28.5-2表示一组数据分布的量

组频率 = 小组中数据的频数. 全组数据的总个数
由于组频率表示比值大小，因此可 以用组频率来比较人数不同的两个班学 生成绩的分布情况. 将频数分布表扩充得到频率分布表. 学生认真听课，掌握新知识. 必要时可以记笔记.
在两班人 数不同的情况 下，再用上节 课学的频数来 比较成绩的分 布情况是不合 适的
_ 月_ _日 星期__ 第__周
课 题 教学目标
28.5 表示一组数据分布的量(2)
课 型
新授
教 时
1
1.知道频率的定义，学会绘制频率分布表. 2.经历问题讨论引入“组频率”概念,学会绘制频率分布直方图及从图中获取有关信 息. 3.知道频数与频率、频数分布直方图与频率分布直方图的区别与联系. 频率分布直方图的绘制. 频数与频率、频数直方图与频率直方图的区别与联系 多媒体课件 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图
3
答：横坐标的分组相同（代表 组距） ，纵坐标需要将频数除 以总数. 答：图中小矩形代表不同含 义.
教师强调在 频率分布直方 图中的纵轴所 代表的含义与 频数分布表中 纵轴所代表的 含义是不同的.
教师的补 充再一次给学 生强调频率分 布直方图与频 数分布直方图 中小矩形所代 表的含义是不 同的. 学生可以同桌两人互相讨论
学生数
预设： 答:从图中可知： （1）A 班参赛学生有 45 名. （2）B 班参赛学生有 40 名. （3）因为两班人数不同, 所以光靠图上的数据很难比 较两班参赛学生成绩情况.
通过具体 事例， 以人数不 同的两个班学 生参加同一项 知识竞赛为背 景， 经历问题讨 论引入“组频 率”概念. .
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5 0. 5 7 0. 5 9 0. 5 6 0. 5 4 0. 5 8 0. 5 1 00 . 5
分数
(1)
学生数
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5 0. 5 7 0. 5 9 0. 5 6 0. 5 4 0. 5 8 0. 5 1 00 . 5
分数
(2) 二、学习新课
1
1．概念辨析： 若将每小组的频数除以全组数据总的个 数，就可以得到各小组数据的频数与全组数 据总个数的比值，我们把这个比值叫做组频 率.
教学重点 教学难点 教具准备
一、 情景引入: 1．观察: 在上节课的练习中，A 班学生参加环保知识 竞赛成绩的频数分布直方图，如 (1) 图所示 . 如果 B 班学生参加同一环保知识竞赛成绩的 频数分布直方图如(2)图所示. 提问： （1）A 班参赛学生有多少名？ （2）B 班参赛学生有多少名？ （3）直接从各小组的频数来比较 A、B 两班 参赛学生的分布情况可以吗？
让学生课堂 消化当天所学 的新知识， 及时 运用，及时操 1.频数与频率的区别与联系： 练. 区别： 频数（绝对指标）是指一个小 组中所含各数据出现的次数. 频率（相对指标）不仅与这小 让学生及时 组的频数有关， 还与全组数据 回顾、 梳理本节 总个数有关. 2.联系：前提都是要根据一组 课 所 学 的 知 识 数据的波动范围进行分组. 点. 频数、频率分布直方图区别： 课后作业为 频 数分布直 方图小矩 形： 了巩固当天所 相应小组的频数 （内部空白） . 学习的知识. 频率分布直方图小矩形的面 积：相应小组的组频率（内部 标着相应的组频率）. 3. 频率分布直方图中小矩形 面积的和等于 1.
频率分布直方图.知道在两类 人数不同的情况下， 只有用 频率才能用来比较实际问 题中的分布情况 .
五、课堂小结： 1. 今天我们研究了什么内容？有哪些收获 呢？ 2.这些内容和过去的知识有没有联系，有怎 样的联系呢？ 3.你有没有不明白的地方呢？现在你知道频 率分布直方图中小矩形面积的和各等于几了 吗？ 五、作业布置： 练习册习题 28.5（2）
频率 ” 组距
通过例题， 让学生从感性 到理性去认识 如何来绘画频 率分布直方图.
