三年级奥数--鸡兔同笼问题

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小学奥数--鸡兔同笼(含答案解析)

小学奥数--鸡兔同笼(含答案解析)1.将文章中的选择题和解答题分开，方便阅读。

2.删除了第一题和第五题中的选项，因为没有必要。

3.改写了第一题和第二题的问题，使其更加清晰。

4.修改了第三题和第七题的答案，因为原来的答案是错误的。

5.修改了第六题的选项，因为原来的选项是重复的。

6.删除了第十一题和第十四题，因为它们的问题不清晰，难以理解。

7.修改了部分题目的语言，使其更加易懂。

选择题：1.一只笼子里有鸡和兔子，从上面数有29个头，从下面数有92只脚，那么笼子中有多少只鸡？答案：17解析：设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有x+y=29，2x+4y=92.解得x=17，y=12.因此，笼子中有17只鸡。

2.有鸡和兔子20只，共有46只脚，其中鸡有多少只？答案：15解析：设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有x+y=20，2x+4y=46.解得x=15，y=5.因此，鸡有15只。

3.每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿。

蛐蛐和蜘蛛各有多少只？答案：4，6解析：设蛐蛐的数量为x，蜘蛛的数量为y，则有x+y=10，6x+8y=68.解得x=4，y=6.因此，蛐蛐有4只，蜘蛛有6只。

XXX四（1）班12名学生参加植树活动，其中男生每人植树5棵，女生每人植株4棵，一共植树56棵，男生有多少人？答案：8解析：设男生的数量为x，女生的数量为y，则有x+y=12，5x+4y=56.解得x=8，y=4.因此，男生有8人。

5.两个大人带几个小孩去公园游玩，大人门票每人10元，小孩门票每人5元，买门票一共花了45元，则这两个大人带了几个小孩？答案：5解析：设小孩的数量为x，大人的数量为y，则有5x+10y=45.解得x=5，y=2.因此，这两个大人带了5个小孩。

6.一次数学竞赛XXX得了86分，这次竞赛一共20题，答对一题得5分，答错一题或不做扣2分，XXX答对多少题？答案：18解析：设小华答对的题数为x，则有5x-2(20-x)=86.解得x=18.因此，XXX答对了18题。

三年级奥数鸡兔同笼问题教案

三年级奥数鸡兔同笼问题教案篇一：小学三年级奥数下册鸡兔同笼问题小学三年级奥数下册鸡兔同笼问题教案鸡兔同笼问题例1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？分析如果 46只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只水牛才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。

解：①鸡有多少只？（4×6-128）÷（4-2）=（184-128）÷2=56÷2=28（只）②免有多少只？46-28=18（只）答：鸡有28只，免有18只。

我们来总结去这道题的解题思路：先要假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有几只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们并称这种解题方法解法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数当然，也可以先假设全是鸡。

例2 鸡与兔共有100只，水牛的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？分析这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是算出了它们脚数的差.这又如何解答呢？假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而其实鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔去掉鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。

[24068175]三年级下册数学试题-奥数：鸡兔同笼(下)(练习含答案)全国通用

鸡兔同笼(下)一、教学内容：1．解决一般的鸡兔同笼问题.2．假设法在其它实际问题中的应用。

3．涉及多种动物的鸡兔同笼引申问题。

二、教学重点：用假设法来解决鸡兔同笼系列问题。

三、鸡兔同笼问题的基本公式1．如果假设全是兔，那么则有鸡数＝(每只兔子脚数×鸡兔总数－实际脚数)÷(每只兔子脚数－每只鸡的脚数)兔数＝鸡兔总数－鸡数2．如果假设全是鸡，那么就有兔数＝(实际脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数－每只鸡的脚数)鸡数＝鸡兔总数－兔数四、鸡兔同笼专题可以分为以下三大题型：⑴一鸡一兔⑵一鸡一兔变形⑶多量鸡兔及变形例1在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，三轮车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮车有多少辆？例2体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？例3三⑴班有象棋、飞行棋共14副，恰好可供全班40名同学同时进行活动。

象棋要2人下一副，飞行棋要4人下一副，则飞行棋和象棋各有几副？例4某工人与老板签订了一份30天的劳务合同：工作一天可得报酬48元，休息一天则要从所得报酬中扣掉12元。

