电工技术3正弦交流电路
电工学课件--第三章 正弦交流电路
U • o I= U =U 0 ∠ R
• •
u =Um sinω t u Um i = = sinω = Im sinω t t R R
U =I R
U =I R
•
•
可见: 可见:电压与电流同相位 ui
i
u
•
IU
•
I
•
U
+−
2.功率关系
ui
i
⑴ 瞬时功率
•
u
IU
p=ui=UmImsin2ωt =UI(1-cos2ωt)
角频率ω: 单位时间里正弦量变化的角度 称为角频率。单位是弧度/秒 (rad/s). ω=2π/T=2πf 周期,频率,角频率从不同角度描 述了正弦量变化的快慢。三者只要知 道其中之一便可以求出另外两时值, 瞬时值中最大的称为最大值。Im、 U m 、E m 分别表示电流、电压和电动 势的最大值. 表示交流电的大小常用有效值的概 念。
单位是乏尔(Var) 单位是乏尔(Var)
第四节 RLC串联交流电路 串联交流电路 一.电压与电流关系
i R u L C
uR uL
u =uR +uL +uC
U =UR+UL+UC
• • • •
uC
以电流为参考相量, 以电流为参考相量, 相量图为: 相量图为:
•
UL UL+UC
φ
• • • •
•
U I
•
U
φ UR
UL-UC
UR
UC
2 可见: 可见: U = UR +(UL −UC)2
U L −UC X L − XC = arctg = arctg UR R
《电工技术基础与技能》第十章三相正弦交流电路_PPT课件
高 等 教 育 出 版 社 Higher Education Press
《电工技术基础与技能》演示文稿
单相触电是人体在地面上,而触及一根相线,电流通过 人体流入大地造成触电。此外,某些电气设备由于导电绝缘 破损而漏电时,人体触及外壳也会发生触电事故。
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《电工技术基础与技能》演示文稿
二、常用的安全措施
为防止发生触电事故,除应注意开关必须安装在相线上 以及合理选择导线与熔丝外,还必须采取以下防护措施。 (1)正确安装用电设备 电气设备要根据说明和要求正确 安装,不可马虎。带电部分必须有防护罩或放到不易接触到 的高处,以防触电。 (2)电气设备的保护接地 把电气设备的金属外壳用导线 和埋在地中的接地装置连接起来,称为保护接地,适用于中 性点不接地的低压系统中。电气设备采用保护接地以后,即 使外壳因绝缘不好而带电,这时工作人员碰到机壳就相当于 人体和接地电阻并联,而人体的电阻远比接地电阻大,因此, 流过人体的电流就很微小,保证了人身安全。
靠地运行,通常统一规定技术标准,一般在配电盘上用黄色 标出 U 相,用绿色标出 V 相,用红色标出 W 相。
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《电工技术基础与技能》演示文稿
二、三相电源的连接
三相电源有星形(亦称 Y形 )联结和三角形(亦称 形) 联结两种。
《电工技术基础与技能》演示文稿
从三相电源三个相头 U1、V1、W1 引出的三根导线称 为端线或相线,俗称火线,任意两个火线之间的电压称为 线电压。Y 形联结的公共连接点 N 称为中性点,从中点引
《电工电子技术》——正弦交流电路省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件
二、平均功率
P 1
T
pdt UI cos
T1
cos 称为功率因数。
因为电感、电容元件平均功率是零,所以,平均功率P也 能够用下式计算:
P I2R
53/76
三、无功功率
