图形与几何(2)

合集下载

人教版数学三年级下册：总复习2图形与几何(含答案)

人教版数学三年级下册：总复习2图形与几何（含答案）一、我会填(36分)1.芳芳傍晚放学回家,面向太阳的方向行走,她的前面是( ),后面是( ),左面是( ),右面是( )。

2.一个长方形的面积是80平方厘米,长是16厘米,宽是( )厘米。

3.一个正方形的周长是24厘米,它的面积是( )平方厘米。

4.(1)小猴去小鸭家,要向( )面走( )米。

(2)松鼠去小猴家,至少要走( )米。

5.巧填单位。

(1)语文书厚约为8( )。

(2)课桌面的面积约为4200( )。

(3)手帕的面积约是2( )。

6.(1)6平方分米=( )平方厘米(2)8000 cm2=( )dm2600 dm2=( )m2(3)13平方米=( )平方分米=( )平方厘米7.有一块长400厘米、宽200厘米的塑料膜,面积是( )平方米。

二、我会判(对的打“√”,错的打“✕”)(5分)1.9 dm2和9 dm相等。

( )2.刮东南风时,彩旗向东北方向飘。

( )3.已知长方形的长是6 cm,宽是3 cm,如果长增加2 cm,宽不变,那么面积增加了6 cm2。

( )4.在户外,树叶茂盛面是北方,树叶稀疏面是南方。

( )5.春天到了,大雁从南方飞向北方。

( )三、填一填(20分)图形长宽周长面积长方形12厘米7厘米35分米90分米25厘米正方形24分米1.(6分)(1)写出小兔从家出发到小猫家的路线。

(2)写出小羊经过小兔家、学校到小狗家做客,应该怎样走?2.根据下图解答问题。

(10分)(1)书亭在市场的( )方向,少年宫的北面是( )。

(2分)(2)说出晓晓从家出发去少年宫的行走路线。

(4分)(3)说出芸芸上学的行走路线。

(4分)五、我会填(8分)1.世纪广场的东面是文化广场,西面是博物馆,北面是电影院,南面是新华书店。

2.世纪广场在少年宫的东南面,世纪广场的东北面是体育馆。

3.新华书店的西面是车站,世纪广场的东南面是购物中心。

六、解决问题(15分)1.有两张长4分米、宽3分米的纸板,把它们拼成长方形(无重叠),这个长方形的面积是多少?(有两种拼法)2.同学们种树,每棵树占地3平方米,每棵树苗4元,在如下图所示的这块地上种满树苗,要花多少元钱?3.一块长方形麦地的长是4800米,长是宽的3倍。

沪教版五年级下册6.3 图形与几何2

小学数学五年级下电子教案
执教：
只有一组对边平行的四边形写出下列图形的名称
从下面的语言中选出适合下面条件的图形：
⑴三个角的大小都相等的三角形
⑵两组对边分别平行的四边形
⑶两条边的长度相等的三角形
⑷四条边的长度相等，四个角都是直角的四边形
⑸只有一组对边平行的四边形
探究三
这些图形中，哪些是轴对称图形？它们的对称轴分别有几条？在图上把它们画出来。

练习二
填空
1.有一条对称轴的图形有( )。

2.有二条对称轴的图形有( )。

3.有三条对称轴的图形有( )。

4.有四条对称轴的图形有( )。

探究四
圆上所有的点到固定的点
四边全等，四个角都是直角两组对边分别平行，长度分别相等
只有一组对边平行的四边形
●写出下列图形的名称：
●从下面的语言中选出适合下面条件的图形：
⑴三个角的大小都相等的三角形：等边三角形
⑵两组对边分别平行的四边形：平行四边形、长方形、正方形
⑶两条边的长度相等的三角形：等腰三角形
⑷四条边的长度相等，四个角都是直角的四边形：正方形
⑸只有一组对边平行的四边形：梯形
3、探究三轴对称图形和对称轴
⑴这些图形中，哪些是轴对称图形？它们的对称轴分别有几条？
在图上把它们画出来。

4 探究四圆的各部分和画圆
师：圆心在圆的什么位置？圆心到圆上任意一点的线段的长度叫圆的？？圆的半径有多少条？每条半径的长度有什么特点？
锐角三角形直角三角形四边形梯形
平行四边形等腰三角形等边三角形长方形正方形五边形
A B C D E
F
G
H I J
A B C D E F G H I J。

六年级下册数学整理和复习图形与几何第2课时平面图形的认识与测量(2)PPT

＝2×3.14×16
2 m ＝100.48（米）答：这条道路的面积是188.4平方米，
外沿周长是100.48米。
6.草地上有一间房子，占地形状是边长4米的正方形。
一只羊被拴在房子的外墙角处，已知栓羊的绳子长6
米，这只羊能吃到草的面积是多少平方米？
如图，羊能吃到草的面积由三个扇形组成。
2m
3.14×62×－34 ＋3.14×(6－4)2×－12
6
6 a
h b
10.5
周长：6×2＋10.5＋7.5＝30（m）
面积：（6＋10.5）×6÷2 ＝16.5×6÷2 ＝49.5（m2）
1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
周长： 3.14×6÷2＋6+5×2
6
＝9.42＋ 6 +10
＝25.42（m）
面积： 3.14×(6÷2)2÷2 ＋5×3
平面图形的面积计算公式圆的面积＝圆周率×半径的平方把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
r
πr
平面图形的面积计算公式
长方形的面积＝长×宽 S＝ab 正方形的面积＝边长×边长 S＝a2
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
x cm
梯形面积减扇形面积
扇形面积减三角形面积
(10＋x)×10÷2＝107 10＋x＝21.4 x＝11.4
答：x的值是11.4。
课后作业
01 课后练习第6题。 02 相关练习。
a
把正方形看作长和宽相等的长方形。 a
平行四边形的面积＝底×高
通过割补、平移转化为长方形。

