整式的乘除法专题训练(含答案)

整式的乘除法专题训练

类型一：幂的运算性质

幂的运算性质共有六个：

1同底数幂的乘法；

2. 幂的乘方；

3. 积的乘方；

4.同底数幂的除法；

5.负整数指数幂；

6.零次幂

运算需要注意的问题：

1. 看清楚运算符号加、减、乘、除、乘方；

2. 计算时注意“—”号；

3. 3.认清楚指数和底数；

4.正确联系运算性质和法则

一、计算

1.4353x x x x x ••+•

2.()()()()x 211x 21x 21x 2432-•-+-•-

3.()()4

n 31n 35x x x x -•+•--

4.()()()()a b b a a b b a 432-•-+-•-

5.()()()3

44321044x 5x 2x 2x 2x 2•+-•+-

6.()()()()y x xy 2y 2x x 32332•-•+-••-

7.()()()22

22332x x x 3x 2•+-+-

8.()()()7

2335m m m

-••-

9.()()36x -x -÷

10.()()63

243x x x 2÷÷-

11.()()()223223x -x -x x x x •÷+÷÷

12.()()[]()[]3

22313x 2-y y -x 2y -x 2÷÷

类型二：幂的运算性质的灵活运用

13.已知的值。求b a b a

2,72,42+==

14.已知,a 3a x =+用含a 的代数式表示.3x

15.已知,5.133,63n m ==求m+n 的值。

16.已知的值。求2n m n m a ,2a ,3a ++==

17.已知的值。求b 3a 2b a 10,610,510+==

18.若的值。求y x 328,03y 5x 3•=-+

19.已知486331x 22x 2=-++，求x 的值。

20.已知(),a a a 113

m 5=•求m 的值。

21.已知的值。求n 2-1m n m 9,43,23+==

22.若的值。求n 2m n m 39,5110,2010÷==

23.已知，444,5525c b 6b 2a =÷=•则代数式a+2b -c 的值。

类型三：运用幂的运算性质进行有理数的混合运算

24.8825.04⨯

25.()201820192.05⨯-

26.()

21172118125.08⨯- 27.()20212019202020194-109-25.0911-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛

28.()2019201820191-5.132⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛

29.()1

-0321-212-1-14.3-2-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+π

30.()()2-3

-021-213-2-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷π

类型四：科学记数法

31.用小数表示下列各数

（1）6103⨯

（2）3-107.8⨯

（3）3-1012.6⨯

32.滴水穿石的故事大家都听说过吧，现在测量出：水珠不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为m 1042-⨯的小洞，问每年小洞的深度增加多少米？（用科学记数法表示）

33.成人每天维生素D 的摄入量约为0.000 004 6克。数据“0.000 004 6”用科学记数法表示为_________。

类型五：整式的乘法—单项式×单项式，单项式×多项式，多项式×多项式

34.()()322m 3m m m 2+•-•-

35.（1-x ）（0.6-x ）

36.（x+y ）（x 2-xy+y 2）

37.()()3

2232b 2ab a -•-•

38.()()y x 2y y 5x 2x x 22-+--

类型六：整式乘法的综合运用

39.解答下列问题：

（1）计算：①（x+7）（x+9）；②（x -10）（x+20）；③（x -3）（x -2）。

（2）由（1）的结果猜想（x+a ）（x+b ）的结果，用多项式乘法法则进行检验。

（3）请直接写出⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+71t 61t 的结果。 （4）已知a ，b 均为整数，且()()36mx x b x a x 2++=++，请探讨m 的值。

答案 1.8x 2 2.0 3.0 4.()()55b -a 2-a b 2或- 5.16x 10 6.35y x 12- 7.

6x 2 8.28m 9.3x - 10.16 11.0 12.2x -y 13.28 14.

9a 15.4 16.62a 17.5400 18.8 19.2 20.2 21.

649 22.81 23.4 24.1 25.-5 26.8 27.-4 28.32- 29.-4

30.5 31.（1）0.000003；（2）0.0087；（3）0.00612 32.1×10-3m 33.4.6×10-6. 34.8m 5. 35.x 2-1.6x+0.6 36.x 3+y 3. 37.124b a 8- 38. 2y xy 7-

39.（1）①（x+7）（x+9）=x 2+16x+63；②（x -10）（x+20）=x 2+10x -200；③（x -3）（x -2）=x 2-5x+6

（2）原式=x 2+（a+b ）x+ab

（3）原式=42

1t 421t 2-+ （4）根据题意ab=36，且a ，b 是整数，m 的值共有10个，m=±37，±20，±15，±13，±12