形统计图，直观地呈现了频数的分布特征和变化规律，称为频数分布直方图.2．画频数分布直方图的步骤(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图．3. 频数分布直方图与条形图的联系与区别（1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的；频数分布直方图是特殊的条形统计图.（2）区别：①由于分组数据具有连续性，频数分布直方图中各“条形”之间通常是连续排列，中间没有间隙，而条形图中各“条形”是分开排列的，中间有一定的间隙；②条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量. 频数分布直方图横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数.注意：（1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种．（2）注意直方图与条形图、扇形图、折线图在表示数据方面的优缺点.【考点剖析】考点一：根据数据的描述求频数例1．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58m~1.63m这一小组的频率为0.25，则该组共有（）A．400人B．300人C．200人D．100人考点二：根据数据的描述求频率例2．（2022·江苏·盐城市大丰区实验初级中学八年级阶段练习）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、4，则第5组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4考点三：根据数据填写频数、频率统计表例3．（2022·江苏·苏州市振华中学校八年级期中）某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：30秒跳绳次数的频数、频率分布表：成绩段频数频率≤< 5 0.1x020x≤<10 a2040≤<b0.14x4060≤<m cx6080≤<12 n80100x则表中的a，m的值分别为（）A．0.2，16 B．0.3，16 C．0.2，10 D．0.2，32考点四：频数分布直方图例4．如图是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图（每组包含最大值，不包含最小值）．下列说法不正确的是（）A ．得分在70～80分的人数最多B ．组距为10C ．人数最少的得分段的频率为5%D ．得分及格（＞60）的有12人【真题演练】1．（2022·山东聊城·中考真题）“俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：组别零花钱数额x /元频数一 10x ≤二 1015x <≤ 12 三 1520x <≤15四 2025x <≤ a五25x >5关于这次调查，下列说法正确的是（）A ．总体为50名学生一周的零花钱数额B ．五组对应扇形的圆心角度数为36°C ．在这次调查中，四组的频数为6D．若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人2．（2022·浙江金华·中考真题）观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（）A．5 B．6 C．7 D．83．（2022·江苏镇江·中考真题）某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为_________kg．4．（2022·江苏无锡·中考真题）育人中学初二年级共有200名学生，2021年秋学期学校组织初二年级学生参加30秒跳绳训练，开学初和学期末分别对初二年级全体学生进行了摸底测试和最终测试，两次测试数据如下：育人中学初二学生30秒跳绳测试成绩的频数分布表跳绳个数（x）x≤5050＜x≤6060＜x≤7070＜x≤80x＞80频数（摸底测试）19 27 72 a 17频数（最终测试） 3 6 59 b c(1)表格中a＝；(2)请把下面的扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）(3)请问经过一个学期的训练，该校初二年级学生最终测试30秒跳绳超过80个的人数有多少？【过关检测】一、单选题1．某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2，3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是（）A．6 B．10 C．12 D．222．将50个数据分成五组列出频数分布表，其中第三组的频数为20，则第三组的频率为（）A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.63．已知有10个数据：13，15，17，19，16，14，15，17，16，18，其中15出现的频数是（）A．15B．12C．2 D．54．调查某班30名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足1.20米的数出现的频率是0.82，则达到或超过1.20米的数出现的频率是（）A．0.82 B．0.18 C．30 D．15．（2022·河北邢台·八年级期中）如图，所提供的信息正确的是（）A．九年级的男生人数是女生人数的两倍B．七年级学生人数最多C．九年级女生人数比男生人数多D．八年级比九年级的学生人数多6．（2022·河北石家庄·八年级期中）某校九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在25~30次的人数占抽查总人数的频率是（）A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.17．如图是某校八年级2班学生的一次体检中每分钟心跳次数的频数直方图（次数均为整数）．该班李红同学参加了此次体检，她心跳每分钟68次，下列说法：①李红每分钟心跳次数落在第1小组；②第3小组的频数为0.15；③每分钟心跳次数低于80次的人数占该班体检人数的34．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③8．在利用画频数分布直方图来分析某班同学身高的分布情况时，已知身高的最大值和最小值分别为172cm 和149cm，若确定组距为4cm，则分成的组数是（）A．8B．7C．6D．5二、填空题9．将50个数据分成3组，其中第1组与第3组的频数之和为35，则第2组的频率是______．10．（2022·江苏·射阳外国语学校八年级阶段练习）在对25个数据进行整理的频数分布表中，各组的频率之和等于__________．11．（2022·江苏·涟水县麻垛中学八年级阶段练习）一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，26，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为_________．12．（2022·湖南·郴州市第四中学八年级期末）一批数据分成了五组，其中第三组的频数是12，频率为0.3，这批数据共有______个数．13．（2022·江苏·苏州工业园区星洋学校八年级期中）将八年级3班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有20人，则该班共有____人．