人教版九年级上册《圆周角》说课稿
圆周角说课稿
《圆周角》(第一课时)说课稿作者/来源:威海十五中潘平发布时间:2010-09-03一、教材分析(一)、教材的地位与作用本节课是在圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的基础上,对圆周角性质的探索,圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用,在对圆与其他平面图形的研究中起着桥梁和纽带的作用。
(二)、目标分析(1)知识目标:1、理解圆周角的概念。
2、经历探索圆周角与它所对的弧的关系的过程,了解并证明圆周角定理及其推论。
3、有机渗透“由特殊到一般”、“分类”、“化归”等数学思想方法。
(2)能力目标:引导学生从形象思维向理性思维过渡,有意识地强化学生的推理能力,培养学生的实践能力与创新能力,提高数学素养。
(3)情感、态度与价值观的目标:1、创设生活情境激发学生对数学的好奇心、求知欲,营造“民主”“和谐”的课堂氛围,让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。
2、培养学生以严谨求实的态度思考数学。
(三)、教学重点、难点教学重在过程,重在研究,而不是重在结论。
因此,探索并证明圆周角与它所对的弧的关系是本课时的重点。
九年级的学生虽然已具备一定的说理能力,但逻辑推理能力仍不强,根据数学的认知规律,数学思想的学习不可能“一步到位”,应当逐步递进、螺旋上升。
因此,用分类、化归思想合情推理验证“圆周角与它所对的弧的关系”是本课时的难点。
(“分类”、“化归”也是九年级学生的思维难点)。
二、教法、学法分析(一)教法分析:《课标》指出“学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者和合作者。
”本课以学生的活动为主线,以突出重点、突破难点、发展学生数学素养为目的,以“探究式教学法”为主,讲授法、发现法、分组交流合作法、启发式教学法等多种方法相结合。
注重数学与生活的联系,创设一系列有启发性、挑战性的问题情境激发学生学习的兴趣,引导学生用数学的眼光思考问题、发现规律、验证猜想。
注重学生的个体差异,因材施教、分层教学。
注重师生互动、生生互动,让不同层次的学生动眼、动脑、动口、动手,参与数学思维活动,充分发挥学生的主体作用。
《圆周角》说课稿
A O B D O
D
证明思路
A
C 转化
O B
C
A
B
C
让学生仔细观察,分析思考, 用启发式的提问,在小组合作探讨的基础上 培养学生利用转化思路推理证明能力
设计意图: 本节课的难点正在于此。学生通过画图,学会 运用分类讨论的数学思想,由特殊到一般的解决问题 的策略。用化归思想推理验证圆周角定理,充分给予 学生探索与交流的时间和空间,体会将一般情况转化 成特殊情况的思维过程,理解添加辅助线的必要性, 达到突破难点的目的,并且培养学生严谨的治学态度 和创造性的解决问题的能力。同时为了尊重学生的个 体差异,满足多样化的学习需求,创造性的使用教材。 教材中的例题,让学生自己所画图形,讨论寻求解决 问题的策略,并在合作交流中选择合适的方法,丰富 数学活动经验,提高思维能力。
O B B ①
O
③
①圆心O在∠ABC的一边上。 ②圆心O在∠ABC的内部。 ③圆心O在∠ABC的外部。
活动四:引导学生进行证明所发现的结论。 对于从有限次实验中得出的命题,能当作真命题吗?(不 能)我们应用学过的知识对得出结论的各种情况,分别进行严 密的推理论证,那怎样进行证明?通常从特殊位置关系入手。 1、当圆心在圆周角的一条边上时,如何证明我们所发现的结论 呢? 这里教师可提示学生根据题意画出图形,写出已知和求证。然 后利用三角形的外角定理证明,证明过程由学生自己完成。
3、例1:
例2 :
七、效果分析 研究圆周角和圆心角的关系,对于学生来说要 用分论讨论的思想来推理论证是有一定难度的,为了 突破这个难点,我比较注重学生的自主探究,把课堂 交给学生,让不同的学生能较大限度地得到发展.让 学生经历观察、猜想、推理、描述、交流等过程,多 种角度直观体验数学模型。让学生在民主和谐的课堂 氛围中探索知识,感受数学创造的乐趣;提高能力, 体验获得成功的喜悦。从而更为全面地理解数学,获 得更大的发展。
24.1.4 圆周角说课稿 2021——2022学年 人教版九年级数学上册
24.1.4 圆周角说课稿一、教材分析本课时是人教版九年级数学上册中的第24章《圆》的第1节课。
本节课的主要内容是圆周角的概念与性质。
通过学习本节课,学生将进一步加深对圆的认识,学习和掌握圆周角的定义及其性质。
同时,通过练习,培养学生运用圆周角的概念和性质解决实际问题的能力。
本节课的教学重点是圆周角的定义及其性质,教学难点是如何应用圆周角的概念解决实际问题。
二、教学目标1.知识与技能:1.掌握圆周角的定义;2.了解圆周角的度和弧度的关系;3.掌握圆周角的性质,如圆心角、半径弧划分的关系等;4.能够应用圆周角的知识解决实际问题。
2.过程与方法:1.通过分组合作、思维导图等方式激发学生的兴趣,主动参与课堂活动;2.通过引导提问、示例分析等方式启发学生思考,培养其独立思考和解决问题的能力;3.通过让学生合作探究、讨论交流等方式培养其合作精神和团队意识。
3.情感态度价值观:1.培养学生对数学的兴趣和热爱,激发学生对数学知识的探求欲望;2.培养学生的观察能力、分析能力和推理能力,培养学生批判性思维与创新精神;3.培养学生的合作与交流意识,培养学生团队合作和集体荣誉感。
三、教学重点1.掌握圆周角的定义;2.掌握圆周角的度和弧度的关系;3.掌握圆周角的性质。
四、教学难点如何应用圆周角的概念解决实际问题。
五、教学过程1. 导入(5分钟)通过出示一些与圆有关的图片,引导学生关于圆的一些思考和预设知识,激发学生的学习兴趣。
2. 概念引入(10分钟)通过提问的方式,引导学生回顾圆的定义,并引入圆周角的概念。
让学生观察圆上的两个弧段,引导学生思考如何描述这两个弧段所对应的角。
3. 圆周角的定义与性质(25分钟)•简要介绍圆周角的定义,并通过示意图解释清楚。
•引入圆周角的度和弧度的关系,介绍180°和π弧度的关系。
•介绍圆周角的性质:圆周角等于所对弧的弧度。
