河海大学文天学院NO3结构力学习题PPT课件
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河海大学文天学院NO3结构力学习题Microsoft_PowerPoint推荐(课堂PPT)
M B0 ,M B2 . 5 0 kN m
9
作弯矩图、剪力图和轴力图如图. 校核
3-2(f) 试作图示刚架的M、FS和FN图。
C
3m 20kN
3m FAx=20kN
20kN/m
B FB=62kN
5m A FAy=38kN
38
C
B
1.94
C 60
60
B
96.1 92.5
M:kNm
C
A
0
38 60
0 60
ys D in D 4l 2f x1 D t (a lt n a n xD 2 D)D 30 m .3 7 1 ， tan c o s DD = (d dy x 1 )+ D t 1 a n 2 4 l2 fD (l 0 2 .9 x 2 D 8 )0.4
M DM D 0F H yD 1 2 5 kN m ,
2-2(b)
A
B
CD二元体 三刚片法则 无多几何不变
.
C
D
1
2-2(c)
A
B
C
三刚片法则 瞬变体系
.
2
2-2(g)
D
E
F
A
B
C
几何可变体系
.
3
2-2(l)
A
C B
D
三刚片法则
有一个多余约束的几何不变体系
.
4
2-2(n)
C
F
G
A
B
D
E
三刚片法则
有两个多余约束的几何不变体系
.
5
2-2(o)
C
D
s inE 1 ta t n a n E 2D 0 .3 7 1 ,c o sE 1 t1 a n 2E 0 .9 2 8
结构力学ppt课件
结构力学ppt课件
目录
• 结构力学简介 • 结构力学的基本原理 • 结构分析的方法 • 结构力学的应用 • 结构力学的挑战与未来发展 • 结构力学案例分析
01
结构力学简介
什么是结构力学
01
结构力学是研究工程结构在各种外力作用下产生的响
应的一门学科。
02
它主要涉及结构的强度、刚度和稳定性等方面的分析
04
有限元法
有限元法是一种将结构分解为有限个小 的单元，并对每个单元进行力学分析的 方法。
有限元法具有适用范围广、精度较高等 优点，但也存在计算量大、需要较强的 计算机能力等缺点。
通过对所有单元的力学行为进行组合， 可以得到结构的整体力学行为。
它适用于对复杂结构进行分析，例如板 壳结构、三维实体等。
结构力学的历史与发展
结构力学起源于19世纪中叶，随着土木工程和机械工程的发展而逐渐形成。
早期的结构力学主。
目前，结构力学已经广泛应用于各个工程领域，包括建筑、桥梁、机械、航空航天等。同时，结构力学 的研究也在不断深入和发展，以适应各种复杂工程结构的需要。
案例一：桥梁的力学分析
总结词
桥梁结构是力学分析的重要案例，涉及到多种力学因素，包括静载、动载、应 力、应变等。
详细描述
桥梁的力学分析需要考虑多种因素，包括桥梁的跨度、桥墩的支撑方式、桥梁 的材料性质等。在分析过程中，需要建立力学模型，进行静载和动载测试，并 运用结构力学的基本原理进行优化设计。
案例二：航空发动机的力学设计
强度理论
01
强度理论是研究结构在外力作用下达到破坏时的强度条件的科学。
02
强度理论的基本方程包括最大正应力理论、最大剪切应力理论、形状改变比能 理论和最大拉应力理论，用于描述结构在不同外力作用下达到破坏时的条件。
目录
• 结构力学简介 • 结构力学的基本原理 • 结构分析的方法 • 结构力学的应用 • 结构力学的挑战与未来发展 • 结构力学案例分析
01
结构力学简介
什么是结构力学
01
结构力学是研究工程结构在各种外力作用下产生的响
应的一门学科。
02
它主要涉及结构的强度、刚度和稳定性等方面的分析
04
有限元法
有限元法是一种将结构分解为有限个小 的单元，并对每个单元进行力学分析的 方法。
有限元法具有适用范围广、精度较高等 优点，但也存在计算量大、需要较强的 计算机能力等缺点。
通过对所有单元的力学行为进行组合， 可以得到结构的整体力学行为。
