人教版绝对值课件
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人教版七年级数学上册绝对值课件
a=0，b=0．
5
2．若 a 2 b 3 0 ，则的值为a+b=____．
【分析】因为|a-2|≥0，|b-3|≥0,所以a-2=0,b-3=0,所以a=2，b=3,
所以a+b=2+3=5.
1.判断并改错：
（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数；
(
)
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数； (
−500 =______.
6
±6
(3) -6的绝对值是______,绝对值等于6的数是______.
-26
-3
0.27
(4)-|-3|=______，+|-0.27|=_______,+26 =______.
3.写出下列各数的绝对值:
5
2
6，-8，-3.9， ，- ，100，0.
2
11
解:
|6|=6，|-8|=8,|-3.9|=3.9,| |=
,|-
|=
，|100|=100,|0|=0.
4．在-15，0， −9 ，-(-6)四个数中，是正数的有（ C ）
A．0个
5．若 a
B．1个
C．2个
D．3个
±9
9 ，则＝_____．
2
2
6．当x＝____时，|x－2|＋3的最小值是______.
a
a＜0
1 ，则a的取值范围是______．
例3.对于任意有理数m，当m为何值时， 5 | m 3 | 有最大值？最
大值为多少？
【分析】根据绝对值的非负性得到 | m 3 | 0，得到当m=3时，| m 3 |最小，
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2 的绝对值是 2，即｜ 2｜＝ 2；
3
3
33
0的绝对值是0，即｜0｜＝0；
人教版数学七年级上册1.2.4.1绝对值 课件( 共17张P PT)
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－2.3的绝对值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3；
＋0.56的绝对值是0.56，即|＋0.56|＝0.56；
－6的绝对值是6，即|－6|＝6；
＋6的绝对值是6 ，即｜＋6｜＝6；
21 的绝对值是 21，即｜ 21｜＝
2
2
2
21.
2
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1.字母 a 表示一个数，-a 表示什 么？-a一定是负数吗？
2 , 2 , 0. 55 20 2
55
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3.化简 5 _5__
5 _-_5_
21
2 1 __4_
4
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绝对值的表示 数a的绝对值，记作：|a|.
│－５│＝５
A
│４│＝４
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作：|－5|＝5.
11 3
的绝对值是1 1 3
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课堂小结
1．绝对值的定义：
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值， 记作│a│．
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课堂小结
2．绝对值的意义： 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． 即：①如果a＞0，那么│a│＝a； ②如果a＝0，那么│a│＝0；
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例题解析
（2）∵
－ 8 ＝ 8 ， －3 ＝3
21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
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合作探究
对于正数，0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负 数之间如何比较大小？
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
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（2）你能将这七天中 每天的最低气温按从低到高 的顺序排列吗？
（3）数轴上的数的排列规律是什么？
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合作探究
（1）最低气温是－4，最高气温是9. （2）这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为： －4， －3， － 2， － 1，0，1 ， 2． （3）数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序， 即左边的数小于右边的数.
1.2.4《绝对值》课件-2024-2025学年人教版(2024)数学 七年级上册
-5.25
(3)绝对值等于5.25的负数是______；
2或-2
(4)绝对值等于2的数是_______。
【点睛】注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗
漏负值。
课堂练习
3. 如果| a |+| b-1 |=0，那么a = 0 ，b = 1
。
4. 已知x =30，y =-4，则| x | - 3 | y |= 18 。
B
-10
10
O
0
10
A
10
－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是 10个单位长度 ，它们
的 符号 不同。我们把这个距离10叫做＋10和－10的 绝对值 。
新知探究
定义
距离不能是负数，所以任何
数的绝对值一定是非负数
（ |a| ≥ 0）
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，
记作|a|.
1. 求下列各数的绝对值.