Q UI sin
上式也是计算正弦交流电路无功功率普遍适用公式。
四、视在功率 正弦交流电路电压与电流有效值乘积UI称为视在功率, 用大 写字母S表示。即
电压相量和电流相量模可按照各自确定百分比选取,相量图图 以下:
19/76
2.2.3正弦量相量运算
多个同频率正弦相量进行加减运算, 其运算结果依然是同频率 正弦电量。尤其值得注意是, 相量是不关心角速度, 所以必须 是同频率相量进行运算才有意义 。 例题 2-4, 已知正弦电流 i1 3 2 sin(wt 30,) i1 2 2 sin(wt ,60) 计算二者之和 i i1 i2 , 并画出相量图。
33/76
ui u i O
p
O
wt
wt
34/76
2 平均功率
P 1
T
pdt
T0
=
1 T
T
UI sin wtdt
0
=0
35/76
3 无功功率 瞬时功率最大值为无功功率
Q
UI
I2XL
U2 XL
36/76
2.3.3单一电容元件交流电路
一、电容元件伏安关系
i
u
C
电容元件伏安特征为:
i dq d (Cu) C du
14/76
二、复数运算 1复数加、减运算用代数形式表示式进行 ; 2 复数乘法运算用极坐标形式表示式进行, 规则是模相 乘, 辐角相加。
三相正弦交流电路
三相正弦交流电路三相正弦交流电路是一种用于供电的电力系统,它由三个相位相差120度的正弦波电压组成。
这种电路常用于工业领域,如工厂、矿山等地方,在这些地方需要大量电力供应。
下面将介绍一下三相正弦交流电路的基本组成和工作原理。
三相正弦交流电路由三个相互独立的相位电源组成,每个电源的电压和电流都是正弦波形式。
这三个电源相互连接,形成一个闭合的电路,形成一个三角形的电路结构。
电源之间的电压相位差为120度,这样可以保证电流在电路中的连续性。
在三相正弦交流电路中,有三种重要的参数,分别是相电压、线电压和线电流。
相电压是指每相的电压大小,在正弦波中呈周期性变化;线电压是指每两相之间的电压大小,在正弦波中也呈周期性变化;线电流是指三个电源之间的电流大小,在正弦波中也呈周期性变化。
这些参数之间有一定的关系,可以通过一些公式进行计算。
三相正弦交流电路的工作原理是基于电压和电流之间的相位差。
在每个周期内,电源会按照一定的频率和相位差的规律变化。
这样可以达到电流在电路中的连续性,保证电路的稳定工作。
当三相正弦交流电路连接到负载上时,负载会根据电路的电压和电流来消耗能量,完成所需要的功率输出。
三相正弦交流电路的优点是功率输出稳定,电流连续性高,适用于大功率供电。
与之相比,单相交流电路可能会存在电流断续现象,功率输出不稳定的问题。
因此,三相正弦交流电路在工业领域得到了广泛应用。
总之,三相正弦交流电路是一种稳定可靠的电力供应系统,它通过三个相位相差120度的正弦波电压来提供电能。
这种电路具有高稳定性、高效率和高功率输出的特点,广泛应用于工业领域。
通过以上介绍,相信对三相正弦交流电路有了更进一步的了解。
三相正弦交流电路是一种常见且重要的电路系统,其广泛应用于各个工业领域。
在这些领域,需要大量而稳定的电力供应,而三相正弦交流电路能够提供这样的稳定和高效率的电力输出。
接下来,将从三相正弦交流电路的重要性、特点和应用领域等方面继续探讨。
徐淑华电工电子技术ppt第三章
u
Um
wt
u U m sin( w t )
有效值:
与交流热效应相等的直流 定义为交流电的有效值
10
热效应相当
有 效 值 概 念
T 0
i R dt I RT
2
2
交流
直流
I
1 T
T
i dt
2
(方均根值)
0
当 i I m sin
w
t 时, 可得,
I
Im 2
11
w t
i
相量图 相量式
.