人教版小学六年级数学下册第六单元2《图形与几何》PPT课件

旋转 45°
放大
旋转 45°
旋转 45°
放大
二巩固练习
1. ⑤号图形是③号长方形放大后的图形，它是按( 3 )∶( 1 )放大的。
二巩固练习
2.
二巩固练习
3.
二巩固练习
二巩固练习
二巩固练习
人教版小学六年级数学下册
第六单元整理和复习 2. 图形与几何
第5课时图形与位置
一复习导入
一复习导入
平面图形的测量
周长面积
一复习导入
周长
围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。
一复习导入
常见的周长公式
图形
长方形
正方形
周长（长+宽）×2 边长×4
圆
2πr
一复习导入
面积
物体的表面或围成的平面图形的大小。
一复习导入
常见的面积公式
图形
正方形
长方形
平行四边形
立体图形的表面积和体积
表面积
一个立体图形所有面的面积的总和，叫做它的表面积。正方体的表面积是它6个面的面积和。用平方单位表示。
一复习导入
立体图形的表面积和体积
体积
一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。正方体的体积用底面积×高。用立方单位表示。
一复习导入
二巩固练习
1.在一个长60㎝、宽32㎝、高22㎝的长方体箱子里，最多可以装多少个棱长为4㎝的正方体物品？
沿长的方向一行能摆60÷4=15（个）沿宽的方向一行能摆32÷4=8（个）沿高的方向一行能摆22÷4≈5（个）（去尾法） 15×8×5=600（个）答：最多能装600个棱长为4㎝的正方体物品。

六年级数学下册试题一课一练《图形与几何--立体图形的认识与测量(二)》-人教版(含答案).doc

《图形与几何--立体图形的认识与测量（二）》一、计算题1.求如图图形的表面积．（单位：厘米）2.有一个半圆柱如图，已知它的底面直径是20厘米，高是8厘米，求它的表面积．3.仔细观察下面图形的特点，然后用较简便的方法求出这个图形的体积：（单位：厘米）4.图形计算求立体图形的体积。

