巧用公因数一
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
又因题中所求问题为“这个组最多有几个同学”，所以人数是60 和75的最大公因数。
64－4＝60（个） 78－3＝75（个）
（60，75）=15
答：这个组最多有15位同学。
练习三：
1、把46块糖和38块巧克力平均分给几位同学，结果糖还剩1块，巧 克力还剩3块，最多有多少位同学？
2、如果把140块糖平均分给五(1)班的同学，还多5块;如果把93块糖平 均分给这个班的同学，还多3块，五(1)班最多有多少名同学？
知识应用：
例3：把64个苹果和78个梨分别平均分给一个组的同学，结果苹果 剩4个、梨剩3个，这个组最多有几个同学？ 分析：两种水果平均分给同样多的人，结果苹果剩4个、梨剩3个， 说明两种水果的个数不是人数的倍数，如果苹果减少4个，梨减少3 个，所得的两个数就正好是人数的倍数，即人数是64-4＝60和78 －3=75的公因数。
2 48 60 2 24 30
3 12 15 45
48÷12+60÷12 ＝4+5 ＝9（段）
（48，60）＝2×2×3＝
答：每12段彩带最长是12厘米，最少一共剪成9段。
练习一：
1、有两根绳子分别长45分米和30分米，把这两根绳子剪成长度相等 的小段且没有剩余，每段绳子最长是多少分米？最少一共剪成几段？
课后练习：
A-P65－661-4题
知wenku.baidu.com应用：
例1：有两根彩带分别长48厘米和60厘米，把这两根彩带剪成长度 相等的小段且没有剩余，每段彩带最长是多少厘米？最少一共剪 成多少段？ 分析：这两根彩带要剪成长度一样的小段且没有剩余，每段长度就 是48和60的公因数，又要求每段的长度最长是多少厘米，所以每 段的长度就是48和60的最大公因数。
2、张老师把24支笔和32个本子平均奖励给班上的三好学生，正好全 部分完，这个班最多有多少名三好学生？
知识应用：
例2：一张长方形彩纸，长7分米5厘米、宽6分米。现在把它截成一 些大小相等且尽可能大的正方形而没有剩余，正方形的边长是整厘 米数，最少可以截成多少块？
分析：7分米5厘米＝75厘米，6分米＝60厘米。根据题意，正方形 的边长应是75和60的最大公因数。
（一）
知识梳理：
• 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个因数 就是这几个数的最大公因数。
• 求几个数的最大公因数有列举法、分解质因数法、短除法、辗转 相除法等方法。最大公因数通常表示为（a1，a2，…，an）
• 最大公因数的知识在解决生活实际问题中经常会被用到，解决问 题时，要根据题目中的已知条件对问题作全面的分析，辨清所求 问题是求最大公因数还是求最小公倍数。
（75，60）=15
（75÷15）×（60÷15） ＝5×4 ＝20（块）
答：最少可以截成20块。 想一想：如果要求每一块的面积，你会计算吗？
练习二：
1、把一块长40厘米，宽24厘米的长方形铁皮，剪成若干块边长是整 厘米数的正方形而没有剩余，至少可以剪成多少块？
2、将一块长90米，宽60米的长方形土地，划分成面积相等的正方形 （边长是整厘米数）且没有剩余，小正方形土地的面积最大是多少？
64－4＝60（个） 78－3＝75（个）
（60，75）=15
答：这个组最多有15位同学。
练习三：
1、把46块糖和38块巧克力平均分给几位同学，结果糖还剩1块，巧 克力还剩3块，最多有多少位同学？
2、如果把140块糖平均分给五(1)班的同学，还多5块;如果把93块糖平 均分给这个班的同学，还多3块，五(1)班最多有多少名同学？
知识应用：
例3：把64个苹果和78个梨分别平均分给一个组的同学，结果苹果 剩4个、梨剩3个，这个组最多有几个同学？ 分析：两种水果平均分给同样多的人，结果苹果剩4个、梨剩3个， 说明两种水果的个数不是人数的倍数，如果苹果减少4个，梨减少3 个，所得的两个数就正好是人数的倍数，即人数是64-4＝60和78 －3=75的公因数。
2 48 60 2 24 30
3 12 15 45
48÷12+60÷12 ＝4+5 ＝9（段）
（48，60）＝2×2×3＝
答：每12段彩带最长是12厘米，最少一共剪成9段。
练习一：
1、有两根绳子分别长45分米和30分米，把这两根绳子剪成长度相等 的小段且没有剩余，每段绳子最长是多少分米？最少一共剪成几段？
课后练习：
A-P65－661-4题
知wenku.baidu.com应用：
例1：有两根彩带分别长48厘米和60厘米，把这两根彩带剪成长度 相等的小段且没有剩余，每段彩带最长是多少厘米？最少一共剪 成多少段？ 分析：这两根彩带要剪成长度一样的小段且没有剩余，每段长度就 是48和60的公因数，又要求每段的长度最长是多少厘米，所以每 段的长度就是48和60的最大公因数。
2、张老师把24支笔和32个本子平均奖励给班上的三好学生，正好全 部分完，这个班最多有多少名三好学生？
知识应用：
例2：一张长方形彩纸，长7分米5厘米、宽6分米。现在把它截成一 些大小相等且尽可能大的正方形而没有剩余，正方形的边长是整厘 米数，最少可以截成多少块？
分析：7分米5厘米＝75厘米，6分米＝60厘米。根据题意，正方形 的边长应是75和60的最大公因数。
（一）
知识梳理：
• 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个因数 就是这几个数的最大公因数。
• 求几个数的最大公因数有列举法、分解质因数法、短除法、辗转 相除法等方法。最大公因数通常表示为（a1，a2，…，an）
• 最大公因数的知识在解决生活实际问题中经常会被用到，解决问 题时，要根据题目中的已知条件对问题作全面的分析，辨清所求 问题是求最大公因数还是求最小公倍数。
（75，60）=15
（75÷15）×（60÷15） ＝5×4 ＝20（块）
答：最少可以截成20块。 想一想：如果要求每一块的面积，你会计算吗？
练习二：
1、把一块长40厘米，宽24厘米的长方形铁皮，剪成若干块边长是整 厘米数的正方形而没有剩余，至少可以剪成多少块？
2、将一块长90米，宽60米的长方形土地，划分成面积相等的正方形 （边长是整厘米数）且没有剩余，小正方形土地的面积最大是多少？