第三章分子对称性和分子点群资料

§3.1 分子的对称性
① 恒等元素（Ｅ）和恒等操作（ Ê ） ② 旋转轴（Ｃn）和旋转操作 ( Ĉn)
对称轴 是分子中的一条特 定的直线，其相应的操作是
把分子图形以直线为轴旋转 能产生的等价图形，使分子 图形完全复原的最少次数为 n，分子可能有n个旋转轴， 其中n值最大的称为主轴。
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对称操作(symmetry operation ) 不改变图形中任何两点的距离而 能使图形复原的操作叫做对称操 作； 对称操作据以进行的几何要素叫 做对称元素. 分子中的四类对称操作及相应的 对称元素如下:
对称元素: 旋转轴 对称操作: 旋转
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§3.1 分子的对称性
轴旋转能产生 n 个旋转操作
Cˆn,Cˆn2,...,Cnn1,Cnn Eˆ
若取逆时针方向的旋转为
正操作，表示为 Cˆnk ，则
顺时针方向旋转为逆操作，
表示为 Cˆnk，有
Cˆnk
C (nk n
)
对称操作连续能使分
子图形完全复原的最少次
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【教学重难点】
1．重点：掌握对称元素和对称操作的概念， 学会确定简单分子的对称元素和对称操作 并确定其点群。
2．难点：Dn、Dnd、Sn群的判断；群的表示
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§3.1 分子的对称性
一、对称元素和对称操作
内江师范学院付孝锦
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第三章 分子对称性和分子点群
Chapter 3. Molecular Symmetry & Molecular Point Group
目 录 结构化学
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1 分子的对称性 2 点群 3 群的表示
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精品课程 第三章 分子对称性和分子点群（8学时）
将这首诗从头朗诵到尾, 再反过来, 从尾到头去朗诵, 分别都是一首绝妙好诗. 它 们可以合成一首“对称性”的诗，其中每一首相当于一首“手性”诗.
流游鹤鸥冷幽日悠 溪径伴飞井林落悠 远踏闲满寒古观绿 棹花亭浦泉寺山水 一烟仙渔碧孤四傍 篷上客舟映明望林 开走来泛台月回偎
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§3.1 分子的对称性
后能够产生分子等价图形
的对称操作。将该轴和镜
面组合的对称元素称为象
转轴。
Sˆn Cˆnˆh ˆhCˆn
偶数次象转轴才独立
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CH4 的
四
旋转90°
重
象
转
轴
S4
Hale Waihona Puke Baidu
相互 等价
及
旋
转
反映
反
映
操
作
仍代表 H
对称操作与对称元素
旋转是真操作, 其它对称操作为虚操作.
1. 对称性概念
对称(symmetry) 是一个很常见的现象。在 自然界我们可观察到五瓣对称的梅花、桃花， 六瓣的水仙花、雪花、松树叶沿枝干两侧对称， 槐树叶、榕树叶又是另一种对称……在人工建 筑中，北京的古皇城是中轴线对称。在化学中， 我们研究的分子、晶体等也有各种对称性。
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数为该操作的周期。
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§3.1 分子的对称性
Ĉ3
n 2
Ĉ3
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§3.1 分子的对称性
③对称面和反映操作：
根据镜面与主旋转轴在空间排布方式的不同，镜面又分
为三类，通常以 的右下角标明镜面与主轴的关系：
一个 h
反一式个Cl镜HC面=CHCl
两个 h
H2C=C=CH2
三个 v
H2O
NH3
CO2 , H2, HCl 等直线分子有无数个 v 镜面
E
C
C2
H
对称元素
v'
Cl
v''
E
E C2(x) C2(y) C2(z)
C2
h v v’ i
h
i
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§3.1 分子的对称性
试找出分子中的镜面
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⊥Cn： 记为 h ，镜面垂直于主轴，即为
（horizontal，主轴为Z 轴 ）
// Cn ：记为 v ， 通过主轴（垂直 vertical）
// Cn ： 通过主轴且平分垂直主轴的 C2 轴，记为 d
（diagonal 对角线）
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平面型分子中至少有一个镜面，即 分子平面。
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§3.1 分子的对称性
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文学中的§对3称.1性分—子—的回对文称性
(k 0,1,2...)
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§3.1 分子的对称性
⑤象转轴（Sn）和旋转反映操作
^
Sn
象转：先将分子绕某轴旋
转 2 n 角度后，再凭借垂 直于该轴的平面进行反映
Sˆ2k1 2k 1
Cˆ 2k1 2k 1
ˆ
2k h
1
Eˆˆh ˆh
【教学要求】
1．熟练掌握对称元素和对称操作的概念。 2．掌握常见的对称元素和对称操作。 3．了解对称操作的乘积。 4．掌握点群的基本概念：群、子群、群的阶、对易
群与非对易群、共轭元素和群的类。 5．掌握常见分子所属点群的确定。 6．掌握分子旋光性和分子偶极矩的对称性判据。
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偎回月台泛来走开 林望明映舟客上篷 傍四孤碧渔仙烟一 水山寺泉浦亭花棹 绿观古寒满闲踏远 悠落林井飞伴径溪 悠日幽冷鸥鹤游流
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电荷对称:
一组带电粒子 极性互换, 其相互作 用不变(但在弱相互 作用下这种对称被 部分破坏).
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§3.1 分子的对称性
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§3.1 分子的对称性
④对称中心（i）和反演操作 iˆ
对于具有对称中心的分子， 其中的任何一个原子，在中心的 另一侧，必能找到一个同它对应 的同类原子，互相对应的两个原 子和中心点同在一条直线上，且 距离相等。
y
i x
对分子图若连续反演n次，
iˆ2k1 iˆ iˆ2k Eˆ