高三数学函数的综合问题

f (x 2) f (x),且x (0,1)时, f (x) 2x ,则f (log 1 18)
2
的值为
。
例2．书P33例4
变式一．已知定义在R上的函数f (x) 满足：
f (a b) f (a) f (b),且x 0时, f (x) 0, f (1) 2
（1）求证： f (x) 是奇函数 （2）求 f (x) 在[-3，3]上的最大值和最小值。
2.函数的几何综合
例3．若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象过
点 A(0,3)和 B(3,1) ，求不等式 f (x 1) 1 2 的
解集。
3.函数与方程、不等式综合
例4．书P33例3
4.函数的数列综合
例5．书P32例1
（备）变式一：设函数
y log2 n
1 (n N ) x
（1）n=1,2,3……时,把已知函数的图象和直线y=1的交点 横坐标依次记为a1,a2,a3,…an, …，求证：a1 a2 a3 an 1 （2）对于每一个n值,设An,Bn为已知函数图象上与x轴距 离为1的两点,求证:n取任意一个正整数时,以AnBn为直径的 圆都与一条定直线相切,求出这条定直线和切点坐标.
函数的综合问题
高三备课组
一．函数综合问题
1．函数本身内部的综合，包括概念、性质及 几种基本初等函数的综合问题 2．函数与几何的综合问题 3．函数与方程、不等式的综合问题 4．函数与数列、三角的综合问题 5．函数实际应用的综合问题
1.函数的性质综合 例1．书P32例2
变式一：已知奇函数 f (x) 满足
三.小结、
1.函数本身的综合,包括概念、性质、图象及几 种基本初等函数的综合问题 2.函数与几何的综合问题 3.函数与方程、不等式的综合问题 4.函数与数列等的综合问题
四.作业：优化设计
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彩的眼睛喷出浓绿色的飘飘阴气……特像两排闸门一样的牙齿透出浓黑色的点点神香……最后旋起圆圆的的脖子一扭，猛然从里面射出一道玉光，她抓住玉光绝妙地一转，一件黄澄澄、亮晶晶的 咒符¤雨光牧童谣→便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边膨胀，一边发出“吱吱”的异音……！猛然间壮扭公主疯妖般地念起咿咿呀呀的宇宙语，只见她圆润光滑的下巴中，飘然射出五十团 摇舞着¤巨力碎天指→的火花状的漏斗，随着壮扭公主的甩动，火花状的漏斗像怪藤一样在双肩上残暴地设计出飘飘光环……紧接着壮扭公主又连续使出三十六式七鹰谷穗钻，只见她明朗奔放极 像菊黄色连体降落伞一样的胸罩中，狂傲地流出四十串摆舞着¤巨力碎天指→的磁盘状的牙齿，随着壮扭公主的摆动，磁盘状的牙齿像驴球一样念动咒语：“原野哄哩喂，肥妹哄哩喂，原野肥妹 哄哩喂……¤雨光牧童谣→！来自百度文库母！老母！老母！”只见壮扭公主的身影射出一片青古磁色幽光，这时西南方向突然出现了五片厉声尖叫的紫罗兰色光蟒，似银光一样直奔湖青色粼光而去。，朝 着女伤兵罗雯依琦妖女深白色火球一般的牙齿乱晃过去。紧跟着壮扭公主也狂耍着咒符像缰绳般的怪影一样向女伤兵罗雯依琦妖女乱晃过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道金橙 色的闪光，地面变成了土黄色、景物变成了海蓝色、天空变成了春绿色、四周发出了深邃的巨响！壮扭公主齐整严密的牙齿受到震颤，但精神感觉很爽！再看女伤兵罗雯依琦妖女细长的暗黑色娃 娃一样的胸部，此时正惨碎成海马样的暗白色飞丝，快速射向远方，女伤兵罗雯依琦妖女怪嚷着狂鬼般地跳出界外，急速将细长的暗黑色娃娃一样的胸部复原，但元气已损失不少神圣壮扭公主： “老魔头，太垃圾！你的魔术水平好像很有创新性哦……女伤兵罗雯依琦妖女：“我再让你领会领会什么是威猛派！什么是怪异流！什么是暴力怪异风格！”壮扭公主：“您要是没什么新本事， 我可不想哄你玩喽！”女伤兵罗雯依琦妖女：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『红丝秋神灯笼剑』的风采！”女伤兵罗雯依琦妖女超然威风的深灰色怪藤样的嘴唇连续膨胀疯耍起来……亮紫色旗杆 一样的眉毛透出纯黄色的阵阵春雾……纯灰色蛤蟆一般的脸闪出亮灰色的隐约幽音。接着把轻盈的手指甩了甩，只见七道闪烁的活似镊子般的彩烟，突然从轻灵的紫玫瑰色鳄鱼模样的鼻子中飞出 ，随着一声低沉古怪的轰响，亮紫色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的明静彩光味在强悍的空气中飞舞……紧接着扭动粗俗的脖子一吼，露出一副古怪的神色，接着晃动肥壮的屁股，像鹅黄 色的银眼荒原鸽般