12， - 3 , -7.5 ， 0
5
解： | 12 | =12；
|- 3 |= 3
5
5
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
| -7.5 | = 7.5；
| 0 | = 0。
0的绝对值是0
随堂检测
2. 填一填：
0
(1)绝对值等于0的数是___；
5.25
(2)绝对值等于5.25的正数是_____；
(5) 绝对值等于同一个正数的数有两个，且这两个数互为相反数.(
√
)
新知探究
我们知道，互为相反数的两
个数（除0之外）只有符号不同，
这两个数的相同部分在数轴上表
示什么？
(3)绝对值等于5.25的负数是______；
2或-2
(4)绝对值等于2的数是_______。
【点睛】注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗
漏负值。
课堂练习
3. 如果| a |+| b-1 |=0，那么a = 0 ，b = 1
。
4. 已知x =30，y =-4，则| x | - 3 | y |= 18 。
B
-10
10
O
0
10
A
10
－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是 10个单位长度 ，它们
的 符号 不同。我们把这个距离10叫做＋10和－10的 绝对值 。
新知探究
定义
距离不能是负数，所以任何
数的绝对值一定是非负数
（ |a| ≥ 0）
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，
记作|a|.
1. 求下列各数的绝对值.
12， - 3 , -7.5 ， 0
5
解： | 12 | =12；
|- 3 |= 3
5
5
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
| -7.5 | = 7.5；
| 0 | = 0。
0的绝对值是0
随堂检测
2. 填一填：
0
(1)绝对值等于0的数是___；
5.25
(2)绝对值等于5.25的正数是_____；
(5) 绝对值等于同一个正数的数有两个，且这两个数互为相反数.(
√
)
新知探究
我们知道，互为相反数的两
个数（除0之外）只有符号不同，
这两个数的相同部分在数轴上表
示什么？
七年级数学上册 第一章《绝对值》教学课件 人教版
当a为任意有理数时，a ___≥____ 0 .
巩教固学提目升
标
知2－练
4 (中考·娄底)若|a－1|＝a－1，则a的取值范围是( A )
A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1
5 (中考·威海)检验4个工件，其中超过标准质量的克数 记作正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的 角度看，最接近标准的工件是( A ) A．－2 B．－3 C．3 D．5
1. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 它的相反数；0的绝对值是0.即
（1）如果a>0，那么 a =a；
（2）如果a=0，那么 a =0；
（3）如果a<0，那么 a =－a.
2.非负性：任何有理数的绝对值都是非负数，即 a 0.
新教课学讲目解
标
例3 下列各式中无论m为何值，一定是正数的是
解：根据题意可知：a－2＝0，b－1＝0 ， 所以：a＝2 ，b＝1.
巩教固学提目升
标
知2－练
1 绝对值最小的数是____0____；绝对值最小的负整数
是___－__1___．
2 如果 a－ 1 ＋|b－1|＝0，那么a＋b＝( C )
2
A．－ 1
2
B. 1
2
C. 3
2
D．1
巩教固学提目升
标
3
知2－练
写出下列各式的值，并回答问题．
1
15
=
__1_5___，2.5
=
__2_.5__ ，2 3
=
2 __3___ ；
2
－15
=___1_5__，－2来自5=_2__.5__ ，－
2 3
=
2 ___3__ ；
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (27)
【示范题1】-|-2|的值为 ( )
A.-2
B.2
C.- 1
D.1
2
2
【教你解题】
【想一想】 有没有绝对值最大的有理数?有没有绝对值最小的有理数? 提示:没有绝对值最大的有理数;有绝对值最小的有理数,是0.
【备选例题】求下列各数的绝对值.
(1)3.2.(2) 1. (3)1 4 . (4)0.
3
5
【解析】(1)|3.2|=3.2.(2) | 1 | 1 .
33
(3) |1 4 | 1(44.)|0|=0.
55
【微点拨】正确理解绝对值的三个方面 1.若一个数的绝对值是正数,则这样的数有两个,它们互为相反 数. 2.只有0的绝对值是0,0是绝对值最小的有理数. 3.任何有理数的绝对值都不能是负数.