4. 案例分析与讨论(15分钟)通过提供一些案例,让学生运用圆周角的概念和性质解决实际问题,引导学生思考和讨论。
人教版九年级数学上册《24.1.4圆周角》说课稿设计
人教版九年级数学上册《24.1.4圆周角》说课稿设计一. 教材分析《24.1.4圆周角》是人教版九年级数学上册的一章,主要介绍了圆周角的定义、性质和运算。
本章内容在教材中占据重要地位,是为学生进一步学习圆的性质、圆的方程和圆的应用等知识打下基础的关键章节。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识,对图形的性质和运算有一定的了解。
但圆周角的概念和性质较为抽象,需要学生通过观察、操作和思考来理解和掌握。
同时,学生对圆的知识应用还不够熟练,需要通过本题的学习来进行拓展和提高。
三. 说教学目标1.知识与技能:学生能够理解圆周角的定义,掌握圆周角的性质,学会运用圆周角定理解决实际问题。
2.过程与方法:通过观察、操作、思考和交流,学生能够发现圆周角的性质,培养学生的观察能力、思考能力和交流能力。
3.情感态度与价值观:学生能够积极参与课堂活动,克服学习中的困难,增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.重点:圆周角的定义和性质。
2.难点:圆周角定理的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型和黑板进行教学。
六. 说教学过程1.导入:通过展示圆周角的实物模型,引导学生观察和思考圆周角的定义。
2.新课导入:介绍圆周角的定义,引导学生掌握圆周角的性质。
3.案例分析:通过具体的例子,讲解圆周角定理的应用,让学生学会解决实际问题。
4.小组合作:学生分组讨论,探索圆周角的性质,并进行交流分享。
5.总结提高:教师引导学生总结圆周角的性质,提高学生的思考能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁,能够突出圆周角的定义和性质。
主要包括以下内容:1.圆周角的定义2.圆周角的性质3.圆周角定理的应用八. 说教学评价教学评价主要包括学生课堂参与度、学生作业完成情况和学生考试成绩。
通过这些评价指标,对学生的学习情况进行全面了解,为教学反思提供依据。
九年级上册数学圆周角第一课时说课
《圆周角》(第一课时)说课稿南源口中心学校帅建林下面我从教材处理、教学法说明、过程分析、小结反思、板书设计五个方面说明我的设计意图。
一、说教材(一)、教材的地位与作用本节课是在圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的基础上,对圆周角性质的探索,圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用,在对圆与其他平面图形的研究中起着桥梁和纽带的作用。
(二)、目标分析1、认知目标:使学生掌握圆周角的概念、圆周角定理,能准确运用圆周角定理进行简单的证明和计算。
2、能力目标:培养学生观察、分析、发现、归纳的能力,以及从特殊到一般,化一般为特殊的化归能力。
3、情感目标:在圆周角定理的发现、论证、反思过程中,不断变化图形,使学生树立运动变化和对立统一的辩证证唯物主义观点。
根据教学大纲和学生已有的认识基础,及本课在教材中的地位作用,确定本节课的重点是:圆周角的定义及圆周角定理的证明;难点是:分三种情况证明圆周角定理。
二、说教法学法(一)教法分析:《课标》指出“学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者和合作者。
”本课以学生的活动为主线,以突出重点、突破难点、发展学生数学素养为目的,以“探究式教学法”为主,讲授法、发现法、分组交流合作法、启发式教学法等多种方法相结合,激发学生学习的兴趣,引导学生用数学的眼光思考问题、发现规律、验证猜想。
注重学生的个体差异,因材施教、分层教学。
注重师生互动、生生互动,让不同层次的学生动眼、动脑、动口、动手,参与数学思维活动,充分发挥学生的主体作用。
善于运用多元的评价对学生适时、有度的“激励”,帮助学生认识自我、建立自信,以“我要学”的主人翁姿态投入学习,不仅“学会”,而且“会学”、“乐学”。
(二)学法分析:在具体的问题情境下,引导学生采用动手实践、自主探究、合作交流的学习方法进行学习,充分发挥其主体的积极作用,使学生在观察、实践、问题转化等数学活动中充分体验探索的快乐,发挥潜能,使知识和能力得到内化,体现“主动获取,落实四基,发展能力”的原则。
圆周角说课稿
《圆周角》说课稿岩山中学罗源一、教材分析(1)教材地位、作用《圆周角》这节课是人教版数学教材九年级上册第二十四章第一节的内容,是在学生学习了圆、弦、弧、圆心角等概念和相关知识的基础上出现的,圆周角与圆心角的关系在圆的有关说理、作图、计算中应用比较广泛.所以这一节课既是前面所学知识的继续,又是后面研究圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带.教材把《圆周角》这节分为两个课时进行教学,第一课时是探索圆周角与圆心角的关系,第二课时是探索直径所对圆周角的特殊性.我今天说的是第一课时.(2)教学重点、难点教学重在过程,重在研究,而不是重在结论.因此,探索圆周角与圆心角的关系是本课时的重点.九年级的学生虽然已具备一定的说理能力,但逻辑推理能力仍不强,根据数学的认知规律,数学思想的学习不可能“一步到位”,应当逐步递进、螺旋上升,因此,了解圆周角的分类,用化归思路合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”是本课时的难点.(“分类”、“化归”也是九年级学生的思维难点).二、目标分析(1)知识目标1、掌握圆周角的概念.2、体会圆周角与圆心角关系的探索过程,发现、验证圆周角与圆心角的关系.3、能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理,培养学生合情的推理意识,逐步掌握说理的基本方法,从而提高数学素养.(2)能力目标1、通过学生的探索过程,培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力.2、让学生口述,培养学生的表达能力,使学生的个性得到充分的展示.