图形的旋转微课.
2024年图形的旋转公开课课件.
2024年图形的旋转公开课课件.一、教学内容本节课我们将学习人教版八年级数学下册第12章“图形的旋转”。
具体内容包括：图形旋转的定义与性质，旋转三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度），以及如何在平面直角坐标系中作出旋转后的图形。
二、教学目标1. 理解并掌握图形旋转的定义与性质，能准确识别旋转三要素。
2. 学会在平面直角坐标系中，利用旋转三要素对图形进行旋转。
3. 能够运用旋转知识解决实际问题，提高空间想象力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：图形旋转的性质及其在平面直角坐标系中的应用。
教学重点：旋转三要素的理解和运用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、旋转演示模型。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的旋转现象，如风车、风扇、车轮等，引导学生观察并思考旋转的特点。
2. 知识讲解（15分钟）（1）讲解旋转的定义及性质。
（2）介绍旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
（3）通过旋转演示模型，让学生直观感受旋转过程。
3. 例题讲解（15分钟）（1）在平面直角坐标系中，将一个点绕原点顺时针旋转90度，求旋转后的坐标。
（2）将一个三角形绕其顶点A逆时针旋转60度，求旋转后的三角形。
4. 随堂练习（10分钟）（1）在坐标系中，将点P(2,3)绕原点逆时针旋转45度，求旋转后的坐标。
（2）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转30度，求旋转后的矩形。
5. 小组讨论与分享（5分钟）学生分组讨论练习题的解法，并在班级分享解题思路。
六、板书设计1. 图形的旋转定义：将一个图形绕某个点按某个方向旋转一定的角度性质：旋转不改变图形的大小和形状2. 旋转三要素旋转中心：固定点旋转方向：顺时针或逆时针旋转角度：度数七、作业设计1. 作业题目：（1）将点A(3,4)绕原点逆时针旋转60度，求旋转后的坐标。
（2）将三角形ABC绕点B顺时针旋转90度，求旋转后的三角形。
答案：（1）A'(2,3)（2）三角形A'B'C'2. 拓展延伸：研究旋转对称图形的性质及特点。
图形的旋转公开课课件.
图形的旋转公开课课件.一、教学内容本节课选自教材《数学》第五章“几何图形的运动”中的第三节“图形的旋转”。
详细内容包括：图形旋转的定义与性质，旋转三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度），以及如何在平面直角坐标系中实现图形的旋转。
二、教学目标1. 理解并掌握图形旋转的定义、性质和三要素，能在实际操作中正确应用。
2. 学会在平面直角坐标系中，利用旋转三要素对图形进行旋转。
3. 能够运用旋转知识解决实际问题，提高空间想象能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：图形旋转的性质及旋转三要素在实际操作中的应用。
教学重点：图形旋转的定义、性质和旋转三要素。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、旋转演示模型、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的旋转现象（如风车、地球仪等），引导学生思考旋转的规律。
2. 例题讲解：（1）讲解图形旋转的定义、性质和旋转三要素；（2）在平面直角坐标系中，演示如何利用旋转三要素对图形进行旋转；（3）通过实际操作，让学生感受旋转的效果。
（1）画出给定图形的旋转；（2）判断给定旋转是否正确，并说明理由；（3）在平面直角坐标系中，完成指定旋转。
六、板书设计1. 图形旋转的定义、性质、旋转三要素；2. 平面直角坐标系中图形旋转的步骤；3. 例题及解答过程；4. 课堂练习及答案。
七、作业设计1. 作业题目：（1）将给定图形绕点O逆时针旋转90度；（2）在平面直角坐标系中，将点A(2,3)绕原点逆时针旋转60度，求旋转后的坐标；2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对图形旋转的定义、性质和旋转三要素掌握情况较好，但在实际操作中仍存在一定困难，需要在今后的教学中加强练习。
2. 拓展延伸：（1）探索其他几何图形的旋转性质；（2）研究旋转在生活中的应用，提高学生的实际操作能力。
重点和难点解析1. 教学目标中的“理解并掌握图形旋转的定义、性质和三要素”；2. 教学难点中的“图形旋转的性质及旋转三要素在实际操作中的应用”；3. 教学过程中的“例题讲解”和“随堂练习”；4. 作业设计中的题目设置和答案。
图形的旋转微课11.1PPT课件
抽奖
11 12 10
9
O
8
76
1 2
3
4 5
1234
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10
11 12 10
9
O
8
76
1 2
3
4 5
恭喜你 加3分
指针从“12”绕点O 顺时针旋转（30°）到“ 1 ”。
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11
11 12 10
9
O
8
76
1 2
3
4 5
恭喜你 加1分
指针从“1”绕点O (顺 )时针旋转（60°）到“3”。
.