【思维诊断】(打“√”或“×”) 1.一个有理数的绝对值必是正数. ( × ) 2.绝对值最小的有理数是0. ( √ ) 3.如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值也不相等.( × ) 4.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数也相等. ( × ) 5.负数没有绝对值. ( × )
知识点一 求有理数的绝对值
【方法一点通】 求有理数绝对值的步骤 1.先判断有理数是正数、负数、还是0. 2.再根据正数、负数、0的绝对值的意义,化去绝对值符号,确定 最后结果.
知识点二 绝对值的性质及应用
【示范题2】某工厂生产一批零件,根据零件质量要求:零件的
长度可以有0.2厘米的误差,现抽查5个零件,检查数据记录如表
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(超过规定长度的厘米数记为正数,不足规定长度的厘米数记为
负数):
零件号数
1
2
3
4
1-2-4(1) 绝对值-2023-2024学年七年级数学上册教学课件(人教版)
( ×)
(5)若|a|=-a,则a必为负数.
( ×)
(6)互为相反数的两个数的绝对值相等. ( √ )
(7)有理数的绝对值一定是非负数.
( √)
(8)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数；
( ×)
(9)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数； ( × )
(10)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( × ) (11)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( × )
当堂训练
绝对值
查漏补缺
2.填一填 (1)绝对值等于0的数是_0__,
(2)绝对值等于5.25的正数是_5_._2_5_,
(3)绝对值等于5.25的负数是_-_5_._2_5_,
(4)绝对值等于2的数是_2_或__-_2__.
3._0__的相反数是它本身,_非__负__数__的绝对值是它本身,_非__正__数__的绝对值是
提升能力
归纳总结：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
强化训练
绝对值
提升能力
7.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的,现检查5个排
球的重量,超过规定重量的克数记作正数,不足规定重量的克数记
作负数,检查结果如下：
问题：指出哪个排球的质量好一些,并用绝对值的知识加以说明. 答：第五个排球的质量好一些,因为它的绝对值最小,也就是离 标准质量的克数最近.
人教版七年级(上)数学教学课件
第1章 有理数
1.2 有理数
1.2.4(1) 绝对值
情境导入 探究新知 知识归纳 典例精讲 当堂训练
温故知新
有理数
两只小狗分别 距原点多远?
情境导入
大象距原点 多远?
人教版2024-2025学年七年级数学上册1.2.4 绝对值(课件)
易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为 相反数，解题时不要遗漏负值.
归纳总结 绝对值的性质
(1)任何有理数都有绝对值，且只有一个. (2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任 何一个数的绝对值都是非负数；在数轴上，一个数离原点的越近，绝 对值越小，离原点越远，绝对值越大. (3)互为相反数的两个数的绝对值相等. (4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.
若|x|=5，则x的值是( C )
A. 5
B. -5
C. ±5
1
D.
5
解析：|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点 的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.
素养考点 3 利用绝对值求字母的值
例3 已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.
分析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数， 如果两个非负数的和为0，那么这两个数同时为0.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值
1.理解绝对值的概念及其几何意义． 2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值． 3.会求绝对值已知的数． 4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．
两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到 达A、B两处.
B 10 O 10 A
例1 求下列各数的绝对值. 12, - 3 , -7.5， 0.
5
解： |12|=12； 正数的绝对值等于它本身.
-3 3；
55
负数的绝对值等于它的相反数.
|-7.5|=7.5；
|0|=0.
0的绝对值是0.
方法总结 求一个数的绝对值的步骤
判断下列说法是否正确.
人教版七年级上册数学课件：.4绝对值(1)
解:
-
7
1 2
=7
1 2
；
+
1 10
=
1； 10
|- 4.75|= 4.75；
|10.5|= 10.5.
