现代控制理论-第一章+绪论-567
现代控制理论-绪论 PPT课件
控制系统的状态空间描述
系统数学描述的两种基本类型
系统是指由一些相互制约的部分所构成的整体，它可能 是一个由反馈闭合的整体，也可能是某一控制装置或受控对 象。
本章中所研究的系统均假定具有若干输入端和输出端，如图所示。图 中方块以外的部分为系统环境，环境对系统的作用为系统输入，系统对环 境的作用为系统输出，二者分别用向量 u = [u1, u2, …, up]T 和 y = [y1, y2, …, yq]T 表示，它们均为系统的外部变量。描述系统内部每个时刻所处状况的 变量为系统的内部变量，以向量 x = [x1, x2, …, xn]T 表示。
)
控制（输入）向量
y1(t)
y
(t
)
y2
(t
)
ym
(t
)
输出（量测）向量
f1(x1, x2
f
(
x,
u,
t
)
f
2
(
x1
,
x2
fn (x1, x2
, xn , u1, u2 , xn , u1, u2
, xn , u1, u2
,ur ,t)
控制变量 u1 , u2 ,, ur
状态变量 输出变量
x1 , x2 ,, xn 通常并不要求必须是可测量的 y1 , y2 ,, ym 可以直接测量的，又称为量测变量
26
DgXu 中南大学信息学院自动化系
系统的动力学特性一般可用一组一阶微分方程来描述
动态特性 xi (t) fi (x1, x2 , , xn;u1,u2, ur ;t) i 1, 2, , n
现代控制理论
第一章 绪 论
(2) 以MIMO线性、非线性、时变与非时变系 统为主要研究对象。 (3) 以线性代数和微分方程为工具，以状态
空间法为基础。
1.1.3 上世纪80年代以来出现了新的控制思想
和控制理论
(1) 多变量频率域控制理论。
(2) 模糊控制理论。
第一章 绪 论
1.2 现代控制理论的主要内容
⑶ 以拉氏变换为工具，以传递函数为基础在
频率域中分析与设计。
⑷ 经典控制理论的局限性
① 难以有效地应用于时变系统、多变量系统
② 难以有效地应用于非线性系统。
1.1.2 现代控制理论
⑴ 现代控制理论的形成和发展
第一章 绪 论 ① 在20世纪50年代形成
动态规划法
极大值原理
卡尔曼滤波 ② 上世纪60年代末至80年代迅速发展。 非线性系统 大系统 智能系统
第一章 绪 论
钱学森
钱学森，男，汉族，浙江省杭州市 人。中国共产党优秀党员、忠诚的共 产主义战士、享誉海内外的杰出科学 家和中国航天事业的奠基人，中国两 弹一星功勋奖章获得者之一。曾任美 国麻省理工学院教授、加州理工学院 教授，曾担任中国人民政治协商会议 第六、七、八届全国委员会副主席、 中国科学技术协会名誉主席、全国政 协副主席等重要职务。
第一章 绪 论
贝尔曼
美国数学家，美国全国科学院院士， 动态规划的创始人。1920年8月26 日生于美国纽约。1984年3月19日 逝世。1941年在布鲁克林学院毕业， 获理学士学位，1943年在威斯康星 大学获理学硕士学位，1946年在普 林斯顿大学获博士学位。1946～ 1948年在普林斯顿大学任助理教 授,1948～1952年在斯坦福大学任 副教授,1953～1956年在美国兰德 公司任研究员，1956年后在南加利 福尼亚大学任数学教授、电气工程 教授和医学教授。
《现代控制理论》复习提纲()
现代控制理论复习提纲第一章：绪论（1）现代控制理论的根本内容包括：系统辨识、线性系统理论、最优控制、自适应控制、最优滤波（2）现代控制理论与经典控制理论的区别第二章：控制系统的状态空间描述1.状态空间的根本概念；系统、系统变量的组成、外部描述和内部描述、状态变量、状态向量、状态空间、状态方程、状态空间表达式、输出方程2.状态变量图概念、绘制步骤；3.由系统微分方程建立状态空间表达式的建立；第三章：线性控制系统的动态分析1.状态转移矩阵的性质及其计算方法〔1〕状态转移矩阵的根本定义；〔2〕几个特殊的矩阵指数；〔3〕状态转移矩阵的根本性质〔以课本上的5个为主〕；〔4〕状态转移矩阵的计算方法掌握：方法一：定义法方法二：拉普拉斯变换法例题2-2第四章：线性系统的能控性和能观测性（1）状态能控性的概念状态能控、系统能控、系统不完全能控、状态能达（2）线性定常连续系统的状态能控性判别包括;格拉姆矩阵判据、秩判据、约当标准型判据、PBH判据掌握秩判据、PBH判据的计算（3）状态能观测性的概念状态能观测、系统能观测、系统不能观测（4）线性定常连续系统的状态能观测性判别包括;格拉姆矩阵判据、秩判据、约当标准型判据、PBH判据掌握秩判据、PBH判据的计算（5）能控标准型和能观测标准型只有状态完全能控的系统才能变换成能控标准型，掌握能控标准I型和II型的只有状态完全能观测的系统才能变换成能控标准型，掌握能观测标准I型和II 型的计算方法第五章：控制系统的稳定性分析〔1〕平衡状态〔2〕李雅普诺夫稳定性定义：李雅普诺夫意义下的稳定概念、渐进稳定概念、大范围稳定概念、不稳定性概念（3）线性定常连续系统的稳定性分析例4-6第六章线性系统的综合（1）状态反应与输出反应（2）反应控制对能控性与观测性的影响复习题1. 、和统称为系统变量。
2. 系统的状态空间描述由和组成，又称为系统的动态方程。
3. 状态变量图是由、和构成的图形。
4. 计算1001A-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦的矩阵指数Ate__________。
现代控制理论第一章 ppt课件
1889-1976
1.1 控制理论的发展历程
伯德，Hendrik Wade Bode
美国1905-1982
Bode was an American engineer, researcher, inventor, author and scientist,
of Dutch ancestry.
