两条平行线间的距离公式
平行线间的距离公式
的距离公式
点到直线的距离公式 一般地，点 P(x0，y0) 到直线 l：Ax＋By＋C＝0
的距离 d 的公式是
d | Ax0 By0 C | A2 B2
在使用该公式前，须将直线方程化为一般 式A．=0或B=0时，此公式也成立．
求平行线 2x–7y＋8＝0 和 2x–7y–6＝0 的距离． 解：在直线 2x–7y–6＝0 上任取一点，如P(3，0) ，
求平行线 x＋3y–4＝0 和 2x＋6y–9＝0 的距离． 解：将两方程中 x、y的系数化成对应相等的形式，得
2x＋6y–8＝0 和 2x＋6y–9＝0 因此， d | 8 9 | 10 ．
22 62 20
求平行线 2x＋3y＋4＝0 和 4x＋6y–5＝0 的距离．
求与直线3x–4y–20＝0平行且距离为3的直线方程． 解：根据题意，可设所求直线方程为3x–4y+m＝0，
则两条平行线的距离就是
点 P(3，0) 到直线2x–7y＋8＝0的距离．
因此，
y
d | 23708| 22 (7)2
–4
14 53 ． 53ຫໍສະໝຸດ 2 1 O 12 3 x求平行线 2x＋3y＋4＝0 和 4x＋6y–5＝0 的距离．
y P l1 怎样求任意两条平行线的距离呢？
Q l2
Ax0 By0 C1
PQ C1 C2 A2 B2
两条平行线的距离公式 一般地，两条平行线l1：Ax＋By＋C1＝0 和l2：
Ax＋By＋C2＝0 间的距离 d 的公式是
d | C1 C2 | A2 B2
用两平行线间距离公式须将方程中x、y的系数 化为对应相同的形式。
所以PP ′⊥l，点P和P ′到直线l 的距离相等.
两直线平行的距离公式
两直线平行的距离公式在平面几何中，直线是由一组满足一定条件的点组成的。
直线可以用不同的方程形式表示，如一般式、点斜式、截距式等。
两个平行的直线在平面上永远保持着相同的方向，从始至终都保持着相同的距离。
因此，计算两个平行直线之间的最短距离成为了一个重要问题。
设有两直线L1和L2，它们的斜率分别为m1和m2、如果这两条直线平行，那么它们的斜率相等。
即m1=m2、这也是判定两直线是否平行的一个重要条件。
在有些情况下，直线可能垂直于坐标轴，此时斜率不存在。
但是，我们仍可以利用其他基本几何知识和技巧计算它们之间的距离。
最经典的方法是使用向量。
向量是用来表示方向和大小的量。
我们可以用向量来表示两个直线的方向，然后计算它们之间的距离。
设有一点A 在直线L1上，另一点B在直线L2上。
连接A和B两点的向量为v，它的模长表示两直线之间的距离。
首先，我们需要找到一个直线上的向量，如直线L1，然后将它的起点放在另一直线的一点上，如L2上的点B。
然后，我们可以利用向量代数中的减法来获得向量v。
根据向量的定义，v=A-B，其中A和B分别是直线L1和L2上的点。
接下来，我们计算向量v的模长，即，v，它表示了两直线之间的距离。
然而，这种方法需要我们知道两条直线上的具体点。
在实际应用中，我们往往只知道直线的方程而不知道具体的点。
因此，我们需要使用另一种方法。
考虑直线的一般方程Ax+By+C=0。
对于两直线L1和L2，它们的方程可以分别表示为A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0。
保持两直线平行的一个重要条件是它们的法向量相同。
设n=(A,B)为两直线的法向量。
由于两直线平行，它们的法向量相等，即n1=n2=(A,B)。
通过比较系数，我们可以得到以下关系：A1/A2=B1/B2=C1/C2、根据这个关系，我们可以解出两传统方程之间的一个比例关系。
假设A1/A2=B1/B2=k。
将k代入其中一个方程中，我们可以求得一个变量并用于求另一个变量。
空间两平行直线距离公式
空间两平行直线距离公式
空间中两平行直线的距离公式可以通过向量的方法来求解。
设空间中两平行直线分别为。
l1: r = a + λu.
l2: r = b + μv.