例2 数轴上到-1的距离等于3的数是多少？
解： ∵数轴上到-1的距离等于3个单位长度的
点有两个，即表示+2的点P和-4的点M,
∴数轴上到-1的距离等于3的数是2和-4
M
3
3
P
－5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
人教版数学七年级上册
绝对值
一.认识绝对值
大象距原点 多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
表示数4的点与原点的距离是4 4的绝对值是4 │４│＝４
一.认识绝对值
表示数3的点与原点的距离是3 3的绝对值是3 │3│＝3
两只小狗分别距 原点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
表示数-3的点与原点的距离是3 -3的绝对值是3 │-3│＝3
1.一个正数的绝对值是它本身； 2.零的绝对值是零； 3.一个负数的绝对值是它的相反数。
a 即：︱a︱= 0
-a
(a＞0) (a=0) (a＜0)
不论 a 取何值，它的绝对值总是正数或 0 (统称为非负数)，即总有|a|≥0.
四.例题
1.写出下列各数的绝对值:
1
1
- 72 ，+ 10 ，- 4.75，10.5.
6．已知|x－4| + |1－y| ＝0，求3x＋4y 的值.
解: 因为 |x－4| ＋ |1－y| =0, 所以 x-4＝0, 1－y＝0.
所以 x＝4, y＝1.
所以 3x＋4y ＝3×4＋4×1＝16.
最新人教版初中七年级上册数学《绝对值》精品课件
10
－ 10
0
10
A， B两点分别表示数10和－10，它们与原
点的距离都是10个单位长度，所以10和－10的绝
对值都是10，即 |10|＝10，|－10|＝10.
显然|0|＝0.
由绝对值的定义可知： a.一个正数的绝对值是它本身； b.一个负数的绝对值是它的相反数； c.0的绝对值是0. 即 （1）若a > 0，则| a | = a； （2）若a < 0，则| a | = －a； （3）若a = 0，则| a | = 0；
Ⅲ.绝对值最小的数是1. （ × ）
Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数. （ × ）
0的绝对值是0，但0不是正数
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 分析：一对相反数虽然分别在原点两边，但 它们到原点的距离是相等的．
结论：互为相反数的两个数的绝对值相等．
练习：写出下列各数的绝对值：
6，－8，－0.9，
1.2.4 绝对值
第1课时 绝对值
R·七年级上册
新课导入
小红和小明从同一处O出发，分别向东、 西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他 们行走的路程相同吗？
10
O
10
－ 10
0
10 东
上述这个问题反映了什么数学知识？
• 学习目标： 1. 知道绝对值的概念及表示法，体会绝对值的几 何意义. 2. 会求一个已知数的绝对值.
5 2
，
2 11
，
100，
0.
解： |6|=6； |－8|=8； |－0.9|=0.9；
5 ＝5 ； 2 ＝ 2 ； |100|=100； |0|=0. 2 2 11 11
基础巩固
随堂演练
1.若 |a| = |b|，则 a 与 b 的关系是（ C ）
－ 10
0
10
A， B两点分别表示数10和－10，它们与原
点的距离都是10个单位长度，所以10和－10的绝
对值都是10，即 |10|＝10，|－10|＝10.
显然|0|＝0.
由绝对值的定义可知： a.一个正数的绝对值是它本身； b.一个负数的绝对值是它的相反数； c.0的绝对值是0. 即 （1）若a > 0，则| a | = a； （2）若a < 0，则| a | = －a； （3）若a = 0，则| a | = 0；
Ⅲ.绝对值最小的数是1. （ × ）
Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数. （ × ）
0的绝对值是0，但0不是正数
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 分析：一对相反数虽然分别在原点两边，但 它们到原点的距离是相等的．
结论：互为相反数的两个数的绝对值相等．
练习：写出下列各数的绝对值：
6，－8，－0.9，
1.2.4 绝对值
第1课时 绝对值
R·七年级上册
新课导入
小红和小明从同一处O出发，分别向东、 西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他 们行走的路程相同吗？
10
O
10
－ 10
0
10 东
上述这个问题反映了什么数学知识？
• 学习目标： 1. 知道绝对值的概念及表示法，体会绝对值的几 何意义. 2. 会求一个已知数的绝对值.
5 2
，
2 11
，
100，
0.