14．（2022·湖南永州·八年级期末）一个容量为60的样本的最大值是78，最小值是31，取组距为10，则可分成__________组．15．（2022·广西来宾·八年级期末）某检测收集到40个数据，其中最大值为35，最小值为14，画频数分布直方图时，如果取组距为4，那么应分成______组．16．（2022·湖南·长沙麓山外国语实验中学八年级期末）一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为10，则分成的组数为______．三、解答题17．（2022·江苏·仪征市古井中学八年级阶段练习）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某县举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写100个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组50≤x＜60 4第2组60≤x＜70 8第3组70≤x＜80 16第4组80≤x＜90 a第5组90≤x＜100 10请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？18．某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表．组别阅读时间(t单位：小时)频数(人数)t≤<8A01t≤<20B12C23t≤<24t≤<mD34t≤<8E45t≥4F5请根据以上图表信息，解答下列问题：(1)图表中的m=______，n=______，扇形统计图中F组所对应的圆心角为______度；(2)该校共有学生1500名，请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于3小时？19．某农科所为考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了40个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm），数据如下：7.3，6.6，4.5，6.2，5，5.9，6.4，5.4，5.2，5.1，5.3，5.6，5.6，5.5，5.5，5.8，6.1，6.2，6.3，6.4，6.4，4.7，6.1，5.7，7.2，6.3，5.7，6.4，5.6，6.5，5.3，6.7，6.5，6.8，4.6，6.6，7.1，5，4.6，6.7．将数据分组并制成如下统计表．穗长 4.55x≤<5 5.5≤77.5x<≤≤ 6.57x<x<x<≤ 5.56x<≤6 6.5株数 4 a 9 10 b 3 组距为；(2)求a，b的值；(3)估计这块试验田里穗长在5.57≤范围内的谷穗所占的百分比．x<20．（2022·浙江·八年级开学考试）某工厂生产某种产品，7月份的产量为6000件，8月份的产量为8000件．用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数分布直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品．(1)求8月份生产的该产品抽样检测的合格率；(2)在7月份和8月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？为什么？考点一：根据数据的描述求频数例1．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58m~1.63m这一小组的频率为0.25，则该组共有（）A．400人B．300人C．200人D．100人【答案】B【分析】根据频率=频数÷总数，得：频数=总数×频率，进而即可求解．【详解】解：根据题意，得⨯=(人)．该组的人数为12000.25300故选：B．考点二：根据数据的描述求频率例2．（2022·江苏·盐城市大丰区实验初级中学八年级阶段练习）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、4，则第5组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4【答案】B【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可求出其频率．【详解】解：第5组的频数为：40−（12＋10＋6＋4）＝40−32＝8，则第5组的频率为8÷40＝0.2，故选：B．考点三：根据数据填写频数、频率统计表例3．（2022·江苏·苏州市振华中学校八年级期中）某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：30秒跳绳次数的频数、频率分布表：成绩段频数频率≤< 5 0.1x020≤<10 ax2040≤<b0.14x4060≤<m cx6080≤<12 n80100x则表中的a，mA．0.2，16 B．0.3，16 C．0.2，10 D．0.2，32【答案】A【分析】由表格及题意可直接进行求解．【详解】解：由题意及表格可得：100.2,0.1450750a b ===⨯=， ∴5051071216m =----=；故选A ．考点四：频数分布直方图例4．如图是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图（每组包含最大值，不包含最小值）．下列说法不正确的是（）A ．得分在70～80分的人数最多B ．组距为10C ．人数最少的得分段的频率为5%D ．得分及格（＞60）的有12人【答案】D【分析】根据直方图分析判断即可．【详解】解：由直方图可知，得分在70～80分的人数最多，组距为60-50=10，人数最少的得分段的频率为2100%5%4121482⨯=++++，得分及格（＞60）的有12+14+8+2=36人，∴A 、B 、C 选项正确，D 选项错误；故选：D ．【真题演练】1．（2022·山东聊城·中考真题）“俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：组别零花钱数额x /元频数一 10x ≤二 1015x <≤ 12 三1520x <≤15四2025x<≤a五25x> 5关于这次调查，下列说法正确的是（）A．总体为50名学生一周的零花钱数额B．五组对应扇形的圆心角度数为36°C．在这次调查中，四组的频数为6D．若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人【答案】B【分析】选项A根据“总体”的定义判定即可；选项B用360°乘“五组”所占的百分比即可求出对应的扇形圆心角的度数；选项C根据“频率=频数÷总数”可得答案；选项D利用样本估计总体即可．【详解】解：总体为全校学生一周的零花钱数额，故选项A不合题意；五组对应扇形的圆心角度数为：53603650︒⨯=︒，故选项B符合题意；在这次调查中，四组的频数为：50×16%=8，故选项C不合题意；若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为：50581500111050--⨯=（人），故选项D不合题意，故选：B．2．（2022·浙江金华·中考真题）观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（）A ．