其中a和b分别为两直线上的已知点，u和v分别为两直线的方向向量，λ和μ为参数。
两直线的距离可以通过以下公式来计算：
d = |(a b) · n| / |n|。
其中n为u和v的叉乘向量，×表示向量的叉乘，·表示向量的点乘。
|a b|表示向量a b的模，|n|表示向量n的模。
这个公式的推导可以通过将直线l1上的任意点p1投影到直线l2上得到p2，然后计算向量p1p2的模来得到。
另外，也可以通过
点到直线的距离公式来推导得到。
需要注意的是，如果两直线不平行，那么它们之间的距离为0。
平行线两点之间的距离公式
平行线两点之间的距离公式下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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两平行直线间的距离公式推导过程
两平行直线间的距离公式推导过程在数学的奇妙世界里，两平行直线间的距离公式就像是一把神奇的钥匙，能帮我们打开很多难题的大门。
今天咱们就一起来好好琢磨琢磨这个公式是怎么推导出来的。
先来说说啥是两平行直线。
比如说，直线 L1：Ax + By + C1 = 0，还有直线 L2：Ax + By + C2 = 0，这两条直线的斜率都一样，所以它们就是平行的。
那怎么推导它们之间的距离公式呢？咱们先找个直线外的点。
就好比我有一次去公园散步，看到两条平行的小路。
我就想，假如我站在其中一条小路上的某一点，怎么去算到另一条小路的距离呢？咱们设直线 L1 上有一点 P(x0, y0)，这个点到直线 L2 的距离 d 就是咱们要找的两平行直线间的距离。
根据点到直线的距离公式，点 P 到直线 L2 的距离 d = |Ax0 + By0 + C2| / √(A² + B²) 。
那怎么把这个和两平行直线联系起来呢？因为点 P 在直线 L1 上，所以 Ax0 + By0 + C1 = 0，也就是 Ax0 + By0 = -C1 。
把 Ax0 + By0 = -C1 代入前面的距离公式，就得到 d = |C2 - C1| /√(A² + B²) ，这就是两平行直线间的距离公式啦！咱们来实际用用这个公式。
比如说有两条平行直线 3x + 4y - 5 = 0和 3x + 4y + 7 = 0 ，那它们之间的距离就是 |(-5) - 7| / √(3² + 4²) = 12 / 5 。
再想想，如果两条平行直线的方程系数不太一样，比如 6x + 8y - 10 = 0 和 6x + 8y + 14 = 0 ，咱们可以先把它们化成一般式，也就是 3x +4y - 5 = 0 和 3x + 4y + 7 = 0 ，再用距离公式去算。
总之，这个两平行直线间的距离公式就像是一个实用的工具，只要咱们掌握了，就能在数学的道路上更加轻松地前行。
两条平行直线间的距离公式
两条平行直线间的距离公式平行直线间的距离是数学中的一个重要概念，它在几何学、物理学和工程学等领域中具有广泛应用。
下面将详细介绍两条平行直线之间距离的求解方法。
首先，让我们考虑一对平行于x轴的直线。
设直线L1的方程为y=k1x+b1，直线L2的方程为y=k2x+b2，其中k1和k2是直线的斜率，b1和b2是直线的截距。
可以通过直线L1、L2上的任意两点来求解它们之间的距离。
假设直线L1上的两点为(x1,y1)和(x2,y2)，直线L2上的两点为(x3,y3)和(x4,y4)。
我们可以使用向量法来求解平行直线之间的距离。
首先，我们构造一个从L1上的一个点到L2上的一个点的向量V1，向量V1的坐标为((x2-x1)，(y2-y1))。
然后，我们沿着直线L2构造一个平行于L1的向量V2，向量V2的坐标为((x4-x3)，(y4-y3))。
平行直线之间的距离就等于向量V1到向量V2的投影长度。
投影长度可以通过计算向量V1与向量V2的点积除以向量V2的模长来得到，即d=，V1·V2，/，V2其中，V1·V2，表示向量V1与向量V2的点积，V2，表示向量V2的模长。
此外，还可以用坐标法来求解平行直线之间的距离。
设直线L1上的一个点为P(x1,y1)，直线L2上的一个点为Q(x2,y2)。
直线L1的斜率为k1，直线L2的斜率为k2、首先，我们可以求解直线L2上的一条线段与直线L1的垂线L3的交点坐标，该垂线L3的斜率为-k2/k1、假设垂线L3的方程为y=k3x+c，其中k3=-k2/k1、我们可以通过求解直线L3与L2的交点坐标来计算直线L3的截距c。
然后，我们可以计算点P到L3的距离，该距离就等于两直线之间的距离。
通过上述两种方法，我们可以求解一对平行直线之间的距离。
但在实际应用中，我们可能会遇到更复杂的问题，比如一条直线与一个平面之间的距离。
在这种情况下，我们可以使用向量法来求解。