解： |6|=6； |－8|=8； |－0.9|=0.9；
5 ＝5 ； 2 ＝ 2 ； |100|=100； |0|=0. 2 2 11 11
基础巩固
随堂演练
1.若 |a| = |b|，则 a 与 b 的关系是（ C ）
1.2.4 绝对值 课件-人教版(2024)数学七年级上册
应 记作 |a| . (这里的数a可以是正数、负数和0). 用
0到原点的距
-5到原点的距 离是5,所以-5的 绝对值是5,记 做|-5|=5
离是0,所以0 的绝对值是0, 记做|0|=0
4到原点的距离是4, 所以4的绝对值是4, 记做|4|=4
│－５│＝５ │４│＝４ -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
第一章 有理数 1.2.4 绝对值
回顾
知 1、什么是数轴？ 识
数轴的三 要素
关 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
联
-2 -1 0 1 2
2、什么是相反数？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 规定：0的相反数是0.探情究来自1 导绝入对值的概念探
究
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，
（2）原式=4.2-4.2=0
拓展
探 例4 下列关系一定成立的是
()
究 A.若|m|=|n|,则m=n
B.若|m|=n,则m=n
与 应 C.若|m|=-n,则m=n
D.若m=-n,则|m|=|n|
用 例5 如图 数轴上有四个点M,P,N,Q,若点M,N表示的数互为相反数,则图中四
个点表示的数的绝对值最大的是 ( )
;绝对值最小的数是 .
5.绝对值小于2的整数有 个,它们分别是
.
检测
课
堂 1.直接填写结果:︱+6︱= 6
,︱-1.5︱= 1.5
,|-
小 |= 结
32,︱0︱=32 0
, -︱-12︱= -12 .
与 2.如果一个数的绝对值等于10,那么这个数等于 10或-10.
检 3.如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 非负数 测
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (60)
例2 下列绝对值符号中应填入什么数
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)_______, (2)________,(3)________, (4)_____.
问题:怎样的不同的数绝对值相等？绝对值相等的数是怎样的数?
互为相反数的两个数绝对值相等； 绝对值相等的两个数互为相反数；
例3 正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现
检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足 规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
课堂练习
1．下列哪些数是正数？
2．在括号里填上适当的数：
课堂练习
3．计算下列各题 ：
课堂练习
4.__0__的相反数是它本身，_非__负__数__的绝对值是它本 身，__非__正___数的绝对值是它的相反数．
距离5 5的绝对值
一、绝对值的定义：
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
二、绝对值的符号表示： 数a的绝对值记作：
+5 的绝对值记作
- 4 的绝对值记作
0 的绝对值记作
三、绝对值的性质：
正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 零的绝对值是零
绝对值是非负数
课堂练习
例1 （P14 T5） 求下列各数的绝对值.
1.2.4 绝对值
问题1：下列各数中：
哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？
正数和零统称为非负数
问题2: 什么叫数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下列各数
问题3： 依次说出上题中各数的相反数. 怎样表示一个数的相反数？ 在一个数前面加"-"就得到它的相大道向东行5km公里到火车站.周日，
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (36)
新知探究
绝对值
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方 向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线 相同吗？它们的行驶路程相同吗？
B
10
O
A
10
－ 10
0
10
它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
新知探究
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离
叫做数 a 的绝对值，记作|a|.
B
10
O
这里的数a可以是
2024版R 八上数学
1.2.4 绝对值
第1课时 绝对值
学习目标
1. 知道绝对值的概念及表示法，体会绝对值的几何 意义.
2. 会求一个已知数的绝对值.
新课导入
小红和小明从同一处O出发，分别向东、 西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他 们行走的路程相同吗？
10
O
10
－ 10
0
10 东
上述这个问题反映了什么数学知识？
上越靠右； ③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴
上离原点越远； ④当a ≠ 0时，|a|总是大于0.
巩固提升
3.若 |a| = －a ，则 a 一定是（ C ）
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
巩固提升
4. （1）若a＞0，则 a a
a = 1，若 a
=__1___，
则a是__正__数___.