5B ．6C ．7D ．8【答案】D【分析】用总人数减去其他三组的人数即为所求频数．【详解】解：20－3－5－4=8，故组界为99.5~124.5这一组的频数为8，故选：D ．3．（2022·江苏镇江·中考真题）某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为_________kg ．【答案】5【分析】根据频数分布直方图中()69.539.56-÷即可求解．【详解】解：依题意，组距为()69.539.56-÷5=kg,故答案为：54．（2022·江苏无锡·中考真题）育人中学初二年级共有200名学生，2021年秋学期学校组织初二年级学生参加30秒跳绳训练，开学初和学期末分别对初二年级全体学生进行了摸底测试和最终测试，两次测试数据如下：育人中学初二学生30秒跳绳测试成绩的频数分布表跳绳个数（x ）x ≤50 50＜x ≤60 60＜x ≤70 70＜x ≤80 x ＞80频数（摸底测试）19 27 72 a 17频数（最终测试） 3 6 59 b c育人中学初二学生30秒跳绳最终测试成绩的扇形统计图(1)表格中a＝；(2)请把下面的扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）(3)请问经过一个学期的训练，该校初二年级学生最终测试30秒跳绳超过80个的人数有多少？【答案】(1)65(2)见解析(3)50名【分析】（1）用全校初二年级总人数200名减去非70＜x≤80的总人数即可求得a；（2）用户减去小于等于80个点的百分比，即可求出大于80个占的百分比，据此可补全扇形统计图；（3）用总人数200名乘以大于80个占的百分比，即可求解．【详解】（1）解：a=200-19-27-72-17=65，故答案为：65；（2）解：x>80的人数占的百分比为：1-1.5%-3%-29.5%-41%=25%，补充扇形统计图为：（3）解：最终测试30秒跳绳超过80个的人数有：200×25%=50（名），答：最终测试30秒跳绳超过80个的人数有50名．【过关检测】一、单选题1．某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2，3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是（）A．6 B．10 C．12 D．22【答案】C【分析】由第1组的频数除以总人数即得出第1组的频率，再用1减去其它组的频率，即可求出第5组的频率，最后用总人数乘第5组的频率即可求出第5组的频数．【详解】根据题意可知第1组的频率是60.12 50=，∴第5组的频率=1-0.12-0.44-0.2=0.24，∴第5组的频数是500.2412⨯=．故选C．2．将50个数据分成五组列出频数分布表，其中第三组的频数为20，则第三组的频率为（）A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.6【答案】C【分析】利用频率=频数÷总数即可求解．【详解】解：第三组的频率=2050=0.4．故选：C．3．已知有10个数据：13，15，17，19，16，14，15，17，16，18，其中15出现的频数是（）A．15B．12C．2 D．5【答案】C【分析】根据频数的意义，即可解答．【详解】解：已知有10个数据：13，15，17，19，16，14，15，17，16，18，其中15出现的频数是2，故选：C．4．调查某班30名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足1.20米的数出现的频率是0.82，则达到或超过1.20米的数出现的频率是（）A．0.82 B．0.18 C．30 D．1【答案】B【分析】根据频率之和为1，即可求得．【详解】解：∵在收集到的数据中，不足1.20m的数出现的频率是0.82，∴达到或超过1.20m的数出现的频率是：1−0.82=0.18．故选B．5．（2022·河北邢台·八年级期中）如图，所提供的信息正确的是（）A．九年级的男生人数是女生人数的两倍B．七年级学生人数最多C．九年级女生人数比男生人数多D．八年级比九年级的学生人数多【答案】A【分析】观察频数分布直方图，逐一判断即可得．【详解】解：A．九年级男生20人，女生10人，故正确，符合题意；B．七年级人数是8+13=21，八年级人数为14+16=30，九年级的人数为10+20=30，故错误，不符合题意；C．九年级男生20人，女生10人，故错误，不符合题意；D．八年级人数和九年级人数一样多，故错误，不符合题意；故选：A．6．（2022·河北石家庄·八年级期中）某校九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在25~30次的人数占抽查总人数的频率是（）A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.1【答案】A【分析】用仰卧起坐次数在25～30次的人数除以被调查的总人数即可．【详解】解：仰卧起坐次数在25〜30次的人数占抽查总人数的频率120.4 310125=+++，故选：A．7．如图是某校八年级2班学生的一次体检中每分钟心跳次数的频数直方图（次数均为整数）．该班李红同学参加了此次体检，她心跳每分钟68次，下列说法：①李红每分钟心跳次数落在第1小组；②第3小组的频数为0.15；③每分钟心跳次数低于80次的人数占该班体检人数的34．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【答案】B【分析】依据频数分布直方图可求得全班的人数和各小组的人数以及各小组的频数范围，然后依据频数、频率、数据总数之间的关系求解即可．【详解】解：由频数分布直方图可知数据68落在第1小组故①正确；第3小组的频率＝9÷（25＋20＋9＋6）＝0.15，故②错误；每分钟心跳次数低于80次的人数占该班体检人数的（25＋20）÷（25＋20＋9＋6）＝34，故③正确．故选：B．8．在利用画频数分布直方图来分析某班同学身高的分布情况时，已知身高的最大值和最小值分别为172cm 和149cm，若确定组距为4cm，则分成的组数是（）A．8B．7C．6D．5【答案】C【分析】根据最大值、最小值、组距、组数之间的关系进行计算，运用进一法求组数即可．【详解】解：（172-149）÷4≈6（组），故选：C．二、填空题9．将50个数据分成3组，其中第1组与第3组的频数之和为35，则第2组的频率是______．【答案】0.3【分析】根据频数之和等于总数，求出第2组的频数，再利用频数÷总数求出频率即可．【详解】解：由题意得：第2组的频数503515=-=，∴第2组的频率150.3 50==；故答案为：0.3．10．（2022·江苏·射阳外国语学校八年级阶段练习）在对25个数据进行整理的频数分布表中，各组的频率之和等于__________．【答案】1【分析】根据频率的概念解答即可．【详解】解：∵在一组数据中，频率之和等于1，∴各组的频率之和等于1，故答案为：1．11．（2022·江苏·涟水县麻垛中学八年级阶段练习）一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，26，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为_________．【答案】10【分析】直接利用频数与频率的关系得出第5组的频数，进而得出答案．