(3)情感目标1、通过操作交流等活动,培养学生互相帮助、团结协作、互相讨论的团队精神,2、培养学生学习数学的兴趣.三、教法学法分析(1)教学方法为了体现教师为主导,学生为主体,知识为主线,育人为主旨的教学原则,我把课堂交给学生,让学生自己去探索,去发现、验证知识.本节课采用以探究式教学法为主线,多媒体直观演示、启发式设疑诱导为辅的教学方法.(2)学情分析我所任教班级的学生基础知识较扎实,养成了良好的学习习惯,他们能以主人的形式积极地参与到教学活动中.知识主要是通过学生自己动口、动手、动脑,积极思考、主动探索获取的.因此,本节课的学法主要是自主探究,研讨发现,得出结论.(3)课前准备教师:直尺、圆规、三角板等教学用具和课件.学生:圆形硬纸片若干、直尺、圆规、量角器等学习用具.四、过程分析本节课,我的整体教学思路就是:创设情境呈现问题合作探究验证猜想简单应用教学环节学生活动教师活动设计意图(一)创设情景、激发兴趣、导入新课教师投影足球射门图片,然后把生活问题抽象出数学问题.问题:足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈,进行无人防守的射门训练,如图(1),甲、乙两名运动员分别在C、D两地,他们争论不休,都说自己所在位置对球门AB的张角大.如果你是教练,请评一评他们两个人,谁的位置对球门AB的张角大.图(1)欣赏足球射门图片.讨论C、D两地谁对球门AB的张角大,并说明理由.联系生活中喜闻乐见的足球射门,创设具有一定挑战性的问题情境,导入新课.1.新课程标准指出:“对数学的认识,应处处着眼于数学与人的发展和现实生活之间的密切联系”.2.目的在于激发学生的探索激情和求知欲望,把学生的注意力尽快地集中到本节课的学习中.(二)呈现问题问题1图中的∠C、∠D与我们前面所学的圆心角有什么区别?(角顶点的位置在圆上).1.分析∠C、∠D与圆心角的1.引导学生寻求解决问题1和1.选择新旧知识的切入点,既复习上节课C A BDO这就是我们今天学习的内容——圆周角.复习圆心角的概念.问题2你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.特征:①角的顶点在圆上.②角的两边都与圆相交.随堂练习:判别下列各图形中的角是不是圆周角,并说明理由. 区别.2.复习圆心角的概念3.仿照圆心角的定义给圆周角下定义.3.学生完成随堂练习问题2的办法.2.讲解圆周角的定义,强调其特征.3.讲解随堂练习.的内容,又激发学生学习新知识的兴趣.加强各知识点之间的联系.2.让学生自己给圆周角下定义,提高学生的概括能力.3.马上练习,及时巩固圆周角的概念,使学生把圆周角学得更扎实.(三)合作探究小组讨论交流问题3 画弧BC所对的圆心角,然后再画同弧BC 所对的圆周角.你能画多少个同一条弧所对的圆心角?多少个圆周角?根据学生所画的圆心角与圆周角,安排四人小组讨论,解决投影中的四个问题.然后派选代表上台发言,说出本小组的猜想.1、量一量你所画的圆周角的度数,有何发现?2、量一量你所画的圆心角的度数,又有何发现?3、你得出了什么猜想?4、你又是怎样验证你的猜想?放映学生小组讨论交流的视频.交流讨论后,每组由一名学生代表发言,说出本小组的猜想.(学生的猜想相同,但是验证的图不同).教师利用几何画板演示:1、得出猜想:同弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半.2、用几何画板演示,根据圆周角与圆心的位置,可以分成三种情况.1.学生动手画圆周角和圆心角.2.四人小组根据投影中的四个问题进行讨论并进行交流.3.根据几何画板演示把圆周角分成三种情况.1.教师巡视各小组讨论情况,个别指导.2.把学生验证猜想时的不同图形在黑板上展示出来(主要是5种图形)为后面把圆周角分成三种情况奠定基础.1.猜想和预见是学生的天性,抓住这个心理采取,“先猜后证”的教学设计,有效地激发学生的积极性,唤起他们在课堂上主动探索,构建知识.2.几何画板演示,直观形象,有利于提高学生的积极性.3.适时引导学生,让学生认识“分类验证的必要性.(四)验证猜想学生借助实物投影仪说明本小组的证明过程,并写出证明过程.如果发言的学生有表达不清晰或不足,本组成1.教师归纳总结学A B CDOODOOD O员可以补充或由别的小组成员补充.定理的证明思路:我们根据圆周角与圆心的位置关系,分三种情况来说明.先解决特殊问题,再把其他两种情况转化为特殊问题来解决.1、让学生用实物投影上台说出证明圆心在圆周角边上的情况:2、证明圆心在圆周角内部的情况:学生一时难以找到证明的途径,我就把第一种圆心在圆周角边上的特殊情况也投影出来,并且使对应的线条的颜色一致,再引导学生观察讨论,找出两个图形之间的联系.这样,使大部分的学生能自己想到通过作直径AD,把第二种情况的图形转化成第一种情况——圆心在圆周角边上的特殊图形进行证明.3、证明圆心在圆周角外部的情况,引导方法与第二种情况一样判断正误:1、同弧或等弧所对的圆周角相等………()2、等弦所对的圆周角相等………………()3、相等的圆周角所对的弧相等…………()1.学生代表发言,说明本小组的验证过程.2.学生把圆心在圆周角内部和圆心在圆周角外部两种情况转化成第一种圆心在圆周角边上的特殊情况进行证明.3.随堂练习,并说明理由,得出生的说理的结果,运用多元化的评价,激励学生,树立自信.让学生的个性得到充分的展示.2.总结学生的证明思路:从特殊情形入手,把一般情形化归为特殊情形.既培养了学生的化归意识,又教会了一种新的学习方法.3.老师采用多元的评价激励学生,使1.由实验、观察等方法得出的猜想,其正确性需要进一步验证,让学生体验数学的严谨性,2.学生发言,锻炼了学生的语言表达能力和说理能力.3.利用多媒体直观形象的演示,使抽象的数学知识以简单明了的形式展示在学生面前,缩短了知识与学生之间的距离,丰富了教学内容,活跃了课堂气氛.3.判断题的训练进行知识的迁移.意在加深学生对知识的思考:在同圆种,若两条弧相等,你可以得到哪些结论? 结论同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半.结论.他们体验成功的喜悦.