I
I
I I
瞬时值 -- 小写 u, i, e; 最大值 --大写+下标m;
有效值 – 大写 U, I, E; 复数、相量 --- 大写 + ―.‖
34
例6
判断下列各式的正误:
u 100 sin w t 10000
瞬时值 复数
U 50 e
复数
j15 °
2. 正弦波的相量表示方法
1) 正弦量的相量表示
在线性正弦交流电路中的电源频率单一时,电路中所有 的电压电流为同频率正弦量,此时,w 可不考虑,主要 研究正弦量的幅度与初相位的变化 可用一个有向线段(矢量)表示正弦量: 其长度表示正弦量的有效值; 其与横轴的夹角表示正弦量的初相位。
描述正弦量的有向线段称为相量 (phasor ):
3.2 单一参数的正弦交流电路
3.2.1. 电阻元件的正弦交流电路
u iR
设
u
i
R
i 2 I sinw t Im sinw t
R R u i · = 2I · sinw t
电工电子技术-正弦交流电路
j
•
I
dt
I( i 90)
类似地:
i(t)dt 的相量为
1
•
I
j
I
( i
)
2
五、基尔霍夫定律的相量形式
1、基尔霍夫电流定律的相量形式
在正弦交流电路中,流入任一节点的各支路电流的相量代数
流I 通过同样大小的电阻在相等的时间内产生的热量相等,
那么这个周期性变化的电流i 的有效值在数值上就等于这个
直流I。
即: T i 2 Rdt T I 2 Rdt ,
0
0
I 1 T i2dt T0
★规定:有效值──用大写字母U、I、E表示。
★交流表:其A、V指示的往往为有效值,如:220V, 380V。耐压值往往指最大值。
i
+1
求:
•
I
•
、U
,并作相量图。
பைடு நூலகம்
O
a
解:
•
I
141
.4
30
100
30
A
2
•
U
311 .1 60 220 60
V
+j
•
I
30
+1
O 60
例4:
已知
2
f
•
1000Hz,I
0.5
30A
。求i(t)
?
•
U
解: 2f 6280rad / s
i(t) 0.5 2 sin(6280 t 30)A
解:直接用三角函数进行:
u u1 u2 5sin(ωt 30) 10 sin(ωt 60)
9.33sinωt 11.16cosωt
三相正弦电路分析《电工技术》
目录
• 三相正弦电路的基本概念 • 三相正弦电路的分析方法 • 三相正弦电路的稳态分析 • 三相正弦电路的暂态分析 • 三相正弦电路的实验分析
01
三相正弦电路的基本概 念
三相电源
三个相位差为120度的正弦电压源, 通常是由三个独立的单相电源组合而 成。
三相电源的输出功率是三个单相电源 输出功率的总和。
平衡三相电路的特点
在平衡状态下,三个单相电路中的电压和电流值相 等,且具有相同的阻抗性质。
平衡三相电路的分析方法
利用对称分量法进行分析,将三个相量转换 为三个对称分量,然后分别对各分量进行独 立分析。
不平衡三相电路的分析
1 2
不平衡三相电路的定义
在三相正弦电路中,如果三个相电压和相电流的 幅值不相等,或者相位不互差120度,则称该电 路为不平衡三相电路。
不平衡三相电路的特点
在不平衡状态下,三个单相电路中的电压和电流 值不相等,阻抗性质也不同。
3
不平衡三相电路的分析方法
需要分别对各相进行独立分析,考虑各相之间的 耦合效应和相互影响。
三相电路的功率因数
功率因数的定义
功率因数是指有功功率与视在功率的比值,用于衡量电气设备的 效率。
三相电路的功率因数计算
根据各相电压和电流的幅值和相位差,利用公式计算总的有功功率 和视在功率,进而得到功率因数。
提高功率因数的措施
通过合理配置无功补偿装置,调整负载的性质和数量,可以改善三 相电路的功率因数,提高设备的运行效率。
04
三相正弦电路的暂态分 析
瞬态过程的分析
瞬态过程是指三相正弦电路在接通或断开电源的瞬间,电路中的电流和电压从零开 始增长到稳定值的过程。
