北师大版小学六上数学与体育起跑线PPT课件
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《数学》(北师大.六年级 上册)
小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到 C、D。他们两人走过的路程一样长吗？
（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过 的路程是 米。 （2）小兔所走的路线的半径为 的路程是 米。 （3）两只小动物走过 的路程相差 米。 米，它走过
1m 10m
BA
CD
小狗走过的路程： 3.14×2×10÷2=31.4(米）
•
第三个圆周长：
72.5+ 1.25×4 = 72.5+5 =77.5米 77.5×3.14 =243.35米
全长：243.35+86×2 =243.35+172 =415.35米
•
第三道比第二道长： 415.35—407.5=7.85米
简便算法：
• 第一个圆周长：直径：72.5 • 周长：72.5×3.14 • 第二个圆周长 ：直径：72.5+1.25×2 • 周长：（72.5+1.25×2 ）×3.14 • 第二个圆比第一个圆长：
• 第二个圆周长 ： • 72.5+1.25×2 • = 72.5+2.5 • =75米 • 75×3.14 =235.5米 • 全长： 235.5+86×2 • =235.5+172 • =407.5米
•
第三个圆周长：
72.5+ 1.25×4 = 72.5+5 =77.5米 77.5×3.14 =243.35米
1m 10m
BA
CD
小兔走过的路程： 3.14×2×（10+1）÷2=34.54（米）
1m 10m
BA
CD
两只动物所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米）
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
运动员跑步时要经过 弯道，弯道的外圈比 内圈长一些，因此起 跑线的位置不一样。
．． ．
72.5m
．
86m
1.25m
弯 道
直道
． 72.5m
1.25m
．． ．
72.5m
．
86m
1.25m
弯 道
直道
• 第一个圆周长：72.5×3.14 = 227.65米 全长：227.65+86×2 • = 227.65+172 • =399.65米 • 第二个圆周长 ： • 72.5+1.25×2 • = 72.5+2.5 • =75米 • 75×3.14 =235.5米 •源自文库全长： 235.5+86×2 • =235.5+172 • =407.5米 • 第二道比第一道长：407.5—399.65=7.85米
．． ．
m
．
86.2564m
m
弯 道
直道
． 20m
4m
本课小结
会利用已有知识和技能解决圆 弧长的相关计算问题。
• 第三个圆周长： 直径：72.5+ 1.25×2+ 1.25×2 周长：（72.5+ 1.25×2+ 1.25×2 ）×3.14 第三个圆比第二个圆长：
结论：
• 400米跑相邻起跑线相差： • （两圆环长度差） • 跑道宽×2×π
结论：
• • • • • • 400米跑起跑线相差： （两圆环长度差） 道宽×2×π 200米跑起跑线相差： （两圆环周长一半长度差） 道宽×π
全长：243.35+86×2 =243.35+172 =415.35米
•
第三道比第二道长： 415.35—407.5=7.85米
计算方法：
• • • • • • • • • • • • 第一个圆周长：72.5×3.14 = 227.65米 全长：227.65+86×2 = 227.65+172 =399.65米 第二个圆周长 ： 72.5+1.25×2 = 72.5+2.5 =75米 75×3.14 =235.5米 全长： 235.5+86×2 =235.5+172 =407.5米 第二道比第一道长：407.5—399.65=7.85米
小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到 C、D。他们两人走过的路程一样长吗？
（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过 的路程是 米。 （2）小兔所走的路线的半径为 的路程是 米。 （3）两只小动物走过 的路程相差 米。 米，它走过
1m 10m
BA
CD
小狗走过的路程： 3.14×2×10÷2=31.4(米）
•
第三个圆周长：
72.5+ 1.25×4 = 72.5+5 =77.5米 77.5×3.14 =243.35米
全长：243.35+86×2 =243.35+172 =415.35米
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第三道比第二道长： 415.35—407.5=7.85米
简便算法：
• 第一个圆周长：直径：72.5 • 周长：72.5×3.14 • 第二个圆周长 ：直径：72.5+1.25×2 • 周长：（72.5+1.25×2 ）×3.14 • 第二个圆比第一个圆长：
• 第二个圆周长 ： • 72.5+1.25×2 • = 72.5+2.5 • =75米 • 75×3.14 =235.5米 • 全长： 235.5+86×2 • =235.5+172 • =407.5米
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第三个圆周长：
72.5+ 1.25×4 = 72.5+5 =77.5米 77.5×3.14 =243.35米
1m 10m
BA
CD
小兔走过的路程： 3.14×2×（10+1）÷2=34.54（米）
1m 10m
BA
CD
两只动物所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米）
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
运动员跑步时要经过 弯道，弯道的外圈比 内圈长一些，因此起 跑线的位置不一样。
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弯 道
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弯 道
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• 第一个圆周长：72.5×3.14 = 227.65米 全长：227.65+86×2 • = 227.65+172 • =399.65米 • 第二个圆周长 ： • 72.5+1.25×2 • = 72.5+2.5 • =75米 • 75×3.14 =235.5米 •源自文库全长： 235.5+86×2 • =235.5+172 • =407.5米 • 第二道比第一道长：407.5—399.65=7.85米
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86.2564m
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弯 道
直道
． 20m
4m
本课小结
会利用已有知识和技能解决圆 弧长的相关计算问题。
• 第三个圆周长： 直径：72.5+ 1.25×2+ 1.25×2 周长：（72.5+ 1.25×2+ 1.25×2 ）×3.14 第三个圆比第二个圆长：
结论：
• 400米跑相邻起跑线相差： • （两圆环长度差） • 跑道宽×2×π
结论：
• • • • • • 400米跑起跑线相差： （两圆环长度差） 道宽×2×π 200米跑起跑线相差： （两圆环周长一半长度差） 道宽×π
全长：243.35+86×2 =243.35+172 =415.35米
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第三道比第二道长： 415.35—407.5=7.85米
计算方法：
• • • • • • • • • • • • 第一个圆周长：72.5×3.14 = 227.65米 全长：227.65+86×2 = 227.65+172 =399.65米 第二个圆周长 ： 72.5+1.25×2 = 72.5+2.5 =75米 75×3.14 =235.5米 全长： 235.5+86×2 =235.5+172 =407.5米 第二道比第一道长：407.5—399.65=7.85米