了解,培养学生自主学习的习惯,引导学生爱读书敢质疑,能自主建构圆周角、圆心角、弧、弦的关系. (五)简单应用例1 如图,点A 、B 、C 在⊙O 上,点D 在圆外, CD 、BD 分别交⊙O 于点E 、F ,比较∠BAC 与∠BDC 的大小,并说明理由.例题变式:移动点D 到圆内,其它条件不变,此时∠BAC 与∠BDC 的大小又如何?并说明理由.OCDBA解决导入新课是遇到的问题1.学生理解例题和独立完成例题变式练习.2. 解决导入新课是遇到的问题,并会比较圆周角与顶点在圆内和圆外的角的大小.1.在教师的引导下解决例1.辅助线有两种做法,证明方法一样.2.点评学生例题变式证明的过程.3. 使学生明白足球比赛时运动员总把球往球门区带这是其中主要原因之一.1.加强对所学新知识的应用.2.不同方法的证明可以打开学生多角度思考的大门.2. 把例题进行变式,既巩固新知识,又把同一类问题放在一起,有助于帮助学生梳理相关知识.3. 解决新课导入中遇到的问题,加强知识与实际生活的联系.(六)课堂练习:A 层 基础题1.学生独立完成A1. 第一小题是对 1.练习是理解和巩固知识的重要途径,也是开发学生智FODABCAB DO FOBADC1、如图(1),图中的圆周角 ; 圆心角 ;它们可能的大小关系有(举一个以上) .图(1)2、 如图(2),已知∠ACB = 20º, 则∠AOB = _____°,图(2)2、在同圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角的度数分别为(2x + 100)°和(5x – 30)°则这条弧所对的圆心角为 °;圆周角为 °.B 层 提升题1、如图8,OA 、OB 、OC 都是⊙O 的半径, ∠AOB = 2∠BOC. 求证:∠ACB = 2∠BAC .层练习.同桌讨论解决B 层的练习.2.讲解A 层练习的答案和理由.概念的复习,最后一问是开放性题目.2.第二小题是对圆周角的直接应用.1.教师给予适当的评价.2.注重对圆周角和圆心角关系的灵活应用,注重引导学生找对同弧所对的圆周角和圆心角.力、培养学生能力的重要途径. 2. 根据学生的认知规律,循序渐进地设计有目的、有坡度、有层次的练习题,这样能让学生更好地接受知识.使学生的个性得到充分的展示. 3.B 层的练习提升学生的探究能力,发展他们对角、线之间的关系分析能力. (七)课堂小结:你这节课有什么收获? 1、掌握圆周角的概念.2、掌握同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半,并能进行简单运用.3、体会“分类”、“化归”等数学思想方法.学生先自己总结本节课的收获.教师给予适当的补充.帮助学生梳理本节课所学的知识,建立自己的知识网络系统.(八)布置作业.A 层(基础题)独立完成学生按投影分1.分层作业是尊重学生个体存在差异的OBAC1、课本126页习题5.3第4题.2、如图,在⊙O 中,BC=2DE , ∠BOC=84°,求∠ A 的度数.EDOBACB 层(拓展题)小组讨论后独立完成.已知如图,⊙O 是等边△ ABC 的外接圆,E 是BC 上的一点,AE 交BC 于点D ,求证AE=BE+CE.要求完成作业.学生小组讨论交流解决B 层作业.层作业.客观事实.为了尽可能地让学生主动参与,都能在获得发展的前提下,不同的学生获得不同程度的发展.2.让学生养成课后互相讨论交流,互相帮助的习惯.五、评价分析本节课我比较注重学生的自主探究,把课堂交给学生,让不同的学生能较大限度地得到发展.为了更好地进行教学上的查漏补缺,根据学生课堂上的反应,我填写了学生学习效果反馈表.学习效果反馈表达到要求学习层次基本方法概念 基本应用合作学习 方法 发现、懂得验证抽象数学 模型 A (10人) √√√√√B (31人) √ √ √ √C (9人) √ √ √学生每人填写课后反馈表,让学生自己对本节课学习效果有更清楚的认识,既是一个反省,又是一个激励,有助于学生心灵的自我完善和发展.课 后 教 学 反 馈 表DOEABC 目标 ⌒⌒姓名时间学习内容评价内容自评(在对应的位置上打“√”)讨论积极:一般:不积极:发言积极; 一般:不积极:很少:练习A层掌握了:还不理解B层掌握了:还不理解学习效果较好:好:一般:不好:作业A层能独立完成:不能独立完成B层能独立完成:不能独立完成反思(用文字叙述)优点:缺点:建议:板书设计:圆周角(1)圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.特征:①角的顶点在圆上.②角的两边都与圆相交.结论:同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半.以上就是我对本节课的分析和安排,不足之处请各位老师指导!谢谢!。
圆周角说课稿人教版
圆周角说课稿人教版一、说课背景本次说课的内容是人教版初中数学教材中的“圆周角”一章。
本章节是在学习了圆的基本概念、性质和圆中直线与弧的关系之后,进一步探讨圆中角的性质和定理的重要内容。
通过对圆周角的学习,学生能够更深入地理解圆的几何特性,为后续学习圆的相关定理和解决实际问题打下坚实的基础。
二、教学目标1. 知识与技能目标:学生能够准确理解圆周角的定义,掌握圆周角定理及其推论,并能运用这些知识解决具体的几何问题。
2. 过程与方法目标:培养学生通过观察、实验、推理等方法探究几何图形性质的能力,提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度与价值观目标:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生合作学习和勇于探索的精神。
三、教学重点与难点1. 教学重点:圆周角定理及其推论的理解和应用。
2. 教学难点:圆周角定理的证明过程,以及在复杂图形中识别和应用圆周角定理。
四、教学方法与手段1. 教学方法:采用启发式教学法和探究式学习法,引导学生通过观察、比较、归纳和演绎等方法,自主探究圆周角的性质。
2. 教学手段:运用多媒体课件展示圆周角的图形,利用几何画板软件动态演示圆周角定理的证明过程,增强直观性和理解性。
五、教学过程1. 导入新课- 通过回顾圆的基本性质,引出圆周角的概念。
- 利用实物或图片展示圆周角的实例,激发学生的学习兴趣。