电工电子技术_三相正弦交流电路
第3章 三相正弦交流电路
2
知识点:
1.三相交流电的产生,三相电源的连接。 2.三相负载的星形连接和三角形连接。 3.三相电路功率的计算。 4.安全用电的常识。
要求掌握:
1.三相交流电的产生及三相电源的连接特点。 2.三相负载星形连接的电路特点与分析方法。 3.三相负载三角形连接的电路特点与分析方法。 4.三相电路功率的计算方法。
图3.6 电源的三角形连接
3.3
8
三相负载的连接
两种三相负载的接线示意图
使用交流电的电气设备种类繁多,其中 有些设备需要接到三相电源上才能正常工作 图3.7 ,如三相交流电动机、大功率三相电炉等, 这些设备统称为三相负载,这种三相负载的 各相复阻抗总是相等的,称为三相对称负载 。而另一些设备,如各种照明灯具、家用电 器、电焊变压器等只需接到三相电源的任意 一相上就可以工作,这类负载称为单相负载 ,为了使三相电源供电均衡,大批量的单相 负载总是尽量均匀地分成3组接到三相电源上 ,对于三相电源来说,这些大批量的单相负 载在总体上也可以看成三相负载,但这类负 载各相的阻抗一般不可能相等,称为三相不 对称负载。图3.7为这两种三相负载的接线示 意图。
3.5
19
安全用电常识
5. 安全用电常识 1)遇到有人触电时,应立即拉开电源开关或拔下熔丝,切断电源。 2)触电者脱离电源后,必须立即抢救。 3)如果触电者已失去知觉,呼吸困难,有痉挛现象,但心脏还在跳动, 则应使触电者平卧,保持周围空气流通,并迅速请医生诊治。如果触电者呼 吸、脉搏、心跳均已停止,则应立即进行人工呼吸及心脏按摩,促使心脏恢 复跳动,在医务人员赶到之前,不能中断急救工作。
图3.17 保护接零
图3.18
错误的接零法
电工电子技术基础知识点详解1-3-正弦交流电路
正弦交流电路现代技术中,广泛应用的电能大部分是交流电,即使在一些需要直流电的场合,也常用整流设备把交流电变换成直流电。
交流电能得到广泛应用,是由于交流电可以利用变压器既经济又方便地变压。
在输电时,把电压升高以减小线路损失;而在用电时又变换成低电压以保证人身安全,并降低电气设备的绝缘费用。
此外交流发电机比直流发电机具有结构简单,造价低廉,性能良好等优点,因此在工农业生产和日常生活中的用电,几乎都是交流电。
实际工程上所应用的交流电是随时间按正弦规律变化的周期函数,采用这种交流电的原因,是由于同频率正弦交流电的和或差,导数⎪⎭⎫ ⎝⎛dt di 或积分()⎰idt 仍为同一频率的正弦交流,这样就可能使电路各部分的电压和电流的波形一致,其次正弦交流电变化平滑,不会因此引起过电压,破坏电器设备。
现代技术中,广泛应用的电能大部分是交流电,即使在一些需要直流电的场合,也常用整流设备把交流电变换成直流电。
交流电能得到广泛应用,是由于交流电可以利用变压器既经济又方便地变压。
在输电时,把电压升高以减小线路损失;而在用电时又变换成低电压以保证人身安全,并降低电气设备的绝缘费用。
此外交流发电机比直流发电机具有结构简单,造价低廉,性能良好等优点,因此在工农业生产和日常生活中的用电,几乎都是交流电。
实际工程上所应用的交流电是随时间按正弦规律变化的周期函数,采用这种交流电的原因,是由于同频率正弦交流电的和或差,导数⎪⎭⎫ ⎝⎛dt di 或积分()⎰idt 仍为同一频率的正弦交流,这样就可能使电路各部分的电压和电流的波形一致,其次正弦交流电变化平滑,不会因此引起过电压,破坏电气设备绝缘。
而非正弦交流电含有高次谐波,不利电气设备的运行。
直流电、交流电从本质上讲,都是电荷在电路中运动形成的,因此直流电路的一些基本规律和分析方法,同样适用于交流电路。
但是就电荷运动形式来讲,两者之间有显著的差别:直流电的大小和方向不随时间变化;而交流电的大小和方向,不仅随时间按正弦规律呈周期变化,而且在交流电路中,电压、电流之间还存在相位关系。
电工技术第三章 正弦交流电路1
相量表示:
U Ue
jψ
U ψ
