三年级奥数--鸡兔同笼问题

三年级奥数鸡兔同笼问题

1、小强爱好集邮，他用1元钱买了4分和8分的两种邮票，共20张。那么他买

了4分邮票________张

2、刘老师带了51名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐7人，

每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？

3、小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种

面值的人民币各多少张？

4、停车场上停放了80辆车，有三轮车和自行车。两种车轮总数是174个，停车

场上三轮车和自行车各是多少辆？

5、150个桃子35个猴子吃，大猴子每只吃了6个，小猴子每只吃3个。大猴子、小猴子各有多少只？大猴子共吃了多少个桃子？

4.蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只?

5.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件?

6.鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只?

"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题，最早出现在《孙子算经》中："今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何?"意思是说笼子里有一些鸡和兔子，一共加起来35个头，94只脚。问鸡和兔各有多少只?因为题目中涉及了鸡和兔，所以我们称这类问题为"鸡兔同笼"问题，有的教材中也称其为"龟鹤同笼"。

许多小学算术应用题都可以转换成这类问题。转化时题中必须存在两种或两种以上的事物，然后将一种事物理解成兔子，一种事物理解成鸡，然后利用数量上的差别理解题。。解答这类题的解法之一是"假设法"

(1)如果将这两种事物都理解成兔的算法是：鸡的数量=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

(2)如果将这两种事物都理解成鸡的算法是：兔的数量=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)。

解答

4.解：蜘蛛数：(140- 6×21)÷(8-6) =14÷2=7(只)蝴蝶和蝉共有只数：21-7=14(只)蝉的只数：(2×14-23)÷(2-1)=5(只)蝴蝶只数：14-5=9(只)答：蜘蛛有7只，蝴蝶有9只，蝉有5只。6.设鸡与兔只数一样多：274-2×26=222(只)每一对鸡、兔共有足：2+4=6(只)鸡兔共有对数(也就是兔子的只数)：222÷6=37(对)则鸡有37+26=63(只)

答：兔的只数为37，鸡的只数为63.