设直线L1的方程为Ax+By+C=0，平面的方程为Ax+By+C1=0，其中A、B和C是常数，C1是平面的常数项。
点到直线的距离公式两条平行直线间的距离
点到直线的距离公式两条平行直线间的距离要计算点到直线的距离，我们需要知道直线的方程以及点的坐标。
一般来说，直线的方程可以用一般式（Ax + By + C = 0）或截距式（y = mx + b）表示。
点的坐标通常以（x，y）的形式给出。
我们以一般式为例来介绍如何计算点到直线的距离。
假设我们有一个直线的一般式方程为Ax+By+C=0，点的坐标为（x0，y0）。
要计算这个点到直线的距离，我们可以使用以下公式：距离=，Ax0+By0+C，/√(A²+B²)下面我们来详细解释这个公式。
首先，我们可以通过将点的坐标代入直线方程得到：Ax0+By0+C=0根据这个等式，我们可以得到点在直线上的投影点(xp，yp)：xp = x0 - (A(Ax0 + By0 + C) / (A² + B²))yp = y0 - (B(Ax0 + By0 + C) / (A² + B²))接下来，我们可以计算这两个点之间的距离。
使用两点间距离公式：距离= √((xp - x0)² + (yp - y0)²)代入xp和yp的值，我们可以得到：距离=√((x0-(A(Ax0+By0+C)/(A²+B²))-x0)²+(y0-(B(Ax0+By0+C)/(A²+B²))-y0)²)化简这个表达式，我们可以得到：距离= √((A²(x0 - xp)² + B²(y0 - yp)²) / (A² + B²))因为xp和yp是点到直线上的投影点，所以(x0 - xp)是点到投影点的水平距离，(y0 - yp)是点到投影点的垂直距离。
因此，我们可以将上述公式进一步简化为：距离= √((A²(x0 - xp)² + B²(y0 - yp)²) / (A² + B²))最后，我们可以再次替换xp和yp的值，将它们表示为点的坐标和直线方程：距离=√((A²(x0-(x0-(A(Ax0+By0+C)/(A²+B²))))²+(B²(y0-(y0-(B(Ax0+By0+C)/(A²+B²))))²)/(A²+B²))进一步简化，我们可以得到最终的公式：距离=，Ax0+By0+C，/√(A²+B²)这就是点到直线的距离公式。
平行直线距离的计算公式
平行直线距离的计算公式1.平行线定义平行线是指在同一个平面上，永远不相交且方向相同或平行的直线。
平行线之间的距离是它们之间任意两点的距离。
2.垂直距离公式给定平行直线L1和L2，通过直线L1上一点P1引一条垂直于L1的线段，并与直线L2相交于点P2、垂直距离是线段P1P2的长度，表示为d。
这个垂直距离公式可以用于计算垂直于一条平行直线的另一条平行直线的距离。
3.平行线间距离公式给定平行直线L1和L2，在这两条直线上分别选择两个点P1和P2，P1与P2连成一线段。
以线段P1P2的长度d表示平行直线L1和L2之间的距离。
这个距离公式是两条平行直线之间最短距离的一种计算方法。
4.点到直线距离公式对于给定的点P和平行直线L，点到直线的距离是点P到任意一条平行直线的距离。
我们可以使用点到直线距离公式来计算。
5.直线之间距离的切割公式给定平行直线L1，L2及其间的线段AB，如果线段AB与直线L1垂直，与直线L2平行，则线段AB的长度等于直线L1和L2之间的距离。
这些是几个常用的平行直线距离计算公式。
当我们求解与平行直线有关的几何问题时，可以根据具体情况选择合适的公式来计算距离。
这些公式都可以通过几何推导、直线方程、向量等方法得到。
平行直线距离的计算是几何学中的基础问题之一、掌握这些距离计算公式可以帮助我们解决各种与平行线相关的数学和实际问题，例如计算平行线上特定点到另一条平行线的距离，计算两条平行线之间的最短距离等。
这些技能可以在工程、建筑、地理测量、几何推导和其他领域中得到应用。
总之，平行直线距离的计算公式是解决与平行线相关问题的关键。
两条平行直线间的距离公式
温故知新
两点的位置关系 点与直线的位置关系
两点间的距离 (x2 x1)2 ( y2 y1)2
点到直线的距离
| Ax0 By0 C | A2 B2
温故知新
两点的位置关系 点与直线的位置关系
两点间的距离 (x2 x1)2 ( y2 y1)2
点到直线的距离
| Ax0 By0 C | A2 B2
S | CD | d 17 9 9. 17
课堂小结
回顾本节课的探究过程，说一说你学到了什么？
两条平行直线间的距离公式
d | C1 C2 | A2 B2
两条平行直线距离的概念
点到直线的距离公式 d | Ax0 By0 C | A2 B2
向量法
两点间的距离公式
d (x2 x1)2 ( y2 y1)2
解：设P(x0, y0 ) , 则 P到 l2 的距离 即为 l1, l2 间的距离.
