广东省深圳市普通高中2017-2018学年下学期高二数学8月月考试题+(12)+Word版含答案

2017-2018学年下学期高二数学月考试题12

第I 卷（选择题）

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若i R b a ,,∈是虚数单位，且i i b +=-+1)2(a ，则b a +的值为( ) A ．1 B ．2

C ．3

D ．4

是这样的：

有一段“三段论”推理则若）

处的切线的倾斜角是（

在曲线）

的值等于（

则若已知.52.2...A )

()

1()21(,)(.44

.4.43.43.6

1

63.33

13.

3

16.

3

10.

3

19.

,4)1(,23)(.2lim 0

223⋅--=∆-∆-=---=+==-'++=→∆e D e C e B e x f x f e x f D C B A x x y D C B A a f x ax x f x x ππππ

对于可导函数)(x f ，如果0)(=' x f ，那么 x x =是函数()f x 的极值点，因为函数

3)(x x f =在0=x 处的导数值0)0(='f ，所以0=x 是函数 3()f x x =的极值点。

以上推理中： A ．大前提错误 B ．小前提错误 C ．推理形式错误 D ．结论正确 6

则可归纳出式子( )

212n +

+

<212n +

+

<

212n +

+

<212n ++

<

7．已知线性回归方程ˆ129y

bx x y b =+===，若，，则（ ） A ．-4 B ．4 C ．18 D ．0

8.在独立性检验中，统计量2

K 有两个临界值：3.841和6.635；当2

K ＞3.841时，有

95%的把握说明两个事件有关，当2

K ＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，

当2

K

≤3.841时，认为两个事件无关。在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查

了2000 人，经计算的2

K =20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间

（ ）

A ．有95%的把握认为两者有关

B ．约有95%的打鼾者患心脏病

C ．有99%的把握认为两者有关

D ．约有99%的打鼾者患心脏病

9. 函数f(x)的定义域为开区间(a ，b )，其导函数)(x f '在(a ，b )内的图像如下图所示，则函数f(x)在开区间(a ，b )内极小值点的个数有( )

10. 下列函数中,在),0(+∞上为增函数的是 （ ）

A ．x y 2sin =

B ．x xe y =

C ．x x y -=3

D ．x x y -=ln

A ．

B ．

C ．

D ．

第II 卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

15.一个物体的运动方程为s=1-t+t 2其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在第三秒时的瞬时速度是______.

16.设i 为虚数单位，则i

i

+-15=______.

17．函数f(x)=x 3-15x 2

-33x+6的单调减区间为______.

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

18．如图所示，函数的图象在点P处的切线方程是，则

。

19．直线y=a与函数f(x)=x3-3x图像有相异的三个公共点，则a的取值范围是______。20．对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：

22＝1＋332＝1＋3＋542＝1＋3＋5＋7

23＝3＋533＝7＋9＋1143＝13＋15＋17＋19

根据上述分解规律，则52＝__________________；

若m3(m∈N*)的分解中最小的数是21，则m的值为______

三、简答题（本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算

22.（10分）已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+b(a,b∈R).

(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a,b的值；

(2)若f(x)为R上的单调递增函数，求a的取值范围。

23.（10分）用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

参考答案

一、 选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分

15. 5米/秒 ； 16. 3-3i ；17. （-1，11） ；

18. 2 ；19. -2

三、简答题（本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算

解设长方体的宽为x （m ），则长为2x (cm)，高为

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=

23＜＜0m)c (35.44

1218x x x

h . …3分