角平分线与线段中点练习题

角平分线与线段中点练习题

一．解答题（共16小题）

1．如图，已知同一平面内∠AOB=90°，∠AOC=60°，

（1）填空∠BOC=；

（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；

（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

2．如图，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOD，射线OE平分∠BOC，∠EOD=42°，求∠EOC的大小．

3．如图，∠AOB=90°，∠AOC=30°，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，

（1）求∠MON的度数；

（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数；

（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数；

（4）从上面结果中看出有什么规律？

4．如图所示，∠AOB=30°，∠BOC=40°，∠COD=26°，OE平分∠AOD，求∠BOE的度数．

5．如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．

6．已知在平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，求∠AOC的度数．

7．如图，点O在直线AB上，∠BOC=40°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．

8．如图，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．

9．如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．

10．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．（1）若AB=10cm，则MN=cm；

（2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．

11．如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中

点．

（1）求线段BC、MN的长；

（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别是线段AC、BC的中点，求MN的长度．

12．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长．

13．如图，AB=10cm，点C、D在AB上，且CB=4cm，D是AC的中点．

（1）图中共有几条线段，分别表示出这些线段；

（2）求AD的长．

14．已知线段AB=8cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C并且BC=1cm，求线段DC的长．

15．已知线段AB=14cm，C为线段AB上任一点，D是AC的中点，E是CB的中点，求DE的长度．

16．如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点，若AB=2cm，求BD的长．

解：∵AB=2cm，BC=2AB，

∴BC=4cm．

∴AC=AB+ =cm．

∵D是AC的中点，

∴AD==cm．

∴BD=AD﹣=cm．

角平分线与线段中点练习题

参考答案

一．解答题（共16小题）

1．150°；45；2．；3．；4．；5．；6．；7．；8．；9．；10．5；11．；12．；13．；14．；15．；16．BC；6；AC；3；AB；1；