As a pioneer of modern control theory and electronic
telecommunications he revolutionized both the content and methodology of his chosen fields of research.
1.1 控制理论的发展历程
维纳，Norbert Wienner
1948年，维纳发表《控制论》，宣告了这门新兴学 科的诞生。这是他长期艰苦努力并与生理学家罗森 勃吕特等人多方面合作的伟大科学成果。
1964年1月，他由于“在纯粹数学和应用数学方面并 且勇于深入到工程和生物科学中去的多种令人惊异的 贡献及在这些领域中具有深远意义的开创性工作”荣 获美国总统授予的国家科学勋章。
1.1 控制理论的发展历程
维纳，Norbert Wienner
第一章，牛顿时间和柏格森时间 第二章，群和统计力学 第三章，时间序列、信息与通讯 第四章，反馈与振荡 第五章，计算机与神经系统 第六章，完形与普遍观念 第七章，控制论和精神病理学 第八章，信息、语言和社会 第九章，关于学习和自生殖机 第十章，脑电波与自行组织系统
1.1 控制理论的发展历程
伯德，Hendrik Wade Bode
现代控制理论-第1章
它的模拟结构图示于下图
再以三阶微分方程为例： 将最高阶导数留在等式左边，上式可改写成 它的模拟结构图示于下图
同样，已知状态空间表达式，也可画出相应的模拟结构图，下图是下列 三阶系统的模拟结构图。
试画出下列二输入二输出的二阶系统的模拟结构图。
1.3 状态变量及状态空间表达式的建立(一)
（63）
故U—X间的传递函数为：
它是一个
的列阵函数。
间的传递函数为：
它是一个标量。
2．多输入一多输出系统 已知系统的状态空间表达式：
（64）
（66） 式中， 为r×1输入列矢量； 为m×1输出列矢量；B为n×r控制矩阵； C为m×n输出矩阵；D为m×r直接传递阵；X，A为同单变量系统。
同前，对式(66)作拉氏变换并认为初始条件为零，得：
（9）
2021/3/11
11
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12
因而多输入一多输出系统状态空间表达式的矢量矩阵形式为： （10）
式中，x和A为同单输入系统，分别为n维状态矢量和n×n系统矩阵；
为r维输入(或控制)矢量；
为m维输出矢量；
为了简便，下面除特别申明，在输出方程中，均不考虑输入矢量的直接 传递，即令D = 0 。注意：矢量是小写字母，矩阵是大写字母。
1.4.2 传递函数中有零点时的实现 此时，系统的微分方程为：
相应地，系统传递函数为：
设待实现的系统传递函数为：
因为
上式可变换为
（26）
令 则 对上式求拉氏反变换，可得：
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31
每个积分器的输出为一个状态变量，可得系统的状态空问表达式： 或表示为： 推广到 阶系统，式(26)的实现可以为：
现代控制理论课件教材
2. 1895年劳斯（Routh）与赫
尔维茨（Hurwitz）把马克 斯韦尔的思想扩展到高阶微 分方程描述的更复杂的系 统中,各自提出了两个著名
的稳定性判据—劳斯判据
和赫尔维茨判据。基本上 满足了二十世纪初期控制 赫尔维茨（Hurwitz）
工程师的需要。
同济大学汽车学院 2013
1.1 现代控制理论的产生与发展
水 运 仪 象 台
2. 公元1086－1089年 （北宋哲宗元祐初年）， 我国发明的水运仪象台， 就是一种闭环自动调节系 统。
同济大学汽车学院 2013
1.1 现代控制理论的产生与发展
二 起步阶段
随着科学技术与工业生 产的发展，到十八世纪， 自动控制技术逐渐应用到 现代工业中。其中最卓越 的代表是瓦特（J.Watt） 发明的蒸汽机离心调速器， 加速了第一次工业革命的 步伐。
•成绩:
• 期终考试: 70% • 作业: 15% • 出席: 15%
同济大学汽车学院 2013
同济大学 汽车学院
College of Automotive, Tongji University
课程内容：
• 绪论 • 控制系统的状态空间描述 • 线性控制系统的运动分析 • 线性控制系统的能控性和能观性 • 控制系统的李雅普诺夫稳定性分析 • 状态反馈和状态观测器 • 最优控制
3.由于第二次世界大战需要 控制系统具有准确跟踪与补 偿能力，1932年奈奎斯特 （H.Nyquist）提出了频域 内研究系统的频率响应法， 为具有高质量的动态品质和 静态 准确度的军用控制系 统提供了所需的分析工具。
奈奎斯特
同济大学汽车学院 2013
1.1 现代控制理论的产生与发展
4.1948年伊万斯（W.R.Ewans）提出了复数域内 研究系统的根轨迹法。 建立在奈奎斯特的频率响应法和伊万斯的根轨 迹法基础上的理论，称为经典（古典）控制理论 （或自动控制理论）。
现代控制理论第一章
x1 iL , x2 uC ,
状态方程
2014年7月24日
状态空间表达式的建立
控制理论
整理得：
第二章 控制系统状态空间描述
uC R1 diL u iL R1 R2 dt L L R1 R2 L R1 R2
duC R1 1 iL uC dt C ( R1 R2 ) C ( R1 R2 )
选择状态变量：
x1 iL , x2 uC ,
2014年7月24日
状态空间表达式的建立
控制理论
整理得：
第二章 控制系统状态空间描述