它适用于对复杂结构进行分析，例如板 壳结构、三维实体等。
结构力学的历史与发展
结构力学起源于19世纪中叶，随着土木工程和机械工程的发展而逐渐形成。
早期的结构力学主。
目前，结构力学已经广泛应用于各个工程领域，包括建筑、桥梁、机械、航空航天等。同时，结构力学 的研究也在不断深入和发展，以适应各种复杂工程结构的需要。
案例一：桥梁的力学分析
总结词
桥梁结构是力学分析的重要案例，涉及到多种力学因素，包括静载、动载、应 力、应变等。
详细描述
桥梁的力学分析需要考虑多种因素，包括桥梁的跨度、桥墩的支撑方式、桥梁 的材料性质等。在分析过程中，需要建立力学模型，进行静载和动载测试，并 运用结构力学的基本原理进行优化设计。
案例二：航空发动机的力学设计
强度理论
01
强度理论是研究结构在外力作用下达到破坏时的强度条件的科学。
02
强度理论的基本方程包括最大正应力理论、最大剪切应力理论、形状改变比能 理论和最大拉应力理论，用于描述结构在不同外力作用下达到破坏时的条件。
【经典】结构力学ppt课件
§2-3 几何不变体系的基本组成规则
二元体：两根不在一直线上的链杆连接成一个新结点的构 造称为二元体。
二元体规则 在一个体系上增加或拆除二元体，不会改变原有体系的几何构造性质。
铰结点
链杆
链杆 体系
§2-3 几何不变体系的基本组成规则
分析图示铰结体系
以铰结三角形123为基础，增加一个二元体得结点4， 1234为几何不变体系；如此依次增加二元体，最后的体系为几何不变体系，没 有多余联系。
瞬变体系
可变体系
瞬变体系
§2-7 几何构造与静定性的关系
体系
几何不变体系 (形状、位置不变)
几何可变体系 (形状、位置可变)
无多余联系 有多余联系
可变体系 瞬变体系
静定结构 超静定结构
§2-7 几何构造与静定性的关系 分析图a所示体系
分析图b所示体系
无多余联系的几何不变体系 由平衡方程→三个支反力 →截面内力→静定结构 有多余联系的几何不变体系 由平衡方程不能求全部反力
§2-1 概述
一般结构必须是 几何不变体系
几何不变体系—在不考虑材料应变的条件下，体系的位置 和形状是不能改变的。（图a）
几何可变体系—在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和 形状是可以改变的。（图b）
§2-2 平面体系的计算自由度 自由度：确定体系位置所需的独立坐标数
一个点的自由度=2
一个刚片的自由度=2
第一章 绪论
§1-1 结构力学的研究对象和任务 §1-2 荷载的分类 §1-3 结构的计算简图 §1-4 支座和结点的类型 §1-5 结构的分类
§1-1 结构力学的研究对象和任务
结构：工程中担负预定任务、支承荷载的建筑物。 如：房屋、塔架、桥梁、隧道、挡土墙、水坝等。
NO3结构力学习题PPT课件
作弯矩图、剪力图和轴力图如图. 校核
3-17: 求图示抛物线三铰拱的反力，并求截面D和E的内力 。
100kN
10kN/m
FAx A
DC
E
4m FBx
B 5m 5m 5m 5m
FAy
FBy
解：求反力： MB0,FAy100kN,
MA0,FBy100kN M C 01005500kN m
FAx
FBx
FH
悬臂桁架可不求反力
M 60 ,F 2 3 1 1 .2 5 k N M 20,F 673.75kN
F iy0,F 6212.5kN
3-21 试作图示结构二力杆的轴力,绘梁式杆的弯矩图
20kN/m
D A
177.4kN
F
4.37m
C 9m
E
1.2m
B 1m
G 4.37m
177.4kN
A
177.4kN
2-2
A
B
W=3×3-2×2-5=0 CD二元体
三刚片法则 无多几何不变
C
D
2-3
A
B
C
W=3×2-2×1-4=0 三刚片法则 瞬变体系
2-7
D
E
F
A
B
C
W=3×4-2×3-5=1＞0 几何可变体系
2-15
C
F
G
A
B
D
E
W=3×9-2×12-3=-2＜0
三刚片法则
有两个多余约束的几何不变体系
15kNm 10kN/m
180
B