该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了多少天？例5犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄角20只。

已知犀牛有4只脚、1只犄角，羚羊有4只脚，2只犄角，孔雀有2只脚，没有犄角。

那么，犀牛、羚羊、孔雀各有几只呢？例6某场足球赛赛前售出甲、乙、丙三类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙类、丙类门票张数相同。

则甲类、乙类、丙类门票分别售出多少张？拓展有红、黄、绿3种颜色的卡片共有100张，其中红色卡片的两面上分别写有1和2，黄色卡片的两面上分别写着1和3，绿色卡片的两面上分别写着2和3。

现在把这些卡片放在桌子上，让每张卡片写有较大数字的那面朝上，经计算，各卡片上所显示的数字之和为234。

小学三年级奥数鸡兔同笼

鸡兔同笼(上)一、教学内容：1．解决一般的鸡兔同笼问题.2．假设法在其它实际问题中的应用。

3．涉及多种动物的鸡兔同笼引申问题。

二、教学重点：用假设法来解决鸡兔同笼系列问题。

每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有38条腿。

请你求出笼中宠物鸡有多少只？宠物兔有多少只？例2动物园里有一群鸵鸟和大象，它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？例3动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？例4一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？例5鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只？例6鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。

问：鸡、兔各多少只？测试题1．点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚。

问：点点家养的鸡有( )只。

A．6 B．12 C．23 D．302．老虎和鸡共l0只，脚共26只．鸡( )只。

A．6 B．7 C．8 D．93．一队猎人一队狗，两队并着一起走。

数头一共一百六，数脚一共三百九，则有( )名猎人。

A．85 B．95 C．115 D．1254．鸡、兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问兔有( )只。

A．37 B．45 C．56 D．635．鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只．问：鸡有( )只。

三年级鸡兔同笼解题方法

三年级鸡兔同笼解题方法一、通过算术的方法解答方法一:假如笼子里全系列就是鸡,那么存有35×2=70只脚,严重不足94只脚,因此必须存有一些兔子。

假如有34只鸡1只兔子,那么有34×2+0×4=72只脚,不足94只脚。

不止有1只兔子。

假如存有33只鸡2只兔子，那么存有33x2+2x4=74只脚，严重不足94只。

远不止2只兔子假如有32只鸡3只兔子，那么又32x2+2x8=80只脚，不足94只。

不止3只兔子。

稳步增加鸡的只数，逐渐减少兔子的只数。

当存有23只鸡和12只兔子,刚好存有23×2+12×4=94只脚,刚好合乎题意。

通过排序再增加鸡的只数，也没最合适的了。

二、通过算数的方法解答方法一：假如笼子里全系列就是鸡，即有35只鸡,那么存有35×2=70只脚,还差94-70=24 只脚才跟笼子里的数量相同。

因为一只兔子比一只鸡多两只脚，多出的脚就是兔子的，每只兔子还差两只脚，所以兔子的数量24÷2=12只,其实笼子里存有35-12=23只鸡。

方法二:使笼子里的鸡和兔子都松开2只脚(这样既鸡飞出来,兔子就用2只后脚东站着) ,那么笼子里太少了35× 2=70只脚,剩的94-70=24只脚全系列就是兔子的。

一只兔子剩2只脚,则笼子里兔子存有24÷2=12只, 鸡存有35-12=23只。

三、通过代数的方法解答。

方法一:因为“鸡的头数+兔子的头数=总头数（54只）”,设鸡存有x只,则兔子存有(35-x)只。

又因为“鸡的脚数+兔子的脚数=总脚数（94只）”,列举一元一次方程2x+4 (35-x) =94解方程获得x=23,即为鸡存有23只,兔子存有35-23=12只。

方法二:假设鸡有×只,兔子有y只。

因为“鸡的头数+兔子的头数=总头数（35只）列出二元一次方程x+y=35。

又因为“鸡的脚数+兔子的脚数=总脚数（94只）”，列出二元一次方程2x+4y=94。

三年级奥数金典讲义第十一讲鸡兔同笼问题通用版(含答案)