uC R1 diL u iL R1 R2 dt L L R1 R2 L R1 R2
duC R1 1 iL uC dt C ( R1 R2 ) C ( R1 R2 )
第二章 控制系统状态空间描述
2014年7月24日
状态空间表达式的建立
控制理论
2.2 状态空间表达式的建立
第二章 控制系统状态空间描述
2.2.1.由物理机理直接建立状态空间表达式：
2014年7月24日
状态空间表达式的建立
控制理论
2.2 状态空间表达式的建立
第二章 控制系统状态空间描述
2.2.1.由物理机理直接建立状态空间表达式： 例2.2.0 系统如图所示
2014年7月24日
基本概念
控制理论
状态变量的特点：
第二章 控制系统状态空间描述
(1) 独立性：状态变量之间线性独立 (2) 多样性：状态变量的选取并不唯一，实际上存在无穷多种 方案 (3) 等价性：两个状态向量之间只差一个非奇异线性变换 (4) 现实性：状态变量通常取为含义明确的物理量 (5) 抽象性：状态变量可以没有直观的物理意义
现代控制理论第1章
可见，小球在任一时刻
t的位移 x(t ) ，完全
由初始位移 x(t0 ) ，初始速度 v(t0 ) 和在时间区
间[t0 , t ]上的输入量F (t )来确定。 因此，系统的状态 x(t ), v(t )(t t0 ) 完全表征 了输入量 F (t ) ，输出量为 x(t ) 的系统的动 态特性。即完全描述了该系统的运动。
在复频率域的外部描述即传递函数
bn1s n1 b1s b0 y ( s) G( s) n u( s) s an1s n1 a1s a0
2 系统的内部描述
状态空间描述是系统内部描述的基本形式,需要
由两个数学方程表征——状态方程和输出方程，
涉及到三种变量：
输入变量，输出变量，状态变量
选定坐标系下的水平位移。如忽略小球运动 时的摩擦和所遇到的空气阻力，根据牛顿第 二定律，可列出小球运动的微分方程
dV (t ) dV (t ) 1 m F (t )或 F (t ) dt dt m
上式是一个一阶微分方程。如果选取小球的水
平位移 x(t ) 作为输出量，描述小球运动的微分
方程可变成为一个二阶微分方程
三.现代控制理论分支与古典控制比较
发展：经典---1960年以前 现代---1960年以后 标志：卡尔曼（R.E.Kalman)以文章“控制系统 的一般理论”（国际自动控制联会第一届大会 上发表）为标志，第一次提出“现代控制理论”
现代控制理论主要包括以下五大分支：
•线性系统理论
•系统辨识
•最优滤波理论
duC R1 1 iL uc dt C R1 R2 C R1 R2
状态方程为： dx1 R1R2 R1 1 ( ) x1 x2 u dt L( R1 R2 ) L( R1 R2 ) L
现代控制理论ppt
1.1.2 控制系统的状态空间表达式
5.非线性时变系统：
x( t ) f x( t ), u( t ), t y( t ) g x( t ), u( t ), t
但因 uc1+uc2+uc3=0
显然他们是线性相关的，故只有两个变量是独立 的，因此，最小变量组的个数应是二。
一般的： 状态变量个数=系统含有独立储能元件的个数 =系统的阶数 对于n阶系统，有n个状态变量： x1(t), x2(t), … xn(t) ﹡状态变量具有非唯一性的：
1.1.1 状态、状态变量和状态空间
1 控制系统的状态空间模型
我们把这种输入/输出描述的数学模型称为系统 的外部描述，内部若干变量，在建模的中间过程， 被当作中间变量消掉了。 现代理论模型：由状态变量构成的一阶微分方 程组来描述，其中包含了系统全部的独立变量。 特别是在数字计算机上求解一阶微分方程组比 求解与之相应的高阶微分方程要容易得多，而且能 同时给出系统的全部独立变量的响应。此外，在求 解过程中，还可以方便地考虑初始条件产生的影响。 因而能同时确定系统内部的全部运动状态。
数学模型：描述系统动态行为的数学表达式， 称为控制系统的数学模型。 经典理论模型：用一个高阶微分方程或传递函 数描述。系统的动态特性仅仅由一个单输出对给定 输入的响应来表征。
实际上，系统内部还有若干其他变量，他们之 间（包含输出变量在内）是相互独立的。关于他们 对输入的响应是不易相互导出的，必须重新分别建 模求解。由此可见，单一的高阶微分方程，是不能 完全揭示系统内全部运动状态的。
1.1.1 状态、状态变量和状态空间
现代控制理论(1-8讲第1-2章知识点)精品PPT课件
dia dt
Ke
I fD Coபைடு நூலகம்st
n f Const
nDJ , f
其中：Kf 为发电机增益常数；Ke 为电动机反电势常数。
(3).电动机力矩平衡方程：J
d
dt
f
Kmia
(Km
-电动机转矩常数)
以上三式可改写为：
d
dt
f J
Km J
ia
dia dt
Ke Ra
La
La
ia
Kf La
if
试写出其状态空间表达式。
解：选择相变量为系统的状态变量，有
•
•
•• •
x1 y x2 y x1 x3 y x2
故
即
•
x1 x2
•
x2 x3
•
x3
a0 a3
x1
a1 a3
x2
a2 a3
x3
1 a3
u
•
0
x 0
a0
a3
1 0 a1 a3
0
0
1 x 0 u
a2
1
a3 a3
a1 y a0 y
bnu (n)
b u (n1) n 1
b0u
(1)
分为两种情况讨论。
一、输入信号不含有导数项：
此时系统的运动方程为：
•
y(n)
a y(n1) n1
a1 y a0 y b u
故选
x1 y
•
x2 y
..