0的绝对值是0，但0不是正数
练习：写出下列各数的绝对值：
6，－8，－0.9，
5 2
，
2 11
，
100，
0.
解： |6|=6； |－8|=8； |－0.9|=0.9；
5 2
＝5 2
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (11)
2
这七天中每天的最低气温按从低到高排列为： -4，-3，-2，-1，0，1，2
规定：数轴上的数从左到右就是从小到大，即左边的数小于右边 越来越大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
即-5<-4<-3<-2<-1<0<1<2<3<4<5<6
有理数大小的比较方法1
数轴比较法：
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大
小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
思考：有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？ 为什么？
在我们学了有理数后，正数、0、负数的比较大小有哪些种类？
正数与正数 正数与0 正数与负数 0和负数 负数与负数
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
小学已经学会了正数与正数及正数与0，那么学习了数轴后 你能很容易的找到哪些类型的比较大小？
解：①当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a； ②当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a； ③当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a， 因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a.
比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比 左边的大． 方法②：正数大于0，0大于负数，正数大 于负数；两个负数，绝对值大的反而1)＝1，-(+2)＝-2. 因为正数大于负数，所以1＞-2，即
- (-1)＞-(+2).
(2)- 和 - ；
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
| |= ，|- |= = .
因为
<，
即
| |<|- |，
(2024秋季新教材)人教版数学七年级上册1.2.4绝对值课件(21张PPT)
11 11
随堂练习
2.化简下列各数：
(1)
7
+|- |
8
(4) -|-13|
7
=
8
=-13
(2) -|+2.3| =-2.3
(5) |+(-8)|
=8
(3) -|-17| =-17
(6) |-(-3
1
)
4
|=31
4
随堂练习
3.判断下列语句是否正确.
(1)
Hale Waihona Puke |5|=|-5|.(2) -|5|=|-5|.
|a|=൞−，( < 0)
0，( = 0)
用字母表示数后可以用含字母的式子表达一般规律.
新知探究
知识点
绝对值
7
4
例2 （1） 写出1，-0.5，- 的绝对值；
解：(1) | 1 |=1；
|-0.5|=0.5；
7
4
7
4
| - |= .
新知探究
知识点
绝对值
例2 （2）如图，数轴上的点A,B,C,D 分别表示有理数a，b，c，d，
这四个数中，绝对值最小的是哪个数？
A
-4
B
-3
-2
-1
C
0
D
1
2
3
4
分析：对于(2)，一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过
来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小.
解：(2)因为在点A,B,C,D中，点C离原点最近，所以在有理数a，
b，c，d中，c的绝对值最小.
新知探究
思考
-4
知识点
绝对值
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
随堂练习
2.化简下列各数：
(1)
7
+|- |
8
(4) -|-13|
7
=
8
=-13
(2) -|+2.3| =-2.3
(5) |+(-8)|
=8
(3) -|-17| =-17
(6) |-(-3
1
)
4
|=31
4
随堂练习
3.判断下列语句是否正确.
(1)
Hale Waihona Puke |5|=|-5|.(2) -|5|=|-5|.
|a|=൞−，( < 0)
0，( = 0)
用字母表示数后可以用含字母的式子表达一般规律.
新知探究
知识点
绝对值
7
4
例2 （1） 写出1，-0.5，- 的绝对值；
解：(1) | 1 |=1；
|-0.5|=0.5；
7
4
7
4
| - |= .
新知探究
知识点
绝对值
例2 （2）如图，数轴上的点A,B,C,D 分别表示有理数a，b，c，d，
这四个数中，绝对值最小的是哪个数？
A
-4
B
-3
-2
-1
C
0
D
1
2
3
4
分析：对于(2)，一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过
来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小.
解：(2)因为在点A,B,C,D中，点C离原点最近，所以在有理数a，
b，c，d中，c的绝对值最小.