【详解】解：∵一组数据共100个，第5组的频率为0.20，∴第5组的频数是：100×0.20＝20，∵一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，26，20，∴第6组的频数为：100−20−10−14−26−20＝10．故答案为：10．12．（2022·湖南·郴州市第四中学八年级期末）一批数据分成了五组，其中第三组的频数是12，频率为0.3，这批数据共有______个数．【答案】40【分析】根据频数、频率与总数的关系解答．【详解】解：由题意可得：12÷0.3=40，故答案为40．13．（2022·江苏·苏州工业园区星洋学校八年级期中）将八年级3班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有20人，则该班共有____人．【答案】48【分析】依据各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，，人数最多的有20人，可得各组人数，进而得出总人数．【详解】解：∵各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，，人数最多的有20人∴各组人数人数为4人、8人、20人、12人、4人，∴总人数＝4＋8＋20＋12＋4＝48人故答案为：48．14．（2022·湖南永州·八年级期末）一个容量为60的样本的最大值是78，最小值是31，取组距为10，则可分成__________组．【答案】5【分析】先求出该组数据最大值与最小值的差，再用极差除以组距即可得到组数．【详解】∵78-31=47，组距为10，∴可分组数为47÷10≈5，∴应该分成5组．故答案为：5．15．（2022·广西来宾·八年级期末）某检测收集到40个数据，其中最大值为35，最小值为14，画频数分布直方图时，如果取组距为4，那么应分成______组．【答案】6【分析】根据最大值为35，最小值为14，求出最大值与最小值的差，再根据组距为4，组数=（最大值-最小值）÷组距计算即可．【详解】解：∵最大值为35，最小值为14，∴在样本数据中最大值与最小值的差为35-14=21，又∵组距为4，∴应该分的组数=21÷4=5.25，∴应该分成6组．故答案为：616．（2022·湖南·长沙麓山外国语实验中学八年级期末）一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为10，则分成的组数为______．【答案】8【分析】一组数据的最大值与最小值的差为80，差除以组距为10，就是组数．【详解】80108÷=（组）【点睛】此题考查了组数的计算，解题的关键是根据数组的定义解题即可．三、解答题17．（2022·江苏·仪征市古井中学八年级阶段练习）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某县举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写100个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？【答案】(1)12(2)见解析(3)44%【分析】（1）用样本容量分别减去第1、2、3、5组的频数即可得到第4组的频数，即得到a的值；（2）根据所求a的值即可补全频数分布直方图；（3）由于测试成绩不低于80分为优秀，则第4、5组的人数为优秀，所以用第4、5组的频数和除以50即可得到本次测试的优秀率．【详解】（1）解：a=50-4-8-16-10=12；（2）频数分布直方图为：（3）本次测试的优秀率是1210100%44% 50+⨯=．18．某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表．组别阅读时间(t单位：小时)频数(人数)A01t≤<8B12t≤<20C23t≤<24D34t≤<mE45t≤<8F5t≥4请根据以上图表信息，解答下列问题：(1)图表中的m=______，n=______，扇形统计图中F组所对应的圆心角为______度；(2)该校共有学生1500名，请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于3小时？【答案】(1)16；30；18(2)估计该校有525名学生的每周平均课外阅读时间不低于3小时【分析】（1）先求得抽取的学生数，再根据频数、频率与数据总数的关系求出m、n，然后用360°×F组所对应的百分数即可得到结论；（2）利用样本估计总体的思想，用该校学生总数乘以样本中每周平均课外阅读时间不低于3小时的百分比，即可得到结论．【详解】（1）解：∵抽取的学生数为810%80(÷=人)，8020%16m∴=⨯=，248010030n=÷⨯=；扇形统计图中F组所对应的圆心角为：43601880︒⨯=︒．故答案为：16，30，18；（2）解：由题意得：()150020%10%5%525(⨯++=名)．答：估计该校有525名学生的每周平均课外阅读时间不低于3小时．19．某农科所为考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了40个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm），数据如下：7.3，6.6，4.5，6.2，5，5.9，6.4，5.4，5.2，5.1，5.3，5.6，5.6，5.5，5.5，5.8，6.1，6.2，6.3，6.4，6.4，4.7，6.1，5.7，7.2，6.3，5.7，6.4，5.6，6.5，5.3，6.7，6.5，6.8，4.6，6.6，7.1，5，4.6，6.7．将数据分组并制成如下统计表．穗长 4.55≤<5 5.5xx<≤77.5x<≤≤ 6.57x<≤6 6.5≤ 5.56x<x<株数 4 a 9 10 b 3(1)组距为；(2)求a，b的值；(3)估计这块试验田里穗长在5.57≤范围内的谷穗所占的百分比．x<【答案】(1)0.5cm(2)a=7，b=7(3)65%【分析】（1）根据统计表即可得出分组的组距；（2）根据已知数据确定两组的数量即可得到a、b的值；（3）根据试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗频数，即可得出所占的百分比．【详解】（1）根据频数分布表得出：分组的组距是：5-4.5=0.5cm，组数是：6，故答案为：0.5cm．（2）根据这块试验田里穗长在5≤x＜5.5范围内的谷穗有：5，5.4，5.2，5.1，5.3，5.3，5，故a=7，∴b=40-4-7-9-10-3=7；（3）根据这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗有：9+10+7=26，∴26÷40×100％=65%．答：估计这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比为65%．20．（2022·浙江·八年级开学考试）某工厂生产某种产品，7月份的产量为6000件，8月份的产量为8000件．用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数分布直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品．(1)求8月份生产的该产品抽样检测的合格率；(2)在7月份和8月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？为什么？【答案】(1)98.4%(2)8月的不合格件数多，理由见解析．。