单位（分米）5.如图，将三个高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米、0.5米的3个圆柱体组成一个物体．①求这个物体的体积？②求这个物体的表面积？6.如图这只工具箱的下半部是棱长为20cm的正方体，上半部是圆柱体的一半．算出它的表面积和体积．7.求下列物体的体积．二、解决问题1.用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘米？2.砌一个圆柱形的水池，底面直径6米，深3米．在池的周围和底面抹上水泥，每平方米用水泥5千克，大约要用水泥多少千克？（得数保留整千克数）3.一根圆柱形水管，横截面的半径是5厘米，长是1.2米，做100节这样的水管要铁皮多少平米？4.把一个长12厘米，宽6厘米的长方形纸板沿长旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是多少？5.如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长16米，横截面是一个直径2米的半圆．（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？6.在下面两个空容器中，将甲容器注满水，再倒入乙容器，这时乙容器中的水深多少cm？7.如图是一个直角三角形．AC边上的高是多少厘米？（请先在图中画出高，并计算）再算一算，以AC为轴旋转一周形成的立体图形的体积是多少立方厘米？8.如图，ABCD是直角梯形，以AB为轴将梯形旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？9.把一块棱长为8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高度是多少？10.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？( 取3.14)11.如图：在长方体容器内装有水，已知容器内壁底面长为25厘米，宽为20厘米，现把小圆柱体和小圆锥体浸没于水中，水面上升了2厘米．如果圆锥和圆柱的底面积相等高也相等，圆维的体积是多少？12.一个酸奶瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米．当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？13.有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是18厘米、12厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？14.有一个高8厘米，容量为50毫升的圆形容器A，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱B 垂直放入，使B的底和A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A拿走后，A中的水的高度只有6厘米，求圆柱体B的体积是多少？15.有一种容器，瓶颈以下部分呈圆柱形，内有水550mL．现在容器中装有一些水，正放时水的高度为25cm，倒放时空余部分的高度为5cm．问：容器的容积是多少毫升？在水面上，16.在底面长60厘米、宽40厘米的长方形鱼缸中竖直放入一个圆柱体氧气泵，有16其余被水浸没．此时水位比放入前上升了2厘米，氧气泵的体积是多少立方厘米？17.如图所示，某机器零件中间是一个棱长为2厘米的正方体，两边各是圆柱体的一半，求这个零件的表面积和体积．18.小明把一块橡皮泥揉成圆柱形，切成三块（如图），表面积增加了50.24平方厘米，切成四块（如图），表面积增加了96平方厘米，这块橡皮泥的体积是多少立方厘米？19.将一个圆锥从顶点沿底面直径切开，其表面积比原来增加了60平方厘米，如果圆锥的高是6厘米，则圆锥的体积是多少立方厘米？20.把3个长6厘米，底面积相等的圆柱体拼成一个大圆柱，表面积减少了18.84立方厘米，拼成的大圆柱的体积是多少立方厘米？21.一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱，沿着高切成两个同样大小的半圆柱体，表面积增加了多少？22.把一个圆柱按如图1沿直径方向切成两个半圆柱，表面积增加240cm，按图2方式切成两个圆柱，表面积就会增加225.12cm，求这个圆柱的体积．23.如图所示，把底面周长18.84厘米，高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积、表面积和体积各是多少？24.一段体积是52.8立方分米的圆柱木料，切削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是多少立方分米？25.一个正方体木块棱长为2dm，把它切削成一个最大的圆锥体．求这个圆锥体与原来正方体的体积比是多少？26.一个底面直径是4厘米的圆锥如图，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了24平方分米．这个圆锥的体积是多少平方厘米？27.把一个棱长为6dm的正方体铁块放入一个圆柱形容器内，完全浸没后水面上升了4cm，如果把一个圆锥形铅块放入圆柱容器中，完全浸没后水面上升了1.5cm，求这个圆锥形铅块的体积．28.有甲乙两只圆柱形水桶，甲水桶的底面半径是8cm．乙水桶的底面半径是6cm．甲水桶里没有水，乙水桶里有水且高度是25cm，现把乙水桶里的水倒一部分给甲水桶，使两只水桶里的水的高度一样．求这时甲水桶里有水多少立方厘米？29.一个圆柱形水桶里放入一段半径5厘米的圆钢，把它全部放入水中，桶里的水面上升了9厘米，如果把水中的圆钢提起，使它露出水面8厘米，那么桶里的水面就下降4厘米，求圆钢的体积．(π取3.14)30.一个圆柱形水桶，底面半径为20cm，里面盛有80cm深的水，现将一个底面周长为62.8cm的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了1．圆锥形铁块的高度是多少？(π取3.14)1631.圆柱的底面半径和高都是2厘米，把它浸入一个均匀水槽内的水中，量得水位上升了1厘米．再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸入水中，水位又上升了4.5厘米．求圆锥的高．32.在一个底面积为34平方厘米的圆柱形容器中，放入等底等高的一根圆柱形物体和一个圆露出水面，圆锥完全浸没，圆锥的体积是多少立方厘锥形物体，水面上升10厘米，圆柱有15米？33.一个圆柱形木块按图甲中的方式切成形状、大小相同的四块，表面积增加了296cm；按图乙中的方式切成形状、大小相同的三块，表面积增加了250.24cm．若把它削成一个最大的圆锥，体积减小多少立方厘米？34.如图，在密封的容器中装有一些水，水面距底部的高度是10cm．如果将这个容器倒过来，你能求出这时水面距底部的高度是多少厘米吗？答案一、计算题1.解：23.142015 3.14(202)2 3.141015⨯⨯+⨯÷⨯+⨯⨯942628471=++2041=（平方厘米）答：这个图形的表面积是2041平方厘米．2.解：23.142082 3.14(202)208⨯⨯÷+⨯÷+⨯251.2314160=++725.2=（平方厘米）答：它的表面积是725.2平方厘米．3.解：224143.14()9 3.14()9232⨯⨯+⨯⨯⨯，13.1449 3.14493=⨯⨯+⨯⨯⨯， 113.0437.68=+， 150.72=（立方厘米）；答：这个图形的体积是150.72平方厘米．4.解：223.14[(202)(102)]15⨯÷-÷⨯3.14[10025]15=⨯-⨯3.147515=⨯⨯3532.5=（立方分米），答：这个立体图形的体积是3532.5立方分米．5.解：（1）2223.14(1.510.5)1⨯++⨯，3.14(2.2510.25)=⨯++，3.14 3.5=⨯，10.99=（立方米），答：这个物体的体积是10.99立方米．（2）大圆柱的表面积：23.14 1.522 3.14 1.51⨯⨯+⨯⨯⨯，14.139.42=+，=（平方米），23.55中圆柱侧面积：2 3.1411 6.28⨯⨯⨯=（平方米），小圆柱侧面积：2 3.140.51 3.14⨯⨯⨯=（平方米），这个物体的表面积：23.55 6.28 3.1432.97++=（平方米）；答：这个物体的表面积是32.97平方米．6.解：表面积：23.1420202 3.141020205⨯⨯÷+⨯+⨯⨯，=÷+⨯+⨯，12562 3.141004005=++，6283142000=（平方厘米）；2942体积：2⨯⨯÷+⨯⨯，3.14102022020203.141002028000=⨯⨯÷+，=+，31408000=（立方厘米）；11140答：它的表面积是2942平方厘米，体积是11140立方厘米．