xn1
y(n2)
xn y(n1)
对左边各式求导一次，即有
18
24
2-3 化系统的频域描述为状态空间描述
现代控制理论(第一章)绪论
三、研究线性系统的基本工具
研究有限维线性系统的基本工具是线性代数 或矩阵论。
用线性代数的基本理论来处理系统与控制理 论中的问题，往往易于把握住问题的核心而得到 理论上深刻的结果。
一）矩阵的基本概念
1．矩阵 矩阵定义为矩阵阵列，它的元素可以是实数、
复数、函数或算子。一个n行m列的矩阵表示为
a11 a12 A a21 a22
an1 an2
a1m
a2
m
anm
a11 a21
AT
a12
a22
a1m a2m
an1
an2
anm
矩阵转置的规律： 1）(AT )T = A 3）(AB )T = BT AT
2）(A+B )T = AT+ BT 4）(kA )T = kAT
6．奇异矩阵与非奇异矩阵
设方阵A的行列式为|A|，如果|A|=0，则称A为奇 异矩阵；如果|A|≠0，则称A为非奇异矩阵。
七）向量的线性相关和线性独立
设有m个n维向量
11
1
12
,
1n
21
2
22
,
2n
m1
,
m
m2
mn
如果存在一组不全为零的数 c1, c2, , cm，使得
c11 c22 cmm 0
则称向量组 1,2, ,m 是线性相关的。如果只有当 c1 c2 cm 0 时，才能使
课程主要章节的计划学时分配
第一章 绪论 第二章 线性系统的状态空间描述 第三章 线性系统的运动分析 第四章 线性系统的可控性、可观测性 第五章 系统稳定性分析 第六章 线性反馈系统的时间域综合
2学时 8学时 4学时 8学时 8学时 10学时
国家精品课程课件 现代控制理论 第一章 绪论
x1 b 1 b x2 2 u xn bn
y [ c1
c
2
c
n
简写为
x A x bu yC Tx
.
其中：A为n阶方阵，称为系统矩阵；b为n×1的矩 阵，称为控制矩阵； C为n×1的矩阵，称为输出矩阵。
二、控制960） 数学模型：微分方程、传递函数 数学工具：拉氏（Laplace）变换、z变换 特 点：研究系统输入——输出特性，属于系统的外部特性 适用范围：单变量系统（SISO）、定常系统
2、现代控制理论（ 1960年后） 数学模型：微分方程、状态方程 数学工具：矩阵论、数值计算 特 点：研究系统输入—状态—输出之间的内部特性 适用范围：多变量系统（MIMO）、时变系统 3、智能控制理论（1980年后） 数学模型：状态方程、网络模型 数学工具：网络图论、模糊数学 特 点：研究系统输入—状态—输出之间的内部特性 适用范围：非线性系统、多变量系统（MIMO）、时变系统 4、大系统理论（1990年后） 基本思想是将一个系统分解成多个子系统，各子系统协调工作，然 后优化。
五、输出方程
系统输出（y）与输入（u）和状态变量（x）之间的函数关系，必 须写成矩阵形式。 上例中，若选uc为输出，则 y=x1 写成矩阵形式：
y [ 1
x 0] x
1 2
六、状态空间表达式及其一般形式
状态方程和输出方程的总称
状态空间表达式的一般形式 1、SISO 输入：u ； 状态：x1 x2 … xn ； 输出：y
1 Y1( s ) U ( s ) 即 令 s a s a s a
n n 1 n 1 1 0
y1(n)+an-1y1(n-1)+…+a0y1=u 或 y1(n) = -an-1y1(n-1)-…-a0y1+u 于是 Y ( s ) n 1 即 Y ( s ) 1 b [( b a b ) s ( b a b ) s ( b a b )] n n 1 n 1 n 1 1 n 0 0 n U ( s ) U ( s )
《现代控制理论》 教案大纲
《现代控制理论》教案大纲第一章：绪论1.1 课程背景与意义1.2 控制系统的基本概念1.3 控制理论的发展历程1.4 教学内容与目标第二章：线性控制系统的基本理论2.1 数学基础2.1.1 向量与矩阵2.1.2 复数与复矩阵2.1.3 拉普拉斯变换与Z变换2.2 线性微分方程2.3 线性差分方程2.4 线性系统的状态空间描述2.5 线性系统的传递函数2.6 小结第三章：线性控制系统的稳定性分析3.1 系统稳定性的概念3.2 劳斯-赫尔维茨稳定性判据3.3 奈奎斯特稳定性判据3.4 李雅普诺夫稳定性理论3.5 小结第四章：线性控制系统的性能分析与设计4.1 性能指标4.1.1 稳态性能4.1.2 动态性能4.2 控制器设计方法4.2.1 比例积分微分（PID）控制器4.2.2 状态反馈控制器4.2.3 观测器设计4.3 小结第五章：非线性控制系统理论5.1 非线性系统的基本概念5.2 非线性方程与非线性微分方程5.3 非线性系统的状态空间描述5.4 非线性系统的稳定性分析5.5 小结第六章：非线性控制系统的性能分析与设计6.1 非线性性能指标6.2 非线性控制器设计方法6.2.1 反馈线性化方法6.2.2 滑模控制方法6.2.3 神经网络控制方法6.3 小结第七章：鲁棒控制理论7.1 鲁棒控制的概念与意义7.2 鲁棒控制的设计方法7.2.1 定义1-范数方法7.2.2 H∞控制方法7.2.3 μ-综合方法7.3 小结第八章：自适应控制理论8.1 自适应控制的概念与意义8.2 自适应控制的设计方法8.2.1 模型参考自适应控制8.2.2 适应律与自适应律8.2.3 自适应控制器的设计步骤8.3 小结第九章：现代控制理论在工程应用中的案例分析9.1 工业过程控制中的应用9.2 控制中的应用9.3 航空航天领域的应用9.4 小结第十章：总结与展望10.1 现代控制理论的主要成果与贡献10.2 现代控制理论的发展趋势10.3 面向未来的控制挑战与机遇10.4 小结重点和难点解析重点环节一：第二章中向量与矩阵、复数与复矩阵、拉普拉斯变换与Z变换的数学基础。
