28.5(2)表示一组数据分布的量

（4）绘制频率分布直方图：
14
0.150 12
分组
频数
频率
频率 组距
0―2
2―4 4―6 6―8 8―10
频率 •纵轴表示 组距
4
8 12 10 6
0.1
0.2 0.3 0.25 0.15
10 0.125 8 0.100 6 0.075 4 0.050 2 0.025 0
0 2 4 6 8 10
小时数（小时）
50.5 70.5 90.5 40.5 60.5 80.5 100.5
分数
50.5 70.5 90.5 40.5 60.5 80.5 100.5
分数
A班
B班
在两班人数不同的情况下，再用上节课学的频数来 比较成绩的分布情况是不适合的。
探究新知
各小组数据的频数与所有数据总个 数的比值叫做组频率.
小组中数据的频数 组频率 所有数据的总个数
解：
（1）计算极差：
40名学生每周阅读 课外书籍时间： 1.5, 3.0, 4.0, 2.5, 9.5, 7.0, 2.0, 4.0, 3.5, 6.0, 3.0, 8.5, 1.0, 1.0, 5.5, 7.0, 9.0, 2.5, 2.0, 7.0, 4.0, 6.0, 8.5, 6.0, 5.0, 5.5, 6.5, 6.5, 3.5, 0.0, 6.0, 5.5, 4.5, 5.5, 8.0, 4.0 7.5, 5.0 4.5, 9.0.
6～8岁 8～10岁 10～12岁 12～14岁 4 6 10 b 0.08 0.12 a 0.60 1.00
0.16 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0
14～16岁
合计
16
c
6 8 10 12 14 16
0.2 14 50 ； （1）a=_____,b=_____,c=_____
4.0, 3.0, 2.0, 6.5, 8.0, 2.5, 8.5, 7.0, 6.5, 4.0,
9.5, 1.0, 4.0, 3.5, 7.5, 7.0, 1.0, 6.0, 0.0, 5.0,
2.0, 5.5, 8.5, 6.0, 4.5, 4.0, 7.0, 6.0, 5.5, 9.0.
画出频率分布直方图。
28.5(1) 表示一组数据分布的量
——频率
问题
A班学生参加环保知识竞赛的成绩的频数分布直方图 如下左图所示，如果B班学生参加同一环保知识竞赛的成绩 分布直方图如下右图所示，那么应该如何比较A、B两班参赛 学生的成绩分布情况？
学生数
14 12 10 8 6 4 2 0
学生数
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
频率 纵轴表示 , 组距
各小矩形的面积表示各组的频率， 各小矩形的面积之和等于1， 各小矩形的面积之比等于各组频数之比。
•各小矩形的面积之和等于 1 •各个小矩形的高度之比等于 组频数之比。
☆ 在频数分布直方图中，用 每小组对应的小矩形的面积 表示该小组的组频率。
例2：为了了解全区6 000名初中毕业生的体重情况， 随机抽测了400名学生的体重．统计结果列表如下： 频 数 频 率 (1)计算组频 体重(kg) 率，并填人表 0.11 40—45 44 格中； 0.165 45—50 66 (2)画出样本 0.21 50—55 84 频率分布直方 0.215 55—60 86 图，图中各小 0.18 60—65 72 矩形面积的和 等于多少? 65—70 48 0.12
由于组频率表示比值大小，因此可以用组频 率来比较人数不同的两个班学生成绩的分步 情况。
பைடு நூலகம்
例题选讲
例1. 为了了解学生用于阅读课外书籍的时间的情况， 某校对九年级（1）班40名学生每周阅读课外书籍所 用的数据进行统计.调查结果如下（时间单位：小时） 1.5, 3.5, 9.0, 5.0, 4.5, 3.0, 6.0, 2.5, 5.5, 5.5,
(3)估计全区初中毕业生中体重小于60千克且不小于 50千克的学生人数．
练一练： 1.在对60个数据进行整理的频率分布表中，各组的 60和1 频数之和与频率之和分别是________ 2.若从4所学校各抽取50名初三年级的女生进行身高 测量，其中落在162～165cm之间的学生数分别为8， 7，10，11，若以此200名学生的身高为数据作频率
（2）补全频率分布直方图；
年龄（岁）
（3）初患近视两年内的属假性近视，若及时矫正，视力可恢 复正常。请你计算在抽样的学生中，经矫正可以恢复正常视力 所占的百分比。
小组中数据的频数 1. 组频率 全组数据的总个数
2.频率分布表中， 各小组的频数之和等于 所有数据的总个数 各小组的频率之和等于 1 3.频率分布直方图中，
9 . 5 0 .0 9 . 5
（2）决定组数与组距： 9.5 1.9 取组距为2小时 分5组 5 （3）列频率分布表：
分组 0 ―2 2 ―4 4 ―6 6―8 8―10
频数 4 8 12 10 6
频率
0.1 0.2 0.3 0.25 0.15
各小组的频数之和等于 所有数据的总个数。 各小组的频率之和等于 1
9 分布表，则落在162 ～165cm 之间的频率为______ 50
3.将一组数据分成5组，制成频率分布直方图，其 中第一组的频率是0.1，第四组和第五组的频率之 和为0.3，那么第二组与第三组的频率之和为 0.6 ，各小矩形的面积之和等于______. 1 ______
4我市某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生 患近视情况严重。为了进一步查明情况，校方从患近视的16 岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年龄进行 了调查，并制成频率分布表和频率分布直方图（部分）如下： 频率 初患近视年龄 频数 频率 组距