7.解：2⨯÷⨯+÷3.14(42)(57)2=⨯⨯÷3.144122=⨯3.1424=（立方厘米），75.36答：图中物体的体积是75.36立方厘米．二、解决问题1.解：（1）15850825⨯+⨯+，=++，12040025=（厘米），545面积：3.145015⨯⨯，15715=⨯，=（平方厘米）；2355答：扎这个盒子至少用去塑料绳545厘米，在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2355平方厘米．2.解：需要抹水泥的面积是：2⨯÷+⨯⨯，3.14(62) 3.1463=⨯+，3.14956.52=+，28.2656.52=（平方米），84.78⨯≈（千克），84.785424答：大约要用水泥424千克．3.解：5厘米0.05=米，⨯⨯⨯⨯3.140.052 1.2100=⨯⨯⨯3.140.1 1.2100=⨯0.3768100=（平方米）；37.68答：做100节这样的水管至少需要37.68平方米的铁皮．4.解：3.146212⨯⨯⨯，6.28612=⨯⨯，=⨯，37.6812=（平方厘米），452.16答：这个圆柱体的侧面积是452.16平方厘米．5.解：（1）16232⨯=（平方米）答：这个大棚的种植面积是32平方米．（2）2⨯⨯÷+⨯÷3.142162 3.14(22)=+50.24 3.14=（平方米）53.38答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有53.38平方米．6.解：1124⨯=（厘米）3答：乙容器中的水深4厘米．7.解：AC边上的高：如图：862210⨯÷⨯÷4810=÷4.8=（厘米）21 3.14 4.8103⨯⨯⨯ 1 3.1423.04103=⨯⨯⨯ 241.152=（立方厘米）答：以AC 为轴旋转一周形成的立体图形的体积是241.152立方厘米．8.解：如下图：2213.1428 3.142(85)3⨯⨯-⨯⨯⨯- 13.1448 3.14433=⨯⨯-⨯⨯⨯ 100.4812.56=-87.92=（立方厘米），答：这个立体图形的体积是87.92立方厘米．9.解：38512=（立方厘米）23512(3.1410)⨯÷⨯1536314=÷4.89≈（厘米）答：这个圆锥形铁块的高大约是4.89厘米．10.解：容器水下降的体积：23.1460.5⨯⨯3.14360.5=⨯⨯56.52=（立方厘米）；圆锥的底面积：1÷⨯56.52(9)3=÷56.523=（平方厘米）；18.84答：这个圆锥体的底面积是18.84平方厘米．11.解：圆锥和圆柱的体积和：⨯⨯=（立方厘米）；2520210001000(13)÷+=÷10004=（立方厘米），250答：圆锥体的体积是250立方厘米．12.解：8210+=（厘米），8⨯=（立方厘米），32.425.9210答：瓶内酸奶体积是25.92立方厘米．13.解：22⨯÷⨯÷÷÷3.14(182)2 3.14(122)=⨯÷81236=（厘米）4.5答：这时乙杯中的水位上升了4.5厘米．14.解：圆形容器A的底面积：÷=（平方厘米）；508 6.25溢出水的体积，即放入容器A的圆柱B的体积：6.25(86)⨯-，=⨯，6.252=（毫升）；12.5圆柱体B的体积是：12.5816÷⨯，=⨯，12.52=（立方厘米）；25答：圆柱体B 的体积是25立方厘米．15.解：根据题意画示意图如下：解：550[25(255)]÷÷+550[2530]=÷÷55506=÷ 3660()cm =3660660cm =毫升答：容器的容积是多少毫升660毫升．16.解：160402(1)6⨯⨯÷-548006=÷ 648005=⨯ 5760=（立方厘米）答：氧气泵的体积是5760立方厘米．17.解：3.1422224⨯⨯+⨯⨯12.5616=+28.56=（平方厘米）；23.14(22)2222⨯÷⨯+⨯⨯3.14128=⨯⨯+6.288=+14.28=（立方厘米）；答：这个零件的表面积是28.56平方厘米，体积是14.28立方厘米．18.解：根据题意得250.24412.56()cm ÷=50.244 3.14÷÷12.56 3.14=÷24()cm =422=⨯所以半径是2厘米．9682÷÷122=÷6=（厘米）12.56675.36⨯=（立方厘米）答：这块橡皮泥的体积是75.36立方厘米．19.解：圆锥的底面直径：6022610÷⨯÷=（厘米）；圆锥的体积：21 3.14(102)63⨯⨯÷⨯ 1 3.142563=⨯⨯⨯ 157=（立方厘米），答：这个圆锥的体积是157立方厘米．20.解：18.844(63)÷⨯⨯，4.7118=⨯，84.78=（立方厘米），答：拼成的大圆柱的体积是84.78立方厘米．21.解：底面直径：43.96 3.1414÷=（厘米），1482224⨯⨯=（平方厘米），答：表面积增加了224平方厘米．22.解：圆柱的底面积：25.12212.56÷=（平方厘米），底面半径的平方：12.56 3.144÷=，因为2的平方是4，所以圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高：402(22)2045÷÷⨯=÷=（厘米），体积：23.1425⨯⨯，3.1445=⨯⨯，62.8=（立方厘米），答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米．23.解：底面半径是：18.84 3.1423÷÷=（厘米）底面积是：23.14328.26⨯=（平方厘米）表面积是：218.8410 3.14321032⨯+⨯⨯+⨯⨯188.456.5260=++304.92=（平方厘米）体积是：23.14310⨯⨯3.1490=⨯282.6=（立方厘米）答：这个长方体的底面积是28.26平方厘米，表面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米．24.解：252.835.23⨯=（立方分米）答：削去部分的体积是35.2立方分米．25.解：21 3.14(22)2:(222)3⨯⨯÷⨯⨯⨯1 3.1412:83=⨯⨯⨯ 6.28:24=628:2400=157:600=．答：这个圆锥体与原来正方体的体积比是157:600．26.解：24平方分米2400=平方厘米2400224÷⨯÷120024=⨯÷600=（厘米）21 3.14(42)6003⨯⨯÷⨯ 1 3.1446003=⨯⨯⨯ 3.14800=⨯2512=（立方厘米）答：这个圆锥的体积是2512立方厘米．27.解： 1.56664⨯⨯⨯ 1.52164=⨯ 81=（立方分米）答：这个圆锥形铅块的体积是81立方分米． 28.222:86625x x πππ⨯+⨯=⨯⨯64363625x x πππ+=⨯1003625x ππ=⨯1001003625100x ππππ÷=⨯÷9x =23.14891808.64⨯⨯=（立方厘米）；答：这时甲水桶里有水1808.64立方厘米．29.解：设圆钢的高为h 厘米，圆钢体积23.14578.5V h h =⨯⨯=水桶底面积78.59h =÷因为下降的水的体积=水面上圆钢的体积 2(78.59)4 3.1458h ÷⨯=⨯⨯， 478.5 3.142589h ⨯=⨯⨯， 43.14200(78.5)9h =⨯÷⨯， 4628(78.5)9h =÷⨯，18h =，圆钢体积23.14578.5181413V h =⨯⨯=⨯=（立方厘米）．答：这段圆钢的体积是1413立方厘米．30.解：设圆锥形铁块的高是x 厘米 2211(62.8 3.142)20(80)316x ππ⨯÷÷⨯⨯=⨯⨯⨯， 10020003x ππ=， 60x =；答：圆锥形铁块的高是60厘米．31.解：23.14221⨯⨯÷3.14421=⨯⨯÷25.12=（平方厘米）225.12 4.53[3.14(62)]⨯⨯÷⨯÷339.12[3.149]=÷⨯12=（厘米）答：圆锥的高是12厘米．32.解：放入等底等高的一根圆柱形钢材和一个圆锥以后，水面上升10厘米，增加体积：3410340⨯=（立方厘米），由圆柱体和圆锥体体积公式知：等低等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体体积为x ，则圆柱体体积为3x ，13(1)3405x x -+=， 173405x =， 100x =；答：圆锥的体积是100立方厘米．33.解：50.24412.56÷=（平方厘米）设圆柱底面半径为r 厘米23.1412.56r ⨯=23.14 3.1412.56 3.14r ⨯÷=÷24r =因为224=所以2r =96826÷÷=（厘米）112.566(1)3⨯⨯- 212.5663=⨯⨯ 50.24=（立方厘米）答：体积减小50.24立方厘米．34.解：高6厘米的圆锥容器中水倒入等底的圆柱容器中高是632÷=（厘米）+-2(106)=+246=（厘米），答：如果将这个容器倒过来，这时水面距底部的高度是6厘米．。

