第2章 分散体系

范特霍夫 Jacobus Hendricus Van’t Hoff
例6 有一蛋白质的饱和水溶液，每升含有蛋白质6.36 g。已知在
298.15 K时，溶液的渗透压为0.326 kPa。计算该蛋白质的摩 尔质量。 解：根据渗透压公式得
cB RT
mB RT
mB RT M BV
6.36 8.314 298.15 0.326 1.00 4.84 10
因此溶液的沸点为：
Tb 373.15 0.12 373.27(K)
2.3 稀溶液的通性
2.3.2 溶液沸点的升高和凝固点降低
凝固点：在p=101.325 kPa的空气中，纯液体与其固相平衡的温度就是该液体的 正常凝固点，也称为液体的冰点或固体的熔点。
Tf Kf bB
ΔTf：为溶液凝固点的下降值 ； Kf：为溶剂的凝固点下降常数 。 ●Kf只与溶剂性质有关。
固体
豆腐、硅胶、琼脂 合金、有色玻璃
2.1 分散系
按分散相粒径分类的分散系
粗分散系 （乳浊液、悬 浊液） 胶体分散系 溶胶 高分子溶液 高分子 小分子或离子 分散系 （真溶液） 小分子或离子 <1 稳定 扩散快，颗粒 能透过半透膜
分 散 相
类别 粒径 /nm 稳定性 扩散及 透过性 相态
分子大集合体 分子小集合体 >100 不稳定 扩散很慢，颗 粒不能透过滤 纸 较稳定 1~100
3.90 20.2
●同种溶剂的Kf>Kb。
例5 现在从一种植物中提取出一种中性的化合物，将76.0 mg纯 品溶解在20.0 g环己烷中，所得溶液的凝固点比纯环己烷下降 了0.786 K，试计算该化合物的摩尔质量。 解：查表得环已烷的凝固点降低常数Kf=20.2 Kkgmol-1
Tf K f bB K f
2.2 溶液和溶液浓度的表示方法
2.2.1 溶液的概念和分类
1. 氢原子光谱特征: 溶液（真溶液）：一种或一种以上的物质以分子或离子
形式分散于另一种物质中形成的均一、稳定的混合物。
◆溶质：指溶液中的分散相。如氯化钠水溶液中的氯化钠。 ◆溶剂：指溶液中的分散介质。如氯化钠水溶液中的水。 ●饱和溶液、不饱和溶液——根据溶解情况分类 ●电解质溶液、非电解溶液——根据溶液导电情况分类
解离度<100%。
离子氛：由于正负离子间相互吸引作用形成的相互环绕
的现象。降低了离子的有效浓度。
2.2 溶液和溶液浓度的表示方法
2.2.3 强电解质溶液，活度与活度系数
活度：离子在离子氛的作用后发挥的有效浓度。
与理论上的浓度的关系为：
am,i m,i mi / m

ac ,i c ,i ci / c
●弱电解质溶液、强电解质溶液——根据导电能分类
2.2 溶液和溶液浓度的表示方法
2.2.2 溶液浓度的表示方法 名称
物质的量浓度
数学表达式
单位
mol﹒L-1
cB nB / V
bB nB / mA
质量摩尔浓度
mol﹒kg-1
质量分数
wB mB / m
量纲为1
摩尔（物质的量）分数
xB nB / n
多种）物质所构成的系统。
分散相：被分散的物质。 分散介质：容纳分散相的物质。
啤酒
气凝胶
琼脂
有源自文库玻璃
2.1 分散系
按聚集状态分类的分散系
分散相 分散介质 云、雾 烟、灰尘 碳酸饮料、泡沫 液体 实 例 空气、天然气、焦炉气 气体
气体
液体 固体 气体
液体
固体 气体 液体 固体
白酒、牛奶
盐水、泥浆、油漆 泡沫塑料、木炭
2.2.3 强电解质溶液，活度与活度系数
1 1 2 2 I (m1Z1 m2 Z 2 ) mi Z i2 2 2
1 1 2 2 I (c1Z1 c2 Z 2 ) ci Z i2 2 2
例3 请计算0.010 mol· L-1 NaCl溶液和CaCl2溶液的离子强度。 解：注意CaCl2可电离出2个Cl－!
无机及分析化学
第2章 分散体系
教学目的和要求 教学重点和难点
●了解分散系的种类及主要特征。
第2章 分散体系
●掌握溶液的定义，了解浓度的相互换算。 ●掌握稀溶液的依数性及在定量计算中的应用。 ●掌握胶体的基本概念、结构和主要性质。 ●了解高分子溶液、乳浊液的基本概念和重要特征。
教学重点和难点
第2章 分散体系
4
MB
V