频率分布直方图

频率分布直方图可以用于比较不同组别数据的分布情况，进而进行方差分析。
风险评估和预测模型构建
风险等级划分
01
在金融、保险等领域中，频率分布直方图可以用于划分风险等
级，评估不同风险水平下的损失分布情况。
预测模型构建
02
在构建预测模型时，频率分布直方图可以帮助确定输入变量的
分布特征，从而选择合适的模型类型和建模方法。
蛋白质表达水平
将蛋白质表达量按不同水平分组，并通过直方图呈现各组频数，有助于分析蛋白质功能与疾病的关系。
代谢物浓度分布
利用频率分布直方图展示生物样本中代谢物的浓度分布情况，为代谢组学研究和疾病诊断提供参考。
THANKS
感谢观看
处理异常值
在绘制频率分布直方图之前，可以对数据进行预处理，例如采用箱线图等方法识别并处理异常值，以减少异常值对直方图形状的影响。同时，也可以在直方图上标注出异常值的位置和数值，以便观察者更好地了解数据的分布情况。
06
案例：频率分布直方图在医学领域应
用
疾病发病率分布情况展示
发病率地域分布
通过频率分布直方图展示不同地区的疾病发病率，帮助医学研究者识别高发区域和潜在风险因素。
图形表示不同
条形图用条形的长度表示各类别数据的频数或频率，而频率分布直方图用矩形的面积表示各组数据的频数或频率。
横轴意义不同
条形图的横轴表示类别，而频率分布直方图的横轴表示数据范围。
02
绘制频率分布直方图步骤
数据收集与整理
收集数据
根据研究目的确定需要收集的数据，并确保数据的准确性和完整性。
频率分布直方图
汇报人：XX
• 频率分布直方图基本概念 • 绘制频率分布直方图步骤 • 频率分布直方图解读技巧 • 频率分布直方图在数据分析中应用 • 频率分布直方图优缺点及改进措施 • 案例：频率分布直方图在医学领域应

频数分布图与频数分布直方图的区别

一、基本概念1．频数：落在不同小组中的数据个数为该组的频数．各组的频数之和等于这组数据的总数．注：在统计频数多少的时候，我们一般通过数“正”字的方法累计．2．频率：频数与数据总数的比，即频率=各组频率之和为1．频率大小反映了各组频数在数据总数中所占的份量3．组数：把全体样本分成的组的个数称为组数．4．组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离。

5.极差：用样本数据中的最大值减去最小值。

组距=极差除以组数二、列频数分布表的注意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率=相应组的频数．画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分5~12组．编辑本段三、直方图的特点通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为比是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数），这样的统计图称为频数分布直方图．它能：①清楚显示各组频数分布情况；②易于显示各组之间频数的差别．编辑本段四、制作频数分布直方图的步骤1．找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差．2．决定组距和组数．3．确定分点4．列出频数分布表．5．画频数分布直方图．编辑本段五、频数分布折线图的制作我们可以在直方图的基础上来画，先取直方图各矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，这两点分别与直方图左右两端的两个长方形的组中值（矩形宽的中点）相距一个组距，将这些点用线段依次联结起来，就得到了频数分布折线图．编辑本段六、条形图和直方图的区别1．条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等的时候，可以用矩形的的高表示频数；2．条形图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据，而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围；3．条形图中，各长方形之间有空隙，而直方图中，各长方形是靠在一起的，中间无空隙；编辑本段七、与统计图有关的数学思想方法1．数形结合：从统计图中，能看出各组数据的特点，可进一步应用这些数据特点解决实际问题．通过整理数据，根据要求绘制统计图，可进一步分析数据、做出决策．2．类比：绘制频数分布直方图和绘制条形图类似，如果长方形的宽一样，那么长方形的高度之比就是各组内数据个数之比．编辑本段八、如何画频数分布直方图①集中和记录数据，求出其最大值和最小值。

频数分布表和频数分布直方图

在列频数分布表时,如果组距为2,
那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为_____
2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名学生.
随堂练习
江涛同学统计了他家10月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图：通话次数 25 25
扇形统计图的优点是什么? 什么是频数?
某班一次数学测验成绩如下：
63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81
81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87
88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 53 65 74 77 87 95
（2）通话时间不足10分钟的有多少次？
（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？
3、 2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图， 60 学生人数 60 请回答下列问题： 50 （1）此次抽样调查 40 的样本容量是_____
视力 3.95~4.25
4.25~4.55
频数 2
频率 0.04
6
23
18
0.12
0.46 0.36
4.55~4.85 4.85~5.15
5.15~5.45
合计
1
50
0.02
1.00
（1）、请你把上表补充完整；（2）、请你根据频数分布表，画出频数分布直方图
如果视力在4.85以下就属于不正常范围，
如何制作频数分布表？