五年级下册第四讲《图形与几何(二)》期末专项训练

第二节：图形与几何（二）长方体和正方体的特征【例1】判断。

长方体（不考虑正方体）最多有8条棱的长度相等。

（）思路引导根据长方体的基本特征进行判断。

一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相对的面是正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等。

正确解答：长方体有两个相对的面是正方形，则4个面完全相同，8条棱长度相等。

长方体（不考虑正方体）最多有8条棱的长度相等，说法正确。

故答案为：√本题考查长方体的基本特征。

长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的长方体有两个相对的面是正方形），长方体中相对的面完全相同；它有12条棱，相对的棱的长度相等；长方体有4条长、4条宽、4条高，相交于同一顶点的三条棱就是长方体的长、宽和高；三条棱相交的点就是它的顶点。

【变式1】19046858在下面的8个面中找出6个面，使它能围成下面的长方体，把这6个面的编号写在下面。

我找到的是：（）。

【例2】填空。

正方体。

（1）正方体的6个面（）。

（2）正方体的12条棱的长度（）。

思路引导用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。

根据正方体的特征解答即可。

正确解答：（1）正方体的6个面都相同。

（2）正方体的12条棱的长度都相等。

本题考查正方体，明确正方体的特征是解题的关键。

【变式2】题号：19046219填空。

正方体有（）个面，这几个面的面积（）。

长方体、正方体的展开图【例3】下图是一个正方体的展开图，如果将它折成正方体，A面所对的面是（）；B面所对的面是（）。

思路引导根据正方体展开图的特征，此图属于正方体展开图为“2－2－2”型，A面所对的面是D，B面所对的面是E。

正确解答：根据正方体展开图的特征，A面所对的面是D，B面所对的面是E。

11种正方体展开图（1）“1－4－1”型：中间4个一连串，两边各一随便放。

（2）“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便。

（3）“2－2－2”型（4）“3－3”型根据正方体展开图的特征，结合自身空间想象能力，找到展开图的每个相对面。

人教版四年级数学下册总复习第2课时《图形与几何》授课课件

1.观察物体
小试牛刀
连一连。
2.三角形的特性小试牛刀
1.填一填
(1)由( 3 )条线段( 围 )成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
(2)三角形有( 3 )条边，( 3 )个顶点，( 3 )个角。
(3)从三角形的一个( 顶点)到它的对边作一条( 垂线)， (顶点 )和( 垂足)之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的( 底 )。
角形的内角和是( B )。
A．90°
B．180°
C．360°
4．画一画。 (1)画出下面三角形指定底边上的高。
(2)以平行四边形中的一个钝角为顶角画一个等腰三角形。
5．如图，AB＝AD，∠1＝60°，求∠2的度数。 ∠2＝360°－90°－90°－60°－60°＝60°
6．解决问题。 (1)吴大伯家有一块等腰三角形的菜地，周围全部
想一想吧！！
6．以虚线为对称轴，画出下面各图形的对称图形。
7．想一想，如何求出下面图形的周长？
利用平移法。 2.6＋5.8＋2.6＋5.8＝16.8(m)
10 总复习
《图形与几何(1)》观察物体和图形运动
练习
1．填空。 (1)先仔细观察再填空。
①从前面看到的形状是 ②从上面看到的形状是
的是图( C )。的是图( A )。
B．上面
C．左面
(3)下面的图形中，对称轴最多的是( C )。
3．动手操作。 (1)在下面的方格图中画出左图从前面、上面和左面看到的
图形。
(2)画出轴对称图形的另一半(以虚线为对称轴)。
＝3.56
＝49.79
(3)将梯形先向右平移6格，再向下平移5格，分别画出平移后的图形。

小学数学问题研究(二)图形与几何部分

第二部分关于“图形与几何”的问题研究一、图形的认识1．“几何学”、“图形”与“空间”各指什么？【几何学】数学中最古老的一门学科，据说起源于古代埃及尼罗河泛滥后为整修土地而产生的测量法。

“几何学”一词的外国语言名称就有土地测量的意思。

埃及产生的几何学传到希腊，逐步发展为理论的数学。

几何学是研究图形性质的一门数学分科。

所谓“图形”是指点、线、面、体以及它们的组合。

我国对几何学的研究有着悠久的历史。

在三千多年前制作的陶器上已经有了正方形和菱形等图案的花纹。

三千四百多年前的著作《墨子》给圆所下的定义比欧几里得的定义要早一百多年。

【图形】图形是数学的分支学科几何学的研究对象。

“图形”曾经被解释为“点、线、面、体以及它们的组合。

”现在则可解释为“点的集合”（点集）。

因为“线、面、体”都可以看做点的集合。

【平面图形】【立体图形】【空间图形】如果图形中所有的点在同一平面内，那么这样的图形叫做平面图形，如果图形中的点不全在同一个平面内，则叫做立体图形，又称空间图形，几何学中研究平面图形的分支学科叫平面几可，研究立体图形的叫立体几何或空间几何。

