最新431空间直角坐标系13055

C.(2,-1,4)
D .(2,1,-4)
3 .点 A （ 2 ， 0 ， 3 ） 在 空 间 直 角 坐 标 系 的 位 置 是 （ C ）
A .y轴 上 B .x O y平 面 上
C .x O z平 面 上 D .yO z平 面 上
o
O(0,0,0)
A(x,y,0)
B
B(0,y,z)
•M(x,y,z)
Q y C(x,o,z)
xP
A
三、例题讲解
例1：如图在 长 方 体 O A B CD A B C 中 ， O A3 ，
O C4 ， O D 2,写 出 D ， C ， A ， B
四 点 的 坐 标 .
z
D'
C'
A'
B'
O
Cy
xA
三、例题讲解
例1：如图在 长 方 体 O A B CD A B C 中 ， O A3 ，
O C4 ， O D 2,写 出 D ， C ， A ， B
四 点 的 坐 标 .
z
D'
C'
A'
B'
O Cy
xA
B
解：点B’在平面上的射影是B，因此它的横坐标x
与纵坐标y同点B的横坐标x与纵坐标y 相同．在xOy平
，0，1
1
），（1，
2
2
1
，
2
1 ），（ 2
1
11
，1，2 ），（0，2 ，2 ）；
上层的原子所在的平面平行于xoy平面，与z轴交点的竖坐 标为1，所以，这五个钠原子所在位置的坐标分别是:
（0，0，1），（1，0，1），（1，1，1），（0，1，1），
（ 1 ，1 ，1）． 22
练习
2、如下图，在长方体OABC-D`A`B`C`中，|OA|=3，
三、例题讲解
例2 结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意
图（可看成是八个棱长为
1 2
的小正方体堆积成的正方体），其
中色点代表钠原子，黑点如代图表建氯立原空子间．直角坐标系O-xyz后，试写
出全部钠原子所在位置的坐标．
z
O
y
x
解：把图中的钠原子分成上、中、下三层来写它们所在位 置的坐标．
三、例题讲解
x轴、y轴的正半轴上.试写出点Q的坐标. Q(a , a , a)
z
222
D`
C`
A`
B`
Q
O Q`
Cy
A
B
x
四、巩固练习
1.下列叙述中，正确的个数是 （ C ）
（1）在空间直角坐标系中，在Ox轴上的点的坐标一定是
（0来自百度文库b,c）；
（2）在空间直角坐标系中，在yOz平面上点的坐标一定可
写成（0，b,c）；
z
R M
O
Q
y
P
M’
x
二、基础知识讲解
Ⅲ
yoz面
Ⅳ
xoy面
Ⅶx
Ⅷ
z
zox面
Ⅱ
Ⅰ
o
y
Ⅵ Ⅴ
空间直角坐标系共有八个卦限
二、基础知识讲解
空间的点 11 有序数组(x, y, z)
特殊点的表示: 坐标轴上的点 P , Q , R ,
坐标面上的点 A , B , C ,
z
R(0,0, z)
R
Q(0, y,0) P(x,0,0) C
431空间直角坐标系13055
一.问题引入
1．数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表示呢？
数轴Ox上的点M，可用与它对应的实数x表示；
M
O
x
x
2．直角坐标平面上的点M，怎样表示呢？
直角坐标平面上的点M，可用一对有序实数(x，y)表
示．
y
y M(x,y)
Ox
x
二、基础知识讲解
这样空间一点M的坐标可以用有序实数组（x，y，z） 来表示，有序实数组（x，y，z）叫做点M 在此空间直 角坐标系中的坐标，记作M（x，y，z）．其中x叫做 点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐 标．
（3）在空间坐标系中，在Oz轴上点的坐标可记作（0，0，c）
（4）在空间直角坐标系中，在xOz平面上点的坐标是
（a,0,c）
A.1
B.2
C.3
D.4
2.在 空 间 直 角 坐 标 系 中 ， 点 （ -2， 1， 4） 关 于 x轴 的 对 称
点 的 坐 标 是
(B )
A .(-2,1,-4)
B .(-2,-1,-4)
B
解：D D' 在' z 轴上，且 OOD'D '22，它的竖坐标是2；它的横坐 标x与纵坐标y都是零，所以点 DD' 的' 坐标是（0，0，2）．
点C 在y 轴上，且 OC4 ，它的纵坐标是4；它的横
坐标x与竖坐标z 都是零，所以点C的坐标是（0，4，0）．
同理，点 A ' 的坐标是（3，0，2）．
面上，点B 横坐标x=3，纵坐标y=4；点B’在z轴上的
射影是D’，它的竖坐标与点D’的竖坐标相同，点D’
的竖坐标z=2,所以点B’的坐标是（3，4，2）．
三、例题讲解
例2 结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的
1
示意图（可看成是八个棱2 长为 的小正方体堆积成的正 方体），其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子．
那么一点P在平面直角坐标系中怎么表示呢?
y
B
p
b
点P的坐标用 (a,b)来表示
4 .点 M （ 2 ， -3 -1 ） 关 于 坐 标 原 点 的 对 称 点 是 （ D ）
A .(-2 ,3 ,-1 )
B .(-2 ,-3 ,-1 )
C .(2 ,-3 ,-1 )
D .(-2 ,3 ,1 )
五、小结
1.空间直角坐标系（轴、面、卦限）
（注意它与平面直角坐标系的区别） 2.空间直角坐标系中点的表示方法
作业 习题P138第2题
三、例题讲解
例2：结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食 盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2
的小正方体堆积成的正方体），其中红
色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如
图：建立空间直角
z
坐标系 Oxyz后，
试写出全部钠原子
所在位置的坐标。
y
课本练习P136第2，3题
x
一、新课引入
|OC|=4，|OD`|=3，A`C`于B`D`相交于点P.分别写出点
C，B`，P的坐标. C(0,4,0) B`(3,4,3) P( 3 , 2, 3)
z
2
D` A`
P
C`
B`
O A
P` C
B
y
x
练习
3、如图，棱长为a的正方体OABC-D`A`B`C`中，对角线
OB`于BD`相交于点Q.顶点O为坐标原点，OA，OC分别在
z
下层的原子全部在xoy平面上，它们所
在位置的竖坐标全是0，所以这五个钠
原子所在位置的坐标分别是(0，0，0)，
（1，0，0）,（1，1，0）,（0，1，0）,
O
（
1 2
，12
，0）.
x
y
中层的原子所在的平面平行于xoy平面，与z轴交点的竖坐
标为1/2，所以，这四个钠原子所在位置的坐标分别是
1 （2