第2讲 一次函数图像与系数的关系

第2讲一次函数图像与系数的关系

一．选择题（共12小题）

1．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx﹣b的大致图象为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，则函数y=kx+b的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．若直线y=mx+2m﹣3经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）

A．m ＜B．m＞0 C．m ＞D．m＜0

7．直线l：y=（m+2）x+n经过第一、三、四象限，则n的取值范围在数轴上表示为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列语句中不正确的是（）

A．函数值y随x的增大而增大B．k+b＜0

C．当x＜0时，y＜0 D．kb＜0

9．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象通过（）

A．第一、二、四象限B．第一、二、三象限

C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限

10．已知一次函数y=（m﹣3）x+m﹣4的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）

A．m＞3 B．m＞4 C．3＜m＜4 D．3＜m≤4

11．已知反比例函数y=（k≠0）的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大，则一次函数

y=﹣kx+k的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．已知k＜0，b＞0，则直线y=bx﹣k的图象只能是如图中的（）

A ．

B ．

C ．

D ．

二．填空题（共16小题）

13．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过

第象限．

14．一次函数y=kx+b（kb＜0）图象一定经过第象限．

15．如图所示，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是．

（第8题）（第15题）

16．已知一次函数y=x+m﹣1（其中m是常数），如果函数值y随x的增大而减小，且与y轴交于点P（0，t），那么t的取值范围是．

17．已知一次函数y=（m﹣2）x+m﹣3的图象经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是．18．直线y=kx+b经过一、二、三象限，那么y=bx﹣k经过象限．

19．直线y=﹣2x+m﹣3的图象经过x轴的正半轴，则m的取值范围为．

20．若点A（﹣5，y1）、B（﹣2，y2）都在直线上，则y1y2（填“＞”或“＜”）．21．若点（﹣4，y1）、（2，y2）都在直线y=﹣3x+2上，则y1y2（填“＞”、“=”或“＜”）．22．若直线y=2x+3b+c与x轴交于点（﹣3，0），则代数式2﹣6b﹣2c的值为．

23．若=== k，则一次函数y=kx﹣k在平面直角坐标系内的图象必经过第象限．

24．如图，一次函数y=x+3的图象经过点P（a，b）、Q（c，d），则a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值为．

（第24题）（第26题）

25．点P（3，1﹣a）在y=2x﹣1上，点Q（b+2，3）在y=2﹣x上，则a+b=．

26．如图，l是直线y=x﹣4的图象，点P（1，m）在该直线的上方，则m的取值范围是．

27．当x=2时，不论k取任何实数，函数y=k（x﹣2）+3的值为3，所以直线y=k（x﹣2）+3一定经过定点（2，3）；同样，直线y=k（x﹣3）+x+2一定经过的定点为．

28．若一次函数y=﹣2x﹣5的图象与x、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C，且△ABC的面积等于10，则点C的坐标为．

三．解答题（共2小题）

29．如图，已知直线l：y=x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．

（1）求点A、点B的坐标；

（2）若直线y=mx经过线段AB的中点P，求m的值．30．如图，已知直线l：y=﹣2x+12交x轴于点A，交y轴于点B，点C在线段OB上运动（不与O、B 重合），连接AC，作CD⊥AC，交线段AB于点D．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）当点D的纵坐标为8时，求点C的坐标；

（3）过点B作直线BP⊥y轴，交CD的延长线于点P，设OC=m，BP=n，试求n与m的函数关系式，并直接写出m、n的取值范围．