【非平面图形】有些版本的教科书还引进了“非平面图形”的概念。

他们把非平面图形定义为“所有的点不全在同一平面内的图形”，而将“平面图形”与“非平同图形”统称“立体图形”。

【几何体】【体】在几何学中所研究的图形包括体、面、线、点以及它们的组合。

一个物体如果只研究它的形状和大小，而不管它的其它性质，那么这样的物体就叫做几何体，简称为体。

可见，体是对客观世界中的物体进行抽象的产物。

同样大小的铅球和垒球，作为几何体是没有区别的。

【面】体是由面围成的。

例如，长方体是由六个长方形的平面部分围成的；球体是由一个球面围成的，面有平面和曲面。

球面就是一种曲面。

几何里的面是没有厚度的。

【线】面和面相交于线，线可以分为直线和曲线。

如刀面和西瓜的表面交于曲线。

在圆柱中，侧面和底面交于一个圆。

几何里的线是没有粗细的。

六年级下册数学单元试题-总复习《图形和几何》(二) 苏教版 (含答案)

六年级下册总复习《图形和几何》复习精选题（二）一、选择题1．一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）A．3：1 B ．1：3 C．9：1 D．1：92．三角形的面积一定，它的底和高（）。

A．成正比例 B．成反比例C．不成比例D．无法确定3．下面的立体图形，与选项中的哪个立体图形从左侧面看到的形状相同（）。

A．B．C．D．4．淘气从学校出发，步行去图书馆（如下图）。

行走路线正确的是（）。

A．向东偏北35°行走600米 B．向西偏南40°行走600米C．向南偏西35°行走600米 D．向南偏东40°行走600米5．如图，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示），它们的面积相比（）A．甲的面积大B．乙的面积大C．相等6．下图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等．下面说法正确的是（）．A．圆锥的体积是圆柱体积的3倍．B．圆柱的体积比正方体的体积小一些．C．圆锥的体积是正方体体积的．D．以上说法都不对．二、填空题7．一个圆柱的侧面展开图是个正方形，这个圆柱的高是底面直径的（______）倍。

8．将一个圆柱平均分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高10厘米，表面积比圆柱多40平方厘米，圆柱的体积是（________）立方厘米。

9．一个高45cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里，水面的高度是（______）cm。

10．一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是1:3，它们的体积比是1:1，圆柱和圆锥高的比是（____）。

11．等腰的三角形的顶角与底角的比是3：1，那么它的顶角是_____度．12．把一根长4米的圆柱体木料截成3段小圆木，表面积增加4平方分米，这根圆木原来的体积是（______）立方分米。

13．仔细数一数,填一填．（1）下图是由________个小三角形拼成的．（2）下图有________个三角形．（3）下图共有________个正方形．14．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆（______）块，最多能摆（_______）块，共有（______）种摆法。

“图形与几何”的内容标准

“图形与几何”的内容标准
“图形与几何”的内容标准
▪ 第二学段在本学段中，学生将了解一些简单几
何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形运动和确定物体位置的方法，发展空间观念。
“图形与几何”的内容标准
“图形与几何”的内容标准
▪ 1．图形的认识 ▪ （1）结合实例了解线段、射线和直线。
▪ 注意这三者之间既有联系又有区别，能正确区分它们各自的不同特点是本目标实施的重点。
（）
（）
（）
“图形与几何”的内容标准
“图形与几何”的内容标准
▪ 1．图形的认识 ▪ （9）通过观察、操作，认识长方体、正方体、
圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
▪ 《课程标准》在“图形与几何”的编排体系上的一个特点是：从立体图形到平面图形再到立体图形，这样安排符合儿童的认识规律。本目标的重点是长方体、正方体的认识，它是学习其表面积和体积的基础，也是认识圆柱和圆锥的基础。难点是认识长方体、正方体的展开图，它需要学生具有一定的空间想像力。
“图形与几何”的内容标准
“（图形青与岛几版何”一的内下容）标准
“图形（与人几何教”的版内二容上标）准
“图形与几何”的内容标准
▪ 2．测量（2）在实践活动中，体会并认识长度单位千
米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。
注意本目标中的侧重点：“体会”、“知道”。本目标一般分为两个阶段。重点是米、厘米的长度单位，难点是进行简单的单位换算及选择长度单位。
“图形与几何”的内容标准
“图形与几何”的内容标准
▪ 1．图形的认识 ▪ （3）知道平角与周角，了解周角、平角、
钝角、直角、锐角之间的大小关系。

数学专题复习_图形与几何2：解直角三角形(锐角三角函数)

图形与几何2：:解直角三角形二.知识框图三.知识要点1.直角三角形边角关系．（1）三边关系：勾股定理：222a b c += ；勾股定理的逆定理：若三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为直角三角形. 若c 2=a 2+b 2，则△ABC 是以∠C 为直角的三角形。

