求图上距离练习

求图上距离练习

教学内容：青岛版六下60页绿点，自主练习3---7题；

新课堂同步探究56页第二课时。

教学目标

1.进一步感受比例尺的意义，能熟练地根据比例尺和实际距离计算出图上距离或根据比例尺和图上距离计算实际距离。

2.灵活选择方法计算图上距离，从中培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，并在实际应用中培养学生学习数学的兴趣。

教学重难点

教学重点：能熟练地根据比例尺和实际距离计算图上距离。

教学难点：综合运用学过的知识解决生活中的实际问题。

教具、学具

三角尺、直尺

教学过程

一、问题回顾，再现新知

1. 回顾旧知：

提问：上节课我们学习了根据比例尺和实际距离计算图上距离，你是怎样求图上距离的？依据是什么？

指名回答，师总结：

（1）方程：利用比例尺的意义，但要注意解设时的单位，同一题中不同的量要用不同的未知数等。

（2）乘法：实际距离×比例尺=图上距离

（3）除法：实际距离÷比例尺的后项

2.出示情境图:

提问：上节课我们在图中准确找到10号队员的起脚位置，现在你能在图中标出4号队员的起脚位置吗？

学生独立尝试完成，小组交流，全班汇报展示。

明确解题思路：

要想在图上标出4号队员的起脚位置，就要先算出4号队员距底线16米，

左边线20米在图上的距离，再根据图上距离与数对知识确定4号队员在图上起脚的具体位置。

二、分层练习，巩固提高

1.基本练习，巩固新知。

新课堂56页第1题的（2）（3）和第2题

根据比例尺和实际距离计算图上距离的基本练习。学生会选择不同的计算方法，都要给予肯定但要学生说出自己的理解过程。

2.综合练习，应用新知。

（1）自主练习第3题

这是一道比例尺的综合练习题，三个空分别是：求图上距离、求比例尺、求实际距离，要求学生把计算过程完整的写在本子上，教师巡视及时指导差生。

（2）自主练习第4题

①小月家离学校有多远？

②电影院在学校正西方900米处，汽车站在学校正南方750米处。你

能在图上标出电影院和汽车站的位置吗？

③你还能提出什么问题？

提示：第一问求的是实际距离，图上距离有吗？可以怎样得到？

学生独立完成，然后集体订正。

（3）自主练习第5题

在比例尺是1:1500的图纸上量得一个学校操场长8厘米，宽6厘米。

这个学校操场的实际面积是多少平方米？

提示：要求实际面积，必须先求出什么？你会求吗？

注意：有的学生可能认为图上面积的1500倍就是实际面积，这是不对的，必须重点强调！

3.拓展练习，发展新知。

（1）自主练习第6题

①客厅的实际长是多少米？

②小卧室的实际面积是多少平方米？

③如果阳台宽1.2米，画在图上应是多少厘米？

④你还能提出什么问题？

◎学生独立完成，小组交流找出错误所在，找一位曾理解“面积的比等于比

例尺”的学生板书，了解学生是否已经真正理解比例尺的意义。

◎对于“你还能提出什么问题？”找两三位学生提出问题，全班共同解决，巩固比例尺的意义与求实际距离的方法。

◎追加问题：在小卧室的南墙正中间挂了一幅长1.5米的画，请在图上标出来。

[设计意图：一方面考察学生求图上距离的熟练程度，更重要的是考查学生分析问题、解决问题的应变能力。这问不仅要求出1.5米的图上距离，还要考虑“正中间”这几个字。]

(2)自主练习第7题

在比例尺是1:20000000的地图上量得甲乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的火车每小时行125千米，从乙地开出的火车每小时行115千米，几小时后两车相遇？

提示：要求相遇时间，必须知道总路程也就是甲乙两地的实际距离，你会求吗？

三、梳理总结，提升认知

同学们，我们今天继续巩固“根据比例尺和实际距离计算出图上距离”，的知识。通过练习，我们更清楚的知道，求图上距离有多种计算方法：根据比例尺的意义列方程，根据比例尺中前后项的关系选择乘法或除法，但不论选择哪种方法，都要注意单位要统一，另外，计算图形面积时，一定要先求出实际距离再计算面积，千万不要先计算图上面积再利用比例尺求实际面积，这是对比例尺的错误理解。

板书设计：

求图上距离练习

求图上距离方法：

（1）图上距离

实际距离

=比例尺解：设4号队员图上距底线x厘米。

16米==1600厘米

x 1600 =

1 1000

（2）图上距离是实际距离的

1

1000

，图上距离=1600×

1

1000

（3）实际距离是图上距离的1000倍，图上距离=1600÷1000

使用说明：

1.教学反思:本节内容是上节课红点内容的延续，学生有了一定的基础，所以放手让学生独立解决，教师只是做一总结即可。教学过程尊重学生的思维特性，激励学生用多种思维方法解答，并在方法运用上不做统一要求，但目标是一致的-----让学生会求图上距离，让学生共享思维的成果，让学生思维角度多样化，促进学生创造性思维的发展。

2.使用建议。

可根据学生掌握程度，适当补充作图题，如新课堂57页智慧园地类型。

3.需破解问题。