12
11 12 10
.
48
谢谢
.
49
.
41
会跟着太阳转的旋转房顶
.
42
上 海 东 方 明 珠 塔
.
43
东
方
明
珠
塔
内
旋
转
餐
厅
.
44
加 拿 大 多 伦 多 “ 龙 卷 ”
.
45
瑞典最高建筑. 旋转大厦 46
迪 拜 旋 转 塔
.
47
当你在生活中遇上难题而愁眉苦脸时，不 妨旋转一个角度看问题，相信你会收获一 个柳暗花明的美好心情。
9
O
8
76
1 2
3
4 5
恭喜你 加2分
指针从“12”绕点O (逆)时针旋转（90°）到“9”。
.
13
11 12 10
9
O
8
76
1 2
3
4 5
恭喜你 加3分
指针从“12”绕点O (顺)时针旋转（ 270°）到“9”。
.
图形的旋转微课
旋转的方向 B ． ． p p′ 对应点
旋转角
o
旋转中心
小试牛刀
如图,杠杆绕支 点转动撬起重 物,杠杆的旋转 中心在哪里?旋 转角是哪个角?
◆对应点到旋转中心 的距离 相等 . ◆旋转前、后的 图形 全等 . ◆图形的旋转是 由 旋转中心 和旋 转的 角度﹑方向决 定.
◆对应点与旋转中心所 连线段的夹角等于 旋转角 .
欢迎来到数学微课堂
学习目标
1. 通过观察具体实例认识旋转，理解旋 转的基本涵义；
2. 探索旋转的基本性质; 3. 利用旋转的性质解决数学问题。
上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
秋千在转动过程中，其形状、大小、位置 是否发生变化呢？
观察思考
(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,时针 转动了多少度? (2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到 新的位置，叶片的变化情况？
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A; （2）旋转了60度; Ｂ Ｄ （3）点M转到了AC的中点位置上.
． Ｍ
Ａ
Ｅ Ｃ
再
见
A
旋转的方向 B ． ． 对应点 p p′
旋转角
o
旋转中心
练习1: 下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移 动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4
D.5
ABD经过 旋转后到达ACE的位置。
2 :如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，
这些现象有哪些共同特点?
全国优质课一等奖人教版九年级数学上册《图形的旋转》公开课课件
摩天轮
【问题】观察这些图形，你发现了什么？
它们都是沿某个方向绕定点转动。
时钟
旋转
在平面内，把一个平面图形绕着平面内一个定点沿某一方向转动一个
角度，就叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心。转动的角叫做旋转角。
P
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，
那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.
O点
旋转中心是_________,
C. 大风车运动的过程是旋转，符合题意；
D. 传输带运输的东西是平移，不符合题意；
故选：C.
练一练（生活中的旋转现象）
2．时间经过25分钟，钟表的分针旋转了( )
A．150°
B．120°
C．25°
【答案】A
【详解】
25
解：根据题意得60 × 360° ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 150° ，故选：A．
D．12.5°
练一练（旋转的三要素）
相等
相等
3）△ABC与ΔA'B'C'的形状和大小有什么关系? 全等
旋转的性质
1）旋转前、后的图形全等。
2）对应点到旋转中心的距离相等。
3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
练一练
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺
时针旋转90°，画出旋转后的图形。
【分析】关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置。
120°
旋转角度是_________.