2. 探索新知- 定义圆周角:介绍圆周角的定义,并通过图示加深理解。
- 定理探究:引导学生通过观察和推理,发现圆周角定理的规律。
- 证明过程:利用几何画板动态展示圆周角定理的证明过程,帮助学生理解定理的逻辑结构。
3. 应用实践- 例题分析:选取典型例题,指导学生运用圆周角定理解决问题。
- 小组合作:分组讨论,解决教师设计的综合性问题,培养学生的合作能力。
4. 总结提升- 总结圆周角定理及其推论,强化记忆。
- 通过提问和讨论,检验学生对知识点的掌握情况。
5. 布置作业- 设计适量练习题,巩固课堂所学知识。
人教版九年级数学上册24.1.4圆周角说课稿
1.教学重点:圆周角定理的表述及其推论,能运用圆周角定理解决实际问题。
2.教学难点:圆周角定理的证明,以及如何运用圆周角定理解决复杂几何问题。
在教学过程中,应着重讲解圆周角定理的证明过程,引导学生通过观察、分析、推理等方法,理解并掌握圆周角定理。同时,通过举例和练习,让学生学会如何运用圆周角定理解决实际问题,提高他们的数学应用能力。
4.圆周角定理的推论:引导学生从圆周角定理出发,推理出圆周角定理的推论,加深学生对定理的理解。
(三)巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力,我计划设计以下巩固练习和实践活动:
1.课堂练习:设计一些与圆周角定理相关的练习题,让学生在课堂上进行练习,检验他们对知识点的掌握程度。
2.小组讨论:组织学生进行小组讨论,让他们共同解决一个与圆周角定理相关的实际问题,培养学生的合作能力和应用能力。
(五)作业布置
我的课后作业布置情况如下:
1.作业内容:设计一些与圆周角定理相关的练习题,让学生在课后进行巩固练习。
2.作业目的:检查学生对圆周角定理的理解和应用能力,巩固所学知识。
3.作业要求:学生在完成作业时,要注意思考和总结,遇到问题时可以寻求他人的帮助。
4.作业反馈:教师要及时批改作业,给予学生反馈,指出他们的错误和不足,帮助学生提高。
2.小组讨论:组织学生进行小组讨论,鼓励他们分享思路,培养学生的合作能力和团队精神。
3.成果展示:鼓励学生展示自己的解题过程和结果,让其他同学进行评价和交流,提高学生的表达能力和评价能力。
4.课后实践:布置一些与生活实际相关的数学问题,让学生在课后进行实践,巩固所学知识。
四、教学过程设计
(一)导入新课
2.在小组讨论和实践活动环节,部分学生可能缺乏合作意识和沟通能力,需要教师进行引导和协调。
人教版数学九年级上册24.1.4《圆周角》说课稿
我将使用以下教具、多媒体资源和技术工具来辅助教学:
1.教具:圆规、直尺、量角器等,用于直观演示圆周角的性质和定理。
2.多媒体资源:PPT、几何画板等,展示动态的几何图形,帮助学生形象地理解圆周角的相关知识。
3.技术工具:实物投影仪、互动电子白板等,实现师生互动,提高课堂趣味性。
这些媒体资源在教学中的作用主要有:形象直观地展示几何图形,降低学生的认知难度;激发学生的学习兴趣,提高课堂参与度;方便教师实时了解学生的学习情况,调整教学策略。
过程与方法目标:通过观察、思考、讨论等教学活动,培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和几何直观能力;使学生掌握运用圆周角定理解决实际问题的方法。
情感态度与价值观目标:激发学生对几何学的兴趣,培养学生勇于探究、积极思考的学习态度;使学生体会到数学在生活中的实际应用,提高数学素养。
(三)教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析,本节课的教学重点பைடு நூலகம்圆周角的定义、圆周角定理及其推论。学生需要掌握这些基本知识,才能解决圆中的相关问题。
(五)作业布置
课后作业布置如下:
1.基础作业:设计一定数量的基础题,帮助学生巩固圆周角的基本概念和定理。
2.提高作业:布置一些综合性的几何题目,让学生运用所学知识解决实际问题,提高应用能力。
3.探究作业:鼓励学生探究圆周角在其他领域的应用,拓展知识视野。
作业的目的是巩固所学知识,提高学生的应用能力,培养学生的探究精神和自主学习能力。通过完成作业,学生能够更好地掌握圆周角的知识,并为后续学习打下基础。
四、教学过程设计
(一)导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣,我将采用以下方式导入新课:
1.创设情境:通过展示生活中含有圆周角的物体,如自行车轮、风扇叶片等,让学生直观地感受到圆周角在实际生活中的应用。
人教版九年级上册《圆周角》说课稿
人教版九年级上册《圆周角》说课稿《圆周角》说课稿各位评委、各位老师:大家好~今天我说课的内容是人教版九年级上册第二十四章《圆周角》的第一课时,下面我从以下几方面对本课进行说明。
(一) 教材分析:教材的作用与地位圆的有关性质在我们的日常生活及工、农业生产等各个领域都有着广泛的运用,本节课是在学生学习了圆和圆心角概念及性质的基础上对圆周角定理的探索。
它既是前面所学知识的延续,又是后面研究圆与其它平面图形的桥梁和纽带(本课从具体的问题情境出发,引导学生经历猜想、探索、推理验证的过程,有机渗透的“分类”思想、“由特殊到一般”思想、“化归”思想、因此本节课无论在知识上,还是方法上,都起着十分重要的作用。
教学目标:【知识目标】:1、理解圆周角的概念,让学生探索和掌握圆周角定理,并能灵活地应用圆周角定理解决圆的有关说理和计算问题。
2、让学生在探究过程中体会“分类”、“由特殊到一般”、“化归”等数学思想;【能力目标】:1、培养学生观察、比较、分析、推理及小组合作交流的能力和创新能力,通过解决问题增强自信心,激发学习数学的兴趣。
2、既要让学生的个性得到充分的展示,又要培养学生以严谨求实的态度思考问题; 【情感目标】:1、通过操作交流等活动,培养学生互相帮助、团结协作、互相讨论的团队精神;2、营造“民主、和谐”的课堂氛围,让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。
教学重点与难点:重点:经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程,了解“圆周角与圆心角的关系”。
