《菱形的判定》说课稿

“菱形的判定”说课稿

一、说课稿：

（1）教材地位：本节课是八年级的数学下册第十九章第二节第2课时，主要内容是菱形的判定，尝试从不同角度寻求菱形的判别方法，并能有效的解决问题。

（2）教学目标：知识技能方面经历菱形判定方法探究过程，掌握菱形三种判别方法。能力培养方面：1、经历利用菱形定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。2、根据菱形的判定进行简单的证明，培养学生逻辑推理能力和演绎能力。情感目标方面：在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

（3）教学重点：菱形的判定定理的探究。

（4）教学难点：菱形的判定定理的探究和应用。

二、说课法：

（1）创设问题情境，恰当设疑，引发学生兴趣。

（2）采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法。既关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力。

（3）吃透教材、把握重点、分散难点、面向全体学生，因材施教。

三、说学法：

在学生的学习方式上，采用动手实践，自主探究与合作交流相结合的方式使学习过程直观化、形象化。

四、说教学过程：

活动1、引入新课，激发兴趣。

（1）由菱形的定义判定菱形。学生复习菱形的定义，教师明确菱形的定义既是菱形的性质，又可作为菱形的第一种判别方法。

即：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

（2）菱形还有其他的判别方法吗？

设计意图：由菱形的定义得出菱形的第一个判别方法，并激发学生探究的欲望。

活动2、问题：探究菱形的判别方法二。

探究：用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。

（1）转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论吗？

发现：该四边形总是平行四边形，学生口头完成证明。

（2）继续转动木条，观察什么时候橡皮筋围成的四边形变成菱形？学习经历实验操作，开展独立思考成合作学习。

猜想：当木条互相垂直的平行四边形的一组邻边相等。此时四边形为菱形。

D （3）你能证明你的猜想吗？学生演示证明。

小结：菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

设计意图：通过实验操作，巩固了平行四边形的判别方法，培养学生的观察能力和推理能力，经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，培养猜想意识，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力。通过对猜想的论证，体现了直观操作与逻辑推理的有机结合，让学生进一步认识逻辑推理的必要性。

活动3、菱形的判定定理的应用。

例3、如图平行四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于O ，AB=5，AO=4，

BO=3，求证：平行四边形ABCD 是菱形。

师生分析题意，通过交流，明确解体思路。 引导学生选择适当的判断方法，规范证明。

设计意图：从简单问题出发，让学生在证明过程中掌握——菱形的第二种

判别方法的应用，达到“学数学，用数学”的能力，进一步培养学生解决

问题能力，推理论证能力。

活动4、菱形的判别方法三

问题：我们如何画一个菱形呢？通常先画两条等长的线段AB 、AD ，然后分别以B 、D 为圆心，AB 为半径画弧，得到两弧交点C ，连接BC 、CD 即可

（1）观察画图的过程，你能说明得到的四边形为什么是菱形？学生思考后，展开讨论寻找原因。 原因：该四边形四条边相等，即有两组对边相等。

它首先是一个平行四边形，又有一组邻边相等，根据菱形定义即可判别。

（2）你能得出什么结论？

学生得出从一般的四边形直接判别菱形的方法：四条边相等四边形是菱形。

设计意图：通过教师画图演示，让学生从直观操作的角度去发现问题，使探究的问题形象化、具体化，培养学生形象思维，通过说明理由利用平行四边形的判定和菱形的定义，判定该四边形是菱形，进一步培养学生抽象思维，本活动进一步体现了实验几何和论证几何的有机结合。

活动5、如图顺次连接矩形ABCD 各边中点，得到四边形EFGH ，

求证：四边形EFGH 是菱形。

学生独立思考，教师点拨思路。学生板演，教师点评。

设计意图：通过习题，让学生掌握——四边相等的四边形是菱形的判别方法。巩固了三角形的中位线定理和矩形的性质，达到了学以致用的目的，培养了学生的应用意识。

活动6、评价和反思。

通过探究本节课你得到了哪些结论？有什么认识？菱形有几种判别方法？

课后作业：练习1、2、3。

设计意图：通过评价与反思，让学生理清本节课的知识结构，掌握——菱形的三种判别方法，感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心。

本节课活动2通过学生动手实验观察、发现、推理等环节，探究出菱形的判别方法。活动4通过教师演示，学生观察、推理、探究出菱形的另一种判别方法。活动2和活动

4是本节课的重点。活动3和活动5

都是运用菱形的判定证明，这是本节难点。为了突破难点，采用学生独立思考，教师引导，学生交流的方式分析问题并解决问题。