（若c 2>a 2+b 2则△ABC 是以∠C 为钝角的三角形，若c 2<a 2+b 2则△ABC 是以∠C 为锐角三角形）（2）三角关系：∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠B =∠C=90°．（3）边角关系（锐角三角函数的概念）sin A A ∠=的对边斜边，叫做A ∠的正弦；cos A A ∠=的邻边斜边，叫做A ∠的余弦；tan A A A ∠=∠的对边的邻边，叫做A ∠的正切.2.特殊角的三角函数值3.三角函数常用公式互为余角的三角函数关系．sin（90°－A）=cosA， cos（90°－A）=sin A tanA×tan（90°－A）=1 同角的三角函数关系．①平方关系：sin2A+cos2A=l ②弦切互化：sin tancosAAA4. 测量中常用的概念：仰角、俯角、坡度、坡比、倾斜角、方位角等北东MNBA四.典型例题（考点）例1.计算ooo5sin302cos60tan 45-－ o o oo2cos 45tan 30sin 45tan 60-+⋅例2．如图所示，已知：在△ABC 中，∠A=60°，∠B=45°，AB=4+，•求△ABC 的面积（结果可保留根号）．例3.已知：如图所示，在△ABC 中，AD 是边BC 上的高，E•为边AC•的中点，BC=14，AD=12，sinB=45，求：（1）线段DC 的长；（2）tan ∠EDC 的值．例4.如图，MN 表示某隧道挖掘工程的一段设计路线，MN 的方向为南偏东30°.在M 的南偏东60°方向上有一个点A ，以点A 为圆心、600米为半径的圆形区域为土质疏松地带（危险区）.取MN 上一点B ，测得BA 的方向为南偏东75°.已知MB ＝400米，请你通过计算回答，如果不改变方向，挖掘路线是否会通过这1.411.73）Ａ图形与几何（2）（解直角三角形）一、填空题1.在ABC Rt △中，490tan 3C A ∠==，，则sin B 的值是（）Ａ．35Ｂ．45Ｃ．34 Ｄ．432.Rt ABC △中，90C ∠=，a b c ，，分别A B C ∠∠∠，，的对边，下列关系中错误的是（）Ａ．cos b c B =Ｂ．tan b a B = Ｃ．sin b c B = Ｄ．tan a b A =3.如图，CD 是ABC Rt △斜边上的高，43AC BC ==，，则cos BCD ∠的值是（）A.35 B.34 C.43 D.454.如图，已知一坡面的坡度i =α为（）Ａ．15Ｂ．60°Ｃ．30Ｄ．455.如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin ∠ABC 等于（） A. 5 B.552 C. 55D.326.住宅小区有一块草坪如图所示，已知3AB =米，4BC =米，12CD =米，13DA =米，且AB BC ⊥，这块草坪的面积是（）Ａ．24米2Ｂ．36米2Ｃ．48米2 Ｄ．72米27.已知：如图8，梯形ABCD 中，451208AD BC B C AB ===∥，∠，∠，，则CD 的长为（）Ｂ．Ｄ．8.如图，PT 切⊙O 于T ，BP 为经过圆心O 的割线，如果 PT ＝4，PA ＝2那么cos∠BPT 等于（）A ．45B ．12C ．38D ．349.数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC 和△DEF ，•数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作S △ABC ，小颖画的三角形面积记作S △DEF ，那么你认为（）A ．S △ABC >S △DEFB ．S △ABC <S △DEF C ．S △ABC =S △DEFD ．不能确定小敏画的三角形小颖画的三角形10.已知α为锐角，且αtan 为方程0322=--x x 的一个实数根，则αsin 的值为（）A.22 B. 1010 C. 10103 D. 3 二、填空题1.直角三角形的两边长分别为6、8，则第三边的长为．2.锐角A 满足()2sin 15A -=A =∠___________．3.如图，小亮在操场上距离旗杆AB 的C 处，用测角仪测得旗杆顶端A 的仰角为30．已知9BC =米，测角仪的高CD 为1.2米，那么旗杆AB 的高为米（结果保留根号）．4.在△ABC 中，∠B ＝45°，∠C ＝60°则BC= ,S △ABC ＝三、解答题：1.计算：tan 45cos60sin 30+t an 30°＋cos 230°－sin 245°tan 45°2.在Rt △ABC 中,∠C=90°,a,b,c 分别是∠A,∠B, ∠C 的对边. (1)已知a=3,c=23,求∠A; (2)已知a=6,b=2,求c 及∠A; (3)已知c=104,∠A=45°,求a 及b3．已知，如图所示，折叠长方形的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F•处，•如果AB=8cm ，BC=10cm ，(1)求EC 的长；(2)在线段BC 上还能找到点P 使∠APE=90°吗，求出此时的BP 长.4.如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC ∠= ，45C ∠=，BE CD ⊥于点E ，1AD =，CD =BE 的长度.5.如图，一块四边形土地，其中120ABD AB AC BD CD AB ∠==，⊥，⊥，，CD =，求这块土地的面积6.阅读下列题目的解题过程：已知a 、b 、c 为∆ABC 的三边，且满足a c b c a b 222244-=-，试判断∆ABC 的形状。

图形与几何(2) 公开课优质PPT课件

7.小红家准备在客厅地面上铺上方砖，需要多少钱？
5×6 = 30（m2） 30×60 = 1800（元）
面积：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长面积单位之间的进率： 1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米
5.你会填吗？ 500平方分米=（５）平方米 7平方分米=（70米
6.请你来当小裁判。
①数学作业本的面积约是4平方米。（×） ②学校小操场的面积大约是400平方米。（√） ③我的手表表面面积约是3平方厘米。（√ ） ④数学书封面的面积大约是485平方厘米。（ √） ⑤课桌桌面的面积大约是14平方厘米。（ × ） ⑥教室门的面积是2平方米。（ √） ⑦猎豹每小时跑120千米。（ √） ⑧数学书的长是27分米。（ ×）
三年级数学下册（RJ）教学课件
第 9 单元总复习
第 5 课时图形与几何（2）
一、复习导入
这节课我们来复习本学期学习的 “面积” 的相关知识。
关于 “面积” 你们还记得哪些？你们能把这些知识梳理一下吗？
什么叫面积：物体表面的大小
大 1平方米：边长为1米的正方形的面积
面小 1平方分米：边长为1分米的正方形的面积
2.填空。 6平方米＝（ 600 ）平方分米 8平方分米＝（ 800 ）平方厘米
66米
85米
3. 健身园是长85米、宽66米的长方形。占地多少平方米？ 85×66＝5610（平方米）
4.一个正方形的养鱼池，边长是15米，它的水面是多少平方米？周长是多少米？
因为正方形面积=边长×边长，所以列式为： 15×15=225（平方米）因为正方形周长=边长×4，所以列式为： 15×4=60（米）