所以，d | Ax0 By0 C2 | , A2 B2
PP( x0 , y0 )
由 P 在 l1 上知，Ax0 By0 C1 0,
问题2 如图，已知两条平行直线 l1 : Ax By C1 0, l2 : Ax By C2 0 ，求 l1,l2 间的距离 d.
l2
问题1 如何求两条平行直线间的距离？
追问1：两条平行直线间的距离的定义？
l1
追问2：如何确定公垂线段长？
l2
问题1 如何求两条平行直线间的距离？ 追问1：两条平行直线间的距离的定义？ 追问2：如何确定公垂线段长？
l1
A
l2
追问3：将两条平行直线放入平面直角坐标系中，已 知它们的方程，如何求它们之间的距离？
0，
两直线间的距离公式
两直线间的距离公式线段和直线的距离要计算两条直线之间的距离，需要找到它们之间的垂直距离。
垂直距离是两条直线之间的最短距离，也就是沿着垂直于这两条直线的线移动所经过的距离。
下面我们来看一些常见的例子。
1. 两条平行线的距离两条平行线之间的距离等于一条垂直于这两条直线的线段的长度。
例如，在以下图像中，直线 AB 和直线 CD 是平行的。
我们想要计算 AB 和 CD 之间的距离。
我们从点 E 向下画一条垂直于直线AB 的线段 EF。
然后，我们可以用勾股定理来计算出 EF 的长度，如下所示：$$EF=\\sqrt{EG^2 + GF^2}$$根据勾股定理，EG 是直角三角形 EGH 的斜边，而 GF 是直角三角形 GEF 的斜边。
因此：$$EG=CD-AB$$再利用毕达哥拉斯定理得到：$$EF=\\sqrt{(CD-AB)^2 + FG^2}$$2. 直线和点之间的距离若直线为 AB，点为 C，则点 C 到直线 AB 的距离等于点 C 到直线 AB 上垂足 D 的距离。
在以下图像中，一条直线 AB 与一点 C 相交。
我们想要计算点 C 到直线AB 的距离。
我们可以从点 C 向下画一条垂直于直线 AB 的线段 CD。
然后，我们可以用勾股定理来计算线段 CD 的长度，如下所示：$$CD=\\sqrt{CA^2 - AD^2}$$根据勾股定理，CA 是直角三角形 CAD 的斜边，而 AD 是直角三角形 AED 的斜边。
因此：$$CA=AC$$$$AD=AB\\times\\sin\\theta$$这里 $\\theta$ 表示点 C 和点 E 的夹角。
因此，我们可以使用以下公式来计算点 C 到直线 AB 的距离：$$CD=\\sqrt{AC^2 - AB^2\\times\\sin^2\\theta}$$3. 两直线的距离两直线之间的距离可以用以下公式进行计算：$$D=\\frac{\\left|(y_2-y_1)x_0 - (x_2-x_1)y_0+(x_2y_1-x_1y_2)\\right|}{\\sqrt{(y_2-y_1)^2+(x_2-x_1)^2}}$$其中，两直线的方程可以表示为 y = mx + b，其中 m 是斜率，b 是 y-截距。
两条平行线间的距离公式
两条平行线间的距离公式平行线是指在同一平面上，方向相同且不相交的两条直线。
在数学中，我们可以通过一些几何知识来计算平行线之间的距离。
下面，我将介绍几种计算平行线距离的方法。
1.垂直距离法这是一种常见且简洁的方法，通过从平行线上任意取两点，然后在两条平行线上分别作垂线，再取这两条垂线之间的距离即为平行线之间的距离。
这个方法基于这样一个事实：两条平行线间的任意一条垂线长都相等。
通过这个方法可以得到平行线间的距离公式：距离=公共垂线的长度2.过中点垂线法这种方法适用于已知平行线上两点的坐标的情况。
假设我们有平行线上的两个点A(x1,y1)和B(x2,y2)，其中A位于B的左边。
我们可以计算出这两个点的中点坐标M((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，然后作从点M到直线上的垂线，这条垂线也将是平行线的垂线。
我们可以通过初始垂线长度h来表示平行线之间的距离，然后根据两个垂线与X轴的夹角θ来计算距离。
距离公式如下：距离= h * cosθ3.向量法通过向量的概念也可以计算平行线之间的距离。