第二课时频数分布直方图与频率分布直方图

12
课前预习
课堂互动
素养达成
@《创新设计》
[微思考] 1.为什么要对样本数据进行分组？
提示不分组很难看出样本中的数字所包含的信息，分组后，计算出频率，从而可估计总体的分布特征. 2.频数、频率分布直方图有什么优缺点？提示 (1)优点：可以直观、形象地反映样本的分布规律，清楚地看出数据分布的总体趋势. (2)缺点：从频数、频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据绘制成频率 (或频数)分布直方图后，原有的具体数据信息就抹掉了.
13
课前预习
课堂互动
素养达成
@《创新设计》
3.在柱形图中，若纵轴表示频数(或频率)，这种柱形图与频数(或频率)分布直方图有什么本质区别？提示柱形图中，纵轴表示原始数据的频数或频率，频数分布直方图的纵轴表示区间对应的频数，频率分布直方图的纵轴表示的不是频率，而是区间对应的频率与区间宽度之比.
课堂互动
素养达成
@《创新设计》
拓展深化 [微判断]
频数 1.在频率分布直方图中，相应的频率＝样本容量.( √ ) 2.在频数或频率分布折线图中，折线图与横轴的左右两个交点是没有实际意义
的.( √ ) 3.上节所学的统计图没有丢失原始数据，频数或频率分布直方图看不出原始数
据.( √ )
9
课前预习
课堂互动
@《创新设计》
4
课前预习
课堂互动
素养达成
@《创新设计》
问题 1.直接用前面提到过的统计图来表示上述数据，方便可行吗？ 2.怎样才能直观地表示出上述数据的大致分布情况(比如指出哪个区间的数据比较多，哪个区间的数据比较少)? 提示 1.由于数据太多，直接用前面提到的统计图表示太麻烦也无必要. 2.将数据按照一定的方式进行“压缩”，然后再用图来直观地表示压缩后的数据. 因为我们关心的是数据的大致分布情况，因此可以事先确定出几个区间，然后统计落在每一个区间内的数的个数，最后将统计的结果用图示表示.

频率分布直方图(课堂PPT)

16
如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的底边的中点顺次连结起来 , 就得到一条折线 , 我们称这条折线为本组数据的频率折线图 .
17
频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势 . 如果将样本容量取得足够大 , 分组的组距取得足够小 , 则这条折线将趋于一条曲线 , 我们称这一曲线为总体分布的密度曲线 .
167 154 159 166 169 159 156 166 162 158 159 156 166 160 164 160 157 156 157 161 160 156 166 160 164 160 157 156 157 161 158 158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165
162 162 159 157 159 149 164 168 159 153
在例子中我们可以直接获取下列信息：
①女生身高的最小值146cm。 ②女生身高的最大值169cm。 ③女生身高在146cm —169cm之间。除此之外，很难发现其它有用信息。因此需要
借助图表和计算来分析数据，帮助我们找出规
频率分布直方图
09.06.2020 15:40:24
教学目标：
①使学生会列出频率分布表，画出频率分布直方图，理解频率分布表和频率分布直方图及其特点。用频率分布直方图解决简单实际问题。 ②能根据样本频率分布表和频率分布直方图估计总体分布，了解样本频率分布表和频率分布直方图的随机性和规律性。
律，把信息转化成直观的易理解的形式。这节
课，我们就学习用频率分布表、频率分布直方

频率分布直方图总结知识点

频率分布直方图总结知识点一、频率分布直方图的概念频率分布直方图是用矩形条表示不同数值范围内的频率大小，通常横轴表示变量取值范围，纵轴表示频率大小，每一个矩形条代表一个数值范围内的频数或频率。

通过频率分布直方图可以很直观地了解数据的情况，包括集中趋势、离散程度、分布形态等。

频率分布直方图通常用于展示定量数据的分布情况，对于分布形态的观察和分析有很大帮助。

二、频率分布直方图的绘制方法绘制频率分布直方图，首先需要确定数据的分组方式，然后计算每个组别的频数或频率，最后将这些频数或频率用矩形条表示出来。

具体步骤如下：1、确定数据的分组方式。

根据数据的范围和集中趋势等情况，确定每个组别的宽度和数量，通常选择等宽分组或等频分组。

2、计算每个组别的频数或频率。

根据所选的分组方式，对数据进行分组，然后统计每个组别的数据个数或频率大小。

3、绘制直方图。

将每个组别的频数或频率用矩形条表示出来，横坐标为变量的取值范围，纵坐标为频数或频率的大小，通过矩形条的高度来表示频数或频率的大小。

4、添加标签和标题。

在直方图上添加变量名称、频数或频率大小的标签，以及整个图形的标题，使得图形更加清晰和完整。

通过以上步骤，就可以绘制出频率分布直方图，从而观察和分析数据的分布情况。

三、频率分布直方图的解析内容频率分布直方图提供了丰富的信息，可以从多个方面对数据的情况进行解析，主要包括以下几个方面：1、集中趋势。

通过直方图的形状和位置来判断数据的集中趋势，例如对称分布、偏态分布、峰态分布等，从而了解数据的平均值和中位数等位置指标。

2、离散程度。

通过直方图的分布形态和宽窄程度来判断数据的离散程度，例如集中分布、散布分布等，从而了解数据的标准差和离散系数等离散程度指标。

3、分布形态。

通过直方图的形态和峰度来判断数据的分布形态，例如正态分布、偏态分布等，从而了解数据的分布形状和规律性。

4、异常值检测。

通过直方图来观察是否存在异常值或者极端值，从而对数据的异常情况进行检测和判断。

频数分布表和频数分布直方图

63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95
这就是频数分布表
53 65 74 77
成绩段 49.5~ 59.5~ 69.5~ 79.5~ 89.5~
(2)定组距与组数;
（2）决定组距与组数;
1.组距是指每个小组的两个端点之间的距离.实践中通常要求各组的组距相等;
2.数据越多,分组应越多.当数据在100个以内时,通常按照数据的多少分成5～12组.
在实际分组中,往往要有一个尝试的过程, 最后选择一个比较合适的组距与组数.
(3)确定分点; 确定分点的方法有多种。通常为了使得每个数据都落在相应的组内，可取比数据多一位小数来分组;
13
89 5 3 2
7 2 1
某班一次数学测验成绩如下:
63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77
若想了解大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况如何？
从图你可以看出:
这就是频1生.-最数---7多--9折-.？-5-~-线-8--9-.-图5-----分数段的学
2.---不---及---格-----------最小？
3数.及频是格率---分---2以样 -9--上-频本--（人数容满？量分100）人
频率为--32--08-----11---45--- 0.94
1.频数是什么？某个对象出现的次数 2.频率是什么？频数与总次数的比值（频数÷总次数=频率）