《现代控制理论》 教案大纲
《现代控制理论》教案大纲第一章：绪论1.1 课程背景与意义1.2 控制系统的基本概念1.3 控制理论的发展历程1.4 控制理论的应用领域第二章：控制系统数学模型2.1 连续控制系统数学模型2.2 离散控制系统数学模型2.3 状态空间描述2.4 系统矩阵的性质与运算第三章：线性系统的时域分析3.1 系统的稳定性3.2 系统的瞬时性3.3 系统的稳态性能3.4 系统的动态性能第四章：线性系统的频域分析4.1 频率响应的概念4.2 频率响应的性质4.3 系统频率响应的求取方法4.4 系统频域性能指标第五章：线性系统的校正与设计5.1 系统校正的基本概念5.2 常用校正器及其特性5.3 系统校正的方法5.4 系统校正实例分析第六章：非线性控制系统分析6.1 非线性系统的基本概念6.2 非线性系统的数学模型6.3 非线性系统的稳定性分析6.4 非线性系统的控制策略第七章：状态反馈与观测器设计7.1 状态反馈控制的基本原理7.2 状态反馈控制器的设计方法7.3 观测器的设计与分析7.4 状态反馈控制系统应用实例第八章：先进控制策略8.1 鲁棒控制8.2 自适应控制8.3 最优控制8.4 智能控制第九章：最优控制理论9.1 最优控制的基本概念9.2 线性二次调节器（LQR）9.3 离散时间最优控制9.4 最优控制的应用第十章：现代控制理论在工程应用10.1 现代控制理论在自动化领域的应用10.2 现代控制理论在控制中的应用10.3 现代控制理论在航空航天领域的应用10.4 现代控制理论在其他领域的应用第十一章：鲁棒控制理论11.1 鲁棒控制的基本概念11.2 鲁棒控制的设计方法11.3 鲁棒控制的应用实例11.4 鲁棒控制在实际系统中的性能评估第十二章：自适应控制理论12.1 自适应控制的基本概念12.2 自适应控制的设计方法12.3 自适应控制的应用实例12.4 自适应控制在复杂系统中的应用与挑战第十三章：数字控制系统设计13.1 数字控制系统的概述13.2 数字控制器的设计方法13.3 数字控制系统的仿真与实验13.4 数字控制系统在实际应用中的案例分析第十四章：控制系统中的计算机辅助设计14.1 计算机辅助设计的基本概念14.2 控制系统CAD工具与方法14.3 基于软件的控制系统设计与仿真14.4 控制系统CAD在现代工程中的应用案例第十五章：现代控制理论的前沿与发展15.1 现代控制理论的最新研究动态15.2 控制理论与其他领域的交叉融合15.3 未来控制理论的发展趋势15.4 控制理论在解决现实世界问题中的潜力与挑战重点和难点解析本《现代控制理论》教案大纲涵盖了现代控制理论的基本概念、方法与应用，分为十五个章节。
（完整版）现代控制理论
（完整版）现代控制理论第⼀章线性离散系统第⼀节概述随着微电⼦技术，计算机技术和⽹络技术的发展，采样系统和数字控制系统得到⼴泛的应⽤。
通常把采样系统，数字控制系统统称为离散系统。
⼀、举例⾃动测温，控温系统图;加热⽓体图解：1. 当炉温h变化时，测温电阻R变化→R，电桥失去平衡状态，检流计指针发⽣偏转，其偏转⾓度为)e；(t2. 检流计是个⾼灵敏度的元件，为防磨损不允许有摩擦⼒。
当凸轮转动使指针）,接触时间为τ秒；与电位器相接触（凸轮每转的时间为T样偏差)(t e 是连续信号，电位器的输出的e *τ(t)是脉冲信号。
连续信号转变为脉冲信号的过程，成为采样或采样过程。
实现采样的装置成为采样器。
To —采样周期，f s =--To1采样频率，W s =2πf s —采样⾓频率 2．信号复现因接触时间很⼩，τo T ??τ，故可把采样器的输出信号）（t e *近似看成是⼀串强度等于矩形脉冲⾯积的理想脉冲，为了去除采样本⾝带来的⾼额分量，需要把离散信号）（t e *恢复到原信号)(t e 。
实现⽅法：是在采样器之后串联⼀个保持器，及信号复现滤波器。
作⽤：是把）（t e *脉冲信号变成阶梯信号e h (t)3.采样系统结构图r(t)，e(t)，c(t)，y(t)为连续信号，）（t e *为离散信号)(s G h ，)(s G p ，)(s H 分别为保持器，被控对象和反馈环节的传递函数。
(t)r4.采样系统⼯作过程由保持器5. 采样控制⽅式采样周期To ??=≠=?相位不同步采样常数常数6. 采样系统的研究⽅法（或称使⽤的数字⼯具）因运算过程中出现s 的超越函数，故不⽤拉式变换法，⼆采⽤z 变换⽅法，状态空间法。
