冀教版初中数学课件-七年级上册- 代数式探索规律 课件演示

桌子张数
1
2
3
4
5
n
可座人数
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桌子张数
1
2
3
4
5
n
可座人数
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一
二
三
寻找 数量 关系
用代数式 表示规律
验证 规律
观察 猜想 归纳 验证
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1.（A组基础）根据规律，填写下面的空格： （1） 1, 2, 3, 4， ， ， ，……… 。 （2） 1, 3, 5, 7， ， ， ，……… 。 （3） 2, 4, 6, 8， ， ， ，……… 。 （4） 1, 4, 7, 10， ， ， ，……… 。
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三角形个数
1
2
3
4
5
…
n
棉棒个数
…
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2.（A组基础）下图中， 第n个图形中有 个黑色的正六边形，有
个白色的正六边形。
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4
技能训练，应用规律
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技能 训练
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1 A组基础：独立完成 2 B组提升：小组讨论 3 C组探索：思维锻炼
探索规律
1
快乐儿歌，感受规律
第一组
1只青蛙，1张嘴， 2只眼睛，4条腿， 1声扑通跳下水。
第二组
2只青蛙，2张嘴， 4只眼睛，8条腿， 2声扑通跳下水。
第三组
3只青蛙，3张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水 。
第四组
4只青蛙，4张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水。
第五组
第六组
5只青蛙，5张嘴， n只青蛙， 张嘴，
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3
解决问题，掌握规律
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【例题】1.若按下图方式摆放桌子和椅子:
（1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。 （2）按照上图方式继续排列桌子，完成下表：
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5．（C组探索）如图，用黑白两种颜色 的菱形纸片，按黑色纸片 数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个 图案中有2 017个白色 纸片，则n的值为( )
A．671
B．672
C．673
D．674
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5
归纳总结，提升规律
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1．探究图形规律的一般步骤： 寻找数量关系—用代数式表示规律—验证规律；
3.（B组提升）如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用 围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律， 第5个“广”字中的棋子个数是________， 第 n个“广”字中的棋子个数是________， 第2019个“广”字中的棋子个数是________。
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1.一列数2, 4, 6, 8, 2, 4, , , ,
课 延 ……….. 堂 伸 2.一列数1, 2, 4, 8, 16, , , ,
………. 3.一列数1, 1, 2, 3, 5, , , , ……….
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4．（C组探索）按一定规律排列的一列数依次为，
2 ,1, 8 ,11,14 ,17 3 7 9 11 13
按此规律，这列数中的第100个数是__________．
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3 2 1
基本思想
•特殊：第2019（代入） •一般：第N（代表所有）
•特殊：第1、第2、第3、第4
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只眼睛， 条腿，
只眼睛， 条腿，
声扑通跳下水。
声扑通跳下水 。
2
合作交流，探索规律
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用棉签棒按下图的方式搭三角形，并填写 下列表格：
1 边搭建三角形，边填写表格
2
填写后，观察下图形之间的联系，以 及数字之间的联系
3 猜测一下，第N个三角形，共有几根？
2．遵循的方法：观察——猜想——归纳——验证； 3．遵循的思想：特殊——一般——特殊； 4．等差数列的规律：an a1 (n 1)d 。
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6
思维点拨，发散规律