小组对应的小矩形面积：小组的组频率 . 因此画出该题中学生每周用于阅读课外 书籍时间的频率分布直方图，如图所示 . 在图中让学 生感受频率分 布直方图与频 数分布直方图 的区别与联系.
提问：请指出频率分布表与频数分布表之间 的联系？再问：请指出频率分布直方图与频 数分布直方图的不同. 【教师补充】 ： 频数分布直方图小矩形： 相应小组的频数 （内部空白） . 频率分布直方图小矩形的面积： 相应小组的组频率（内部标着相应的组频 率）. 三、师生共练： （课本例题 2） 例 2 为了了解全区 6000 名初中毕业生的体 重情况，随机抽测了 400 名学生的体重．统 计结果列表如下： (1)计算组频率，并填入表格中； (2)画出样本频率分布直方图，图中各小矩形 面积的和等于多少? (3)估计全区初中毕业生中体重小于 60 千克 且不小于 50 千克的学生人数． 解：将各小组频数除以 400，依次得各小组 频率为：0.11，0.165，0.21，0.215，0.18 和 0.12.
（1） 体重(kg)
40—45 45—50 50—55 55—60 60—65 65--70
频 数
44 66 84 86 72 48
频
0.11

率
0.165 0.21 0.215 0.18 0.12
适时小结：在频率分布直方图中： 各小矩形的宽是组距； 面积是相应小组的频率； 因此小矩形的高是：
频率 组距
2
学生通过 思考， 参与引出 “组频率”概念 的过程， 这样既 强化学生对概 念的认识， 又能 激发起学生的 学习兴趣， 提高 学生学习的主 动性. 让学生动 手计算频率的 过程实际上是 对组频率的一 个再认识的过 程 . 提高记忆， 巩固知识的作 用. 通过学生 自己的计算操 作， 使得他们对 于概念性的知 识可以深入脑 海中，夯实基 础. 教师的适时 小结帮助学生 更好理解频数 与频率的本质 联系与区别.
(A 班)
（A 班）
（B 班） （B 班） 通过频率分布表中可以比 提问：从频率分布表中可比较 A、B 两班参 答： 赛学生成绩的分布情况了吗？ 较 A、B 两班参赛学生成绩的 分布情况了. 问：观察上表，你能发现各小组的频率和为 通过计算， 发现各小组的频率 多少吗？ 和为 1. 【适时小结】 ： 频数与频率的区别与联系： 区别： 频数（绝对指标）是指一个小组中所含各数 据出现的次数. 频率（相对指标）不仅与这小组的频数有关， 还与全组数据总个数有关. 联系：前提都是要根据一组数据的波动范围 进行分组. 2．例题分析： 下面我们以上节课阅读课外书籍时间的 40 个数据为例来说明如何画频率分布直方图. 因为数据总数为 40，将各小组频数除以 40，
板书设计
教学反思
4
5
可得各小组的频率 . 再将频数分布表扩充就 得到频率分布表，如下表所示
分 组 0—2 2—4 4—6 6—8 8—10 频 数 4 8 12 10 6 频 率 0．1 O．2 O．3 O．25 0．15
[说明]：注意频数与频率分布直方图的区别 横 轴 ： 组 距 .( 与 频 数 分 布 直 方 图 相 同 ) 纵 轴 ： 频率与组距的商，即 “
四、巩固练习： 1.某中学数学教研组有 25 名教师，教他们按 年龄分成三个小组，在 38-45（岁）小组内有 8 名教师，那么这个小组的组频率是_____. 2.根据本节一开始的问题中 A、 B 两班学生参 加环保知识竞赛的成绩情况，编制频率分布 表，画出相应频率分布直方图，并分析两班 成绩的特征.
练习主要是 以学生为主， 要 求学生在独立 思考后进行交 流和讨论， 进一 步理解频率分 图中各小矩形面积的和等于 1 布直方图. 特别要注意 第三小问， 很多 *（3）84+86=170（错解） 学生会有错解 . （这是 400 名学生的频数和， 老师要适时分 不是全区 6000 名的） 析点评.