C
C
180 FQ:kN
A A
解: 求反力:
250 20 A M:kNm
3-17: 求图示抛物线三铰拱的反力，并求截面D和E的内力 。
100kN
10kN/m
FAx A
DC
E
4m FBx
B 5m 5m 5m 5m
FAy
FBy
解：求反力： MB0,FAy100kN,
MA0,FBy100kN M C 01005500kN m
FAx
FBx
FH
悬臂桁架可不求反力
M 60 ,F 2 3 1 1 .2 5 k N M 20,F 673.75kN
F iy0,F 6212.5kN
3-21 试作图示结构二力杆的轴力,绘梁式杆的弯矩图
20kN/m
D A
177.4kN
F
4.37m
C 9m
E
1.2m
B 1m
G 4.37m
177.4kN
A
177.4kN
2-2
A
B
W=3×3-2×2-5=0 CD二元体
三刚片法则 无多几何不变
C
D
2-3
A
B
C
W=3×2-2×1-4=0 三刚片法则 瞬变体系
2-7
D
E
F
A
B
C
W=3×4-2×3-5=1＞0 几何可变体系
2-15
C
F
G
A
B
D
E
W=3×9-2×12-3=-2＜0
三刚片法则
有两个多余约束的几何不变体系
15kNm 10kN/m
180
B
C
C
180 FQ:kN
A A
解: 求反力:
250 20 A M:kNm
结构力学习题解答PPT课件
铰3相连
结论：据三钢片原理，此体系为几何不 变体系，且没有多余约束。
另外，可将基础看过一根链杆，则刚片Ⅱ、 Ⅲ由三根链杆相连。 据二刚片原理，得到相同的答案。
-
4
2-7
2
如图刚片Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ
刚片Ⅰ、 Ⅱ通过虚铰1相连
Ⅰ
1
刚片Ⅰ、 Ⅲ通过虚铰2相连
Ⅲ
Ⅱ
3
刚片Ⅱ、 Ⅲ通过虚铰3相连
结论：此体系为几何不变体系，且无多余约束。
正确
正确
错误
错误
-
9
2-1(注意本题与课本原题不同）
去二元体
Ⅱ
去二元体后
二元体原则 一铰一链杆
Ⅰ
多余约束
结论：此体系为几何不变体系，且有一个多余约束。
-
1
2-1 常见错误
错误认为，只要去二元体或加二元体就可知 体系为结构不变体系，且没有多余约束。
由于没有仔细分析或没看清题目，认为通过 简单的去二元体法就可以了，通过正解分析， 去二元体可以达到简化的目的，但不能直接 得出答案。
-
2
2-3
Ⅱ
1 简化后
Ⅰ
2
Ⅲ
3
如图刚片Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ 刚片Ⅰ、 Ⅱ通过节点1相连
刚片Ⅱ 、 Ⅲ通过两链杆形成的虚铰2相连
刚片 Ⅰ、 Ⅲ通过两链杆形成的虚铰3相连
结论：据三钢片原理，此体系为几何- 不变体系，且没有多余约束。
3
2-5
Ⅱ
Ⅲ
1
3
Ⅰ
如图刚片Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ 2 刚片Ⅰ、 Ⅱ通过节点1相连
刚片Ⅰ、 Ⅲ通过节点2相连 刚片Ⅱ、 Ⅲ通过两链杆形成的虚
-
5
去二元体法
2-11
结论：据三钢片原理，此体系为几何不 变体系，且没有多余约束。
另外，可将基础看过一根链杆，则刚片Ⅱ、 Ⅲ由三根链杆相连。 据二刚片原理，得到相同的答案。
-
4
2-7
2
如图刚片Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ
刚片Ⅰ、 Ⅱ通过虚铰1相连
Ⅰ
1
刚片Ⅰ、 Ⅲ通过虚铰2相连
Ⅲ
Ⅱ
3
刚片Ⅱ、 Ⅲ通过虚铰3相连
结论：此体系为几何不变体系，且无多余约束。
正确
正确
错误
错误
-
9
2-1(注意本题与课本原题不同）
去二元体
Ⅱ
去二元体后
二元体原则 一铰一链杆
Ⅰ
多余约束
结论：此体系为几何不变体系，且有一个多余约束。
-
1
2-1 常见错误
错误认为，只要去二元体或加二元体就可知 体系为结构不变体系，且没有多余约束。