难点:了解圆周角的分类、用化归思想合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”。
(二)学情分析:初三学生已经具备一定的独立思考和探索能力,既能在探索过程中有条理地清晰的阐述自己的观点,也能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法。
因此,本节课设计了一系列探究活动,给学生提供探索与交流的空间,体现知识的形成过程。
(三)教法和学法:初三学生虽然有一定的理解能力,但在某种程度上,特别是平面几何问题,学生还是依靠事物的具体直观形象。
人教版数学九年级上册《圆周角定理的推论和圆内接多边形》说课稿2
人教版数学九年级上册《圆周角定理的推论和圆内接多边形》说课稿2一. 教材分析《圆周角定理的推论和圆内接多边形》是人教版数学九年级上册的一节课。
本节课的主要内容是圆周角定理的推论和圆内接多边形的性质。
教材通过引入圆周角定理的推论,让学生进一步理解圆的性质,并能够运用这些性质解决一些实际问题。
同时,通过学习圆内接多边形的性质,让学生能够更好地理解多边形与圆的关系,提高他们的几何思维能力。
二. 学情分析在进入九年级之前,学生已经学习了平面几何的基本知识和圆的基本性质。
他们对圆的概念和性质有一定的了解,但还需要进一步深化对圆的理解。
在学习圆周角定理的推论和圆内接多边形的性质时,学生需要具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
因此,在教学过程中,我将会注重培养学生的逻辑思维和空间想象力,并通过适当的例子和练习题,帮助学生更好地理解和运用相关知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解圆周角定理的推论,并能够运用其解决一些实际问题。
学生能够掌握圆内接多边形的性质,并能够运用这些性质解决相关问题。
2.过程与方法目标:学生能够通过观察、分析和推理的方式,探索圆周角定理的推论和圆内接多边形的性质。
学生能够运用逻辑思维和空间想象力,解决一些与圆相关的问题。
3.情感态度与价值观目标:学生能够对数学产生兴趣,培养良好的数学学习习惯和合作精神。
学生能够通过解决实际问题,体验数学在生活中的应用,增强对数学的实际运用能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:圆周角定理的推论和圆内接多边形的性质。
2.教学难点:理解和运用圆周角定理的推论和圆内接多边形的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中,我将采用问题驱动法和合作学习法。
通过提出问题,引导学生观察、分析和推理,激发他们的思考和探索能力。
同时,我将学生进行合作学习,让他们通过讨论和交流,共同解决问题,培养他们的合作精神和沟通能力。
此外,我还将利用多媒体教学手段,如几何画板和PPT等,展示相关的几何图形和动画,帮助学生更好地理解和运用相关知识。
《圆周角》说课稿
课题:人教版数学九年级《24.1.4圆周角》目录:一、《说课稿》1、教材分析 (1)2、教法分析 (1)3、学法分析 (1)4、课前准备分析 (2)5、教学过程分析……………………………………………………………………………………2~46、教学设计说明 (4)二、附:《导学案》………………………………………………………………………………5~8《圆周角》说课稿各位老师,大家下午好:今天我说课的课题是《圆周角》。
下面我将从教材、教法、学法、课前准备、教学过程等环节,对本节课进行分析:一、教材分析1、教材的地位与作用:本节课是人教版数学九年级上册24章、第一节、第四课时内容,是在学习了“垂径定理”、“弧、弦、圆心角的关系”等知识的基础上,对圆周角及其定理、推论进行探索,该知识在与圆有关的计算、证明中应用广泛,同时,又是后续研究学习圆与其他平面图形的重要工具,起着承上启下的作用。
2、教学目标分析:根据教材内容和课程标准,本着培养学生数学学科素养和立德树人的宗旨,结合九年级学生特点,制定如下学习目标:⑴知识与技能:认识圆周角的概念,了解圆周角与圆心角的关系及两个推论,能用所学知识进行简单的计算。
⑵过程与方法:经历“观察、猜想、实践、验证”的过程,培养学生的推理能力、实践能力,渗透“分类”、“化归”思想,提高数学素养。
⑶情感态度、价值观:通过呈现丰富多彩的几何图形,感受几何图形之“美”,激发学生对数学的“好奇心、求知欲”;通过深度的交流、合作学习,营造互帮互助的班级氛围,培养学生的“善”行,让学生在学习中获得成功的体验,达到立德树人的目的。
3、教学重难点分析:重点:圆周角定理。
难点:圆周角定理的证明过程。
设置理由:因为学习的过程,比具体的结果更重要,并且“分类讨论”“化归”等方法是九年级学生的思维难点,因此设为本课的重、难点。
二、教法分析基于以上分析,为了抓住重点、突破难点,本节课主要采取“学案导学”、“情境教学”和“多媒体辅助教学”等多种手段相结合的方法开展教学活动。
人教版数学九年级上册24.1.4《圆周角》说课稿2
人教版数学九年级上册24.1.4《圆周角》说课稿2一. 教材分析《圆周角》是人教版数学九年级上册第24章的一部分,本节内容是在学生已经掌握了圆的基本概念、弧、弦、圆心角等知识的基础上进行教授的。
圆周角定理是本节课的核心内容,它揭示了圆周角与圆心角之间的关系,是解决与圆有关的问题的重要依据。
在本节课中,学生将学习如何运用圆周角定理来解决问题,培养他们的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础,对圆的相关概念有一定的了解。
但是,对于圆周角定理的理解和应用,还需要通过本节课的学习来进一步深化。
学生在学习过程中,需要通过观察、思考、讨论等方式,来理解圆周角定理的内涵,并能够运用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解圆周角定理的内容,并能够运用圆周角定理来解决问题。
2.过程与方法目标:通过观察、思考、讨论等方式,学生能够培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:学生能够积极参与课堂讨论,提高学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点:圆周角定理的内容及其应用。