第⼆节信号的采样和复现第⼀节是定性认识与分析，本节是定量研究。
⼀、采样过程从第3个图形可知，采样器输出信号）（t e *是⼀串理想的脉冲信号，k 瞬时）（t e *的脉冲强度等于此时)(T e 的幅值)(0kT e ，即)0(0T e ，)(0T e ，)2(0T e …. )(0nT e ….采样过程可以看成为⼀个幅值调制过程，采样器如同⼀个幅值调制器。
《现代控制理论》课程教案
《现代控制理论》课程教案第一章：绪论1.1 课程简介介绍《现代控制理论》的课程背景、意义和目的。
解释控制理论在工程、科学和工业领域中的应用。
1.2 控制系统的基本概念定义控制系统的基本术语，如系统、输入、输出、反馈等。
解释开环系统和闭环系统的区别。
1.3 控制理论的发展历程概述控制理论的发展历程，包括经典控制理论和现代控制理论。
介绍一些重要的控制理论家和他们的贡献。
第二章：数学基础2.1 线性代数基础复习向量、矩阵和行列式的基本运算。
介绍矩阵的特殊类型，如单位矩阵、对角矩阵和反对称矩阵。
2.2 微积分基础复习微积分的基本概念，如极限、导数和积分。
介绍微分方程和微分方程的解法。
2.3 复数基础介绍复数的基本概念，如复数代数表示、几何表示和复数运算。
解释复数的极坐标表示和欧拉公式。
第三章：控制系统的基本性质3.1 系统的稳定性定义系统的稳定性，并介绍判断稳定性的方法。
解释李雅普诺夫理论在判断系统稳定性中的应用。
3.2 系统的可控性定义系统的可控性，并介绍判断可控性的方法。
解释可达集和可观集的概念。
3.3 系统的可观性定义系统的可观性，并介绍判断可观性的方法。
解释观测器和状态估计的概念。
第四章：线性系统的控制设计4.1 状态反馈控制介绍状态反馈控制的基本概念和设计方法。
解释状态观测器和状态估计在控制中的应用。
4.2 输出反馈控制介绍输出反馈控制的基本概念和设计方法。
解释输出反馈控制对系统稳定性和性能的影响。
4.3 比例积分微分控制介绍比例积分微分控制的基本概念和设计方法。
解释PID控制在工业控制系统中的应用。
第五章：非线性控制理论简介5.1 非线性系统的特点解释非线性系统的定义和特点。
介绍非线性系统的常见类型和特点。
5.2 非线性控制理论的方法介绍非线性控制理论的基本方法，如反馈线性化和滑模控制。
解释非线性控制理论在实际应用中的挑战和限制。
5.3 案例研究：倒立摆控制介绍倒立摆控制系统的特点和挑战。
解释如何应用非线性控制理论设计倒立摆控制策略。
现代控制理论 第一章 绪论
控制论之父— 控制论之父 —维纳 维纳
2.我国著名科学家钱学森将控制理论应用于工程实 2.我国著名科学家钱学森将控制理论应用于工程实 我国著名科学家钱学森 并与1954年出版了《工程控制论》 1954年出版了 践，并与1954年出版了《工程控制论》。
钱学森
从四十年代到五十年代末，经典控制理论的 发展与应用使整个世界的科学水平出现了巨大 的飞跃，几乎在工业、农业、交通运输及国防 建设的各个领域都广泛采用了自动化控制技术。 （可以说工业革命和战争促使了经典控制理论 的发展）。
闭环与开环控制系统的比较
优点 闭环 采用了反馈， 采用了反馈，因而使系统的响 应对外部干扰和内部系统的参 数变化均相当不敏感。 数变化均相当不敏感。 控制精度高 构造简单，维护容易； 构造简单，维护容易； 成本比相应的闭环系统低； 成本比相应的闭环系统低； 不存在不稳定性问题； 不存在不稳定性问题； 当输出量难于测量， 当输出量难于测量，或者要测 量输出量在经济上不允许时， 量输出量在经济上不允许时， 采用开环比较合适（ 采用开环比较合适（比如洗衣 机）。 扰动和标定尺度的变化 将引起误差， 将引起误差，从而使系统 的输出量偏离希望的数值； 的输出量偏离希望的数值； 精度通常较低， 精度通常较低，无自动 纠偏能力。 纠偏能力。 缺点 存在稳定、振荡、超调等问题； 存在稳定、振荡、超调等问题； 系统性能分析和设计较麻烦。 系统性能分析和设计较麻烦。
1.5控制理论中的一些术语
（6）反馈控制 ） 是这样一种控制，它能够在存在扰动的情况下， 是这样一种控制，它能够在存在扰动的情况下，力图 减少系统的输出量与某种参考输入量之间的偏差， 减少系统的输出量与某种参考输入量之间的偏差，且 其工作原理是基于这种偏差。 其工作原理是基于这种偏差。 这里的扰动是指不可预测的扰动。 这里的扰动是指不可预测的扰动。对于可预测或已知 的扰动，总是可以在系统内部加以补偿。 的扰动，总是可以在系统内部加以补偿。
【现代控制理论】第一章+绪论
人类在20世纪所取得的巨大技 术成就，控制科学与技术的作 用非常显著。
引言
钱学森曾经从生产力，特别是技术革命 的进程分析了控制论的产生和发展。
他强调： “我们可以毫不含糊地说，从科学理论的 角度来看，20世纪上半叶的三大伟绩是相对 论、量子论和控制论，也许可以称它们为三 项科学革命，是人类认识客观世界的三大飞 跃。”
1.2 控制理论的分析比较
1.2.1 经典控制理论 1、形成和发展