频数分布表和频率分布直方图课件

医学数据分析
在医学领域，频数分布表和频率分布直方图可以用于分析病例数据、药物疗效等，为医学研究和临床诊断提供支持。
05
制作频数分布表和频率分布直方图的注意事项
数据来源的可靠性
确保数据来源可靠
在制作频数分布表和频率分布直方图时，应确保所使用数据的来源可靠，避免使用不准确或过时
的数据。
验证数据准确性
作用
方便地展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度以及分布形态等特征，为进一步的数据分析提供基础。
制作步骤
01
02
03
04
收集数据
首先需要收集需要分析的数据。
数据分组
将数据按照一定的分类标准进行分组，分组的方法可以根据
实际需求进行选择。
统计频数
统计每组数据的数量，即频数。
制作表格
应用场景
频数分布表
适用于需要详细了解数据各组频数的场景，如人口普查、销售数据统计等。
频率分布直方图
适用于需要直观展示数据分布的场景，如市场调研、产品质量检测等。
实例对比
频数分布表
一个班级的考试成绩统计，可以得出各分数段的学生人数。
频率分布直方图
同个班级的考试成绩分布图，可以直观地看出成绩的集中区域和离散程度。
数据收集
收集需要分析的数据，并进行必要的整理和筛选，确保数据的质量和准确性。
添加图表元素
在直方图中添加必要的图表元素，如坐标轴、标题、图例等，以便更好地解释和展示数据。
数据分组
将数据按照一定的规则进行分组，分组的方法可以根据实际需求选择，常见的分组方式有等距分组和等频分组等。
绘制直方图
根据频数和频率数据，绘制条形图来表示每个数据组的分布情况，பைடு நூலகம்形图的高度代表频率，宽度代表组距。

频数分布直方图

频数分布直方图引言频数分布直方图是一种用于可视化频数分布的图表。

频数分布是指将一组数据按照数值范围进行分类，并统计每个类别中数据出现的次数。

频数分布直方图有助于展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中程度、离散程度以及可能存在的异常值。

它是统计学中最为常见的可视化工具之一，被广泛用于数据分析和数据科学的领域。

绘制频数分布直方图的步骤要绘制频数分布直方图，需要经过以下几个步骤：1.确定数据的范围，即最小值和最大值。

2.使用数据范围和每个区间的宽度来确定区间的个数。

3.将数据按照区间进行分类，并统计每个区间中数据的频数。

4.绘制直方图，横轴表示区间，纵轴表示频数。

5.对于连续变量，可以将直方图转换为频率分布直方图，将纵轴改为表示相对频数。

下面将通过一个例子来演示如何绘制频数分布直方图。

示例假设我们有一组学生成绩的数据，我们希望绘制这些成绩的频数分布直方图。

首先，我们需要确定数据的范围和区间的宽度。

假设我们的数据范围是 0 到100，我们可以选择将数据划分为 10 个等宽的区间，每个区间的宽度为 (100-0)/10 = 10。

接下来，我们将数据按照区间进行分类，并统计每个区间中数据的频数。

假设我们有以下数据：89, 78, 92, 85, 95, 76, 88, 91, 82, 87, 90, 84, 93, 80, 79, 88, 94, 81, 83, 86根据区间范围和宽度，我们可以将数据分为以下 10 个区间：[0-10), [10-20), [20-30), [30-40), [40-50), [50-60), [60-70), [70-8 0), [80-90), [90-100]统计每个区间中数据的频数，我们得到以下结果：[0-10): 0[10-20): 0[20-30): 0[30-40): 0[40-50): 0[50-60): 0[60-70): 1[70-80): 4[80-90): 8[90-100]: 7现在我们可以绘制直方图。

医学统计学-正态分布

7
正态分布的概率密度

正态曲线（normal curve）：高峰位于中央，两侧逐渐下降并完全对称，曲线两段永远不与横轴相交的钟型曲线。
正态曲线的函数表达式 f ( x) 称为正态分布概率密度函数：
1 f ( x) e 2 ( x )2 2 2

8
正态分布的参数

如果变量X的概率密度函数服从上述函数，则称
4
概率密度

组段
各个组段的概率
95100105110115120125130135140-
概率 0.0006 0.0049 0.0440 0.1532 0.2936 0.3037 0.1515 0.0421 0.0061 0.0003
– P(110cm身高<115cm)= 0.153 – P(105cm身高<120cm)= 0.0440+0.1532+0.2936=0.4908 – P(身高<120cm)= 0.4963 组距越小，组段就越多，能够计算概率的区间就越多
肺通气量的95%参考值范围 – 根据肺通气量的背景和已知的影响因素，制定入选标准和排除标 – 入选标准和排除标准所确定的人群中随机抽样 – 确定单双侧和分布：单侧，近似正态 – 已知 x =4.5L, s=0.6L.
22
参考值范围估计正态分布法分位数法双侧%
单侧
只有下限只有上限
双侧
单侧
16
标准正态分布曲线下面积 (u) 表、图
17
-1.96≤x≤1.96的概率：
18