三年级奥数金典讲义(jiǎngyì)第十一讲鸡兔同笼问题通用版（含答案）例1（古典(gǔdiǎn)题）鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?分析(fēnxī) 如果 46只都是兔,一共(yīgòng)应有 4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比(xiānɡ bǐ)多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2（只）脚.那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18。

解：①鸡有多少只?（4×6-128）÷（4-2）=（184-128）÷2=56÷2=28（只）②免有多少只?46-28=18（只）答：鸡有28只,免有18只。

我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来,解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数×兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数当然,也可以先假设全是鸡。

例2鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?分析这个例题与前面例题是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢?假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只）,这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只）,所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。

三年级奥数鸡兔同笼应用题【三篇】

【导语】成功根本没有秘诀可⾔，如果有的话，就有两个：第⼀个就是坚持到底，永不⾔弃；第⼆个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第⼀个秘诀，坚持到底，永不⾔弃，学习也是⼀样需要多做练习。

以下是©⽆忧考⽹为⼤家整理的《三年级奥数鸡兔同笼应⽤题【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】⼩学六年级举⾏数学竞赛，共20道试题.做对⼀题得5分，没有做⼀题或做错⼀题都要倒扣3分.刘钢得了60分，问他做对了⼏道题？解答：假设刘钢20道题全对，可得分5×20＝100（分），但他实际上只得60分，少了100－60＝40（分），因此他做错了⼀些题.由于做对⼀道题得5分，做错⼀道题倒扣3分，所以做错⼀道题⽐做对⼀道题要少5＋3＝8（分）.40分中含有多少个8，就是刘钢做错多少道题.所以，刘钢做错题为 40÷8＝5（道），做对题为 20－5＝15（道）.【第⼆篇】鸡、兔共60只，鸡脚⽐兔脚多60只。

问：鸡、兔各多少只?解答：假设60只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚120只，⽽兔的脚数为零。

这样鸡脚⽐兔脚多120只，⽽实际上只多60只，这说明假设的鸡脚⽐兔脚多的数⽐实际上多120-60=60(只)。

现在以兔换鸡，每换⼀只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚⽐兔脚多的脚数中就会减少4+2=6(只)，⽽60÷6=10，因此有兔⼦10只，鸡60-10=50(只)。

【第三篇】有两次⾃然测验，第⼀次24道题，答对1题得5分，答错（包含不答）1题倒扣1分；第⼆次15道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，⼩明两次测验共答对30道题，但第⼀次测验得分⽐第⼆次测验得分多10分，问⼩明两次测验各得多少分？解答：如果⼩明第⼀次测验24题全对，得5×24=120（分）.那么第⼆次只做对30-24=6（题）得分是8×6-2×（15-6）=30（分）.两次相差120-30=90（分）.⽐题⽬中条件相差10分，多了80分.说明假设的第⼀次答对题数多了，要减少.第⼀次答对减少⼀题，少得5+1=6（分），⽽第⼆次答对增加⼀题不但不倒扣2分，还可得8分，因此增加8+2=10分.两者两差数就可减少6+10=16（分）.（90-10）÷（6+10）=5（题）.因此，第⼀次答对题数要⽐假设（全对）减少5题，也就是第⼀次答对19题，第⼆次答对30-19=11（题）.第⼀次得分5×19-1×（24- 9）=90.第⼆次得分8×11-2×（15-11）=80.。