2.3 稀溶液的通性
依数性成立的前提：难挥发非电解质稀溶液。 □ 挥发性溶质：蒸气压为溶剂溶质蒸气压之和；浓度发生变化； □ 非稀溶液：溶液浓度增大时，溶剂与溶质间的作用不可忽略；
□ 电解质溶液：会发生离解、缔合等变化。也可用依数性定律来
估算解离和缔合情况。 上述情况下不符合依数性定律的定量关系，但可根据溶液中粒子 数的多少来定性比较不同溶液的蒸气压、沸点、凝固点及渗透压 的相对大小。
溶质的独立质点数相关，而与溶质本身的性质无关，如溶液
的蒸气压、沸点、凝固点和渗透压等，这类性质称为稀溶液 的通性或依数性。包括：蒸气压下降、沸点升高、凝固点降 低和渗透压现象。
2.3 稀溶液的通性
2.3.1 溶液蒸气压下降
蒸发：液体分子脱离液体表面变为气体的过程。
敞口容器
密闭容器
饱和蒸气压： 在一定温度下，液体与其蒸气平衡时的蒸气
3
例2 已知质量分数为98.0%磷酸的密度ρ=1.844 gmL-1，若配制500 mL c(H3PO4)=0.10 molL-1的稀磷酸，应取98.0%磷酸多少毫升？ 解：配制前后磷酸物质的量不变！ 设需取用98.0%磷酸的体积为V，配好后的体积为V′，则有：
Vw
M (H3 PO 4 )
Tb KbbB
ΔTb：为溶液沸点的升高值 ； Kb：为溶剂的沸点上升常数 。 ●Kb只与溶剂的性质有关。
溶液沸点升高和凝 固点降低示意图
2.3 稀溶液的通性
2.3.2 溶液沸点的升高和凝固点降低 几种溶剂的Tb和Kb
溶剂
水 苯 丙酮
Tb/K
373.15 353.35 329.65
Kb/( Kkgmol-1)
等渗溶液：渗透压相等的溶液。
如：人体的血浆、胃液、生理 盐水、注射用葡萄糖溶液等。
渗透压原理示意图
2.3 稀溶液的通性
2.3.3 溶液的渗透压
cB RT
П：为溶液的渗透压，SI单位为Pa；
R：为摩尔气体常数，为8.314 Jmol-1K-1；
cB：为溶质的物质的量浓度，SI单位为 molL-1； T：是体系的温度，单位为K。
K f mB Tf mA
mB M B mA
3 3
MB

20.2 76.0 10
0.786 20.0 10
97.7(g mol )
-1
2.3 稀溶液的通性
2.3.3 溶液的渗透压
扩散与渗透：物质自发的由高浓度处向低浓度处迁移的现象称为扩散。物质粒 子通过半透膜单向扩散的现象称为渗透 。 半透膜：一种多孔分离膜，它可以选择性地让一部分物质通过，而不让某些物 质通过。 渗透压：维持半透膜所隔开的溶液与溶剂之间的渗透平衡所需要的额外压力称 为渗透压 。

0.300 100 0.300
100% 0.299%
（4）溶液中NaCl摩尔分数
x (NaCl) n (NaCl) n n (NaCl) n (NaCl) n (H 2 O)
3
100%

5.13 10 5.13 10
3
5.55
100% 9.23 10 %
扩散慢，颗粒不能透过半透膜
多相体系 泥浆 碘化银溶胶
均相体系 蛋白质水溶液 葡萄糖水溶液
常见实例
2.1 分散系
相：
1.氢原子光谱特征: 指没有外力作用下，物理、化学性质完全相同，成分
相同的均匀物质的聚集状态。 均相：
指一个分散系只有一个相，如氯化钠水溶液，组分间
没有界面。 多相或非均相： 指一个分散系有两个或以上的相，两相间有明确的界 面，如油水混合物。
p p p p xB
一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压下降值与溶质的摩尔分数 成正比。