假设两条平行线的方向向量分别为A和B，且这两个向量是平行的。
我们可以通过计算这两个向量的叉积来得到平行线的法向量C，再通过在平行线上任选一点P的坐标与法向量的点积计算出距离。
具体计算公式如下：距离=，(P-A)·C，/，C其中，·，表示向量的模，·表示点积运算。
4.解析几何法如果我们已知平行线的解析方程，可以直接根据解析方程计算出平行线之间的距离。
假设我们有两条平行线的解析方程分别为y=m1x+c1和y=m2x+c2，其中m1和m2分别为两条平行线的斜率，c1和c2为截距。
我们可以通过两线的截距的差值除以斜率之差来计算出平行线之间的距离。
公式如下：距离 = ，c2 - c1， / sqrt(1 + (m2 - m1)^2)通过上述方法，我们可以根据所具体的情况选择合适的计算平行线之间距离的公式。
平行直线的距离公式
平行直线的距离公式
平行直线是两条平行的线段，它们永远不会相交，也不会有交点。
因此，在几何中，确定两条平行直线之间的距离是非常重要的。
平行直线之间的距离可以用一个简单的公式来表示，即：
d = |y2-y1|
其中，d表示两条平行直线之间的距离，y1和y2分别表示两条平行直线上某点的横坐标。
比如，有两条平行直线，其中一条直线上某点的横坐标为2，另一条横坐标为5，那么，这两条平行直线之间的距离就是：d = |5-2| = 3 。
两条平行直线之间的距离可以根据其对应的横坐标的大小来计算，并且无论这两条平行直线有多远，它们之间的距离都是相同的，因为它们是永远不会相交的。
这个公式也可以用来计算三维空间中两条平行直线之间的距离，只需将横坐标替换成相应的纵坐标或者竖坐标，即可计算出两条平行直线之间的距离。
从上面可以看出，平行直线的距离公式是一个非常有用的工具，它可以帮助我们快速确定两条平行直线之间的距离，因此它在几何中
是有着重要作用的。
两直线平行求距离的公式
两直线平行求距离的公式假设我们有两个平行直线L1和L2，它们的方向向量分别为v1和v2，并且通过两直线上的点A和B。
我们需要计算的是点A到直线L2的距离。
首先，我们可以找到直线L1的一般方程，该方程可以表示为Ax+By+C1=0，其中A、B和C1是常数。
由于直线L1与L2平行，它们的法向量是相同的。
因此，L2的一般方程可以表示为Ax+By+C2=0，其中C2是常数。
我们知道直线上的任意点A(x1,y1)可以表示为A=v1t+A0，其中A0是直线L1上的任意点，t是参数。
同样地，直线L2上的点B(x2,y2)可以表示为B=v2t+B0，其中B0是直线L2上的任意点。
我们要计算的是点A到直线L2的距离，我们可以利用向量AB和直线L2的法向量来计算。
向量AB可以表示为AB=B-A，即AB=(v2t+B0)-(v1t+A0)。
两个向量的数量积等于零，即AB·n=0。
其中n是直线L2的法向量。
展开这个数量积，我们得到[(v2t+B0)-(v1t+A0)]·n=0。
将v1和v2都表示为向量的形式，我们得到[(v2t+B0)-(v1t+A0)]·n=0。
通过展开和重新排列项，我们可以得到[(v2-v1)·t+(B0-A0)]·n=0。
展开这个数量积，我们得到[(v2-v1)·t]·n+(B0-A0)·n=0。
由于v1和v2是平行的，它们的内积为零。
因此，我们有[(v2-v1)·t]·n=0。
我们可以将上述方程重新写成[(v2-v1)·n]t+(B0-A0)·n=0。
在方程的两边同时乘以t，我们得到[(v2-v1)·n]t^2+(B0-A0)·n·t=0。
上述方程是一个二次方程，我们可以利用二次方程的性质来求解。
首先，我们可以计算方程的判别式D=[(v2-v1)·n]t^2+(B0-A0)·n·t。
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3、求点P0(2，-1)到直线32x2+y-4102=0的距离.5
知识复习
两条平行直线间的距离：
定义：在一条直线
P l1
上任取一点作另一 条平行线的垂线，
Mห้องสมุดไป่ตู้
l2 Q
这点与垂足之间的
N
线段长叫做平行线
间的距离。