小学奥数“鸡兔同笼”问题的五种常见解题思路

每只兔都抬两只脚起来
地上还站着多少只脚？
兔一共抬了多少只脚？兔有多少只？
鸡有多少只？
50×2=100 因为所有的动物地上都只站着两只脚
120-100=20 20÷2=10 因为每只兔抬了两只脚 50-10=40
七、方法五：补脚法
假设每只鸡都补上两只脚
地上站着多少只脚？
鸡一共抬了多少只脚？鸡有多少只？
三、要解决的问题：鸡、兔各有的：画图法
1.先画出50个圆圈代表50只动物 2.然后，每个圆圈划2只脚，总共
100只脚
三、方法一：画图法
3.依次给每个动物添2只脚，直到添够120只，就不再添加，数
一数有多少只兔，多少只鸡
4只脚的是兔
10只兔
2只脚的是鸡
40只鸡
鸡有多少只？
50-10=40
六、方法四：抬脚法2
每只鸡和兔都抬一半的脚起来
地上还站着多少只脚？
120÷2=60
都再抬一只脚
地上还站着多少只脚？
60-50=10
地上站着的10只脚都是谁的？兔的，因为鸡全都爬在地上了
说明兔有多少只？
10只，因为每只兔只有一只脚站在地上
鸡有多少只？
50-10=40
六、方法四：抬脚法3
50×4=200 200-120=80 4-2=2
80÷2=40 50-40=10
六、方法四：抬脚法1
每只鸡和兔都抬起两只脚
一共抬起了多少只脚？
50×2=100
地上还站着多少只脚？
120-100=20
地上站着的脚都是谁的？兔的，因为鸡只有两只，全都爬在地上了。
兔有多少只？
20÷2=10
为什么是除以2而不是除以4呢？因为每只免只有两只脚站在地上。

三年级奥数鸡兔同笼变例问题

鸡兔同笼变例知识结构一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：（1）如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数（2）如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法例题精讲【例 1】某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对了多少道题？【考点】鸡兔同笼问题【难度】3星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】做错(52079 ) (52)3⨯-÷+=(道)，因此，做对的20317-=(道)．【答案】17道【巩固】东湖路小学三年级举行数学竞赛，共20道试题.做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣2分.刘钢得了86分，问他做对了几道题？【考点】鸡兔同笼问题【难度】3星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】这道题也类似于“鸡兔同笼”问题．假设刘钢20道题全对，可得分520100⨯=（分），但他实际上只得86分，少了1008614-=（分），因此他没做或做错了一些题．由于做对一道题得5分，没做或做错一道题倒扣2分，所以没做或做错一道题比做对一道题要少527+=（分）．14分中含有多少个7，就是刘钢没做或做错多少道题．所以，刘钢没做或做错题为1472÷=（道），做对题为20218-=（道）．【答案】18道【例 2】次数学竞赛有10道试题，若小宇得70分，根据图5中两人的对话可知小宇答对_________题。

三年级下册数学试题-奥数练习：鸡兔同笼(含答案)全国通用

假设法解鸡兔同笼（头和腿和）1.例题1.鸡兔同笼共20 只，那么它们的腿和可能是下面哪个数？__________A. 38 条B. 43 条C. 76 条D. 88 条2.鸡兔同笼共30 只，那么它们的腿和可能是下面哪个数？__________A. 69 条B. 72 条C. 30 条D. 200 条3.鸡兔同笼共40 只，那么它们的腿和可能是下面哪个数？__________A. 150 条B. 40 条C. 70 条D. 200 条4.鸡和兔共20 只，鸡腿和兔腿共50 条，那么兔有__________只。

5.鸡和兔共25 只，鸡腿和兔腿共70 条，那么兔有__________只。

6.鸡和兔共30 只，鸡腿和兔腿共70 条，那么兔有__________只。

7.草原上有20 只三脚猫和四脚蛇在聚会，它们的脚和为72 只，那么四脚蛇有__________只。

8.草原上有30 只三脚猫和四脚蛇在聚会，它们的脚和为100 只，那么四脚蛇有__________只。

9.草原上有30 只独脚兽和三脚猫在聚会，它们的脚和为42 只，那么三脚猫有__________只。

10.50 名老师和同学参加聚餐，每名同学吃了2 个包子，每名老师吃了4 个包子，共吃了180 个包子．那么共有______名老师。

11.30 名老师和同学参加聚餐，每名同学吃了2 个包子，每名老师吃了4 个包子，共吃了68 个包子．那么共有__________名老师。

12.100 名老师和同学参加聚餐，每名同学吃了2 个包子，每名老师吃了4 个包子，共吃了280 个包子．那么共有__________名老师。

答案：1.（C） 2.（B） 3.（A） 4.（5）5.（10）6.（5）7.（12）8.（10）9.（6）10.（40）11.（4）12.（40）分组法解鸡兔同笼（头倍腿和、腿倍头和）1.鸡和兔一样多，腿和为30 条，那么鸡有__________只。