O
P′
基础巩固
时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋
转角是多少度？从下午3时到下午5时呢？
基础巩固
如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？
《图形的旋转》微课脚本设计
第三节内容：应用性质，解决问题
要做出一个图形旋转后的图形，关键是确定这个图形几个特殊点的对应点。通过例题的讲解，让学生清楚地知道应该怎样确定旋转后的对应点，从而做出旋转后的图形。
第10至11张PPT
如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，以点C为中心将△CDE逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.我们要画出旋转后的图形，关键是确定三角形CDE的对应点。点C是旋转中心，所以点C的对应点是它本身，因为CD=CB，角DCB=90度，所以点D的对应点是点B设点E的对应点为点Ｍ，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ＣＤＥ＝∠ＣＢＭ＝９０度，ＤＥ＝ＢＭ，因此在ＡＢ延长线上取点Ｍ，使ＢＭ＝ＤＥ，连接ＣＭ，那么△ＣＢＭ即为旋转后的三角形。如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?我们知道，根据旋转ＣＥ转动了ＣＭ的位置，所以ＣＥ＝ＣＭ，因为旋转角是９０度，所以∠ＣＥＭ＝９０度，所以三角形ＣＥＭ是等腰直角三角形。
适用对象
学生：初中
教师：普通数学任课教师
设计思路
通过展示生活中的旋转现象，让学生自己归纳旋转的定义；通过动手操作，让学生自己动手探索旋转的性质；通过例题讲解，让学生能够寻找对应点，画出旋转后的图形；通过展示，让学生知道可以用旋转的知识制作精美图案。
教学过程
镜头号（按需取舍）
内容（解说词）
画面
声音（解说、背景音乐等）
请你准备一张硬纸板，在硬纸板上挖一个三角形洞，然后再确定一点O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个三角形图案，然后围绕旋转中心转动硬纸板，然后在硬纸板上在描出这个三角形图案，连接OA、OA’、OB、OB’、OC、OC’,请你利用直尺和量角器通过测量说明线段OA与线段OA‘有什么关系，∠AOA’与∠BOB‘的有什么关系，△ABC与△A’B’C’的大小和形状有什么关系？如果旋转中心或旋转角度发生了变化，结论是否仍然成立，如果三角形的大小发生了变化，又会怎样呢？下面借助几何画板说明结论仍然成立。如图，将△ABC绕点顺时针方向旋转48度，通过点击测量按钮1可以量出OA和OA’的长度，你会发现他们相等，那如果改变旋转中心的位置呢，他们仍然相等。如果改变旋转角，比如将48度改成56度，你会发现他们仍然相等。如果改变三角形的形状呢。通过这些测量，你会发现三角形发生了变化，OA和OA‘仍然相等。我们再借助集合画板测量角的大小，你会发现他们都是56度，如果改变旋转中心呢，如果改变三角形的形状呢，你会发现他们仍然相等。
23-1 图形的旋转 课件(共20张PPT)
按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在
同一条直线上，那么旋转角等于（C ）。
A.55° B.70°
C.125° D.145°
解析：知道∠B=35°，∠C=90°，所以∠BAB1=55°。 也就是旋转角是180°-55°=125°。
教学新知
知识点2：旋转的性质特征。 （1）对应点对应点到旋转中心的距离相等。 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 （3）旋转前、后的图象全等。
BC=5,BD=4。则下列结论错误的是（ B ）。
A.AE//BC
B.∠ADE=∠BDC
C.△BDE是等边三角形 D.△ADE的周长是9
小练习
解析：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠C=60°， ∵将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE， ∴AEB=∠C=60°，∴AE//BC，故选项A正确； ∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB=BC=5,∵△BAE由△BCD逆时针旋转60°得 出，∴AE=CD,BD=BE,∠EBD=60°，∴AE+AD=AD+CD=AC=5,∵∠EBD=60°， BE=BD,∴△BDE是等边三角形，故选择C正确；∴DE=BD=4,∴△AED的周长 =AE+AD+DE=AC+BD=9,故选项D正确；而选项B没有条件证明∠ADE=∠BDC,∴ 结论错误的是B。