新知探究
思考
-4
知识点
绝对值
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
人教版七年级上册数学.4绝对值课件
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
解：（1）●
●
●●
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
• |x-1|+ |x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所 有点来表示x
• |x-1|-|x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有 点来表示x
复习：
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
做一做
3、画出数轴、并用数轴上的点表示 下列各数： -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
解：
●
●
●
●
●●
●
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正 数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数. （3）一个数 的绝对值可能小于 它本身吗？ 解：一个数的绝对值不可能小于它本身.
2、判断： 1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 2)|5|＝|－5| 3)|－0.3|＝|0.3| 4)|3|＞0 5)有理数的绝对值一定是正数 6)若a＝b，则|a|＝|b| 7)若|a|＝|b|，则a＝b 8)若|a|＝a，则a必为正数 9)若|a|＝－a，则a必为负数 10)互为相反数的两个数的绝对值相等
想一想
1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是－2的数？
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (50)
； 。
3.设a是最小的自然数，b是绝对值最小的数 ， c是相反数等于它本身的数，则a+b+c= 0 .
典例精析 题型二：绝对值的化简
例2 1.口答下列各式的值
5 _5__
5 _5__
5 _-_5_
21 4
-_2_14_
-（-5）=__5___
( 0.3) _0_.3_
典例精析 题型三：已知一个数的绝对值求这个数
个数?
A
B
C
D
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4
(2) 因为在点 A，B，C，D 中，点 C 离原点最近， 所以在有理数 a，b，c，d 中，c 的绝对值最小.
典例精析 题型一：已知一个数求这个数的绝对值 例1 性质求1（下非列负各性数）的绝对值．
任3何，一－个3，数－的5绝.2对，值都是，非负数，，2即00│,a│0≥.0
跟踪训练2 2.(1) 绝对值等于 0 的数是_0__.2_5__；
(3) 绝对值等于 5.25 的负数是_-_5_.2__5_；
(4) 绝对值等于 2 的数是__±__2___； (5)绝对值是它本身的数是 非负数 (6)绝对值是它的相反数的是 非正数
人教版·七年级上册
第一章 有理数
1.2.4 绝对值
温故知新 1._____只__有__符__号__不__同______的两个数叫做_互__为___相反数。 2.数轴上表示相反数的两个点位于原点_两__侧____,
并且__到__原__点__距__离_______相等。 3. 正数的相反数是_负__数___,即如果a＞0，则-a＜0
解：
议一思考议：一一个数数的的绝绝对对值值都与是这什个么数数？有什么关系？
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- 1.5 ， -3， -1， -5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并 比较它们的大小； （ 3 ）你发现了什么？
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ；
| - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
如果一个数为-5，则它的绝对值呢?
互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系?
原点
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
-3到原点的距离是3
+3到原点的距离是3
互为相反数的两个数的绝对值相等.
做一做
写出下列各数的绝对值：
5 2 6,8,3.9, , ,100 ,0 2 11
解：
5 5 6 6, 8 8, 3.9 3.9, 2 2 2 2 , 100 100 , 0 0 11 11
课堂小结
1、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。 2、 a 0 任何一个数的绝对值都是非负数。 3、(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
补充练习：
0 1.绝对值等于0的数是___, 绝对值等于5.25的正数是 5.25 _____,绝对值等于5.25的 -5.25 负数是______,绝对值等 于2的数是_______. 2或-2
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
而且 a 0
1、＋1的绝对值等于＿，记作
＿
；
－2的绝对值等于＿，记作
＿ ；
2、 5
1 2
7. 2
16 0
3、在数轴上，离原点距离等于3的数是 即 3
＿，
想一想
1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是－2的数？ 答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。 没有绝对值是－2的数。 2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有一个，就是0。 3）绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2。
A
│－５│＝５
│４│＝４
B
4 5 6
-6 -5 -4 -3 -2 -1
0
1 2 3
例如：大象在数轴上+4点，距离原点4个单
位长度， +4的绝对值等于4。 即
绝对值：
数轴上表示数a的点与原点的距 离叫做数a的绝对值.用“| |”表示,记作|a| （这里的数a可以是正数、负数和0）
两只小狗呢?