【数学】人教版数学四年级下册：总复习2图形与几何(有答案)

人教版数学四年级下册：总复习2图形与几何（有答案）一、填一填(12分)1.在是轴对称图形的下面画“√”,在不是轴对称图形的下面画“✕”。

2.在一个三角形中,有两个角分别是35°和65°,这是一个()三角形。

3.一个等边三角形的周长是24厘米,它的边长是()厘米。

4.在一个等腰三角形中,如果顶角是50°,那么它的一个底角是()°;如果一个底角是50°,那么顶角是()°。

5.在一个直角三角形中,已知一个锐角是35°,另一个锐角是()。

6.(1)从前面看是的立体图形有()。

(2)从上面看是的立体图形有()。

(3)从左面看是的立体图形有()。

二、判断(对的画“√”,错的画“✕”)(12分)1.钝角三角形只有一条高。

()2.钝角三角形中两个锐角的度数之和一定小于90°。

()3.任意一个三角形至少有两个锐角。

()4.一个三角形,最小的一个内角是46°,这个三角形一定是锐角三角形。

()5.从前面看到的图形是的物体一定是由5个小正方体摆成的。

()6.用两根5厘米长的小棒和一根9厘米长的小棒,可以摆成一个三角形。

()三、选择(将正确答案的序号填在括号里)(18分)1.在一个三角形中,一个锐角是65°,另外两个角可能是下列中的()。

A.95°和20°B.45°和80°C.65°和60°D.30°和90°2.在一个三角形中,最大的角是锐角,这个三角形是()三角形。

A.锐角B.直角C.钝角3.有两根木条,它们的长分别为30厘米和50厘米,如果要从下列选项中再选一根木条做成一个三角形木架,那么应选取()长的木条。

A.20厘米B.30厘米C.80厘米D.90厘米4.下面的立体图形中,从前面看不是的是()。

5.左图中阴影部分占整个图形的()。

A. B. C. D.6.如右图,然然从家去学校走中间这条路最近,依据是()。

2021年苏科版小升初数学衔接讲义专题02《图形与几何2》

2020-2021学年苏教版数学小升初衔接讲义（整合提升篇）专题02 图形与几何试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六总分得分一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2021春•集美区期中）如图，直角三角形三条边的长度分别为：3cm、4cm、5cm，如果以其中一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积最大是（）cm3。

A．37.68 B．50.24 C．78.5 D．6282．（2分）（2021•阳信县模拟）下面说法错误的是（）。

A．圆锥的体积是圆柱的，它们不一定等底等高B．在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差是零C．如果圆的直径一定，周长和圆周率成正比例D．在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项成反比例3．（2分）（2020秋•隆昌市期末）观察如图两个图形中的阴影部分，它们周长和面积的大小关系是（）A．周长和面积都相等B．周长和面积都不相等C．周长相等，面积不等 D．面积相等，周长不相等4．（2分）（2021•新蔡县模拟）下面说法正确的是（）A．圆柱的体积等于圆锥体积的B．个位是3、6、9的数都是3的倍数C．b（b＞1）的所有因数都小于bD．圆柱的底面半径一定，它的体积与高成正比例5．（2分）（2020秋•槐荫区期末）把一张三角形纸剪去一个角，还剩（）个角．A．2 B．3 C．4 D．3个或4个二．填空题（共8小题，满分17分）6．（2分）（2021•大连模拟）如图，一个立体图形从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的体积是立方厘米。

如果用一个长方体（或正方体）盒子包装它，这个盒子的容积至少是立方厘米。

7．（2分）（2021•佛山模拟）将图中的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，所得立体图形的体积是cm3。

8．（2分）（2021•大连模拟）如图，广场上有一段路，现在要将路面加宽到15米，面积比原来增加了平方米。

小升初数学专题2：图形与几何(2)图形与位置-附答案

36. ( 13 分 ) 下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为参照点。
（1）A 岛的位置在________ 偏________ ________ 向上，距离雷达站________ km；（2）B 岛的位置在________ 偏________ 方向上，距离雷达站________ km；（3）C 岛的位置在南偏西 35°方向上，距离雷达站 60 km 处。请在图中画出 C 岛的准确位置。 37. ( 13 分 ) 小兵张嘎潜伏到敌人据点侦查情况如图。
A. 东南
B. 西北
C. 东北
D. 西南
16. ( 2 分 ) 点 A 的位置是（5，7），点 B 的位置是（6，9），点 C 与 A 在同一列，点 C 与 B 在同一行，
那么点 C 的位置是（）
A. （5，9）
B. （6，7）
C. （5，6）
小升初数学专题
17. ( 2 分 ) 王鹏坐在教室的第 4 列第 4 排，用数对（4，4）表示，下面数对（）所表示的位置离王鹏最
B. 向右平移 4 格
C. 向下平移 4 格
D. 向上平移 4 格
（2）图③是图②( )得到的。
A. 向右平移 5 格
B. 向右平移 4 格
C. 向下平移 4 格
D. 向上平移 4 格
9. ( 2 分 ) 下面的图形中,对称轴条数最多的是（）。
A. 正方形
B. 圆
C. 等边三角形
10. ( 2 分 ) 一个正方形的面积是 100 平方厘米，把它按 1：2 缩小后，缩小后的面积是（）。
（1）用数对表示下列地点的位置。司令部________ 弹药库________ 宿舍________ 牢房________ 张嘎________ （2）如果图中每格的距离代表 50 m，斋藤从宿舍到司令部需先向________走________ m，再向________ 走________ m；张嘎要去牢房救特派员刘燕同志，需先向________走________ m，再向________走 ________ m。