由于没有仔细分析或没看清题目，认为通过 简单的去二元体法就可以了，通过正解分析， 去二元体可以达到简化的目的，但不能直接 得出答案。
-
2
2-3
Ⅱ
1 简化后
Ⅰ
2
Ⅲ
3
如图刚片Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ 刚片Ⅰ、 Ⅱ通过节点1相连
刚片Ⅱ 、 Ⅲ通过两链杆形成的虚铰2相连
刚片 Ⅰ、 Ⅲ通过两链杆形成的虚铰3相连
结论：据三钢片原理，此体系为几何- 不变体系，且没有多余约束。
3
2-5
Ⅱ
Ⅲ
1
3
Ⅰ
如图刚片Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ 2 刚片Ⅰ、 Ⅱ通过节点1相连
刚片Ⅰ、 Ⅲ通过节点2相连 刚片Ⅱ、 Ⅲ通过两链杆形成的虚
-
5
去二元体法
2-11
《结构力学教材》课件
随着计算机技术的不断发展，结构力学将与数值 计算方法更加紧密地结合，实现对复杂结构的精 确模拟和分析。
多物理场耦合的研究
未来结构力学将更加注重与流体力学、热力学等 其他物理场的耦合研究，以解决多场耦合的复杂 工程问题。
智能化技术的应用
人工智能、机器学习等技术在结构力学中的应用 将逐渐普及，为结构设计和优化提供新的思路和 方法。
结构力学的重要性
结构力学是工程设计中的关键环节，能够确保结构的稳定性 、安全性和经济性。
通过结构力学分析，可以预测结构的性能，优化设计方案， 提高工程质量。
结构力学的历史与发展
结构力学的发展可以追溯到古代的建 筑实践，如中国的长城、埃及的金字 塔等。
随着科学技术的发展，结构力学不断 吸收新的理论和方法，如有限元方法 、计算机辅助设计等，推动了结构力 学的进步和应用。
结构力学在工程实践中的挑战与机遇
复杂结构的分析
随着工程结构的日益复杂化，对结构 力学在复杂结构分析方面的要求也越 来越高，这既是一个挑战也是一个机 遇。
耐久性与安全性
绿色与可持续发展
随着对环境保护的重视，结构力学在 绿色建筑、节能减排等领域的应用将 更加广泛，为可持续发展提供技术支 持。
工程结构的耐久性与安全性是结构力 学的重要研究内容，未来将面临更多 的挑战和机遇。
02
结构力学的基本原理
静力学原理
静力学原理总结
静力学是研究物体在静止状态下受力与变形 的关系。
静力学基本概念
静力学涉及到的基本概念包括力、力矩、力 偶、约束等。
静力学平衡条件
静力学平衡条件是物体在力的作用下保持静 止或匀速直线运动的状态。
静力学应用
静力学原理广泛应用于工程结构、机械系统 等领域。
多物理场耦合的研究
未来结构力学将更加注重与流体力学、热力学等 其他物理场的耦合研究，以解决多场耦合的复杂 工程问题。
智能化技术的应用
人工智能、机器学习等技术在结构力学中的应用 将逐渐普及，为结构设计和优化提供新的思路和 方法。
结构力学的重要性
结构力学是工程设计中的关键环节，能够确保结构的稳定性 、安全性和经济性。
通过结构力学分析，可以预测结构的性能，优化设计方案， 提高工程质量。
结构力学的历史与发展
结构力学的发展可以追溯到古代的建 筑实践，如中国的长城、埃及的金字 塔等。
随着科学技术的发展，结构力学不断 吸收新的理论和方法，如有限元方法 、计算机辅助设计等，推动了结构力 学的进步和应用。
结构力学在工程实践中的挑战与机遇
复杂结构的分析
随着工程结构的日益复杂化，对结构 力学在复杂结构分析方面的要求也越 来越高，这既是一个挑战也是一个机 遇。
耐久性与安全性
绿色与可持续发展
随着对环境保护的重视，结构力学在 绿色建筑、节能减排等领域的应用将 更加广泛，为可持续发展提供技术支 持。
工程结构的耐久性与安全性是结构力 学的重要研究内容，未来将面临更多 的挑战和机遇。
02
结构力学的基本原理
静力学原理
静力学原理总结
静力学是研究物体在静止状态下受力与变形 的关系。
静力学基本概念
静力学涉及到的基本概念包括力、力矩、力 偶、约束等。
静力学平衡条件
静力学平衡条件是物体在力的作用下保持静 止或匀速直线运动的状态。
静力学应用
静力学原理广泛应用于工程结构、机械系统 等领域。