对稀溶液，有：
p p xB p bB M A kbB


2.3 稀溶液的通性
2.3.2 溶液沸点的升高和凝固点降低
沸腾：当液体的蒸气压与外压相等时，液体表面和内部同时发生气化现象 。 沸点（bp）：沸腾时的温度 。蒸气压等于101.325 kPa时的温度，称为正常沸 点，也简称沸点 。
1 (0.010 12 0.010 12 ) 0.010 2 1 I (CaCl2 ) (0.010 22 2 0.010 12 ) 0.030 2 I (NaCl)
同样的浓度离子强度相差达3倍。
2.3 稀溶液的通性
稀溶液：
溶剂与溶质分子之间、溶质分子之间没有相互作用的溶液， 为一种理想化的溶液模型。 稀溶液通性： 在难挥发的非电解质稀溶液中，溶液的某些性质仅与溶剂中
3
3
5.13 10
2
(molL )
-1
（2）溶液中NaCl质量摩尔浓度
b (NaCl)
n (NaCl) m (H 2 O)

5.13 10 100 10
3
3
5.13 10
2
(mol kg )
-1
（3）溶液中NaCl质量分数
w(NaCl)
m (NaCl) m
●同种溶剂的Kf>Kb。
溶液沸点升高和凝 固点降低示意图
2.3 稀溶液的通性
2.3.2 溶液沸点的升高和凝固点降低 几种溶剂的Tf和Kf
溶剂 水 苯 Tf/K 273.15 278.66 Kf/（ Kkgmol-1) 1.86 5.12
萘
乙酸 环已烷
353.35
289.75 279.65
6.80
◆重点内容：稀溶液的依数性；溶液浓度的表示。 ◆难点内容：稀溶液的依数性的定量应用。
主要章节
2.1 分散系 2.1 分散系 9.1 核外电子的运动状态 2.2 溶液和溶液浓度的表示方法 2.3 稀溶液的通性
2.4 胶体溶液 2.5 高分子溶液和乳浊液
2.1 分散系
分散系：由一种（或多种）物质分散于另一种（或
0.52 2.53 1.71
三氯甲烷
乙醚
334.45
307.55
3.63
2.16
例4 现将40 g葡萄糖（C6H12O6，M=180 gmol-1）溶于1000 g水 中，计算该溶液的沸点。 解：查表，水的沸点为373.15 K，其沸点升高常数 Kb=0.52 Kkgmol-1。
Tb K b bB K b 0.52 40 180 1.000 mB M B m (H 2 O) 0.12
量纲为1
例1 将0.300 g NaCl晶体溶于100 g水中，假设体积不变，请计算： （1） 溶液中NaCl的物质的量浓度； （2） 溶液中NaCl的质量摩尔浓度； （3） 溶液中NaCl的质量分数； （4） 溶液中NaCl的摩尔分数。
解：先计算NaCl的物质的量和水的物质的量
解：
n (NaCl)
——标准状态
mi ——i离子的质量摩尔浓度； a
活度系数
m ,i
a
□ 溶液的浓度：浓度大，活度系数小；浓度小，活度系数大；稀溶液，
接近于1；
□ 离子的电荷：离子电荷高，活度系数小；离子电荷低，活度系数大。 离子强度I：考虑离子浓度和电荷综合影响提出的概念。
2.2 溶液和溶液浓度的表示方法
cV
V
cV M (H3 PO 4 )
w

0.10 500 10
3
3
98
1.844 10 0.98
2.7 10 (mL)
3
即应取98.0%磷酸2.7 mL。
2.2 溶液和溶液浓度的表示方法
2.2.3 强电解质溶液，活度与活度系数 表观电离度：实验方法测得的解离度。强电解质的表观
压力为该温度下的液体的饱和蒸气压，简称蒸气压。
2.3 稀溶液的通性
2.3.1 溶液蒸气压下降
纯溶剂的蒸发
p

不同物质的蒸气压 溶液的蒸发
p
2.3 稀溶液的通性
2.3.1 溶液蒸气压下降
拉乌尔定律：在一定温度下，稀溶液的蒸气压等于纯溶剂饱和蒸气压与溶液中
溶剂的摩尔分数的乘积 。
p p xA
l m(H 2 O) 100 n (H 2 O) 5.55(mol) mM (H 2O) 18.02
（1）溶液中NaCl物质的量浓度
n M (NaCl)
m(NaCl)

0.300 58.14
5.13 10 (mol)
3
c (NaCl)
n(NaCl) V

5.13 10 100 10