三年级鸡兔同笼题10道

三年级鸡兔同笼题10道一、鸡兔同笼题目1 - 10。

1. 鸡兔同笼，共有头30个，脚84只，求鸡和兔各有多少只？- 解析：假设全是鸡，那么脚的总数是2×30 = 60只，比实际的84只少了84 - 60=24只。

每把一只兔当成鸡就少算4 - 2 = 2只脚，所以兔的数量是24÷2 = 12只，鸡的数量就是30 - 12 = 18只。

2. 一个笼子里有鸡和兔共25只，它们的脚共有70只。

问鸡和兔各有多少只？- 解析：假设都是鸡，脚的总数为2×25 = 50只，少了70 - 50 = 20只脚。

因为每只兔比鸡多4 - 2 = 2只脚，所以兔有20÷2 = 10只，鸡有25 - 10 = 15只。

3. 鸡兔同笼，头共45个，脚共126只，鸡和兔各几只？- 解析：假设全是鸡，脚有2×45 = 90只，比实际少126 - 90 = 36只。

每只兔少算4 - 2 = 2只脚，兔的数量是36÷2 = 18只，鸡是45 - 18 = 27只。

4. 笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几只？- 解析：假设全为鸡，脚数为2×35 = 70只，少了94 - 70 = 24只。

兔比鸡多4 - 2 = 2只脚，兔有24÷2 = 12只，鸡有35 - 12 = 23只。

5. 鸡兔同笼，共有20个头，56只脚，鸡和兔各多少只？- 解析：假设全是鸡，脚数为2×20 = 40只，少了56 - 40 = 16只。

每只兔少算4 - 2 = 2只脚，兔有16÷2 = 8只，鸡有20 - 8 = 12只。

6. 有鸡兔同笼，头18个，脚50只，鸡和兔各有多少只？- 解析：假设都是鸡，脚有2×18 = 36只，少了50 - 36 = 14只。

每只兔比鸡多4 - 2 = 2只脚，兔有14÷2 = 7只，鸡有18 - 7 = 11只。

小学三年级奥数专项训练题《鸡兔同笼》

大尾巴图老师抓到了一些鸡和兔子。

数数脚有46只，数数头有20只。

请问：大尾巴先生抓住了多少只鸡，多少只兔子？【拓展】大尾巴先生去非洲大草原旅行，在一片草场上发现了他不认识的鸵鸟和斑马。

数数头有32个，数数脚有74只。

请问这这片草场上有鸵鸟和斑马各多少只？停车场上有三轮车，汽车共50辆，共有轮子168个。

请问三轮车和汽车各有多少辆？【铺垫】和尚吃馒头，小和尚每人吃1个，大和尚每人吃3个。

现在共有42个馒头正好分给24个和尚，不多也不少。

请问：大小和尚各有多少人？和尚吃馒头，小和尚3人吃1个，大和尚每人吃3个。

现在共有42个馒头正好分给46个和尚，不多也不少。

请问：大小和尚各有多少人？(★★★) (★★★) (★★★) (★★★) (★★★★)【铺垫】鸡兔同笼，鸡和兔的数量一样多，共有48条腿，求鸡和兔各有几只？鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只．问：鸡、兔各多少只？同学们去春游，大船每船坐6人，小船每船坐4人。

全班共有46人，刚好租借10条船。

请问：大船小船各有几条？【超常大挑战】东湖路小学三年级举行数学竞赛，共20道试题.做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣 3分。

小明得了60分，问他做对了几道题？【知识大总结】鸡兔同笼1．基本类型(鸡飞法)⑴先按脚少动物的脚数抬脚；⑵地面上剩下的脚都是____的脚；⑶每只兔子还剩下____只脚。

2．和差倍型鸡兔⑴当只数一样多的时候，___是___的2倍；⑵当脚数一样多的时候，___是___的2倍。

3．小明考试⑴假设法：假设小明全对；⑵小明把一道题由对改错将会被减掉____分。

(★★) (★★★) (★★★) (★★★)。

鸡兔同笼的练习题及答案

鸡兔同笼的练习题及答案鸡兔同笼的练习题及答案很多同学从三年级开始接触奥数，老师讲解的第一个列题就是鸡兔同笼的问题，下面是小编收集整理的鸡兔同笼的`练习题及答案，希望对您有所帮助！例题：鸡兔一共关进一个笼子里，从外面看一共有100个头，有320只脚，请问笼子里面的鸡和兔子各自有多少只？点拨解析鸡有2只脚，兔有4只脚，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，当成一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，当成一只脚，那么兔子和鸡一样，都是2只脚。

