黑龙江省高考数学备考复习(文科)专题十：圆锥曲线与方程

黑龙江省高考数学备考复习（文科）专题十：圆锥曲线与方程
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 22 题；共 44 分)
1. （2 分） 已知抛物线 y2＝4x 的准线过双曲线 － ＝1(a>0，b>0)的左顶点，且此双曲线的一条渐近线方 程为 y＝2x，则双曲线的焦距等于 （ ）．
A.
B.2
C.
D.2
2. （2 分） (2018 高二上·淮北月考) 已知点 P 是抛物线 与点 P 到 y 轴的距离之和的最小值为（ ）
A.2
B.
上的-个动点，则点 P 到点 A(0, 1)的距离
C.
D.
3. （2 分） (2018 高二上·平遥月考) 已知 P 是双曲线
上一点，双曲线的一条渐近线方程为
3x-2y=0,F1 、F2 分别是双曲线的左、右焦点，若|P F1 |=3，则|P F2|=" " （ ）
A.7
B.6
C.5
第 1 页 共 34 页

D.3
4. （2 分） (2020 高三上·稷山月考) 已知椭圆 C 过点
心在原点，点 的坐标为 心率为（ ）
， 为椭圆上一动点，若
，左､右焦点分别为 ､ ，中
的最大值为
，则椭圆 C 的离
A.
B.
C.
D.
5. （2 分） (2019 高二下·九江期中) 已知抛物线
的焦点为 ，过点 和抛物线上一点
的直线 交抛物线于另一点 ，则
等于（ ）
A.
B.
C. D.
6. （2 分） (2020·柳州模拟) 已知双曲线 的焦点为 ，若在 的渐近线上存在点 ，使得
A.
，则
的右顶点为 ，抛物线 的离心率的取值范围是（ ）．
B. C.
D.
第 2 页 共 34 页

7. （2 分） (2017·辽宁模拟) 已知椭圆的左焦点为 F1 ， 有一小球 A 从 F1 处以速度 v 开始沿直线运动，经 椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计），若小球第一次回到 F1 时，它所用的 最长时间是最短时间的 5 倍，则椭圆的离心率为（ ）
A.
B. C. D.
8. （2 分） (2018·成都模拟) 过曲线
切线，设切点为 ，延长
交曲线
为
的中点，则曲线 的离心率为（ ）
于点
的左焦点 ，其中 ,
作曲线
的
有一个共同的焦点，若
A. B.
C.
D.
9. （2 分） (2019 高三上·广东月考) 己知点 A 是抛物线
的对称轴与准线的交点，点 B 为抛物线的
焦点，P 在抛物线上且满足 离心率为（ ）
，当 取最大值时，点 P 恰好在以 A、B 为焦点的双曲线上，则双曲线的
A. B.
第 3 页 共 34 页

C. D.
10. （2 分） (2018 高二下·辽宁期末) 已知椭圆
与双曲线
和 的离心率，若
有相同的焦点 ，则
，点 是曲线 与 的最小值为（ ）
的一个公共点， ， 分别是
A. B.4 C. D.9 11. （2 分） (2016 高二上·清城期中) 双曲线 的焦点重合，则 mn 的值为（ ） A. B. C. D.
=1（mn≠0）的离心率为 2，有一个焦点与抛物线 y2=4x
12. （2 分） (2018·河北模拟) 已知点 为双曲线
线
与双曲线的渐近线在第一象限的交点为 ，若
：
（
，
）的右焦点，直
的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
第 4 页 共 34 页

C. D.
13. （2 分） 设双曲线 A . y=± x B . y=±2x
的虚轴长为 2，焦距为 2 ， 则双曲线的渐近线方程为（ ）
C . y=± x D . y=± x 14. （2 分） 已知抛物线 y2=4x 的焦点为 F，圆 C：x2+（y﹣5）2=r2 与该抛物线交于 A，B 两点，若 A、B、F 三点共线，则 AB 的长度为（ ） A.4 B.6 C.8 D . 10
15. （2 分） 抛物线 A . (0,－4) B . (0,-2)
的焦点坐标是（ ）
C.
D.
16. （2 分） (2019 高二上·宁波期末) 已知 为双曲线
左顶点，
为其右焦点，满足
，
第 5 页 共 34 页
右支上一点， 为其 ，则点 到直线 的距离为（ ）

A. B.
C.
D.
17. （2 分） (2019 高三上·梅州月考) 双曲线
近线上的点， 为坐标原点，若
，则
的右焦点为 ，点 为 的一条渐 的最小值为（ ）
A.
B. C. D.
18. （2 分） (2020 高二下·宁波期中) 已知椭圆的一个焦点为 为（ ）
，离心率
，则椭圆的标准方程
A.
B.
C.
D.
19. （2 分） (2018·全国Ⅱ卷文) 已知 、 是椭圆 C 的两个焦点，P 是 C 上的一点，若
，
且
,则 C 的离心率为（ ）
第 6 页 共 34 页

A . 1B . 2-
C. D.
20. （2 分） (2017·长春模拟) 已知双曲线
在双曲线的右支上，且
，则双曲线离心率的取值范围是
的左、右焦点分别为 ， ，点 P
A.
B. C.
D.
21. （2 分） 已知双曲线 A. B. C. D.
的离心率为 e<2，则 k 的范围为（ ）
22. （2 分） (2017·南海模拟) 已知双曲线 则其离心率的取值范围是（ ）
A . （1，2]
的一条渐近线斜率的取值范围是
，
第 7 页 共 34 页