2.教学难点:圆周角定理的理解和运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中,我将采用问题驱动法、观察思考法、合作交流法等教学方法。
同时,利用多媒体教学手段,如PPT、视频等,来帮助学生更好地理解和掌握圆周角定理。
六. 说教学过程1.导入新课:通过一个实际问题,引导学生思考圆周角与圆心角之间的关系,激发学生的学习兴趣。
2.探究新知:学生分组讨论,观察、思考圆周角定理的内容,教师引导学生得出结论。
3.巩固新知:学生通过解决实际问题,运用圆周角定理,巩固所学知识。
4.拓展延伸:教师提出一些拓展问题,引导学生进一步思考,提高他们的解决问题的能力。
5.课堂小结:教师引导学生总结本节课所学内容,帮助学生形成知识体系。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了,能够突出圆周角定理的内容。
《圆周角》 说课稿
《圆周角》说课稿尊敬的各位评委、老师:大家好!今天我说课的题目是《圆周角》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《圆周角》是人教版九年级上册第二十四章《圆》中的重要内容。
在此之前,学生已经学习了圆心角的概念和性质,为学习圆周角奠定了基础。
圆周角的概念和性质在圆的有关计算和证明中有着广泛的应用,是进一步研究圆与其他图形位置关系和数量关系的重要工具,具有承上启下的作用。
本节课的教材内容主要包括圆周角的概念、圆周角定理及其推论。
通过对圆周角的探究,让学生经历观察、猜想、证明等数学活动,培养学生的逻辑推理能力和创新思维能力。
二、学情分析九年级的学生已经具备了一定的观察、分析和逻辑推理能力,但对于抽象的数学概念和定理的理解还存在一定的困难。
在学习圆周角之前,学生已经掌握了圆心角的相关知识,这为本节课的学习提供了知识储备。
然而,圆周角的概念较为抽象,定理的证明需要运用分类讨论的思想,对于学生来说具有一定的挑战性。
因此,在教学过程中,我将通过创设情境、引导学生动手操作、小组合作交流等方式,激发学生的学习兴趣,帮助学生突破难点,提高学生的学习效果。
三、教学目标根据课程标准和教材内容,结合学生的实际情况,我制定了以下教学目标:1、知识与技能目标(1)理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征。
(2)掌握圆周角定理及其推论,并能运用定理及其推论解决相关问题。
2、过程与方法目标(1)通过观察、比较、猜想、验证等数学活动,培养学生的观察能力、分析能力和逻辑推理能力。
(2)经历圆周角定理的探究过程,体会分类讨论、转化等数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标(1)通过小组合作交流,培养学生的合作意识和团队精神。
(2)让学生在探究圆周角定理的过程中,体验数学的乐趣,感受数学的魅力,激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重难点1、教学重点(1)圆周角的概念和圆周角定理。
圆周角说课稿正式
九年级新人教版上册《圆周角》说课稿新城一中苏春荣《圆周角》说课稿一、教材分析:1、教材内容:(1)介绍圆周角的概念;(2)圆周角定理及证明;2、教材的地位和作用:本节教材是在学习了圆心角内容后进而要学习的圆的又一个重要性质。
学习圆周角是为进一步掌握圆的性质,也为研究三角形、四边形、相似形、圆及解决某些实际问题:如证角相等、证线段相等、证线段成比例等,都有非常重要的作用。
3、教学目标:⑴知识目标:了解圆周角的定义,理解圆周角定理及证明,有机渗透“由特殊到一般”的化归思想、“分类”思想。
⑵能力目标:引导学生主动地通过实验、观察、猜想、验证等环节,培养学生的分析推理能力,实践能力与创新精神,从而提高数学素养。
⑶情感目标:创设生活情景激发学生对数学的“好奇心、求知欲”;营造“民主、和谐”的课堂氛围,让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。
培养学生以严谨求实的态度思考数学。
4、教学重点、难点分析:重点:经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程,理解圆周角定理难点:了解圆周角的分类、用化归思想推理验证圆周角定理二、课前准备:教师:课件、圆规、三角板、学生:圆形硬纸片(每位学生若干张)三、教法分析:《课标》指出“学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者、和合作者。
”本课以学生的活动为主线,以突出重点、突破难点、发展学生数学素养为目的,采用以“探究式教学法”为主,讲授法、发现法、分组交流合作法、启发式教学法、多媒体辅助教学等多种方法相结合。
注重数学与生活的联系,创设一系列有启发性、挑战性的问题情景激发学生学习的兴趣,引导学生用数学的眼光思考问题、发现规律、验证猜想。
注重学生的个性差异,因材施教,分层教学。
注重师生互动、生生互动,让不同层次的学生动眼、动脑、动手、动口,参与数学思维活动,充分发挥学生的主体作用。
善于运用多元的评价对学生适时、有度的“激励”,帮助学生认识自我、建立自信,以“我要学”的主人翁姿态投入学习,不仅“学会”,而且“会学”、“乐学”。
人教版圆周角说课稿
人教版圆周角说课稿一、说课背景在人教版初中数学教材中,圆周角的概念是平面几何部分的重要内容。
本节课的教学目标是让学生理解圆周角的定义、掌握圆周角的性质,并能够运用这些知识解决相关的几何问题。
通过对圆周角的学习,学生可以进一步加深对圆的理解和认识,为后续学习圆的其它性质打下坚实的基础。
二、教学目标1. 知识与技能目标:学生能够准确理解圆周角的概念,掌握圆周角定理及其推论,并能在实际问题中应用这些定理和推论。
2. 过程与方法目标:通过观察、操作、讨论等活动,培养学生的观察力、思维力和合作能力,提高学生解决几何问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生的数学探究精神和合作学习的意识。