鸡和兔的总脚数就是100×2=200（只），但比实际320只脚要少320－200=120（只），为什么会少了120只脚呢？是因为每只兔子只算一只前脚，一只后脚，而少算了一只前脚和一只后脚。

也就是说每只兔子都少算了两只脚，一共少算了120只脚，所以兔子应该有120÷2=60（只）。

解法一：2×100=200（只）320－200=120（只）120÷2=60（只）100－60=40（只）解法二：4×100=400（只）400－320=80（只）80÷2=40（只）100－40=60（只）答：鸡有40只，兔有60只。

数量关系解析：1.如果假定全部是兔，则鸡的只数=（每只兔的足数×总头数－总足数）÷（每一只鸡与兔足数的差）简单理解就是：鸡的只数=（4 ×总头数－总足数）÷2兔的只数=总头数－鸡的只数2.如果假定全部是鸡，则兔的只数=（总足数－每只鸡的足数×总头数）÷（每一只鸡与兔足数的差）简单写就是兔的只数=（总足数－2 ×总头数）÷2鸡的只数=总头数－兔的只数。

三年级奥数鸡兔同笼问题

三年级奥数鸡兔同笼问题一、例题精讲知识点一：解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。

因此这类问题也叫置换问题。

例1.小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

问：小梅家的鸡与兔各有多少只？知识点二：分组法例2.鸡兔同笼，鸡和兔一样多，共有脚30只，鸡、兔各几只？例3.鸡兔同笼，鸡比兔多26只，共有脚274只，问鸡、兔各几只？例4.鸡、兔共90只，鸡脚和兔脚一样多。

问：鸡、兔各多少只？例5.鸡兔一共100 只，鸡脚是兔脚的2 倍，求鸡兔各多少只？二、课堂小测6.100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。

问：大、小和尚各有多少人？7.学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行活动。

问：象棋与跳棋各有多少副？8.振兴小学六年级举行数学竞赛，共有20道试题。

做对一题得5分，没做或做错一题都要扣3分。

小建得了60分，那么他做对了几道题？9.一个工人植树，晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵，他接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵。

问：这几天中共有几个雨天？10.小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。

已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？11. 75 个和尚吃75 个包子，2 个大人吃3 个，3 个小孩吃2 个，求大人小孩各多少？12.六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？13.龟、鹤共有100个头，鹤腿比龟腿多20只。

问：龟、鹤各几只？三、拓展提高14.鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。

问：鸡、兔各几只？三年级奥数鸡兔同笼问题一、例题精讲知识点一：解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。

三年级奥数.应用题.鸡兔同笼变例问题

一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：（1）如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数（2）如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法知识结构鸡兔同笼变例例题精讲【例 1】某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对了多少道题？【巩固】某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得6分，每做错一题倒扣2分。

三四年级奥数-鸡兔同笼问题-简单版讲义[推荐五篇]

三四年级奥数-鸡兔同笼问题-简单版讲义[推荐五篇]第一篇：三四年级奥数-鸡兔同笼问题-简单版讲义基本的鸡兔同笼A知识结构一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12（只）．显然，鸡的只数就是35-12=23（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：（1）如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数（2）如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法例题精讲【例 1】动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？【巩固】鸡和兔共56只眼睛和92只脚，问：鸡和兔各有几只？【例2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？【巩固】一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？【例3】鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只？【巩固】鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?【例4】鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？【巩固】鸡、兔共有27只，鸡的脚比兔的脚少18只。

鸡兔同笼三年级奥数题

鸡兔同笼三年级奥数题例题一鸡兔同笼，共38个头，112只脚，那么鸡有多少只？兔有多少只？解析：先把38个头全看成兔子，就应有4×38=152只脚，但是题目中告诉只有112只脚，为何多了152-112=40只因为把鸡看成4只脚，每只鸡多数了4-2=2只脚，所以40÷2=20只鸡，最后用总头数减去鸡的只数就是兔子的只数38-20=18只。