小练习
如图所示，已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°， AB=5cm，BC=3cm，△ABC绕点C逆时针方向旋转90°
后得到△DEC，则∠D=∠__A__，∠B=_∠_D__EC___， DE=__5__cm，EC=__3__cm，AE=_1__cm，DE与AB的 位置关系为_垂__直__。
四年级数学图形的旋转省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
教学要求
1、初步体会旋转特征（大小、形状不 变）
2、掌握图形旋转方法。 3、感受旋转运动，体验美享受,并利用
旋转设计创造漂亮图案和标识。
第2页
重点、难点 了解旋转特点，掌握图形旋
转画法
第3页
转杆打开和关闭，哪一个与时 针旋转方向相同？
第4页
顺时针旋转 逆时针旋转 与时针方向相同是顺时针旋转, 方向相反是逆时针旋转。
第11页
第5页
你会把右边三角尺绕A点旋转 90°吗？
A
1、顺时针旋转 2、逆时针旋转
第6页
1）千克物品能够使指针 按顺时针方向旋转90°。
实物图见书本P67页。
第7页
指针按顺时针旋转90°，从A旋 转到（ ）；
指针按逆时针旋转90°，从B旋 转到（ ）。
第8页
（1）把梯形绕A点顺时针旋转90°
（2）把三角形绕B点逆时针旋转90°
A
B
第9页
A
B
（1）把长方形绕A点顺时针旋转 90°。 （2）把小旗图绕B点逆时针旋转 90°。
第10页
： / 皮肤管理培训 bth20dwb
家女儿，可张家姑娘到底封妃了，惠妃，压着我们一大头呢！我们要把张家扯下来，她们肯？必定是利用老二屋里，怎么使个法子把宝音 拉过去了，给我们背后戳刀子！”“宝音那孩子……”苏小横垂下眼皮，像在专心研究自己肚子，“是你一手教养上来，你以为什么法子 能够收买她背叛你？”老太太窒了一窒：“——她手上帐目亏空很大，数千两银子呢！莫非是外头养了个小白脸？”苏小横问：“你查出 这小白脸了？”老太太很泄气：“这倒没有。”“那她一死，你还打算怎么查？”苏小横终于注目于老太太。他这人有个特点，目光尤其 专注。不论看人、还是看一粒尘埃，都带着种盲人第一次睁开眼睛看见梅花绽放，静着神、凝着气，快要叹息，但还没来得及叹息、没舍 得叹息，那样神气，老太太在他这么目光下，就像二八少女，不觉低下了头：“你是说我杀宝音杀早了？”苏小横这次无须回答了。老太 太不服气：“宫里来也同意我判断，杀了洁净！”“确实。不论宝音是什么动机、什么居心，能被人利用，也只是个糊涂孩子罢。杀了， 给操纵她那伙人惊一惊心，一来知道我们伎俩，二来么，叫他们猜不透我们掌握宝音身上线索到了什么地步。夜长梦乱，快刀杀人是很稳 妥法子。”苏小横道，“只不过，说到宝音这孩子身上，我恐怕她是作了枉死鬼了。”“我们用了镇鬼符纸了，不怕她作乱！”老太太扭 扭身子，“还是你看中了她，舍不得她死？”六十多老太太，吃起醋来，还像个大姑娘。七十多岁苏小横只好赶快转移话题：“咱们家诗 丫头，若是从贵人升了嫔，能够带个妹妹过去帮手，你说带谁好？”“闹出这事，张惠妃扳不扳得倒、诗儿升不升得了，还不一定呢！说 不定咱们就败了，家破——”说到这儿，赶快掩住嘴，呸三声，才接下去道，“我一听那玉坠丢了，急得都跟什么似，你倒想得 美！”“我么，一听那玉坠丢了，倒立刻就判断，短时间内不会出什么大事。”苏小横气定神闲道。老太太“咦”了一声。第十六章暗度 戎琴成新赏（2）苏小横道：“你想，诗儿与张妃，斗在暗里。张妃甚至未必知道诗儿所图。然则那块要命玉坠，从宫里出来，藏在苏家钟 魁像里，若着人光天化日当场搜出来，怎么解释？经官过府到御前，倒是张妃倒霉。”“他们敢进苏府来搜！”老太太咬着牙，但已显著 底气不足。“不是不可操作。”苏小横吐出口气，“我们赌，只是他们不清楚玉坠藏在钟魁里。但而今，我们不能确认他们是用什么方式 说动了宝音、找不到玉坠去了哪里，我们甚至不清楚‘他们’在我们这里渗透到什么地步、了解了多少。这么狠而准打击，是轻易吗？他 们很可能已经具备让我们当场下不来台实力。”老太太
人教版初中数学23.1 图形的旋转 (第1课时) 课件
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=∠ACB﹣∠DCB，
∠BCE=∠DCE﹣∠DCB，
∴∠ACD=∠BCE，
AC=BC
在△ACD与△BCE中， ∠ACD=∠BCE
CD=CE ∴△ACD≌△BCE（SAS）.