第三章河海大学结构力学
2.弯矩图 杆AC
M AC 0 M CA 8 4 3 4 2 8kN m
右侧受拉
M CE M CA 8kN m
下侧受拉
杆BE
M BE 0
M EB 4 1 4kN m(右侧受拉)
MEC =4 1 4kN gm(上侧受拉)
用叠加法作弯矩图
第三章 静定结构的内力计算
§3-1 §3-2 §3-3 §3-4 静定结构的一般概念 静定平面刚架 三铰拱 静定桁架
§3-5
§3-6
静定组合结构
静定结构的特性
§3-1
静定结构的一般概念
一、静定结构的定义
定义：一个几何不变的结构，在荷载等因素作用下其结构的全部支座反力 和内力均可由静力平衡条件唯一确定的结构称静定结构
2、三铰拱各部分的名称
1 矢高于跨度之比 f l 称为矢跨比，一般 f l由 到 1。 10
3、拱轴线：一般有抛物线、圆弧线和悬链线等。
4、带拉杆的三铰拱
二、三铰拱的计算
1.支座不等高的三铰拱受一般荷载。
支座反力：
M M
B A
0 0
M M
L C R C
0 0
解出 解出
FyA、FxA FyB、FxB
FN ——以拉为正； M ——使拱下边纤维受拉为正。
要使截面上只出现压应力，则要求： e
h 6
拱通常采用抗拉强度低的建筑材料，如混凝土、砖、石等，所以设计 时，最好能使拱的所用截面内压力的作用线不超出截面的中三分段 （核心）的范围。
例 力、内力，作内力图。
图示三铰拱，拱轴线方程 y
4f x(l x), l 16m, f 4m ，试计算反 l2
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3-2(f) 试作图示刚架的M、FS和FN图。
C
3m 20kN
3m FAx=20kN
20kN/m
B FB=62kN
5m A FAy=38kN
38
C
B
1.94
C 60
60
B
96.1 92.5
M:kNm
C
A
0
38 60
0 60
38
C B
38
62
20
FS:kN
FN:kN
解: 求反力:
,A
A
M A0,F B62kN F x 0 ,F A x 2 0 k N , F y 0 ,F A y 3 8 k N
3-4: 求图示抛物线三铰拱的反力，并求截面D和E的内力 。
100kN
10kN/m
FAx A
DC
E
4m FBx
B 5m 5m 5m 5m
FAy
FBy
解：求反力： MB0,FAy100kN,
MA0,FBy100kN M C 01005500kN m5kN
100kN
10kN/m
3
FP l
FP/2
l FP/2
(a)
3-5(b）
F
F
1
0
5
-F 2
0
9 0
0 -F l 06
-F 0
0
-F l
30
07
10
-F
4
0
0 -F l
8
l F
l F
3-6（a)用截面法求23,62,67杆的内力
5kN 5kN 5kN
5
6
7
8
5kN 5kN
6 F76 7
8
4m
F26
4
3
2
1
F23
2
1
3m 3m
M DM D 0F H yD 1 2 5 kN m ,
F S D 左 F S 0 D 左 c o sD F H s inD 4 6 .4 3 k N
F S D 右 F S 0 D 右 c o sD F H s inD － 4 6 .4 3 k N
F N D 左 F S 0 D 左 s inD F H c o sD 1 5 3 .1 k N
3-1（b)
15kNm 10kN/m
20kN
A
B
C
D
EF
3m
3m 1.5m 1m 2m
6.67kN
36.67kN
6.67kN
20
15
M(kN.m)
5 7.2
13.33
6.67
FS(kN)
0.67m
6.67
23.33
3-2(b) 试作图示刚架的M、FS和FN图。
20kN/m
40kN
120 90
C
B
3m
悬臂桁架可不求反力
M 60 ,F 2 3 1 1 .2 5 k N M 20,F 673.75kN
F iy0,F 6212.5kN
3-7 试作图示结构二力杆的轴力,绘梁式杆的弯矩图
