人教版数学八年级上册第十一章小结与复习

建构体系
与三角形有关的线段
三
角
三角形的内角和
形
三角形的外角和
边 高 中线 角平分线
多边形的内角和
多边形的外角和
课堂练习
A组 复习与三角形有关的线段： 1．若三角形的两边分别为3和5，则第三边长m的取值 范围是__________．
课堂练习
A组 复习与三角形有关的线段：
2．如图：
A
（1）若AD⊥BC，垂足
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八年级上册
第十一章小结与复习
梳理知识
问题1 请同学们回答下列问题： （1）三角形的三边之间有怎样的关系？得出这个结论 的依据是什么？ （2）三角形的三个内角之间有怎样的关系？如何证明 这个结论？
梳理知识
问题1 请同学们回答下列问题： （3）直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系？三角 形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样 的关系？这些结论能由三角形内角和定理得出吗？ （4）n边形的n个内角有怎样的关系？如何推出这个 结论？ （5）n边形的外角和与n有关吗？为什么？
为D，则：
∠_____=∠_____=90°；
F
B
DE
C
课堂练习
A组 复习与三角形有关的线段：
2．如图：
A
（2）若∠BAE=∠CAE，
AE与BC相交于点
E，则：
F
线段AE是△ABC
的_________；
B
DE
C
课堂练习
A组 复习与三角形有关的线段：
2．如图：
A
（3）若AF=CF，BF与
AC相交于点F，
A
E
D
C B
O
典型例题
变式4 如图，若换成一内角与一外角平分线相交 于点O，则∠BOC与∠A又有怎样的数量关系？
A O
D
B
C
E
典型例题
变式5 如图，若换成两条高相交于点O，∠A与 ∠BOC又有怎样的数量关系？
A E
D O
B
C
课堂小结
（1）本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样 的联系？ （2）通过本节课的复习，你能说说三角形内角和定 理的由来及作用吗？
若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则：
∠BOC= ．
A
E
O
D
B
C
典型例题
例2 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平
分线BD，CE交于点O．
变式1 若∠A=80°，则∠BOC=．
变式2 你能猜想出∠BOC
A
与∠A之间的数量关系吗？
E
O
D
B
C
典型例题
变式3 如图，若换成两 外角平分线相交于O，则 ∠BOC与∠A又有怎样的数 量关系？
三角形的周长是
．
变式1 若等腰三角形的周长为20，一边长为4，
则其他两边长为
．
典型例题
变式2 小明用一条长20cm的细绳围成了一个等腰 三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍， 那么这个三角形的各边的长分别是多少？
典型例题
例2 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平
分线BD，CE交于点O．
布置作业
教科书复习题11第1、5、6、8题．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
则：△ABC的中
F
线是．
B
DE
C
课堂练习
B组 巩固与三角形有关的角：
如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠ABC=60°.
（1）∠C=
；
（2）若AE是△ABC的
角平分线，则：
A F
O
∠AEC=；
（3）若BF是△ABC的
高，与角平分线
B
E
C
AE相交于点O，则∠EOF=
．
典型例题
例1已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则