相量的模=正弦量的有效值
相量辐角=正弦量的初相角
电压的有效值相量
或:
Um Ume Um ψ
jψ
相量的模=正弦量的最大值 相量辐角=正弦量的初相角
电压的幅值相量
2、复数表示注意事项: ①相量只是表示正弦量,而不等于正弦量。
i I msin(ω t ψ ) = I m e jψ I m ψ
u
一、正弦量的表示方法
1、波形图
O
ωt
2、瞬时值(三角函数)表达式
u U msin( t )
3、相量
U Uψ
二、正弦量用旋转有向线段表示
正弦量的瞬时值 旋转向量在纵轴 上的投影高度。 ω
+j
u U m sin t
Um
+1
0
t
对于每一个正弦量都可以找到与其对应的旋转向量。
在弱电方面也常用正弦信号作为信号源。
二、正弦量的参考方向 正弦量的正方向是指正半周时的方向。
i
用波形图表示:
实际方向和假 设方向一致
i
R
0
t
实际方向和假设 方向相反
三、 正弦量的三要素
i
i I m sin t
Im
0
t
三个特征量 又称三要素
幅值(最大值)Im
角频率(弧度/秒)ω
t
三角函数式
u U m sin t
相量 图 相量式
反映正 弦量的 全貌包 括三个 要素
反映正 弦量两 个要素
I
j
U
相量 表达 式
电工学第三章
本章内容
●正弦交流电的基本概念 ●正弦交流电的相量表示法 ●单一参数交流电路
●串联交流电路
●并联交流电路 ●交流电路的功率 ●电路的功率因数
●电路中的谐振
第3章 交流电路
3.1 正弦交流电的基本概念
3.1 正弦交流电的基本概念
正弦交流电—其大小和方向随时间按正弦函数变化的电
动势、电压和电流总称为正弦交流电。其函数表达式(又 为瞬时表达式)和波形图如下所示
阻抗串联电路及其等效电路
= Ri + X i
(2)分压原理
U1 = U
Z1 Z1 + Z 2
U1 = U
Z1 Z1 + Z 2
第3章 交流电路
3.5 并联交流电路
3.5 并联交流电路
(1)等效阻抗的计算 U U I = I1 + I 2 = + Z1 Z 2 ( 1 + 1 ) = U =U Z1 Z 2 Z
第3章 交流电路
3.4 UL
串联交流电路
① u与i的大小关系
2 U = U R + (U L U C ) 2 = ( IR) 2 + ( IX L IXC ) 2
U
UL+ UC UR I
= I R + (X L XC )
2
2
U = R 2 + ( X L X C )2 = R 2 + X 2 = Z I
.
I L
.
u i
i u ωt 2π
U = jIX L d ( I m sin wt ) di u=L =L dt dt U = wLI m coswt
第5章 三相正弦交流电路
二、合理选择保护方式
(1) 中性点直接接地的公用供电系统和中 性点不接地的供电系统,电气设备应采用保 护接地。
(2) 用专用变压器供电且中性点直接接地 的系统,电气设备应采用接零保护。在城防 、人防等潮湿场所或安全条件特别恶劣的场 所,电气设备的金属外壳宜采用接零保护。
三、熟悉接地装置的形式
接地装置由接地体和接地线两部分组成。接地线 有接地干线和接地支线两种。接地装置按接地体的 多少进行分类,常见的有图5-19所示的几种组成形 式。
活动一 保护接地 活动二 保护接零 活动三 电工安全操作规程
活动一 保护接地
一、接地的种类及意义
二、保护接地
把电气设备的金属外壳及与外壳相连的金 属构架用接地装置与大地可靠地连接起来, 以保证人身安全的保护方式,叫保护接地, 简称接地。
保护接地的意义如图5-16所示。
活动二 保护接零
一、保护接零 把电气设备的金属外壳及与外壳相连的金属构架 与中性点接地的电力系统的零线连接起来,以保护 人身安全的保护方式,叫保护接零,简称接零,如 图5-17所示。
(2)下班前要断开电源总开关,防止电气设备起火造 成事故。
(3)修理后的电器应放在干燥、干净的工作场地,并 摆放整齐。