连接中考
23.1 图形的旋转/
（2）当AD=BF时，求∠BEF的度数．
解：（2）∵∠ACB=90°，AC=BC，
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点
（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针
方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）当AD=BF时，求∠BEF的度数．
解：（1）由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，
人教版 数学 九年级 上册
23.1 图形的旋转/
23.1 图形的旋转 （第1课时）
导入新知
23.1 图形的旋转/
新 疆 的 风 车 田
导入新知
23.1 图形的旋转/
荷 兰 的 大 风 车
导入新知
23.1 图形的旋转/
游 乐 场 的 摩 天 轮
导入新知
23.1 图形的旋转/
卫星 拍摄 到的 台风 “桑 美” 的中 心旋 涡
旋转中心 旋转角 旋转方向
温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中 “旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转 的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.
探究新知
23.1 图形的旋转/
素养考点 2 旋转角度的计算
例2 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若 △AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则 旋转的角度为( C )
图形的旋转微课
o
旋转中心
练习1:
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
找一找
请仔细观察此图, 点A,线段AB,∠ABC分 别转到了什么位置？
B
对应点
点A
对应线段 线段AB
对应角 ∠ABC
B´ A
2.图形在转动过 程中不改变图形 的形状、大小， 只改变图形的位 置.
注意 旋转三要素：
定义：在平面内，把一个图形绕着 一个定点沿某个方向转动一个角度 的图形的变换叫做旋转。这个定点 称为旋转中心，转动的角称为旋转 角。
旋转中心 旋转方向 （顺时和逆时） 旋转角
旋转的方向
A．
p
．p′对B 应点
旋转角
C A´
O
C´
点A´
线段A´ B´ ∠ A´B´C´
试一试
(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点B的对应点是___点__D__O_D__;
线段CD的对应线段是_线__段__A_B__;
∠AOB的对应角是_∠__C_O__D__;
∠B的对应角是___∠__D___;
沿滩区九洪初中
----杨 玲
学习目标
1. 通过观察具体实例认识旋转，理解旋 转的基本涵义；
2. 探索旋转的基本性质; 3. 利用旋转的性质解决数学问题。
平移变换
• 平移
AD
F
BC
E
轴对称变换
转转刮动水动荡器的的秋时车千针轮
这些运动有什么共同的特征？
共同特点：
2024年图形的旋转公开课课件.