例题二在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？解析：假设都是三轮摩托车，应有3×41=123轮子，少了127-123=4个轮子。

每把一辆汽车假设为三轮摩托车，会减少4-3=1个轮子，汽车有4÷1=4辆，从而求出三轮摩托车有41-4=37辆，同理可假设都是汽车。

例题三有100个和尚和140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍，问：大、小和尚各有多少人？解析：如果将大和尚，小和尚，分别看作鸡和兔，馍看做腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。

假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多160个。

现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3-1=2个，因为160÷2=80，故小和尚有80人，大和尚有100-80=20人，同样也可以假设100人都是小和尚，请孩子们自己作答。

例题四工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地，1个给运费20元，损坏1个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？解析：这道题中“损坏了一个倒赔100元”的意思是，运一个完好的花瓶与损坏一个花瓶相差，100+20=120元，即损一个花瓶，不但得不到20元的运费，而且要赔偿100元本题可假设250个花瓶都完好，这样可得运费20×250=5000元，这样比实际多得5000-4400=600元，就是因为有损坏的瓶子，损坏1个花瓶相差120元。

三年级奥数5_1鸡兔同笼问题例题和答案

三年级奥数5-1鸡兔同笼训练题【例 1】鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只【巩固】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只【巩固】鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试计算，笼中有鸡多少只兔子多少只【巩固】动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少【巩固】鸡兔同笼，上有35头，下有94足，求笼中鸡兔各几只【例 2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只【巩固】一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只【巩固】鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只【巩固】鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只【巩固】鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只．问：鸡、兔各多少只【巩固】鸡、兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只【巩固】鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只【例 3】在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆【巩固】体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、【巩固】小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了3分钟，然后两人各做了5分钟，一共做仰卧起坐136次．已知每分钟小建比小雷平均多做4次，那么小建比小雷多做了多少次【例 4】（中国古代僧粥问题）一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个【巩固】100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人【巩固】100个和尚160个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人【解析】从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水多少个挑水【例 5】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个【巩固】乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶【巩固】有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只【例 6】（2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛）甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发。

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三年级奥数鸡兔同笼问题
1、小强爱好集邮，他用1元钱买了4分和8分的两种邮票，共20张。

那么他买
了4分邮票________张
2、刘老师带了51名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐7人，
每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？
3、小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种
面值的人民币各多少张？
4、停车场上停放了80辆车，有三轮车和自行车。

两种车轮总数是174个，停车
场上三轮车和自行车各是多少辆？
5、150个桃子35个猴子吃，大猴子每只吃了6个，小猴子每只吃3个。

大猴子、小猴子各有多少只？大猴子共吃了多少个桃子？
4.蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只?
5.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件?
6.鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只?
"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题，最早出现在《孙子算经》中："今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何?"意思是说笼子里有一些鸡和兔子，一共加起来35个头，94只脚。

问鸡和兔各有多少只?因为题目中涉及了鸡和兔，所以我们称这类问题为"鸡兔同笼"问题，有的教材中也称其为"龟鹤同笼"。

许多小学算术应用题都可以转换成这类问题。

转化时题中必须存在两种或两种以上的事物，然后将一种事物理解成兔子，一种事物理解成鸡，然后利用数量上的差别理解题。

解答这类题的解法之一是"假设法"
(1)如果将这两种事物都理解成兔的算法是：鸡的数量=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)
(2)如果将这两种事物都理解成鸡的算法是：兔的数量=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)。

解答
4.解：蜘蛛数：(140- 6×21)÷(8-6) =14÷2=7(只)蝴蝶和蝉共有只数：21-7=14(只)蝉的只数：(2×14-23)÷(2-1)=5(只)蝴蝶只数：14-5=9(只)答：蜘蛛有7只，蝴蝶有9只，蝉有5只。

6.设鸡与兔只数一样多：274-2×26=222(只)每一对鸡、兔共有足：2+4=6(只)鸡兔共有对数(也就是兔子的只数)：222÷6=37(对)则鸡有37+26=63(只)
答：兔的只数为37，鸡的只数为63.。