结论1：两条平行直线间的距离是指夹在 两条平行直线间的公垂线段的长。
结论2：平行线间的距离处处相等。
l2 o Qx
d
|
A
0
B
(
C1 B
)
C2
|
| C2
C1 |
A2 B2
A2 B2
应用新知
y
l1:Ax+By+C1=0
d
l2:Ax+By+C2=0
o
x
注意：
两条直
两条平行直线间的距离： 线中的
d | C2 C1 |
A、B要 统一。
A2 B2
归结公式
求下列两条平行直线间的距离：
55
公式应用
1.平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0
的距离公式是
d = Ax 0 + By 0 + C A2 + B2
平行直线间的距离转化为点到直线的距离 2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0 的距离公式是：
d=
C1 - C2 A2 + B2
课堂小结
练习
1.平行线5x-12y+10=0和5x-12y-6=0的
普通高中课程标准实验教科书
点到直线的距离
P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：
d | Ax0 By0 C | A2 B2
练习
d |12 (5) 5 7 3 | 22
12、. 求求点点BA((-d-52，，d73|))3到到|2直直(线2线2121322(2)x2x1+1+)24554y21y+0+|333==7005的3的51|3距距离离9..
择恰当的点，最好选 择坐标为整数的点。
l1: 2x-7y-8=0
3、利用点到直线的距离公式求解。
应用新知
求下列两条平行直线间的距离：
（1）2x+3y-8=0
2x+3y+18=0
d | 2 4 7 0 18 | 26 13 2 13
22 32
13
（2）3x+4y=10
3x+4y=0
知识复习
两条平行直线间的距离：
提问：l1与l2平行吗？ 为什么？
l1的斜率为k1
2 7
l2的斜率为k2
2 7
两平行线间的
距离处处相等
yl1:2x-7y+8=0
P M
Q
N
o
x
l2: 2x-7y-4=0
探究新知
两条平行直线间的距离：
1、在l2上任取一 点，例如M(2,0)
yl1:2x-7y+8=0
2、M到l1的距离 等于l1与l2的距离
M
o
x
l2: 2x-7y-4=0
平行直线间的距离转化为点到直线的距离
探究新知
两条平行直线间的距离：yl1:2x-7y+8=0
解：取l2与x轴的交 点M，则M(2,0)
点M到直线l1的距 离为：
M
o
x
l2: 2x-7y-4=0
d | 2 2 7 0 8 | 12 53
d | 3 2 4 1| 10 2
32 42
5
应用新知
两条平行直线间的距离：
例2、求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与
l2: Ax+By+C2=0的距离是d C1 - C2
解：取l1与y轴的交
A2 B2
y P l1
点P，则P(0, C1 )
B
点P到直线l2的距离为：
16
距离是_____1_3 ;
2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的 距离是___2_1.313
作业： 必做题：教材 P110 9、10 选做题： 教材P110 B组 9
布置作业
22 (7)2
53
所以平行线l1与l2的距离为
12 53 53
应用新知
例1、已知直线l1:2x-7y-8=0与l2:6x-21y-1=0试
判断l1与l2平行吗？若平行，求l1与l2的距
离。
y
分析：
l2:6x-21y-1=0
1、判断两线平行应 分别求出它们的斜率。 2、在一条直线上选 o
d
x
A
（1）2x+3y-8=0
2x+3y+18=0
d | 1284(78)|02168 | 1326 21313 2 13 22 232 2 32 13 13
（2）3x+4y=10
3x+4y=0
d ||302(140)1||1100 2
3322 42