记作│+ 3│＝3 │－3│＝3
2.一个数的绝对值是 它本身,那么这个数一 正数或零 定是__________.
3.绝对值小于5的整 9 数有___个,分别是 4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4 _______________.
4.绝对值不大于5的 整数中,最大的数是 -5 5 ___,最小的数是___.
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较 它们的大小；
复 习：
1、什么是数轴？
-2 -1 0 1 2
数轴的三 要素
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
2、什么是相反数？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 规定：0的相反数是0。
新课
观察下图，回答问题：
两只小狗分别距原点 几个单位长度？
大象距原点几 个单位长度?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
（3）由以上知：两个负数比较大
小，绝对值大的反而小。
例2. 比较下列每组数的大小
（1） -1和 – 5； （2）- 和- 2.7
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5
5 6
5 6
（2）因为| 5 6
5 | 6
议一议 一个数的绝对值与这个数有什 么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 ………… 一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………
一个负数的绝对值是它的相反数
而原到原点的距离是0
0的绝对值是0。即 |0|＝0
因为正数可用a＞0表示，负数可用 a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a
=
，|- 2.7| =2.7，
﹤2.7，所以 - 5 ﹥-2.7 6
判断： (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ；
| - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
如果一个数为-5，则它的绝对值呢?
互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系?
原点
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
-3到原点的距离是3
+3到原点的距离是3
互为相反数的两个数的绝对值相等.
做一做
写出下列各数的绝对值：
5 2 6,8,3.9, , ,100 ,0 2 11
解：
5 5 6 6, 8 8, 3.9 3.9, 2 2 2 2 , 100 100 , 0 0 11 11
课堂小结
1、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。 2、 a 0 任何一个数的绝对值都是非负数。 3、(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
补充练习：
0 1.绝对值等于0的数是___, 绝对值等于5.25的正数是 5.25 _____,绝对值等于5.25的 -5.25 负数是______,绝对值等 于2的数是_______. 2或-2
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
而且 a 0
1、＋1的绝对值等于＿，记作
＿
；
－2的绝对值等于＿，记作
＿ ；
2、 5
1 2
7. 2
16 0
3、在数轴上，离原点距离等于3的数是 即 3
＿，
想一想
1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是－2的数？ 答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。 没有绝对值是－2的数。 2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有一个，就是0。 3）绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2。
A
│－５│＝５
│４│＝４
B
4 5 6
-6 -5 -4 -3 -2 -1
0
1 2 3
例如：大象在数轴上+4点，距离原点4个单
位长度， +4的绝对值等于4。 即
绝对值：
数轴上表示数a的点与原点的距 离叫做数a的绝对值.用“| |”表示,记作|a| （这里的数a可以是正数、负数和0）
两只小狗呢?
记作│+ 3│＝3 │－3│＝3
2.一个数的绝对值是 它本身,那么这个数一 正数或零 定是__________.
3.绝对值小于5的整 9 数有___个,分别是 4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4 _______________.
4.绝对值不大于5的 整数中,最大的数是 -5 5 ___,最小的数是___.
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较 它们的大小；
复 习：
1、什么是数轴？
-2 -1 0 1 2
数轴的三 要素
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
2、什么是相反数？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 规定：0的相反数是0。
新课
观察下图，回答问题：
两只小狗分别距原点 几个单位长度？
大象距原点几 个单位长度?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
（3）由以上知：两个负数比较大
小，绝对值大的反而小。
例2. 比较下列每组数的大小
（1） -1和 – 5； （2）- 和- 2.7
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5
5 6
5 6
（2）因为| 5 6
5 | 6
议一议 一个数的绝对值与这个数有什 么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 ………… 一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………
一个负数的绝对值是它的相反数
而原到原点的距离是0
0的绝对值是0。即 |0|＝0
因为正数可用a＞0表示，负数可用 a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a
=
，|- 2.7| =2.7，
﹤2.7，所以 - 5 ﹥-2.7 6
判断： (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。