2024年图形的旋转公开课课件.一、教学内容本节课我们将探讨《几何图形的旋转》章节，详细内容包括图形旋转的定义、性质、规律以及在实际中的应用。
教材选用《数学八年级上册》第三章第五节内容。
二、教学目标1. 理解图形旋转的概念，掌握图形旋转的规律。
2. 能够运用旋转性质解决实际问题，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 提高学生的观察能力和动手操作能力，激发学习兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：图形旋转的性质和规律的理解与应用。
教学重点：掌握图形旋转的方法，运用旋转性质解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、旋转演示模型、三角板、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的旋转现象，如风车、电风扇等，引出本节课的主题——图形的旋转。
2. 基本概念：介绍图形旋转的定义，通过课件演示和实物操作，让学生理解旋转的概念。
3. 例题讲解：（1）以正方形为例，讲解如何进行旋转，引导学生观察旋转前后图形的变化。
（2）通过旋转角度的不同，让学生发现旋转的性质和规律。
（1）将正方形绕点O顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。
（2）将三角形ABC绕点A逆时针旋转60度，画出旋转后的图形。
6. 应用拓展：展示一些实际生活中的旋转问题，让学生运用所学知识解决问题。
六、板书设计1. 图形旋转的定义2. 旋转的性质与规律3. 旋转的应用实例七、作业设计1. 作业题目：（1）将矩形绕点A顺时针旋转45度，画出旋转后的图形。
（2）将等边三角形绕点O逆时针旋转120度，画出旋转后的图形。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生充分理解图形旋转的概念，通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握旋转的性质和规律。
课后反思如下：1. 学生对旋转的概念是否理解清楚，对旋转性质和规律是否掌握。
2. 教学过程中，学生动手操作的机会是否充分，是否关注到每个学生的学习情况。
3. 课后拓展延伸：鼓励学生观察生活中的旋转现象，思考旋转在其他学科中的应用，提高学生的综合素养。
初中数学图形的旋转微课精品课件
（2）经过旋转，点A、B、C分 别运动到哪个位置 对应点A—A’ ,B—B’ ,C—C’
O (3)AO与A ’ O的长有什么关系？BO 与BO’呢？CO与CO’呢？
C'
B' A
C B
对应点到旋转中心的距离相等 （4）∠AOA’、 ∠BOB’、 ∠COC’的角度与旋转 角度有何关系？
对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度
图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋 转．
• 旋转中心，旋转方向，旋转角度 三要素
P72 T1、 T2
1.求点A绕点O逆时针旋转60º后的像
A
O
A
B
O
例1 如图,O是△ABC外一点,以点 O为旋转中心, 将△ABC按逆时针方向旋转60º,作出经旋转后的 图形.
A
O
C
B
(比1哪)原些图改形变与了图？形哪旋些转仍后不所变得？的图形相A' 图形旋转不改变图形的形状、大小
1.图形旋转所得的图形和原图 A'
形全等
全等性
△ABC ≌△A′B′C′
2.对应点到旋转中心的距离相
等
等距性
OA=OA′, OB=OB′, OC=OC′
O
3. 任意一对对应点与旋转中心
的连线所成的角度等于旋转
的角度
等角性
∠AOA′=∠BOB′=∠COC′
C'
B' A
C B
练习
比较轴对称、平移、旋转的异同点：
形状 轴对称 不变 平移 不变 旋转 不变
大小 不变 不变 不变
边
DA的中点,把三角形MAB旋转到三 D
C
角形NAD的位置
（1）找出在这个过程中的旋转中
《图形的旋转》微课教案
《图形的旋转》教案
教学目标：
1.认识线段的旋转，感悟特性及性质，能简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出线段旋转后的图形
2.经历观察实例、操作想象、绘制图形等活动，培养学生的推理能力，为学习三角形等图形旋转奠定基础
教学重点：感悟旋转的性质，能在方格纸上画出线段旋转后的图形
教学难点：能在方格纸上画出线段旋转后的图形教学过程：
一、情景引入
播放动画“唐僧被抓”吸引学生注意力，以救出唐僧为目标，调动学生的学习热情
二、从错题中认识旋转
依次出现孙悟空、猪八戒、沙和尚和白龙马的错误答案，通过“白骨精”的点评，让学生知道旋转的要素：中心、方向、角度、长度
三、练习
画出线段AB绕点A顺时针旋转90度后的图形。
五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
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11 12 10
9
O
8
76
1 2
3
4 5