例：设u1=-1.83,u2=-0.3，求标准正态分布曲
线下（-1.83，-0.30）范围内的面积

频率分布表和频率分布直方图分析

根据频数分布表绘制直方图
不及格的学生数最少!!!
绘制频数折线图
将直方图中每个小长方形上面一条边的中点顺次连结起来,即可得到频数折线图
2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布
1、用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想
2、前面我们学过的抽样方法有:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样。要注意这几种抽样方法的联系与区别。
2.是用样本的数字特征（如平均数、标准差等）估Байду номын сангаас总体特征。
通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t) ，如下表：
思考：由上表，大家可以得到什么信息？
3.1 3.4 3.2 3.3 3.2 3.0 2.5 2.6 2.5 2.8
2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5
分组 [0，0.5） [0.5，1） [1，1.5） [1.5，2） [2，2.5） [2.5，3） [3，3.5） [3.5，4） [4，4.5] 合计
频数 4 正 8 正正正 15 正正正正 22 正正正正正 25 正正 14 正一 6 4 2 100
频数累计
频率 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02 1.00
频率 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06
频率/组距 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0
0.04 0.02 1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t
问题如果当地政府希望使80% 以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？

频数分布表与频数分布直方图

随着可视化技术的不断创新和发展，未来的频数分布直方图将更加生动、直观和交互性更强，能够更好地满足用户对数据可视化的需求。
大数据整合与共享
未来将有更多的数据整合和共享平台出现，频数分布表与频数分布直方图将作为重要的数据分析工具，为全球范围内的数据共享和分析提供支持。
谢谢
THANKS
频数分布直方图的优点
可以直观地看出数据的分布趋势和异常值，便于进行定性分析；通过颜色的深浅、柱子的高低可以快速判断数据的集中和离散程度。缺点：无法详细记录每个数据值的频数，定量分析时需要结合其他工具或方法。
04 频数分布表与频数分布直方图的应用
CHAPTER
在统计学中的应用
描述数据分布特征
频数分布表和直方图可以清晰地展示数据的分布情况，帮助我们了解数据集中和离散的程度。
数据探索和可视化
通过频数分布直方图，我们可以直观地了解数据的分布情况，进一步探索数据之间的关系和规律。
3
对比不同数据集
通过比较不同数据集的频数分布表和直方图，我们可以发现它们之间的差异和相似之处，进而进行数据分析和解释。
在实际生活中的应用
人口普查数据统计
在人口普查中，频数分布表和直方图被广泛应用于展示不同地区、
03 频数分布表与频数分布直方图的比较
CHAPTER
特点比较
频数分布表
以表格形式展示数据的频数分布情况，可以清晰地看出数据的数量和分布特征。
频数分布直方图
以图形方式展示数据的频数分布情况，可以直观地看出数据的分布趋势和异常值。
应用场景比较
频数分布表
适用于需要详细了解数据分布情况，进行定量分析的场景。例如，在市场调研中，可以使用频数分布表来分析不同年龄段、性别等人群的数量分布情况。

频数、频率和频数分布直方图(共16张PPT)

身高(shēn ɡāo)（cm）
随堂练习
我
为了了解某地区八年级学生(xuésheng)的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为:
（1）将数据适当(shìdàng)分组，并绘制相应的频数分布直方图；
（2）如果身高在155-169cm的学生身高为正常身高，试求身高在正常范围内的学生人数的百分比。
（2）决定组距与组数：当组距为4时，23÷4=5.75，所以可分为6组。
（3）决定分点：
数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以
内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.
第十页，共16页。
常用(chánɡ yònɡ)的方法有：
1、半开半闭区间(qū jiān)法
2、把最小值减小一点作为(zuòwéi)最左端分点，把最大值加大一点作为(zuòwéi)右端分点，即分点数据比已知数据精度高一位。
第十一页，共16页。
（4）列频数(pín shù)分布表：
2
3 6
12
7
2
第十二页，共16页。
0.0625 0.09375
0.1875
0.375
0.21875 0.0625
频数 (pín
shù1)4 12
10
8 6
4 2
0
12
6
3
2
7
2
146 150 154 158 162 166 170
第十三页，共16页。
频数频率(pín数lǜ据)=总数
频数(pín频s率hù×)= 数据总数
数据总数=
频数频率
第六页，共16页。
练习(lià nxí) : 1.某班60名同学中,身高为1.50米 —1.65米的人数为12人,那么这组数据的频数是___,频率是____. 2.某班学生参加考试,分数是60-70 分的组的人数20,该组的频率是 0.20,则这班有__人.

频数、频率和频数分布直方图

7.4频数分布表和频数分布直方图

频数分布表与直方图

用excel作频数分布表和统计图表和直方图

频数分布表和频数分布直方图(课件)

频数,频率,频率分布直方图

《频数分布表与直方图》PPT课件

初二数学网课优选例习题--频数、频率、频数分布直方图

频率分布直方图

频数分布图与频数分布直方图的区别

频数分布表和频数分布直方图

第二课时 频数分布直方图与频率分布直方图

频率分布直方图(课堂PPT)

频率分布直方图总结知识点

频数分布表和频数分布直方图

频数分布表和频率分布直方图课件

频数分布直方图

医学统计学-正态分布

频率分布表和频率分布直方图分析

频数分布表与频数分布直方图

频数、频率和频数分布直方图(共16张PPT)

第二课时频数分布直方图与频率分布直方图