习题五1 角动量守恒

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习题五 角动量守恒 要求：1、理解角动量的概念和物理意义，理解角动量守恒定律；

2、能结合能量，角动量处理包括质点，刚体系统的力学问题

一、选择题

1、质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上，平台可以绕通过其中心的竖直

光滑定轴自由转动，转动惯量为J ，平台和小孩开始时均静止，当小孩突然以相对于地面为v 的速度在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对于地面旋转的角速度和旋转方向分别为（ ）

A 、)(2R v J m R =ω，顺时针

B 、)(2R

v J m R =ω，逆时针 C 、)(22R v m R J m R +=ω，顺时针 D 、)(22R v m R

J m R +=ω，逆时针. 2、一质量为20g 的子弹，以400m ／s 的速率，与竖直方向成

030夹角射入一原来静止的质量为980g 的摆球中，摆线长

度不可伸缩，子弹射入后与摆球一起运动的速率为（

A 、4m ／s

B 、8m ／

s C 、2m ／s D 、7m 3射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一直线

上的子弹，子弹射入圆盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬

间，圆盘的角速度 （ ） A 、增大 B 、不变 C 、减小 D 、不能确定

4、一根长为l ，质量为m 的均匀细直棒在地上竖立着，若让竖立着的棒以下端着地点

为轴倒下，当上端达地面时，上端速率应为（ ）

A 、gl 6

B 、gl 3

C 、gl 2

D 、gl 2

3 二、填空题

1、 质量为m ，半径为R 上有一质量为0m ，长度为l 触，不产生相对滑动，若用恒力F 始通过轮子下方。则板刚与轮子脱离接触时速率v = ，板通过轮子的时间Δt= 。

2、 如图所示，一细绳通过光滑水平桌面上的细孔系一质量为m 的小球，初始时桌面

上细绳的长度为0r ，小球以0ω的角速度在桌面上作圆周运动，则下端给于细绳的

拉力大小F = ，若在拉力F 的作用下，

将细绳向下拉h 的长度则拉力作功A = ，小

球的速率v = 。 3、一飞轮以角速度0ω绕轴转动，转动惯量为J ，另一静止飞轮突然被啮合到同一轴上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍，啮合整个系统的角速度ω= 。

三、计算题

1、在半径为R ，质量为M 的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一质量为m 的人相对与圆盘静止地站立在距轴R 2

1处。开始时圆盘以角速度0ω匀速转动，若人以速率v 相对于圆盘绕转轴沿相反方向作圆周运动，则求：

① 圆盘对地的角速度； ②若要使圆盘相对于地面静止，求人的速率v 的大小和方向？

2、 将质量为M ，长为L 的匀质细棒的一端悬挂于天花板上，且可绕悬挂点在竖直平

面内自由转动。现有一质量为m ，以0v 的速率水平运动的子弹击中细棒的中心； ①若子弹以02

1v 的速率从棒的中心穿出，求细棒被子弹击穿瞬间的角速度ω； ②若子弹没有穿透细棒而留在细棒内，则此时细棒角速度ω=？

③若子弹没有穿透细棒，而是与细棒发生完全弹性碰撞，则此时碰后细棒的角速度ω和子弹的速度v 各为多少？