从“3”到“6”，指针绕点O 按顺时针方向旋转了( 90°)
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时针旋转90 °
时针旋转180 °
风车旋转后，每个 三角形有什么变化？
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每个三角形的形状、 大小不变，位置变 了。
旋转图案欣赏 五年级上册数学优秀课件- 图形的旋转 ︳西师大版(共47张PPT)
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O
把三角板绕O点顺时针旋转90。
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O
把三角板绕O点顺时针旋转90。
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把三角板绕O点顺时针旋转90°
问题：
3.知道人体活动需要的能量来自于消 化器官 对食物 中营养 的吸收 。 4.了解人体的消化器官包括口腔、食 道、胃 、小肠 和大肠 ，彼此 各有功 能，又 相互合 作，最 终完成 对食物 的消化 、吸收 过程。 5．叔本华认为人生充满着痛苦和无聊 ，人受 欲望支 配，欲 望没满 足的时 候你是 痛苦的 ，而满 足以后 则无聊 ，幸福 是根本 不可能 的。 6．伊壁鸠鲁认为，物质欲望的满足不 能使人 快乐， 只有满 足了生 命本身 需要的 那种快 乐才会 更深刻 、更持 久、更 强烈、 更美好 。 7．在幸福这个问题上之所以众说纷纭 ，是因 为每个 人看重 的不同 。我们 若仅从 满足身 体和物 质欲望 的层面 理解， 就不会 有幸福 感。
图形的旋转优质课课件
图形旋转也可以用于制作各种特效，如爆炸、烟雾、水流等。通过旋转特效元 素，可以增强特效的动态感和逼真感，提升动画的视觉冲击力。
游戏设计
角色移动
在游戏设计中，图形旋转可用于实现角色的移动和转向。通 过旋转游戏中的角色或视角，可以创建出更加真实和流畅的 游戏体验。
场景设计
图形旋转还可以用于设计游戏中的场景和环境。通过旋转和 变换场景中的元素，可以创造出更加丰富和多样化的游戏空 间，提高游戏的可玩性和趣味性。
动画制作
在动画制作中，图形旋转是实现 角色或物体动态运动的重要手段 之一。通过旋转，可以模拟现实 世界中的运动轨迹，增强动画的
逼真感和动态感。
动画制作
角色动作
在动画制作中，图形旋转可以用于实现角色的各种动作，如旋转、跳舞、挥动 手臂等。通过精确控制旋转的角度、速度和方向，可以创建出生动自然的动画 效果。
图形的旋转优质课课件
目 录
• 图形旋转的基本概念 • 图形旋转的数学原理 • 图形旋转的应用 • 图形旋转的实例分析 • 图形旋转的技巧和注意事项 • 图形旋转的练习和作业
01 图形旋转的基本概念
旋转的定义
旋转定义
图形绕某一定点按照一 定的方向和角度转动一 定的角度，称为旋转。
旋转中心
图形旋转时所围绕的点 称为旋转中心。
03 图形旋转的应用
计算机图形学
3D模型旋转
在计算机图形学中，图形的旋转 是实现3D模型动态展示的关键技 术之一。通过旋转，可以全方位 地展示3D模型的外观和细节，提
高视觉效果。
渲染技术
图形旋转在渲染技术中也有广泛 应用。通过旋转场景中的物体或 相机角度，可以实现更逼真的光 照和阴影效果，提高图像质量。
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所在知识模块：空间与图形 学科：数学 学段：小学 年级：人教版五年级（下册） 制作人：廖志清/黄彦 学校名称：湖南省宜章县三完小 制作日期：2017年元月
. . .1 10. .2 .3 9. . .4 8. . . 7 . 5
11 12 6 顺时针方向
与时针旋转的方向相同， 通常叫顺时针方向旋转；
B
顺 时 针 旋 转
O
旋转中心 B’
A’
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后得到的图形
A
找准旋转中心点， 沿着方向角度转， 数好格子画好点， 两点连成一条线， 旋转图形在眼前。
O
B
现在来试试旋转下面这个图形吧！
A A
A’
O
B
O
B’
B
11
12 6 指针从“12”绕点O（逆）时针旋转（ 90° ）到“9”。
旋转中心、旋转方向、旋转角度， 这叫旋转的三要素。 一次完整的旋转过程，必须包括 这三个方面。
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后得到的图形
A
B
O
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后得到的图形
A
பைடு நூலகம்
OA=OA’ OB=OB’
. . .1 10. .2 .3 9. . .4 8. . . 7 . 5
11 12 6 逆时针方向
与时针旋转的方向相反， 通常叫逆时针方向旋转；
. . .1 10. .2 .3 9. . O .4 8. . . .5 7
11
12
6
指针从“12”绕点O顺时针旋转（ 30° ）到“1”。
. . .1 10. .2 .3 9. . .4 8. . . 7 . 5