三、教学重点与难点1. 教学重点:圆周角的定义及其定理。
2. 教学难点:圆周角定理的证明过程以及在复杂图形中识别和应用圆周角定理。
四、教学准备1. 教学器材:多媒体课件、圆规、直尺、白板和白板笔。
2. 学生准备:预习圆周角的概念,准备相关的练习题。
五、教学过程1. 导入新课通过回顾圆心角的概念和性质,引出圆周角的定义。
利用多媒体课件展示圆心角和圆周角的图形,让学生通过观察比较,发现两者的异同点。
2. 讲解新知详细讲解圆周角的定义,并通过实例让学生理解圆周角的构成要素。
接着,引导学生通过观察和推理,发现并总结圆周角的基本性质。
3. 互动探究组织学生进行小组合作,通过实际操作圆规和直尺,探究圆周角定理的内容。
在小组讨论中,教师巡回指导,帮助学生理解定理的证明过程。
4. 应用巩固通过解决一系列与圆周角相关的几何问题,巩固学生对圆周角定理的理解和应用。
同时,通过比较不同问题的解题方法,培养学生的数学思维能力。
5. 总结提升总结本节课的主要内容,强调圆周角定理的重要性。
通过提问和讨论,检测学生对知识点的掌握情况,并对学生的疑惑进行解答。
六、作业布置布置适量的圆周角练习题,包括基础题和拓展题,以巩固课堂所学知识,并为下一节课的学习做准备。
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《圆周角》说课稿
各位评委、各位老师:
大家好!今天我说课的内容是人教版九年级上册第二十四章《圆周角》的第一课时,下面我从以下几方面对本课进行说明。
(一)教材分析:
教材的作用与地位
圆的有关性质在我们的日常生活及工、农业生产等各个领域都有着广泛的运用,本节课是在学生学习了圆和圆心角概念及性质的基础上对圆周角定理的探索。
它既是前面所学知识的延续,又是后面研究圆与其它平面图形的桥梁和纽带.本课从具体的问题情境出发,引导学生经历猜想、探索、推理验证的过程,有机渗透的“分类”思想、“由特殊到一般”思想、“化归”思想、因此本节课无论在知识上,还是方法上,都起着十分重要的作用。
教学目标:
【知识目标】:1、理解圆周角的概念,让学生探索和掌握圆周角定理,并能灵活地应用圆周角定理解决圆的有关说理和计算问题。
2、让学生在探究过程中体会“分类”、“由特殊到一般”、“化归”等数学思想;
【能力目标】:1、培养学生观察、比较、分析、推理及小
组合作交流的能力和创新能力,通过解决问题增强自信心,激发学习数学的兴趣。
2、既要让学生的个性得到充分的展示,又要培养学生以严谨求实的态度思考问题;
【情感目标】:1、通过操作交流等活动,培养学生互相帮助、团结协作、互相讨论的团队精神;2、营造“民主、和谐”的课堂氛围,让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。
教学重点与难点:
重点:经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程,了
解“圆周角与圆心角的关系”。
难点:了解圆周角的分类、用化归思想合情推理验证“圆
周角与圆心角的关系”。
(二)学情分析:
初三学生已经具备一定的独立思考和探索能力,既能在
探索过程中有条理地清晰的阐述自己的观点,也能在倾听别
人意见的过程中逐渐完善自己的想法。
因此,本节课设计了
一系列探究活动,给学生提供探索与交流的空间,体现知识
的形成过程。
(三)教法和学法:
初三学生虽然有一定的理解能力,但在某种程度上,特
别是平面几何问题,学生还是依靠事物的具体直观形象。
所
以我以“参与式探究教学法”为主,以学生手中的圆形模板
和皮筋为工具,利用多媒体辅助教学,使学习的主要内容不
是由教师传授给学生,而是以问题的形式间接呈现出来的。
教师引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等活动去
发现问题,让学生学会用数学的观点思考问题、发现规律、验证猜想。
(四)教学过程设计
分以下六个环节:【设疑激趣、导入新课】、【小组合作、探究新知】、【分层训练、学以致用】、【作品设计、交流展示】、【畅所欲言、体验收获】、【作业布置、巩固提高】其中【小组合作、探究新知】又分为:教具演示引发思考、学具操作激发灵感、测量比较得出猜想、交流探讨证实猜想、归纳总结完成探究这五个流程。
一、设疑激趣、导入新课:为把学生的注意力较快地集中到本节课的学习中,我创设了问题情境,请同学们回忆教具中的角是我们前面学过的什么角?再请大家仔细观察,我将这个圆心角的顶点任意移动,当顶点移动到圆周上时,这个角还是圆心角吗?该环节我选择新旧知识的切入点,通过教具的演示既复习上节课内容,又能激发学生的思维,调动学生的积极性,接下来引导学生通过观察、类比给圆周角下定义,如果学生回答准确教师给予充分肯定,如果还有欠缺,教师给予适当补充。
充分理解圆周角概念后,用教具和皮筋的演示完成以下练习。
这道练习的设置,一方面用直观图形强化学生对圆周角的认识,使学生掌握了圆周角的两个基本特征,即“顶点在圆上、两边都与圆相交”另一方面教具的操作为学生如何使用学具完成后面的探究活动做了很好的示范。
本节课的教学内容是圆周角概念和圆周角定理,学生不难掌握,难点在于圆周角定理的证明,以及证明时为什么需分类讨论,为了突出重点突破难点,我设计了以下探究活动由浅入深,循序渐进。
二、小组合作、探究新知
【师生互动启发猜想】
【探究活动一】请同学们利用手中的学具和皮筋摆一摆:一条弧对的圆心角有几个,圆周角有几个?通过实验、观察等方法学生不难发现一条弧对的圆心角只有一个,但至于圆周角,学生可能得到不同答案,有说五个的,六个的,也有说无数个的。
如果出现这种情况,教师先不做正面回答,在教具上演示:取圆上任取一段弧AB,做出它所对的圆周角,并将它的顶点在圆上移动,提问:移动过程中产生的角是否都为弧AB所对的圆周角,由此,学生就很快可以确定一条弧
对的圆周角有无数个。
这样将发现命题的主动权交给了学生,他们在发现命题的成功中体验学习的快乐,成为学习的主人,为学生的持续发展打下基础。
【探究活动二】请同学们在活动一的基础上找一找:圆心与圆周角有几种位置关系?充分的活动交流后,教师挑选有代表性的一个小组到展台上展示和说明:估计学生会说到以下五种位置关系,。