解决问题的策略(五下)

小学数学苏教版五年级下册

《用“倒推”的策略解决问题》教学设计

平果一小黄丽玲

教学内容：教科书第88～89页的例1、例2、练一练和练习十六相应练习。

教学目标：

1．使学生学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

重点：学会运用“倒推”的策略解决问题，并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。

难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。

教学准备：多媒体课件稿纸

教学过程：

一、导入环节

谈话引入：昨天下午，小明放学后先去书店买一本书再回家，可是准备开门的时候发现钥匙不见了，这下他可慌了，怎么办呢？当学

生提到按原路回去找时，老师抓住时机进行引导。

过渡：那么在数学上我们解决问题的时候，是否也能倒着回去找到答案呢，今天带着这个问题我们就来学习解决问题的策略（板书课题：解决问题）

二、教学新课

1、教学例1。

（1）出示“两杯果汁共有400毫升”。提问：如果把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？

（2）引导学生边回答边操作演示，让学生发现甲杯减少，乙杯增加了，而且现在两杯果汁正好同样多。

师：两杯果汁正好同样多，现在每杯果汁各是多少毫升？你是怎样想的？

根据学生的回答，老师课件出示400÷2=200（毫升）

（3）回顾操作过程，呈现倒果汁情境。追问：根据上面的信息，你能提出什么数学问题？学生回答后出示问题：原来两杯果汁各有多少毫升？

2、解决问题。

（1）提问：已经知道现在两杯果汁各有200毫升，那么怎样求原来两杯果汁各有多少毫升？你想用什么方法来解决呢？

（2）同桌讨论，让学生尝试解答。

教师巡视并收集不同的解法。

①400÷2=200（毫升）200+40=240（毫升）200－40=160（毫升）

②40×2=80（毫升）（400+80）÷2=240（毫升）240－80=160（毫升）（3）学生交流反馈。

师：（展示解法①）你是怎么想的？

生：400÷2求出现在甲乙两杯果汁都是200毫升，200+40求出甲杯原有多少；200－40求出乙杯原有多少。

师：为什么求甲杯原有多少用加，而求乙杯要用减呢？

生：因为甲杯倒给乙杯40毫升，两杯果汁相等，如果倒回去，甲杯就增加40毫升，乙杯减少40毫升。

师：“乙杯倒回甲杯”这个主意不错！（课件演示乙杯倒回甲杯的过程）

师：（出示解法②）能说说你的想法吗？

生：甲杯倒40毫升给乙杯，两杯相等。原来甲杯就比乙杯多80毫升，就可以求出甲乙原来有多少毫升。

师追问：你怎么知道原来甲杯比乙杯多80毫升？

生：把乙杯的40毫升倒回甲杯就可以看出来。

（4）小结。看来“再倒回去”这个主意不错，用这个方法我们很容易就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。

3、填表回顾，加深对“倒推”的体验。

（1）借助示意图，我们清楚地看出果汁的变化，你能按照解题的过程把课本上的表格填写完整吗？边填边说每个数据各是怎样推算出来的。

（2）在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？

小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。（完成课题的板书：—倒推）

过渡：其实在我们的实际生活中，很多地方都会用到倒推的策略来解决实际问题。

2、教学例2。

（1）出示例2，让学生读题，并说说题目的大意。

提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？

（2）引导：可以按题意摘录条件进行整理。出示下图：原有？张→又收集了24张→送给小军30张→还剩52张

师：要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策略来解决这个问题呢？

生：用倒过来推想的策略。

师：你能仿照上图的样子，表示出“倒推”的过程吗？

学生尝试画出倒推的示意图，展示学生作品，再出示下图：

原有？张←去掉收集的24张←跟小军要回30张←还剩52张（3）学生列式解答。

师：你能列式解答吗？

学生列式解答：52+30-24=58（张）

生1：还剩52张，和小军要回30张，就是加30张，再去掉24张，再减去24张，就是58张。

生2：老师，还可以用52+（30－24）=58（张）。

师：你又是怎样想的呢？

生2：收集了24张，又送给小军30张，相当于从原来的邮票数里送给小军6张，也就是用52加上6张，求出原有多少。

师：其实这也是一种倒推的策略，他先将两次变化的情况进行了“整合”，再进行倒推。

（4）检验。要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。

（5）对比反思：例1和例2有什么异同之处？在解决上面这两个问题时，是怎样运用“倒推”的策略的？你认为用“倒推”的策略来解决问题有什么特点？

小结：某种数量经过一系列变化后，都是已知现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。

三、课堂练习

1、完成课本89页的“练一练”。

2、完成练习十六的第1题。

3、完成分层测试卡的基本练习和综合练习。

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么新的收获和体会？在什么情况下可以用“倒推”的策略来解决问题。解决问题的策略还有很多，希望同学们在今后的学习中，留心观察，学以致用。

五、教学反思