圆周角说课稿

《圆周角》说课稿

岩山中学罗源

一、教材分析

（1）教材地位、作用

《圆周角》这节课是人教版数学教材九年级上册第二十四章第一节的内容，是在学生学习了圆、弦、弧、圆心角等概念和相关知识的基础上出现的，圆周角与圆心角的关系在圆的有关说理、作图、计算中应用比较广泛.所以这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面研究圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带.

教材把《圆周角》这节分为两个课时进行教学，第一课时是探索圆周角与圆心角的关系，第二课时是探索直径所对圆周角的特殊性.我今天说的是第一课时.

（2）教学重点、难点

教学重在过程，重在研究，而不是重在结论.因此，探索圆周角与圆心角的关系是本课时的重点.

九年级的学生虽然已具备一定的说理能力，但逻辑推理能力仍不强，根据数学的认知规律，数学思想的学习不可能“一步到位”，应当逐步递进、螺旋上升，因此，了解圆周角的分类，用化归思路合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”是本课时的难点.（“分类”、“化归”也是九年级学生的思维难点）.

二、目标分析

（1）知识目标

1、掌握圆周角的概念.

2、体会圆周角与圆心角关系的探索过程，发现、验证圆周角与圆心角的关系.

3、能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理，培养学生合情的推理意识，逐步掌握说理的基本方法，从而提高数学素养.

（2）能力目标

1、通过学生的探索过程，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力.

2、让学生口述，培养学生的表达能力，使学生的个性得到充分的展示.

（3）情感目标

1、通过操作交流等活动，培养学生互相帮助、团结协作、互相讨论的团队精神，

2、培养学生学习数学的兴趣.

三、教法学法分析

（1）教学方法

为了体现教师为主导，学生为主体，知识为主线，育人为主旨的教学原则，我把课堂交给学生，让学生自己去探索，去发现、验证知识.本节课采用以探究式教学法为主线，多媒体直观演示、启发式设疑诱导为辅的教学方法.

（2）学情分析

我所任教班级的学生基础知识较扎实，养成了良好的学习习惯，他们能以主人的形式积极地参与到教学活动中.

知识主要是通过学生自己动口、动手、动脑，积极思考、主动探索获取的．因此，本节课的学法主要是自主探究，研讨发现，得出结论.

（3）课前准备

教师：直尺、圆规、三角板等教学用具和课件.

学生：圆形硬纸片若干、直尺、圆规、量角器等学习用具.

四、过程分析

本节课，我的整体教学思路就是：

创设情境呈现问题合作探究验证猜想简单应用

教学环节学生活动教师活动设计意图（一）创设情景、激发兴趣、导入新

课

教师投影足球射门图片，然后把生活问题抽象出数学问题.

问题：足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图（1），甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB的张角大.如果你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大.

图（1）

欣赏足

球射门图

片.

讨论C、

D两地谁对

球门AB的

张角大,并

说明理由.

联系生

活中喜闻

乐见的足

球射门，创

设具有一

定挑战性

的问题情

境，导入新

课.

1.新课程标

准指出：“对数

学的认识，应处

处着眼于数学

与人的发展和

现实生活之间

的密切联系”.

2.目的在于

激发学生的探

索激情和求知

欲望，把学生的

注意力尽快地

集中到本节课

的学习中.

（二）呈现问题

问题1图中的∠C、∠D与我们前面所学的圆心角有什么区别？(角顶点的位置在圆上).

1.分析∠

C、∠D与

圆心角的

1.引导学

生寻求解

决问题1和

1.选择新旧

知识的切入点，

既复习上节课

C A B

D

O

这就是我们今天学习的内容——圆周角.

复习圆心角的概念.

问题2你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?

圆周角定义: 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角.

特征：①角的顶点在圆上.

②角的两边都与圆相交.

随堂练习：判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由. 区别.

2.复习圆

心角的概

念

3.仿照圆

心角的定

义给圆周

角下定义.

3.学生完

成随堂练

习

问题2的办

法.

2.讲解圆

周角的定

义，强调其

特征.

3.讲解

随堂练习.

的内容，又激发

学生学习新知

识的兴趣.加强

各知识点之间

的联系.

2.让学生自

己给圆周角下

定义，提高学生

的概括能力.

3.马上练习，

及时巩固圆周

角的概念，使学

生把圆周角学

得更扎实.

（三）合作探究小组讨论交流

问题3 画弧BC所对的圆心角，然后再画同弧BC 所对的圆周角.你能画多少个同一条弧所对的圆心角？多少个圆周角？

根据学生所画的圆心角与圆周角，安排四人小组讨论，解决投影中的四个问题.然后派选代表上台发言，说出本小组的猜想.

1、量一量你所画的圆周角的度数，有何发现？

2、量一量你所画的圆心角的度数，又有何发现？

3、你得出了什么猜想？

4、你又是怎样验证你的猜想？

放映学生小组讨论交流的视频．

交流讨论后，每组由一名学生代表发言，说出本小组的猜想.（学生的猜想相同，但是验证的图不同）.

教师利用几何画板演示：

1、得出猜想：同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半.

2、用几何画板演示，根据圆周角与圆心的位置，可以分成三种情况.

1.学生动

手画圆周

角和圆心

角.

2.四人小

组根据投

影中的四

个问题进

行讨论并

进行交流.

3.根据几

何画板演

示把圆周

角分成三

种情况.

1.教师巡

视各小组

讨论情况，

个别指导.

2.把学生

验证猜想

时的不同

图形在黑

板上展示

出来（主要

是5种图

形）为后面

把圆周角

分成三种

情况奠定

基础.

1.猜想和预

见是学生的天

性，抓住这个心

理采取，“先猜

后证”的教学设

计，有效地激发

学生的积极性，

唤起他们在课

堂上主动探索，

构建知识.

2.几何画板

演示，直观形

象，有利于提高

学生的积极性.

3.适时引导

学生，让学生认

识“分类验证

的必要性.

（四）验证猜想

学生借助实物投影仪说明本小组的证明过程，并写出证明过程.如果发言的学生有表达不清晰或不足，本组成

1.教师归纳总结学

A B C

D