(4)做好检修电气设备后的故障记录,积累修理经验 。
活动一 三相负载的星形和三角形连 接
如图5-6所示,把三相负载的一端连接为一点N′, 另一端与三相电源的相线相联的连接方式,称为三 相负载的星形连接。
N′为负载的的中性点,|ZU|,|ZV|和| ZW|是各相负载的阻抗值。忽略输电线路的电压 降,则各相负载的相电压UYP就等于电源的相电压 UP,各相负载的线电压UYL等于电源的线电压UL。 因此当三相电源对称时,三相负载的各相电压和线
电工课件——第五章三相正弦交流电路
•
图5-5线电压与相电压的相量图
•
二、三相负载的连接
•
1.星形连接
•
把三相负载的一端均连接在三相电源的中性点上,另一端与
三相电源的三根相线相连,这种连接方式称为三相负载的星形连
接,如图5-6所示。我们把流过每相负载的电流称为相电流,流过
每根相线的电流称为线电流,流过中性线的电流称为中性线电流。
显然,三相负载连成星形时,每相负载上的电压等于三相电源中
•
U1=U2=380/2V=190V
• 相电流为:
•
I1=I2=U1/Z=190/10A=19A
•
•
图5-13
第四节 三相电路的功率计算
•
三相交流电路的功率是三相负载消耗的总功率。
不论负载是星形连接,还是三角形连接,每一相负载
消耗功率的计算方法与单相电路的计算方法相同。假
设三相负载消耗的有功功率分别为P1、P2、P3,无功功 率分别为Q1、Q2、Q3,视在功率分别为S1、S2、S3,则 总的有功功率P、总的无功功率Q、总的视在功率S分别
了三相三线制供电,如图5-7所示。
• 图5-7省去中性线时三相负载的星形连接
•
如果三相负载不是对称的,那么中性线上的电流
不为零,此时中性线绝不可以断开,因为它的存在,
能使作星形联结的各相负载,即使在不对称的情况下
也均有对称的电源相电压,从而保证了各相负载能正
常工作;如果中性线断开,各相负载的电压就不再等
这说明,三相电源星形连接时,线电压的有效值为相电压有
效 3称、值的u3的。1的3我频倍国率,低相相压同位配,超电幅前系值相统相电中等压,,相三相位相位3四0彼°线此。制相另的差外相1,2电0三°压个,为线它22电们0压V也,u是12线、对电u2
电工与电子技术基础课件第三章正弦交流电
_
正弦交流电的优越性:
正半周
便于传输;易于变换
便于运算;
有利于电器设备的运行;
.....
负半周
二、正弦交流电的产生
正弦交流电通常是由交流发电机产生的。图3-2a 所示是最简单的交流发电机的示意图。发电机由定子和 转子组成,定子上有N、S两个磁极。转子是一个能转 动的圆柱形铁心,在它上面缠绕着一匝线圈,线圈的两 端分别接在两个相互绝缘的铜环上,通过电刷A、B与 外电路接通。
1 F 106 F
1pF 1012 F
图3-17 电容器的图形符号
(2) 电容器的基本性质 实验现象1
1)图3-18a是将一个电容器和一个灯泡串联起来接在直流电 源上,这时灯泡亮了一下就逐渐变暗直至不亮了,电流表的指 针在动了一下之后又慢慢回到零位。 2)当电容器上的电压和外加电源电压相等时,充电就停止了, 此后再无电流通过电容器,即电容器具有隔直流的特性,直流 电流不能通过电容器。
1.电容器的基本知识 (1)电容器——是储存电荷的容器
组成:由两块相互平行、靠得很近而 又彼此绝缘的金属板构成。
电容元件的图形符号
电容量 C q
u 1)C是衡量电容器容纳电荷本领大小的物理量。 2)电容的SI单位为法[拉], 符号为F; 1 F=1 C/V。
常采用微法(μF)和皮法(pF)作为其单位。
第一节 交流电的基本概念
一、交流电
交流电——是指大小和方向 都随时间作周期性的变化的
电动势、电压和电流的总称。
正弦交流电——接正弦规律 变化的交流电。
图3-1 电流波形图 a)稳恒直流 b)脉动直流
c)正弦波 d)方波
正弦量: 随时间按正弦规律做周期变化的量。
ui