数学八年级上《图形与坐标》复习课件

C(-a,-b)
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A(a,-b)
1.小明位于广场的北偏西 °方向上，距离广场 小明位于广场的北偏西30°方向上，距离广场3 小明位于广场的北偏西 南偏东30° 南偏东 °， 千米，则广场的位置是在小明的＿＿＿＿＿＿＿ 千米，则广场的位置是在小明的＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ 距小明3千米 距小明 千米 ２．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到 若点Ａ的坐标是（－３ （－ ），则它到 x轴的距离是＿＿，到y轴的距离是＿＿＿＿ 轴的距离是＿＿， 轴的距离是＿＿＿＿ 5 轴的距离是＿＿，到 轴的距离是 3 若点Ｂ 轴下方， 轴左侧 轴左侧， ３．若点Ｂ在x轴下方，y轴左侧，并且到 轴下方 x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度， 轴距离分别是２ 个单位长度， 轴 轴距离分别是 ， ） 则点Ｂ的坐标是＿＿＿＿＿ 则点Ｂ的坐标是（-4，-2） ＿＿＿＿＿ ４．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１， 轴 轴的距离分别是２ 轴的距离分别是 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) 、 、 、 则点Ｐ的坐标可能为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 则点Ｐ的坐标可能为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2
象限． 象限．
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三、平行线在坐标轴中的应用 1、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直 、已知点 （ ， ）， ），点 （ ， ），且直 ）， 线AB∥x轴，则m的值为 ∥ 轴 的值为 。 2、把以（-3，7），（ ，-2）为端点的线段向 、把以（ ， ），（ ），（-3， ） 左平移5个单位 个单位， 左平移 个单位，所得像上任意一点的坐标可表 示为 3、把平行与X轴的直线（x,-3)向上移动 个单 、把平行与 轴的直线 轴的直线（ 向上移动2个单 向上移动 位得到 4、已知长方形在平面直角坐标系中三 、 个顶点坐标是（ ， ），（ ），（-3， ）， 个顶点坐标是（-3，-3），（ ，6）， ），求第四个顶点的坐标 （5，6），求第四个顶点的坐标 ， ），
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y
（０，y） ）
在平面直角坐标系内描 出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 依次连接各点,从中你发 依次连接各点 从中你发 现了什么? 现了什么 在平面直角坐标系 内描出(-2,3), 内描出
1 -1 0 1 -1
(-2,2),(-2,0),(-2,-2), x 依次连接各点 从中 依次连接各点,从中 （x，０） ， 你发现了什么? 你发现了什么
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， ） y （0，7） 7•F 6 （-6，5） ， ） 5 ， ） •B •A（3，5） 指出图中点 4 A,B,C,D,E,F,G,H, 3 2 O各在哪一象限， 各在哪一象限， 各在哪一象限 （-5，0） ， ） 1 0，0） （ ， ） （5，0） ， ） 并写出各点的坐标 坐标。 并写出各点的坐标。 O •H-3 -2 -1 1 2 3 4 5•E -6 -5 -4 6 x -1 -2 -3 注 意:坐标轴上的点 -4•G 0，－ ） ，－4） （ ，－ -5 •C 不属于任何象限。 不属于任何象限。 （-2，-5） -6 ， ） -7 •D （5，-7） ， ）
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9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在 实数 ， 满足 ， （ ， ） 【 B 】. （A）原点 ） （B）x轴正半轴 ） 轴正半轴 （C）第一象限 ） （D）任意位置 ） 10、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是【 C . 、 ， ）与点（ ， ）的关系是【 】 A） （A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称 ） 轴对称 （C）关于 y轴对称 ） 轴对称 （D）不能构成对称关系 ）
2、把A(a,-3)点向左平移 个单位，所得的像 、 点向左平移3个单位 点向左平移 个单位， 与点A关于 轴对称 的值。 与点 关于y轴对称 求a的值。 关于 轴对称, 的值
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四 1.点 1.5， 1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1） 在第_____象限; _____象限 y 轴上 在第_______象限；点（0，3）在____轴上； 在第_______象限； ____轴上； _______象限 三 若点（a+1， 轴上， 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. -1 2.点 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的 轴上，距离原点4个单位长度， (4,0)或 ____________。 坐标是 (4,0)或(-4,0) 。 ____________ 3.点 12） 轴的距离是_________ _________， 3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________， 12
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五、面积和长度的计算 1、三角形ABC三个顶点 、B、C的坐标分别 、三角形 三个顶点A、 、 的坐标分别 三个顶点 ），B（ ， ）， ），C（ ， ） 为A（2，-1）， （1，-3）， （4，-5） （ ， ）， （1）求三角形 ）求三角形ABC的面积 的面积 （2）求三角形的三边长，判断三角形形状 ）求三角形的三边长，
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11、方格纸上B、A 、方格纸上 、 两点，如图所示， 两点，如图所示，若 点为原点， 以B点为原点，建立 点为原点 直角坐标系， 直角坐标系，则A点 点 坐标为（ ， ）， ），若 坐标为（3，4），若 以A点为原点建立直 点为原点建立直 角坐标系， B点坐 角坐标系，则B点坐 标为 。
平行于x轴 平行于 轴的直线 上的各点的纵坐 上的各点的纵坐 标相同,横坐标不 标相同 横坐标不 同.