① 在20世纪30-40年代，初步形成。 ② 在20世纪40年代形成体系。 2、主要研究对象：单机自动化，SISO线性定常系 统 3、主要数学工具：常微分方程、拉氏变换 4、主要研究方法：根轨迹法、频域法和传递函数
1.2.1 经典控制理论
引言
随着社会的发展和科学的进步，控制的必要性体现在方方 面面：
飞机的自动驾驶系统、宇宙飞船系统和导弹制导系统； 数控机床，工业过程中流量、压力、温度的控制； 机器人控制、城市交通控制、网络拥塞控制； 生物系统、生物医学系统、社会经济系统。
1.1 控制理论的发展历程
经典控制理论 现代控制理论 新发展——大系统理论 智能控制 1.1.1 经典控制理论 自动控制思想及其实践历史悠久，可以追溯到久远
1892年，俄国李雅普诺夫在《论运动稳定性的一 般问题》中建立了动力学系统的一般稳定性理论。
1932年，美国奈奎斯特Nyquist提出了 根据频率响应判断系统稳定性的准则， 奠定了频域法的基础。
1.1.1 经典控制理论
1945年，美国伯德Bode在《网络分析和反馈放大器设 计》中提出频率响应法－Bode图。
6、经典控制理论的局限性：
① 难以有效地应用于时变系统、多变量 系统
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1.4 现代控制理论的基本内容
现 3. 自适应控制（Adaptive Control ）
代 在控制系统中，控制器能自动适应内外部参数、外部
控 制 理
环境变化，自动调整控制作用，使系统达到一定意义 下的最优。
论
a. 模型参考自适应控制
（Model Reference Adaptive Control)
Page: 15
1.1.3 现代控制理论的发展
70年代中期，自动化的应用开始面向大规模、复杂的系统，如大 现 型电力系统、交通运输系统、国民经济系统等，运用现代控制理 代 论方法已不能取得应有的成效，于是出现了：
控制——大系统理论
理 是指规模庞大、结构复杂、变量众多的信息与控制系统，如生产 论 过程、交通运输、生物工程、社会经济和空间技术等复杂系统。
控
制1. 线性系统理论—现代控制理论的基础
理
论主要研究线性系统在输入作用下状态运动的规律，建立和 揭示系统结构、参数和性能之间的关系。
主要包括：线性系统状态空间表达式--- 数学模型 能控性和能观性—核心内容 状态反馈和状态观测器设计—理论应用 李雅普诺夫稳定性理论---稳定性分析
Page: 26
1.4 现代控制理论的基本内容
理 论
（若只需确定参数，即结构已知，则称为参数估计Parameter Estimation 。）
5. 最优滤波理论（最优估计）
当系统中存在随机干扰和环境噪声时，其不确定性须应 用概率和统计方法进行处理。
即：已知系统数学模型，通过输入输出数据的测量，利用统计 方法获得有用信号的最优估计。
Kalman滤波器
Page: 14
1.1.2 现代控制理论
现1957年成立了国际自动控 代控制联合会（IFAC： 制International Federation 理论of Automatic Control）。
60年代初，一套以状态空间法、极大值原理、动态规划、 卡尔曼滤波为基础的分析和设计控制系统的新的原理和方 法已经确立，标志着现代控制理论的形成。
控制理• •
1961年前苏联载人航天（东方一号，加加林）； 1962年美国制造出第一台工业机器人；
论• 1966年前苏联首次月球软着陆（月球9号）；
• 1969年美国阿波罗登月。
Page: 23
1.3 现代控制理论的特点
现 ① 研究对象是多变量系统；
代 控
（经典理论主要以单输入单输出系统为研究对象）
Page: 20
1.2.1 经典控制理论
现 6、经典控制理论的局限性：
代
控 制
① 难以有效地应用于时变系统、多变量系统
理
论 ② 难以有效地应用于非线性系统
③ 难以描述系统内部的结构及其状态变量， 无法揭示系统更深刻的特性。
Page: 21
1.2.2 现代控制理论
现 1、形成和发展
代 控
① 在20世纪50-60年代形成
Page: 12
1.1.1 经典控制理论
1945年，美国伯德Bode在《网络分析和反馈放大器设
现 计》中提出频率响应法－Bode图。
代 1948年，美国伊万斯(W. E. Evans)提出了复数域内研
控 制
究系统的根轨迹法。
理1948年，美国维纳（Wiener）在《控制论－关于在动物 论和机器中控制和通信的科学》中系统地论述了控制理论的
Page: 10
1.1 控制理论的发展历程
现 代
1868年，英国麦克斯韦（J.C.Maxwell）发表
控 了《论调速器》，指出微分方程特征根的位置
制 理
（在左半面或右半面）跟稳定有关，开辟用数
论 学方法研究控制系统中运动现象的途径。
Page: 11
1.1.1 经典控制理论
1875年和1895年，英国劳斯Routh和德国赫尔维
应用：生物控制、经济控制、社会控制等
Page: 18
控制理论的发展历程—小结
现 代
控制论：1948年 美国数学家维纳《控制论》