20kN/m
D A
177.4kN
F
4.37m
C 9m
E
1.2m
B 1m
G 4.37m
177.4kN
2-2(b)
A
B
CD二元体 三刚片法则 无多几何不变
C
D
2-2(c)
A
B
C
三刚片法则 瞬变体系
2-2(g)
D
E
F
A
B
C
几何可变体系
2-2(l)
A
C B
D
三刚片法则
有一个多余约束的几何不变体系
2-2(n)
C
F
G
A
B
D
E
三刚片法则 有两个多余约束的几何不变体系
2-2(o)
C
D
A
B
有一个多余约束的几何不变体系
FAx A
DC
E
4m FBx
求D截面的内力：
5m 5m 5m 5mB
FAy
FBy
ys D in D 4l 2f x1 D t (a lt n a n xD 2 D)D 30 m .3 7 1 ， tan c o s DD = (d dy x 1 )+ D t 1 a n 2 4 l2 fD (l 0 2 .9 x 2 D 8 )0.4
F x0,F A xF 2,F y0,F A yF
作弯矩图(对称)、剪力图（反对称）和轴力图如图（对称）.
3-2(k) 试作图示刚架的M、FS和FN图。
40
2m 40kN
2m
20kN/m
80
D
E
40kNm
C
F
4m BFBx=40kN
120
D
E
C
F
M:kNm
D
40 80 40
30 80
40 80
A
A
B
30
FA=30kN
FBy=50kN
30
40
E
40 D
C
50 40 F
FS:kN
D
E
120 50 E
30
C
F
FN:kN
50
40
40 120
A
B
A
B
50
解: 求反力: M B0,FA30kN F x 0 ,F B x 4 0 k N , F y 0 ,F B y 5 0 k N
作弯矩图、剪力图和轴力图如图. 校核
M EM E 0FHyE0,
F S E F S 0 E c o sE F H sinE 0
F N E F S 0 E s inE F H c o sE 1 3 4 .6 k N
3-5试用结点法计算图示桁架中各杆内力
1 -FP/2
4
√2FP/2
l
-FP/2
5 -FP/2
0
FP
l
20
60
作弯矩图、剪力图和轴力图如图. 校核
3-2 (j)试作图示刚架的M、FS和FN图。
E F
HD ll
A
CF
F
l
G ll
J
B
Fl Fl/2 Fl/2
M: kNm
E F HD
C F/2
F/2
F F/2
A FS:kN
A F
F/2
F FN:kN
解: 利用对称性，取一半ACDEH, 求反力:
F MA 0,FC 2
F N D 右 F S 0 D 右 s inD F H c o sD 1 1 6 k N
100kN
10kN/m
FAx A
DC
E
4m FBx
B 5m 5m 5m 5m
FAy
FBy
求E截面的内力：
yE 4l2f xE(lxE)3m
tanE(d dy x)E4 l2 f(l2xE)0.4
s inE 1 ta t n a n E 2D 0 .3 7 1 ,c o sE 1 t1 a n 2E 0 .9 2 8
C
60kN/m B MB=250kNm 20
B
C
2m 20kNm
3m
A
180
FA=180kN B
C
C
180 FS:kN
A A
250 20 A M:kNm
B FN:kN
180 20
C
0
0 20
180
解: 求反力: F x 0 ,F B x 0 , F y 0 ,F A y 1 8 0 k N
M B0 ,M B2 5 0 kN m 作弯矩图、剪力图和轴力图如图. 校核
D
30
4m
M:kNm
3m
40
A MA3=m30 FAy=100
60 FS:kN
60 40 120
B
90
0
0 30
100 FN:kN
100
解: 求反力: F x 0 ,F A x 0 , F y 0 ,F A y 1 0 0 k N
M A0,M A30kN m作弯矩图、剪力图和轴力图如图.校核
3-2(c) 试作图示刚架的M、FS和FN图。