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平行于y轴 平行于 轴的直线上 的各点的横坐标相 的各点的横坐标相 纵坐标不同. 同,纵坐标不同 纵坐标不同
y
B(-a,b)
P(a,b)
1 -1 0 1 -1 x
5.在平面直角坐标系内 已知点 ( a , b ), 在平面直角坐标系内,已知点 在平面直角坐标系内 已知点P 则点P的位置在 的位置在____________。 且a b < 0 , 则点 的位置在 第二或四象限 。 6.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同， 6.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同， 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同 那么过这两点的直线（ 那么过这两点的直线（ B ） 平行于x 平行于y （A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对 7.若点（a,b-1)在第二象限， 7.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范 若点 在第二象限 a<0 b>1 围是_____ _____， 的取值范围________ ________。 围是_____，b的取值范围________。 8.点 ,b）关于y轴对称， 8.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称， ），B 4 5 a=___,b=____。 则a=___,b=____。
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确定平面内点的位置
画 两 条 数 轴 ②有公共原点 ①互相垂直
读点与描点 象限与象限内点的符号 建立平面直角坐标系 位置点的坐标 有 x 坐标系的 y 原点
坐标 位置
有
坐标 平
坐标轴上点 P（x，y） （ ， ）
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四、平移规律解题 1、三角形ABC三个顶点 、B、C的坐标分别为 、三角形 三个顶点A、 、 的坐标分别为 三个顶点 A（2，-1）， （1，-3）， （4，-3.5）。 ），B（ ， ）， ），C（ ， （ ， ）， ）。 把三角形A 向右平移4个单位 再向下平移3个 个单位， 把三角形 1B1C1向右平移 个单位，再向下平移 个 单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形 1B1C1 单位，恰好得到三角形 ，试写出三角形A 三个顶点 2、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位， 、在直角坐标系中，把点 （ ）先向左平移 个单位， 个单位 再向上平移2个单位 再把所得的点以x轴作轴对称变换 个单位， 轴作轴对称变换， 再向上平移 个单位，再把所得的点以 轴作轴对称变换， 最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。 最终所得的像为点（ ， ），求点 的坐标。 ），求点 的坐标
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二、坐标与象限的关系或坐标轴关系 1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 点 的坐标是（ ，－３），则点Ｐ 则点 ２．若点Ｐ（ ，y）的坐标满足 ﹥０，则点Ｐ 若点Ｐ（x， ）的坐标满足xy﹥ Ｐ（ 则点Ｐ 象限； 在第 象限； 一或三 3.若点Ｐ（x，y）的坐标满足 ﹤０，且在 轴上方，则 若点Ｐ（ ， ）的坐标满足xy﹤ 且在x轴上方 轴上方， 若点Ｐ（ 象限． 点Ｐ在第 二 象限． 4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐 、 （ ， ）在第四象限， ， ， 点的坐 标是 (3，-2） ， ） 5、点P（a-1，a -9）在x轴负半轴上， 、 轴负半轴上， （ ， ） 轴负半轴上 ， ） 则P点坐标是 （-4，0） 。 点坐标是
y 7 6 5 A 4 3 2 1 B -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
.
.
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（1）坐标定位 1、位置确定的方法 （2）方向定位 ） （3）区域定位 ） 定义 2、平面直角坐标系 、 概念 坐标特点 坐标确定
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布置作业: 布置作业:
见数学作业本
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8 轴的距离是________. 到 y轴的距离是________.
4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 若点P在第三象限且到x ，
（-1.5，-2） ， 到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。 ） 轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。 1.5 ________
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连线平行于坐 标轴的点
点P（x，y）在各象 （ ， ） 限的坐标特点
象限角平分 线上的点
x轴 轴
y轴 原点 平行于 平行于 第一 第二 第三 第四 一三 轴 x轴 y轴 轴 轴 象限 象限 象限 象限 象限
二四象 限
x ＜ 0 X>0 x＞0 ＞ 纵坐标 横坐标 (x,0) (0,y) (0,0) 相同 x＜0 ＜ Y y <0 (m,m) (m,-m) 相同 ＜0 y＞0 ＞ Y>0