浅谈物体质心求法

浅谈物体质心求法

班级：计科1012班学号：2010125142 姓名：周海

摘要：在讨论一个质点系的运动时，我们常常引入质量中心（简称质心）的概念。很多物体的形状是不规则的不连续的，在讨论这些物体的运动时准确的求出它们的质心就显得很重要。同时，微积分和坐标系在这里应用的也很广。

关键词：质心，质量，位置矢量（位矢）。

正文：

一：质心定义及求质心相关公式

设一个质点系由N个质点组成，以m1,m2,…mi,…,mN分别表示各质点的质量，以r1,r2,…,r i,…，r N分别表示各质点对某一坐标原点的位矢（图3.12）。我

们用公式定义这一

质点系的质心的位矢，

式中是质点系的总质量。

利用位矢沿直角坐标轴的分量，由式（3.12）可以得到质心坐标表达式如下：

一个大的连续物体，可以认为是由许多质点（或

质元）组成的，以d m表示其中任一质元的质量，以r

表示其位矢，则大物体的质心位置可用积分法求得，即

有

它的三个直角坐标分量式分别为：

二：相关例题

上题是利用上述公式所求得物体质心的。对于均匀直棒、均匀圆盘、均匀球体等形体的物体均可以运用上述公式求得它们的质心就在它们的几何对称中心上。

这题是狠抓定义再结合割补的思想完成的。对于求像这类不规则的物体的质心，一般要抓住定义做，同时也需要结合物体的特点灵活地运用相应的方法处理。

三：小结

从以上两个例题中我们可以看到求物体质心的方法。其实关键就是要狠抓定义和公式，其他的全是数学问题了。从中我们看到了微积分和坐标系的重要运用，如果数学这一部分不过关，就很艰难，所以学好数学对物理的学习是很重要的。在学习这一部分时我们要抓住所要求的物体的特征并且需要一定的灵活变通。例如学会灵活割补法，灵活建立最合适的正确的直角坐标系等。

上课之前认真预习，上课跟着老师转认真听讲，课后及时完成作业才能最终真正地掌握好所学知识。

参考文献：

《大学物理学》张三慧（第二版）