控 制
1940——1950 经典控制理论 单机自动化
理论 1960——1970 现代控制理论 机组自动化
1970——1980 大系统理论 控制管理综合
1980——1990 智能控制理论 智能自动化
制 理
② 上世纪60年代末至80年代迅速发展
论
大系统 智能系统
2、主要研究对象：机组自动化，MIMO线性、非线性、 定常与时变系统
3、主要数学工具：一次微分方程组、矩阵论、线性代数 4、主要研究方法：状态空间法（时域方法）
Page: 22
1.2.2 现代控制理论
5、取得的成就
现
代•
1957年前苏联发射了第一颗人造地球卫星；
智能机器人。
信息技术以及计算机技术的发展为智能控制的发展提 供了坚实的基础。
主要内容：
模糊控制 神经网络控制 专家控制、遗传算法
Page: 17
1.1.4 控制理论发展趋势
现 企业：资源共享、因特网、信息集成
代 控
信息技术+控制技术
集成控制技术
制
理 论
网络控制技术
计算机集成制造CIMS：（工厂自动化） Computer Integrated Manufacturing System
-----能充分利用这两种方法，而时域法对动态描
论 述要更为直观。
④ 使用更多的数学工具。
除经典理论中使用的拉氏变换外，还大量使用线 性代数、矩阵理论和微分方程理论等。
-----能探讨更一般更复杂的问题。
Page: 25
1.4 现代控制理论的基本内容
现代科代学控在制发理展 论， 指控 的制 是论五也六在十不年断代发所展产。生实的际一上些，控制一理般论讲的。现
现代控制理论
Modern Control Theory
崔明月 南阳师范学院 机电工程学院
自动化教研室
现
代
控 制
任课教师：崔明月
理
论 E-mail：cuiminyue@
联系电话：18338292246
地 址：科技楼336
Page: 2
教材：
刘豹、唐万生主编，现代控制理论(第三版)，机械工业 现 出版社，2006
Page: 3
第一章 绪 论
现 引言
代
控 制
1.1 控制理论的发展历程
理 论
1.2 控制理论的分析比较
1.3 现代控制理论的特点
1.4 现代控制理论的基本内容
1.5 本课程的主要内容
Page: 4
引言
面对未知及不断变化的世界，
现 代
人类发明了无数理论和工具，
控 制
控制论就是其中之一。
理
论 控制论是一种思想、一种方法、
一种工具、一门学科。
人类在20世纪所取得的巨大技 术成就，控制科学与技术的作 用非常显著。
Page: 5
引言
钱学森曾经从生产力，特别是技术革命
现 代
的进程分析了控制论的产生和发展。
控
制
他强调：
理
论 “我们可以毫不含糊地说，从科学理论的
角度来看，20世纪上半叶的三大伟绩是相对
现 代
控制过程中的应用》，建立了最优控制的理论基础。
控 制
1956/1958年，前苏联的庞德里亚金发表了《最优过程
理 的数学理论》，提出了极大值原理（Maximum
论 Principle）。
1960年，美籍匈牙利人卡尔曼R.E.Kalman 发表了“On the General Theory of Control Systems”，引入状态空间法分析系统，提 出了能控性、能观性、卡尔曼滤波等概念， 奠定了现代控制理论的基础。
制 理
-----具有大得多的适用范围。
论
② 除输入、输出特性外，还着重研究系统内部状态“白箱子”
（经典理论只考虑系统的外部性能-“黑箱子”）
---- 所考虑的问题更为全面和深刻。
Page: 24
1.3 现代控制理论的特点
③ 分析方法以时域法为主，兼用频域法；
现
代 （经典理论主要采用频域法）
控
制 理
Page: 29
经典与现代控制理论--小结
经典控制理论:
数学模型：线性定常高阶微分方程和传递函数;
现 代 控 制 理论
分析方法： 时域法(低阶1～3阶) 近似分析 根轨迹法 频域法
适应领域：单输入－单输出（SISO）线性定常系统 缺 点：只能反映输入－输出间的外部特性，难以揭示系统内部的结构和运行状态。
代 控 制
理 参考资料：
论 曲延滨、王新生主编，《现代控制理论基础》，哈尔滨工业大 学出版社，2005
张嗣瀛、高立群，现代控制理论，清华大学出版社,2006 俞立主编，《现代控制理论》，清华大学出版社，2007 袁德成等主编《现代控制理论》，清华大学出版社，2007
……………… 课时：32 考试方式：考勤10%+作业30%+期末考试60%
从控制论的观点看，人是最巧妙，最灵活的控制系统。
现 70年代始，人们开始尝试解决模拟人脑功能，形成了新的学科，
代 控 制
人工智能科学AI( Artificial Intelligence)，应用于控制系统后
——智能控制（Intelligent Control）
理 论
具有某些仿人智能的工程控制与信息处理系统，如
现 茨Hurwitz先后提出了判别系统稳定性的代数方
代 控
法（Routh-Hurwitz稳定判据
），奠定了经典控
制 理
制论中时域法的基础。
论
1892年，俄国李雅普诺夫在《论运动稳定性的一