《圆周角》说课稿

圆周角》的说课稿

《圆周角》是义务教材人教版初中《数学》九年级上册，第二十四章第一节《圆》中第四小节的内容，共两个课时。下面，我将从五个方面对本小节第一课时的设计进行说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课是在学生学习了圆、弦、弧、圆心角等概念和相关知识的基础上，对圆周角性质的探索，圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中应用比较广泛.所以这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面研究圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带.

2、教学重点和难点

重点：圆周角定理及其简单的应用

难点：让学生发现并分情况证明圆周角定理

二、目标分析

1、让学生理解圆周角的概念，掌握圆周角定理；能运用圆周角定理进行简单的计算和证明，并提高学生的识图能力。

2、在探索圆周角和圆心角关系的过程中，让学生学会运用分类讨论

的数学思想、转化的数学思想来解决问题。

3、引导学生对图形进行观察，激发学生的求知欲；并让学生在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，从而培养学生的自信心。

三、教学方法和手段

1、教法与学法

教法:以“探究式教学法”为主，讲授法、发现法、分组交流合作法、

启发式教学法等多种方法相结合学法：动手实践、自主探究、合作交流

2、教具与学具：

教师：圆规、三角板等教学用具和课件

学生：圆形硬纸片、圆规、量角器等学习用具.

四、教学过程

活动1类比联想，引入新课

活动2:创设情景，提出问题

活动3:探索同弧所对的圆心角与圆周角的关系，同弧所对的圆周角的关系

活动4:发现并证明圆周角定理

活动5:圆周角定理的应用

活动6:小结、布置作业

将重点关注学生是否理解了圆周角的概念。

『活动2』

问题

演示课件（教科书P84思考）问题1:如图；同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的位置C,他们的视角（/ A0厨口/ ACB有什么关系？问题2:如果同学丙，丁分别站在其他靠墙的位置D和E,他们的视角（/AD厨口/AEB和同学乙的视角相同吗？

教师演示课件：展示

一个圆柱形的海洋馆。

教师解释：在海洋馆

里，人们可以通过其中

的圆弧形玻璃窗AB 弧观

察窗内的海洋动物。

（并出示示意图）教师

利用几何画板演示，让

学生辨析圆周角，并引

导学生将问题

（1）、（2）中的实际

问题转化成数学问题：

即研究同弧（AB弧）所

对的圆心角（/ AOB

与圆周角（/ ACB、同

弧（AB弧）所对的圆周

角/ ACB与圆周角/ ADB

勺大小关系，教师引导

学生探究，

本次活动中，教师重

点关注：

（1）冋题是的提出是

否引起了学生的兴趣；

（2）学生是否理解了

示意图；

（3）学生是否弄清楚

了要研究的问题。

生活的实际问题入

手，使学生认识到数学总

是与现实问题密不可分，

人们的需要产生了数学。

将实际问题数学化，

让学生从一些简单的实例

中，不断体会从现实世界

中寻找数学模型、建立数

学关系的方法。

引导学生对图形的观

察、发现，激发学生的好

奇心和求知欲，并在运用

数学知识解答问题的活动

中获得成功的体验，建立

学习的自信心。

『活动3』问题

提出问题，引导学生

利用量角器动手实验，

进行度量，发现结论。

有学生总结发现的

引导学生发现，让学生

亲自动手，利用度量工具

进行实验、探索，得出结

论。激发学生的

（1）同弧（AB弧）所对的圆心角/ AOB与圆周角/ ACB的大小关系是怎样的？

（2）同弧（AB弧）所对的圆周角/ ACB与圆周角/ ADB的大小关系怎样？

C 规律：同弧所对的圆周

角的度数没有变化，并

且等于这条弧所对的圆

心角的度数的一半。

教师在利用几何画板

动态演示，验证学生的

发现。

本次活动中，教师

重点关注：

（1）学生是否积极参

与活动；

（2）学生是否度量准

确，观察、发现的结论

是否正确。

求知欲望，调动学生学习的

积极性。教师利用几何画板

进行演示，目的是用运动变

化的观点来研究冋题，在运

动过程中寻找不变的关系。

『活动4』

问题

（1）在圆上任取一个圆周角，观察圆心角与圆周角的位置有几种情况？

（2）当圆心在圆周角的一边上时，如何证明活动2中所发现的结论？

（3）另外两种情况如何证明，可否转化成第一种情况呢？

教师引导学生，采取

小组合作的学习方式，

前后四人一组，分组讨

论。教师巡视，然后请

同学回答问题，回答不

全面时，请其他同学给

予补充。

教师演示圆心与圆周

角的三种位置关系。

对于问题（1），教师

将重点关注：

（1）学生是否会与

人合作，并能与他人交

流过程与结果；

（2）学生是否发现

圆心与圆周角的三种位

置关系。

教师引导学生从特殊

情况入手证明所发现的

结论。

学生写出已知、求

证，完成证明。

学生采取小组合作的

学习方式进行探索

数学教育是在教师引导

下，进行的再创造、再发

现的教学。通过数学活

动，教给学生一种科学研

究的方法。学会发现问

题，提出问题，分析问

题，解决问题的能力。

本次活动的安排是让学

生对所发现的结论进行证

明。培养学生严谨的治学

态度。

问题（1）是让学生通

过合作探索，学会运用分

类讨论的数学思想研究冋

题。培养学生思维的深刻

性。

问题（2）（3）的提出

时让学生学会一种分析问

题、解决问题的方式方

法：从特殊到一般。学会

运用化归思想将问题转

化。并启发培养学生创造

性的解决问题。