三角形边角关系练习题1

D D D D D C B A C C C C B B B B A A A

A A

第11题图

第8题图C A 练习1

一、选择题

1.如图，△ABC 中，∠C ＝75°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2＝（ ）

A. 360°

B. 180°

C. 255°

D. 145°

2.若三条线段中a ＝3，b ＝5，c 为奇数，

那么由a ，b ，c 为边组成的三角形共有（ ）

A. 1个

B. 3个

C. 无数多个

D. 无法确定 3.有四条线段，它们的长分别为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ， 从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ）

A. 中线

B. 高线

C. 角平分线

D. 以上都不对

5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A. 锐角三角形

B. 钝角三角形

C. 直角三角形

D.不能确定

6.在下列各图形中，分别画出了△ABC 中BC 边上的高AD ，其中正确的是（ ）

7.下列图形中具有稳定性的是（ ）

A. 直角三角形

B. 正方形

C. 长方形

D. 平行四边形

8.如图，在△ABC 中，∠A ＝80°，∠B ＝40°.D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，

则∠AED 的度数是（ ）

A.40°

B.60°

C.80° 9.已知△ABC 中，∠A ＝80°，∠B 、∠C 的平分线的夹角是（ A. 130° B. 60° C. 130°或50°

D. 60°或120° 10.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线， 则它是（ ） A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形

11.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板

的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）

A.45°

B.60°

C.75°

D.85°

12.用三个不同的正多边形能够铺满地面的是（ ）

A. 正三角形、正方形、正五边形

B. 正三角形、正方形、正六边形

C. 正三角形、正方形、正七边形

D. 正三角形、正方形、正八边形

(3)(2)(1)C F E D B A 22题1()O D C B A O 22题2()E D C B A 22题3()C E D B A 22题4()65432

122题5()765432123题图E D C B A 25题图E D

C B A A /

第16题图D C B A 二、填空题：

13.三角形的内角和是 ，n 边形的外角和是 .

14.已知三角形三边分别为1，x ，5，则整数x ＝ .

15.一个三角形的周长为81cm ，三边长的比为2︰3︰4，则最长边比最短边长 .

16.如图，Rt ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上的A /处，折痕为CD ，则∠A /DB ＝

17.在△ABC 中，若∠A ︰∠B ︰∠C ＝1︰2︰3， 则∠A ＝ ，∠B ＝ ，∠C ＝ .

18.从n （n ＞3）边形的一个顶点出发可引 条对角线， 它们将n 边形分为 个三角形.

19.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数

是 ，这个外角的度数是 .

20.用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案：

⑴第四个图案中有白色地板砖 块；

⑵第n 个图案中有白色地板砖 块.

三、解答题：

21.若a ，b ，c 分别为三角形的三边，化简 ： |a −b −c |+|b −c −a |+|c −a +b |.

22.如图22（1）所示，称“对顶三角形”，其中，∠A ＋∠B ＝∠C ＋∠D ，

利用这个结论，完成下列填空. ① 如图22题(2)，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ .

② 如图22题（3），∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ .

③ 如图22题（4），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝ .

④ 如图22题（5），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ .

23.如图所示，在△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，

已知AB ＝6，AD ＝5，BC ＝4，求CE 的长.

24.如图所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以E 为顶点

的角.

25.如图所示，∠ACD 是△ABC 的外角，∠A ＝40°，BE 平分∠ABC ，CE

平分∠ACD ，且BE 、CE 交于点E.求∠E 的度数.

F E D C

B A 第26题图E D

C B A

26.如图，四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，DE 平分∠ADC.

⑴.如果∠B ＋∠C ＝120°，则∠AED 的度数＝ .（直接写出结果）

⑵.根据⑴的结论，猜想∠B ＋∠C 与∠AED 之间的关系，并说明理由.

27. BD 、CD 分别是△ABC 的两个外角∠CBE 、∠BCF 的平分线，

求证：∠BDC ＝90°－ 12 ∠A.

28.证明：三角形三个内角的和等于180°.

29.如图，在直角坐标系中，点A 、B 分别在射线OX 、OY 上移动，BE 的角平分线，BE 的反向延长线与∠OAB 的平分线相交于点C ，试问∠ACB 的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明.

练习2 一、选择题

1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）

A ．2cm ，3cm ，5cm

B ．5cm ，6cm ，10cm

C ．1cm ，1cm ，3cm

D ．3cm ，4cm ，9cm

2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）

A ．17

B ．22

C ．17或22

D ．13

3．适合条件∠A=12∠B=13

∠C 的△ABC 是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形

4．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（ ）

A ．30°

B ．75°

C ．105°

D ．30°或75°

5．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍大180°,这个多边形的边数是（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

6．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）

A ．锐角三角形

B ．钝角三角形

C ．直角三角形

D ．无法确定

7．下列命题正确的是（ ）

A ．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部

B ．三角形中至少有一个内角不小于60°

C ．直角三角形仅有一条高

D ．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半